1. ผู้สอน
นายภานุวัฒน์ สมวงศ์
ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ
โรงเรียนหนองบัวปิยนิมิตร ต.หนองบัว อ.โกสุมพิสัย จ.มหาสารคาม
องค์การบริหารส่วนจังหวัดมหาสารคาม
แบบฝึกทักษะ
เรื่อง งานและพลังงาน เล่ม 5/6
รายวิชาฟิสิกส์ 2 (ว32202) ชั้น ม.5

2. คำนำ
แบบฝึกทักษะ รายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ 2 รหัส ว32202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง
งานและพลังงาน เล่ม 5 กำลัง จัดทาขึ้นให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 4 แรง
และการเคลื่อนที่ และสาระที่ 5 พลังงาน ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แก่นักเรียน โดยพิจารณาตามแนว
ทางการจัดการเรียนการสอนของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ( สสวท. )
กระทรวงศึกษาธิการ ซึ่งแบบฝึกทักษะชุดนี้มีทั้งหมด 6 เล่ม ได้แก่
เล่ม 1 แรงและงาน
เล่ม 2 พลังงาน
เล่ม 3 กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
เล่ม 4 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
เล่ม 5 กาลัง
เล่ม 6 เครื่องกล
ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะนี้ จะเป็นประโยชน์แก่ครูผู้สอน ส่งเสริมให้
นักเรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง และทาความเข้าใจเนื้อหาได้ดีขึ้น ส่งผลให้การจัดการเรียน
การสอนมีประสิทธิภาพและประสิทธิผล บรรลุวัตถุประสงค์ของหลักสูตรได้
ภานุวัฒน์ สมวงศ์

3. สำรบัญ
เรื่อง หน้า
ขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะ 1
คาแนะนา 2
จุดประสงค์การเรียนรู้ 3
แบบทดสอบก่อนเรียน 4
กาลัง 6
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา 7
คาถาม 10
ขั้นตอนการคานวณโจทย์ปัญหา 11
แบบฝึกทักษะ 12
แบบทดสอบหลังเรียน 18
บรรณานุกรม 20
ภำคผนวก
กระดาษคาตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน 21
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 22
กระดาษคาตอบ แบบทดสอบหลังเรียน 23
เฉลยแบบฝึกทักษะ 24
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 28
แนวคิดการตอบคาถาม 29
ประวัติย่อของผู้จัดทา 30

4. 1
งานและพลังงาน : กาลัง
ลำดับขั้นตอนกำรเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ
รำยวิชำฟิสิกส์ 2 (ว32202) ชั้น ม.5
เรื่อง งำนและพลังงำน
อ่ำนคำแนะนำ
ทำแบบทดสอบก่อนเรียน
- ศึกษำเนื้อหำ , ตัวอย่ำง
- ตอบคำถำม, ทำแบบฝึกทักษะ
- ตรวจคำตอบ ทบทวนวิธีทำ
ทำแบบทดสอบหลังเรียน
ผ่ำนเกณฑ์ 70 % ไม่ผ่ำนเกณฑ์ 70 %
เกณฑ์ 70

5. 2
งานและพลังงาน : กาลัง
คำแนะนำกำรใช้แบบฝึกเสริมทักษะกำรเรียนรู้
วิชำ ฟิสิกส์ 2 (ว32202) ชั้น มัธยมศึกษำปีที่ 5
งำนและพลังงำน : กำลัง
แบบฝึกทักษะวิชาฟิสิกส์ เรื่อง งานและพลังงาน มีทั้งหมดจานวน 6 เล่ม เล่มนี้เป็น
เล่มที่ 5 เรื่อง กาลัง ใช้ประกอบการเรียนเพื่อให้นักเรียนสามารถศึกษาทาความเข้าใจบทเรียน
และฝึกทาโจทย์ปัญหาได้ด้วยตนเอง มีข้อแนะนาการใช้งานดังนี้
1. ศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อให้ทราบเป้าหมายและแนวทางการเรียนรู้
2. ทดลองทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อให้ทราบพื้นฐานความรู้เกี่ยวกับเรื่องที่กาลังจะ
ศึกษา โดยไม่ต้องกังวลกับผลการทดสอบ
3. ศึกษาเนื้อหาและตัวอย่างให้เข้าใจ ปรึกษาครู หรือเพื่อน
4. ทาแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เพื่อทดสอบความเข้าใจ
5. ตรวจคาตอบจากเฉลยท้ายเล่ม ควรมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่ดูเฉลยก่อน
6. ทาแบบทดสอบหลังเรียน เพื่อประเมินความรู้ความเข้าใจอีกครั้ง
7. นักเรียนควรศึกษาแบบฝึกนี้ล่วงหน้าก่อนการเรียนการสอน หากไม่เข้าใจจึงปรึกษา
ครูผู้สอน
8. ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) ในโจทย์แต่ละข้ออาจแตกต่างกัน

6. 3
งานและพลังงาน : กาลัง
1. อธิบายความหมายของกาลังเฉลี่ยและกาลังขณะหนึ่ง
2. คานวณหากาลัง (เฉลี่ย) จากงานในช่วงเวลาของการทางาน
จุดประสงค์กำรเรียนรู้

7. 4
งานและพลังงาน : กาลัง
คำชี้แจง 1. ข้อสอบทั้งหมดมี 10 ข้อ ใช้เวลาในการทา 20 นาที
2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียวและทาเครื่องหมาย X ในช่อง
ของกระดาษคาตอบ
3. กาหนดให้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก g = 10 m/s2
เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ามวล 15 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อน้าลึก 3 เมตร ด้วยอัตราเร็วสม่าเสมอ
ในเวลา 6 วินาที จะใช้กาลังเท่าไร
ก. 45 วัตต์ ข. 75 วัตต์
ค. 90 วัตต์ ง. 270 วัตต์
หัวรถจักรออกแรง 100 กิโลนิวตัน ลากขบวนรถให้เคลื่อนไปด้วยอัตราเร็ว 30 เมตรต่อ
วินาที กาลังที่หัวรถจักรกระทาต่อขบวนรถเป็นเท่าใด
ก. 1.5 เมกะวัตต์ ข. 2 เมกะวัตต์
ค. 3 เมกะวัตต์ ง. 4 เมกะวัตต์
รถไฟขบวนหนึ่งมีมวล 2 x 105
กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่าเสมอ 25 เมตรต่อวินาที
ถ้ารถไฟมีกาลัง 95 000 วัตต์ แรงต้านเฉลี่ยของรางรถไฟเป็นกี่นิวตัน
ก. 5 x 106
นิวตัน ข. 2 x 106
นิวตัน
ค. 1 x 105
นิวตัน ง. 3.8 x 103
นิวตัน
มวล 40 กิโลกรัม ของน้าตกไหลลงมาเป็นระยะทาง 20 เมตร ทุกๆ วินาที อยากทราบว่า
จะเกิดกาลังงานขึ้นกี่วัตต์
ก. 8000 วัตต์ ข. 4000 วัตต์
ค. 1600 วัตต์ ง. 100 วัตต์
ชายคนหนึ่งขี่จักรยานด้วยความเร็วคงตัว 10 เมตรต่อวินาที ไปบนพื้นถนนที่มีสัมประสิทธิ์ความ
เสียดทาน 0.1 ถ้าน้าหนักตัวของเขาและจักรยานรวมกันเป็น 600 นิวตัน จงหาว่าเขาต้องใช้กาลังกี่วัตต์
ก. 6 วัตต์ ข. 60 วัตต์
ค. 600 วัตต์ ง. 6000 วัตต์
1
2
3
4
5
แบบทดสอบก่อนเรียน

8. 5
งานและพลังงาน : กาลัง
กาลังในการยกของมวล 12 กิโลกรัม ขึ้นบันไดสูงขั้นละ 20 เซนติเมตร จานวน 15 ขั้น
ในเวลา 10 วินาที เป็นเท่าใด
ก. 24 วัตต์ ข. 36 วัตต์
ค. 240 วัตต์ ง. 360 วัตต์
รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1,000 กิโลกรัม สามารถเร่งอัตราเร็วจาก 10 เมตรต่อวินาที
เป็น 20 เมตรต่อวินาที โดยอัตราเร่งคงที่ในเวลา 5 วินาที กาลังเฉลี่ยเครื่องยนต์ที่ใช้อย่างน้อยเป็นเท่าใด
ก. 10.0 kW ข. 20.0 kW
ค. 30.0 kW ง. 40.0 kW
นาย ก ออกแรงคงที่ขนาด 150 นิวตัน ผลักวัตถุมวล 10 กิโลกรัม จากหยุดนิ่งให้เคลื่อนที่
ไปตามแนวราบได้ระยะทาง 5 เมตร ภายในเวลา 2 วินาที ถ้าผิวสัมผัสระหว่างวัตถุกับพื้นมีแรงเสียดทาน
โดยค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์เป็น 0.5 จงหากาลังของนาย ก ที่ใช้ในการผลักวัตถุในหน่วยวัตต์
ก. 375 W ข. 427 W
ค. 456 W ง. 432 W
วัตถุถูกแรงในแนว X กระทาให้เคลื่อนที่ไปตาแหน่ง x
= 10 เมตร ภายในเวลา 4 วินาที ถ้าแรงที่ตาแหน่งต่างๆ ของ
วัตถุแสดงดังกราฟ จงหากาลังงานเฉลี่ยของแรงในช่วงการเคลื่อนที่นี้
ก. 20 วัตต์ ข. 30 วัตต์
ค. 40 วัตต์ ง. 50 วัตต์
จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรง ( F )
กับการกระจัด ( s ) ถ้าแรงนี้กระทาต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ไปตาม
การกระจัดนี้ใช้เวลา 5 วินาที จงหาว่างานและกาลังที่มีค่า
เท่าไร
ก. งาน 45 จูล กาลัง 9 วัตต์
ข. งาน 54 จูล กาลัง 9 วัตต์
ค. งาน 54 จูล กาลัง 10.8 วัตต์
ง. งาน 60 จูล กาลัง 12 วัตต์
6
7
8
9
10

9. 6
งานและพลังงาน : กาลัง
กำลัง (Power)
กำลัง เป็นปริมาณที่ใช้วัดขีดความสามารถหรือประสิทธิภาพของการทางานของระบบ ระบบใดที่
สามารถทางานอันหนึ่ง ได้เร็วกว่าอีกระบบหนึ่ง ถือว่าระบบนั้นมีกาลังสูงกว่า ดังนั้น
กาลัง ก็คือ อัตราการทางานหรือปริมาณงานที่ทาได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ซึ่งโดยทั่วไปจะเป็นค่ากาลังเฉลี่ย
หาได้จากสมการ กาลังเฉลี่ย =
งานที่ทาได้
ช่วงเวลาที่ใช้
เมื่อ P คือ กาลังเฉลี่ย มีหน่วยเป็นจูลต่อวินาที ( J/s ) หรือ วัตต์ ( watt : W )
W คือ งานที่ทาได้ มีหน่วยเป็นจูล ( J )
t คือ ช่วงเวลาที่ใช้ มีหน่วยเป็นวินาที ( s )
ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เนื่องจาก แรง F กาลังที่ใช้คือ
และ เนื่องจาก
ถ้าพิจารณากาลังที่ทาได้ในช่วงเวลาสั้นๆ จะเรียกเป็น กำลังขณะหนึ่ง
ดังนั้น จะได้
เมื่อ P คือ กาลังขณะที่แรง F กระทาต่อวัตถุ มีหน่วยเป็นวัตต์ ( W )
F คือ แรงที่กระทาต่อวัตถุให้มีความเร็ว v มีหน่วยเป็นนิวตัน ( N )
v คือ ความเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที ( m/s )
หน่วยของกาลังอีกอย่างหนึ่งคือ กาลังม้า (horse power : hp) โดย 1 hp = 745.7 W
หรือ 1 hp ≈ 746 W
กำลัง
P = Fv

10. 7
งานและพลังงาน : กาลัง
ตัวอย่ำงที่ 1 นักกายกรรมหนัก 750 นิวตัน ไต่เชือกขึ้นสูง 5 เมตร ในเวลา 25 วินาที กาลังที่เขาใช้
เป็นกี่วัตต์
วิธีทำ จาก P =
W
t
=
Fs
t
=
(750 N) (5 m)
(25 s)
= 150 watt
ตอบ เขาใช้กาลังในการไต่เชือก 150 วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ตัวอย่ำงที่ 2 เครื่องยนต์ของเรือลาหนึ่งทางานในอัตรา 3000 จูลต่อวินาที เพื่อทาให้เรือแล่นไปได้ในแนว
ตรงด้วยอัตราเร็ว 9.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาแรงที่ทาให้เรือลานี้แล่นไป
แนวคิด เครื่องยนต์ทางานในอัตรา 3000 จูลต่อวินาที ปริมาณนี้คือ กาลังของเครื่องยนต์
วิธีทำ เมื่อแรงและการกระจัดอยู่ในทิศทางเดียวกันจะได้
จาก P = Fv
ดังนั้น F =
P
v
โดย P = 3000 J/s และ v = 9 km/h =
9 x 1000 m
3600 s
= 2.5 m/s
F =
3000 J/s
2.5 m/s
= 1200 N
ตอบ แรงที่ทาให้เรือลานี้แล่นได้มีขนาด 1200 นิวตัน
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ตัวอย่ำงโจทย์ปัญหำ

11. 8
งานและพลังงาน : กาลัง
ตัวอย่ำงที่ 3 เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ามวล 5 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อลึก 3 เมตร ด้วยอัตราเร็วคงตัวภายใน
เวลา 6 วินาที เด็กคนนั้นใช้กาลังเท่าใด ถ้าเด็กตักน้าได้ 6 ถังในเวลา 60 วินาที เขาใช้กาลังเฉลี่ยเท่าใด
แนวคิด กาลังของเด็กหาได้จากงานที่ทาได้ในหนึ่งหน่วยเวลา โดยงานที่เด็กทาหาได้จากแรงดึง (น้าหนักน้า
mg ) คูณกับระยะทาง (ความลึก h ของบ่อ)
วิธีทำ ในการดึงถังน้าแต่ละถัง เด็กจะทางาน
W = mgh
= (5 kg) (9.8 m/s2
) (3 m)
= 147 J
กาลังที่เด็กใช้ P =
W
t
=
(147 J)
(6 s)
= 24.5 W
ตอบ เด็กใช้กาลังเท่ากับ 24.5 วัตต์
และถ้าเด็กตักน้าได้ 6 ถังในเวลา 60 วินาที
เขาจะใช้กาลังเฉลี่ย =
2
(6) (5 kg) (9.8 m/s ) (3 m)
(60 s)
= 14.7 W
ตอบ เขาจะใช้กาลังเฉลี่ยเท่ากับ 14.7 วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

12. 9
งานและพลังงาน : กาลัง
ตัวอย่ำงที่ 4 งานของแรง F ซึ่งกระทากับวัตถุหนึ่งมีความสัมพันธ์กับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ S ดังรูป
วัตถุใช้เวลาเคลื่อนที่ทั้งหมด 20 วินาที ในการทางานของแรง F นี้ กาลังเฉลี่ยของแรง F เป็นเท่าใด
วิธีทำ จาก P =
W
t
=
พท.ใต้กราฟ
t
=
1 1
( × 4 × 20) + ( × 2 ×30)
2 2
20
=
40 + 30
20
= 3.5 W
ตอบ กาลังเฉลี่ยของแรง F เท่ากับ 3.5 วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13. 10
งานและพลังงาน : กาลัง
1. สมมติเส้นทางขึ้นไปยังน้าตกในอุทยานแห่งหนึ่งมีสองเส้นทาง เส้นทางแรกคดเคี้ยวแต่ลาดชันน้อย
เส้นทางที่สองลาดชันมาก เส้นทางใดขึ้นได้ง่ายกว่า เพราะเหตุใด
ตอบ......................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
2. เพราะเหตุใดการวิ่งขึ้นบันไดจึงใช้กาลังมากกว่าการเดินขึ้นบันได ทั้งที่ทั้งสองกรณีทางานเท่ากัน
ตอบ......................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
คำถำม

14. 11
งานและพลังงาน : กาลัง
ขั้นที่ 1 1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ วาดภาพประกอบพอเข้าใจ
ทำควำมเข้ำใจปัญหำ 2. พิจารณาหาสิ่งที่โจทย์กาหนดให้มา และเขียนเป็นสัญลักษณ์
3. วิเคราะห์หาสิ่งที่โจทย์ถามหา และเขียนเป็นสัญลักษณ์
ขั้นที่ 2 4. เลือกสมการที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์กาหนด และสิ่งที่โจทย์ให้หา
วำงแผนแก้ปัญหำ
ขั้นที่ 3 5. แทนค่าข้อมูล (ตัวเลข) ตามสัญลักษณ์ (ตัวแปร) ในสมการ
ดำเนินกำรตำมแผน 6. แก้สมการหาคาตอบตามขั้นตอนทางคณิตศาสตร์
ขั้นที่ 4 7. ตรวจสอบความถูกต้อง แล้วตอบคาถามทวนโจทย์
ตรวจสอบผลที่ได้
ขั้นตอนกำรคำนวณและแก้โจทย์ปัญหำฟิสิกส์
อิงกระบวนกำรแก้ปัญหำของจอร์จ โพลยำ

15. 12
งานและพลังงาน : กาลัง
กาหนดให้ใช้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 9.8 m/s2
แบบฝึกที่ 5.1
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ กาลังเฉลี่ยของนักวิ่งเท่ากับ………………………………วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
แบบฝึกทักษะวิชำฟิสิกส์ 2 (ว32202) ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 5
เรื่อง กำลัง
นักวิ่งคนหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัม วิ่งแข่งขันขึ้นอาคาร 25 ชั้น ด้วยอัตราคงตัวโดยใช้เวลา 10 นาที
แต่ละชั้นสูง 3.2 เมตร จงหากาลังเฉลี่ยของนักวิ่ง (1 คะแนน)

16. 13
งานและพลังงาน : กาลัง
แบบฝึกที่ 5.2
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ งานที่นักกายกรรมทาเท่ากับ..................................จูล
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ กาลังเฉลี่ยเท่ากับ.........................วัตต์
นักกายกรรมหนัก 600 นิวตัน ไต่เชือกที่แขวนอยู่ในแนวดิ่ง
ขึ้นไปสูง 10.0 เมตร จากพื้นดิน จงหา
ก. งานที่นักกายกรรมทา (1 คะแนน)
ข. กาลังเฉลี่ย ถ้าอัตราเร็วเฉลี่ยในการไต่เชือกของเขาเท่ากับ 0.50 เมตร ต่อวินาที (1 คะแนน)
mg = 600 N
h = 10 m

17. 14
งานและพลังงาน : กาลัง
วิธีทำ......................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ พลังงานจลน์เฉลี่ยของของนักกายกรรมเท่ากับ........................จูล
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่จุดสูง 10 เมตร เท่ากับ...........................จูล
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ค. พลังงานจลน์เฉลี่ย (1 คะแนน)
ง. พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่จุดสูง 10.0 เมตร (1 คะแนน)

18. 15
งานและพลังงาน : กาลัง
แบบฝึกที่ 5.3
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ แรงจากเครื่องยนต์ที่ทาให้เรือลานี้แล่นเท่ากับ................................นิวตัน
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
เครื่องยนต์ของเรือลาหนึ่งมีกาลัง 3 กิโลวัตต์ สามารถทาให้เรือแล่นได้ด้วยอัตราเร็วคงตัว 5.0 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง จงหาแรงจากเครื่องยนต์ที่ทาให้เรือลานี้แล่น (1 คะแนน)

19. 16
งานและพลังงาน : กาลัง
แบบฝึกที่ 5.4
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ กาลังของเครื่องสูบน้าเท่ากับ...............................วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
เครื่องสูบน้า สูบน้ามวล 3600 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชั่วโมง แล้วฉีดน้า
ออกไปด้วยอัตราเร็ว 20 เมตร ต่อวินาที จงหากาลังของเครื่องสูบน้า (2 คะแนน)

20. 17
งานและพลังงาน : กาลัง
แบบฝึกที่ 5.5
วิธีทำ....................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ตอบ ต้องใช้กาลังเฉลี่ยอย่างน้อย..................................กิโลวัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ต้องการเร่งเครื่องให้รถมวล 1500 กิโลกรัม มีความเร็วเปลี่ยนจาก 10 เมตรต่อวินาที เป็น 30 เมตรต่อ
วินาที ภายในเวลา 5 วินาที จะต้องใช้กาลังเฉลี่ยอย่างน้อยกี่กิโลวัตต์ (2 คะแนน)
m = 1500 kg
u = 10 m/s
v = 30 m/s

21. 18
งานและพลังงาน : กาลัง
คำชี้แจง 1. ข้อสอบทั้งหมดมี 10 ข้อ ใช้เวลาในการทา 20 นาที
2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียวและทาเครื่องหมาย X ในช่อง
ของกระดาษคาตอบ
3. กาหนดให้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก g = 10 m/s2
เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ามวล 10 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อน้าลึก 5 เมตร ด้วยอัตราเร็วสม่าเสมอ
ในเวลา 5 วินาที จะใช้กาลังเท่าไร
ก. 425 วัตต์ ข. 50 วัตต์
ค. 100 วัตต์ ง. 250 วัตต์
หัวรถจักรออกแรง 150 กิโลนิวตัน ลากขบวนรถให้เคลื่อนไปด้วยอัตราเร็ว 20 เมตรต่อ
วินาที กาลังที่หัวรถจักรกระทาต่อขบวนรถเป็นเท่าใด
ก. 1.5 เมกะวัตต์ ข. 2 เมกะวัตต์
ค. 3 เมกะวัตต์ ง. 4 เมกะวัตต์
รถไฟขบวนหนึ่งมีมวล 2 x 105
กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่าเสมอ 20 เมตรต่อวินาที
ถ้ารถไฟมีกาลัง 90 000 วัตต์ แรงต้านเฉลี่ยของรางรถไฟเป็นกี่นิวตัน
ก. 5000 นิวตัน ข. 4500 นิวตัน
ค. 3800 นิวตัน ง. 2500 นิวตัน
มวล 100 กิโลกรัม ของน้าตกไหลลงมาเป็นระยะทาง 20 เมตร ทุกๆ วินาที อยากทราบว่า
จะเกิดกาลังงานขึ้นกี่วัตต์
ก. 10 กิโลวัตต์ ข. 20 กิโลวัตต์
ค. 30 กิโลวัตต์ ง. 40 กิโลวัตต์
ชายคนหนึ่งขี่จักรยานด้วยความเร็วคงตัว 15 เมตรต่อวินาที ไปบนพื้นถนนที่มีสัมประสิทธิ์ความ
เสียดทาน 0.1 ถ้าน้าหนักตัวของเขาและจักรยานรวมกันเป็น 500 นิวตัน จงหาว่าเขาต้องใช้กาลังกี่วัตต์
ก. 5 วัตต์ ข. 15 วัตต์
ค. 500 วัตต์ ง. 750 วัตต์
1
2
3
4
5
แบบทดสอบหลังเรียน

22. 19
งานและพลังงาน : กาลัง
กาลังในการยกของมวล 15 กิโลกรัม ขึ้นบันไดสูงขั้นละ 20 เซนติเมตร จานวน 10 ขั้น
ในเวลา 5 วินาที เป็นเท่าใด
ก. 60 วัตต์ ข. 45 วัตต์
ค. 30 วัตต์ ง. 15 วัตต์
รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1,200 กิโลกรัม สามารถเร่งอัตราเร็วจาก 15 เมตรต่อวินาที
เป็น 20 เมตรต่อวินาที โดยอัตราเร่งคงที่ในเวลา 5 วินาที กาลังเฉลี่ยเครื่องยนต์ที่ใช้อย่างน้อยเป็นเท่าใด
ก. 12 kW ข. 21 kW
ค. 36 kW ง. 42 kW
นาย ก ออกแรงคงที่ขนาด 200 นิวตัน ผลักวัตถุมวล 20 กิโลกรัม จากหยุดนิ่งให้เคลื่อนที่
ไปตามแนวราบได้ระยะทาง 4 เมตร ภายในเวลา 2 วินาที ถ้าผิวสัมผัสระหว่างวัตถุกับพื้นมีแรงเสียดทาน
โดยค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์เป็น 0.4 จงหากาลังของนาย ก ที่ใช้ในการผลักวัตถุในหน่วยวัตต์
ก. 160 W ข. 240 W
ค. 360 W ง. 400 W
วัตถุแรงในแนว X กระทาให้เคลื่อนที่จากตาแหน่ง
x = 12 เมตร ภายในเวลา 4 วินาที ถ้าแรงที่ตาแหน่งต่างๆ ของ
วัตถุแสดงดังกราฟ จงหากาลังงานเฉลี่ยของแรงในช่วงการ
เคลื่อนที่นี้
ก. 62.5 วัตต์ ข. 75.5 วัตต์
ค. 250 วัตต์ ง. 550 วัตต์
จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรง
( F ) กับการกระจัด ( s ) ถ้าแรงนี้กระทาต่อวัตถุให้
เคลื่อนที่ไปตามการกระจัดนี้ใช้เวลา 5 วินาที จงหาว่า
งานและกาลังที่มีค่าเท่าไร
ก. งาน 59 จูล กาลัง 11 วัตต์
ข. งาน 59 จูล กาลัง 15 วัตต์
ค. งาน 95 จูล กาลัง 19 วัตต์
ง. งาน 95 จูล กาลัง 25 วัตต์
6
7
8
9
10

23. 20
งานและพลังงาน : กาลัง
บรรณำนุกรม
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. คู่มือครู รำยวิชำเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2554.
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. หนังสือเรียน รำยวิชำเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2553.
เทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน, สานัก. 2557. งำนและพลังงำน. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.cpn1.go.th/ media/thonburi/lesson/04_WorkEnergy/index.html. 25 มีนาคม
2557.
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และคณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 2556.
โครงกำรจัดทำสื่อกำรสอนวิทยำศำสตร์และคณิตศำสตร์. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.scicoursewarechula.com. 25 มีนาคม 2557.
วิชาการดอทคอม. 2557. ข้อสอบเอ็นทรำนซ์ ฟิสิกส์ งำนและพลังงำน. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.vcharkarn.com/exam/set/923. 25 มีนาคม 2557.
MyFirstBrain.com. 2557. แบบฝึกหัดฟิสิกส์ งำนและพลังงำน ชุดที่ 1. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=59922. 25 มีนาคม 2557.
MyFirstBrain.com. 2557. แบบฝึกหัดฟิสิกส์ งำนและพลังงำน ชุดที่ 2. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=60001. 25 มีนาคม 2557.
จรัส บุณยธรรมา. 2557. งำนและพลังงำนฟิสิกส์รำชมงคล. (ออนไลน์). แหล่งที่มา :
http://www.rmutphysics.com/charud/exercise/energy/energy1/index11.htm.
25 มีนาคม 2557.
ประสิทธิ์ จันต๊ะภา. 2557. วีดีโอติวเข้ม. (ออนไลน์). แหล่งที่มา : http://www.prokru.com/ player/
ts_player/play/92. 25 มีนาคม 2557.

24. 21
งานและพลังงาน : กาลัง
กระดำษคำตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน
กำลัง
ชื่อ – สกุล....................................................
ชั้น ม.5 เลขที่...............
ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ลงชื่อ.......................................................ผู้ตรวจ
(........................................................................)
วันที่................เดือน.................................พ.ศ.................
10
คะแนนที่ได้
คะแนนเต็ม

25. 22
งานและพลังงาน : กาลัง
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
กำลัง
ข้อ ก ข ค ง
1 X
2 X
3 X
4 X
5 X
6 X
7 X
8 X
9 X
10 X
ลองทำก่อน
อย่ำเพิ่งดูเฉลยนะ

26. 23
งานและพลังงาน : กาลัง
แนวคิดกำรตอบคำถำม
1. สมมติเส้นทางขึ้นไปยังน้าตกในอุทยานแห่งหนึ่งมีสองเส้นทาง เส้นทางแรกคดเคี้ยวแต่ลาดชันน้อย
เส้นทางที่สองลาดชันมาก เส้นทางใดขึ้นได้ง่ายกว่า เพราะเหตุใด
แนวคำตอบ การขึ้นไปยังน้าตกทั้งสองเส้นทางจะทางานเท่ากันคือ
เท่ากับพลังงานศักย์โน้มถ่วงที่เปลี่ยนไป หรือ W = Ep = mgh
เมื่อ mg คือแรงโน้มถ่วงหรือน้าหนักของนักท่องเที่ยว และ h คือ
ความสูงของน้าตกจากพื้นระดับอ้างอิง การขึ้นตามเส้นทางแรกจะใช้
เวลามากกว่าการขึ้นตามเส้นทางที่สอง นั่นคือ การขึ้นตามเส้นทาง
แรกจะใช้กาลัง P =
W
t
น้อยกว่า ดังนั้นการขึ้นตามเส้นทาง
แรกจึงง่ายกว่าเพราะใช้กาลังน้อยกว่า
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
2. เพราะเหตุใดการวิ่งขึ้นบันไดจึงใช้กาลังมากกว่าการเดินขึ้นบันได ทั้งที่ทั้งสองกรณีทางานเท่ากัน
แนวคำตอบ การวิ่งขึ้นบันไดใช้เวลา t น้อยกว่า จึงใช้กาลัง P =
W
t
มากกว่าการเดินขึ้นบันได
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

27. 24
งานและพลังงาน : กาลัง
เฉลยแบบฝึกทักษะ
เฉลยแบบฝึกที่ 5.1 นักวิ่งคนหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัม วิ่งแข่งขันขึ้นอาคาร 25 ชั้น ด้วยอัตราคงตัวโดยใช้
เวลา 10 นาที แต่ละชั้นสูง 3.2 เมตร จงหากาลังเฉลี่ยของนักวิ่ง
วิธีทำ กาลังเฉลี่ยของนักวิ่ง P =
W
t
งานที่นักวิ่งทาได้ W = Fs
= (60 kg) (9.8 m/s2
) (25 × 3.2 m)
= 47 040 J
ดังนั้น P =
47 040 J
10 × 60 s
= 78.4 W
ตอบ กาลังเฉลี่ยของนักวิ่งเท่ากับ 78.4 วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
เฉลยแบบฝึกที่ 5.2 นักกายกรรมหนัก 600 นิวตัน ไต่เชือกที่แขวนอยู่ในแนวดิ่งขึ้นไปสูง 10.0 เมตร
จากพื้นดิน จงหา
ก. หางานที่นักกายกรรมทา
วิธีทำ จาก W = Fs
= (600 N) (10 m)
= 6000 J
ตอบ งานที่นักกายกรรมทา 6000 จูล
ข. หากาลังเฉลี่ย
วิธีทำ จาก P = Fv
= (600 N) (0.50 m/s)
= 300 W
ตอบ กาลังเฉลี่ยเท่ากับ 300 วัตต์

28. 25
งานและพลังงาน : กาลัง
ค. หาพลังงานจลน์เฉลี่ย
วิธีทำ จาก Ek = 21
mv
2
ดังนั้น = 2
1 600 N
2 9.8 m/s
 
 
 
(0.50 m/s)2
= 7.65 J
ตอบ พลังงานจลน์เฉลี่ยของของนักกายกรรมเท่ากับ 7.65 จูล
ง. หาพลังงานศักย์โน้มถ่วงที่จุดสูง 10.0 เมตร
วิธีทำ จาก Ep = mgh
= (600 N) (10.0 m)
= 6000 J
ตอบ พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่จุดสูง 10 เมตร เท่ากับ 6000 จูล
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
เฉลยแบบฝึกที่ 5.3 เครื่องยนต์ของเรือลาหนึ่งมีกาลัง 3 กิโลวัตต์ สามารถทาให้เรือแล่นได้ด้วยอัตราเร็ว
คงตัว 5.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาแรงจากเครื่องยนต์ที่ทาให้เรือลานี้แล่น
วิธีทำ จาก P = Fv
ดังนั้น F =
P
v
=
3
3 × 10 W
5.0 km/h
=
3
3 × 10 W
25
m/s
18
= 2160 N
ตอบ แรงจากเครื่องยนต์ที่ทาให้เรือลานี้แล่นเท่ากับ 2160 นิวตัน
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

29. 26
งานและพลังงาน : กาลัง
เฉลยแบบฝึกที่ 5.4 เครื่องสูบน้า สูบน้ามวล 3600 กิโลกรัม ขึ้นจากบ่อลึก 10 เมตร ในเวลา
1 ชั่วโมง แล้วฉีดน้าออกไปด้วยอัตราเร็ว 20 เมตร ต่อวินาที จงหากาลังของเครื่องสูบน้า (2 คะแนน)
วิธีทำ แยกคานวณกาลังในการสูบน้าและกาลังในการฉีดน้า
กาลังที่ใช้ในการสูบน้ำ =
W
t
=
mgh
t
=
2
( )3600 kg) (9.8 m/s (10 m)
60 × 60 s
= 98 W
กาลังที่ใช้ในการฉีดน้ำ =
W
t
=
2
1 mv
2 t
=
2
1 (3600 kg) (20 m/s
×
2 60 ×
)
60 s
= 200 W
กาลังของเครื่องสูบน้า = 98 W + 200 W
= 298 W
ตอบ กาลังของเครื่องสูบน้าเท่ากับ 298 วัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
เฉลยแบบฝึกที่ 5.5 ต้องการเร่งเครื่องให้รถมวล 1500 กิโลกรัม มีความเร็วเปลี่ยนจาก 10 เมตรต่อวินาที
เป็น 30 เมตรต่อวินาที ภายในเวลา 5 วินาที จะต้องใช้กาลังเฉลี่ยอย่างน้อยกี่กิโลวัตต์ (2 คะแนน)
วิธีทำ จากโจทย์ m = 1500 kg , u = 10 m/s , v = 30 m/s , t = 5 s
จาก P =
W
t
= k
E
t

=
2 21 1
2 2
mv mu
t
–
=
2 2
–m(v u )
2t

30. 27
งานและพลังงาน : กาลัง
=
2 2
–(1500 kg) [(30 m/s) (10 m/s)
2 (5 s)
]
=
(1500) (800) N m
10 s
= 120 000 W
= 120 kW
ตอบ ต้องใช้กาลังเฉลี่ยอย่างน้อย 120 กิโลวัตต์
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

31. 28
งานและพลังงาน : กาลัง
กระดำษคำตอบ แบบทดสอบหลังเรียน
กำลัง
ชื่อ – สกุล...................................................
ชั้น ม.5 เลขที่..............
ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ลงชื่อ.......................................................ผู้ตรวจ
(........................................................................)
วันที่................เดือน.................................พ.ศ.................
10
คะแนนที่ได้
คะแนนเต็ม

32. 29
งานและพลังงาน : กาลัง
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
กำลัง
ข้อ ก ข ค ง
1 X
2 X
3 X
4 X
5 X
6 X
7 X
8 X
9 X
10 X
สรุปและประเมินตนเอง
ลำดับที่ รำยกำร เต็ม ได้ หมำยเหตุ
1 แบบทดสอบก่อนเรียน 10 ไม่ประเมิน
2 แบบฝึกทักษะ 10
3 แบบทดสอบหลังเรียน 10
ผ่าน 70 %
= 7 ข้อขึ้นไป

33. 30
งานและพลังงาน : กาลัง
ประวัติย่อผู้จัดทำ
ชื่อ – สกุล นายภานุวัฒน์ สมวงศ์
ตำแหน่ง ครู
วิทยฐำนะ ครูชานาญการ
วันเกิด 9 เมษายน พ.ศ. 2524
ภูมิลำเนำ 45 หมู่ 1 ตาบลม่วงไข่ อาเภอพังโคน
จังหวัดสกลนคร 47160
สถำนที่ทำงำน โรงเรียนหนองบัวปิยนิมิตร ตาบลหนองบัว
อาเภอโกสุมพิสัย จังหวัดมหาสารคาม 44140
ประวัติกำรศึกษำ 19 มี.ค. 2547 ป.บัณฑิต (การสอน) มหาวิทยาลัยมหาสารคาม
20 มี.ค. 2546 วท.บ. (ฟิสิกส์) มหาวิทยาลัยมหาสารคาม
24 มี.ค. 2542 ชั้น ม.6 โรงเรียนมัธยมสิริวัณวรี 1 อุดรธานี
22 มี.ค. 2539 ชั้น ม.3 โรงเรียนมัธยมบุษย์น้าเพชร
25 มี.ค. 2536 ชั้น ป.6 โรงเรียนบึงของหลงวิทยา

34. งานและพลังงาน : กาลัง
ภาคผนวก