Jessica Molina Castillo,
Leonid Machuca Samaniego,
Rafael Espinoza Paredes
FC-UNI, CER-UNI 1

Figura 1. Mapa de
ubicación de
Vilcallamas Arriba,
latitud 16.58°S y
longitud 70.51°O.
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 2

MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL
Figura 2. Trayectoria aparente del
sol en el cielo para Vilcallamas
Arriba, latitud 16.58°S.
Figura 3. Carta solar
estereográfica de Vilcallamas
Arriba, latitud 16.58°S y
longitud 71.51° O.
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 3

RADIACIÓN SOLAR
Tabla 1. Energía Solar
incidente Diaria
(Fuente: Atlas Solar)
Mes (KWh/m2 día)
Enero 5.5
Febrero 6.0
Marzo 6.5
Abril 5.8
Mayo 5.5
Junio 5.0
Julio 5.0
Agosto 5.0
Septiembre 5.5
Octubre 5.8
Noviembre 6.0
Diciembre 5.2
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 4

Tabla 2. Radiación Global terrestre en principales direcciones promedio mensual
Radiación Global (Wh/m2 dia)
Vertical
Mes Horizontal Este ú Noreste ó Sureste ó
Norte Sur
Oeste Noroeste Suroeste
Enero 5500 1387 2521 3279 2336 3138
Febrero 6000 1504 1928 3720 2893 3193
Marzo 6500 2535 1334 4316 3913 3064
Abril 5750 3862 1099 3398 3901 1947
Mayo 5500 5364 910 3451 4678 1528
Junio 5000 5667 852 3236 4714 1310
Julio 5000 5230 898 3184 4455 1392
Agosto 5000 3857 1047 3021 3655 1667
Septiembre 5500 2705 1211 3299 3303 2246
Octubre 5750 1662 1647 3633 2985 2973
Noviembre 6000 1393 2491 3610 2580 3357
Diciembre 5250 1378 2636 3097 2166 3056
Media 5563 3045 1548 3437 3465 2406
Anual
(kWh/m2) 2030.3 1111.6 565 1254.4 1264.7 878.2
(%) 100 XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno
54.7 27.8 61.8 62.3 43.3 5

XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 6

TEMPERATURA
Tabla 3. Temperaturas promedios de Vilcallamas Arriba
T MAX. T MIN
T PROM. TNOCHE T DIA T MAX TMIN Oscil.
EXTR. EXTR.
°C °C °C °C °C °C
°C °C
ENERO 5.0 2.4 7.2 10.5 0.8 12.7 -0.6 9.7
FEBRERO 5.6 3.1 7.6 11.3 1.0 12.8 -2.7 10.3
MARZO 5.4 2.8 7.7 11.6 1.0 13.2 -1.2 10.6
ABRIL 5.1 1.7 8.0 12.4 -0.8 14.4 -3.2 13.2
MAYO 4.8 1.3 7.7 12.0 -1.0 14.9 -4.0 13.0
JUNIO 3.8 0.4 6.7 11.4 -2.3 14.2 -6.3 13.7
JULIO 2.9 -0.1 5.5 11.0 -3.6 13.5 -7.8 14.6
AGOSTO 3.9 0.7 6.7 12.5 -3.1 16.0 -7.6 15.6
SEPTIEMBRE 4.9 1.1 8.1 12.7 -1.9 14.6 -5.4 14.6
OCTUBRE 5.7 2.2 8.7 12.4 -2.7 16.2 -4.4 15.1
NOVIEMBRE 6.5 2.7 9.8 13.4 -1.0 17.3 -2.5 14.4
DICIEMBRE 5.5 2.8 7.8 13.4 0.0 15.9 -4.4 13.4
ANUAL 4.9 1.8 7.6 12.1 -1.1 14.6 -4.2 13.2
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 7

Zona de confort (Szokolay): = . × . + . = .
= . °∁ y = . °∁
Figura 4. Gráfica
de temperatura
media, máxima,
mínima, máxima
extrema, mínima
extrema y neutra
con su relación
con la zona de
confort térmico.
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 8

HUMEDAD RELATIVA
Tabla 4. Promedio de la humedad relativa máxima y mínimas en VA.
HRM (%) HRm (%) Media (%)
Enero 77.7 43.0 61.2
Febrero 77.1 37.7 58.0
Marzo 80.8 44.9 64.3
Abril 64.4 27.9 44.9
Mayo 49.1 20.6 33.1
Junio 42.9 15.3 27.5
Julio 35.9 11.7 22.9
Agosto 33.8 8.7 19.5
Septiembre 36.4 14.4 24.2
Octubre 58.1 18.7 36.5
Noviembre 51.1 17.2 32.6
Diciembre 81.5 39.5 61.5
ANUAL 57.4 25.0 40.5
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 9

Figura 5. Gráfica de zona de confort de humedad, humedades media, máxima y
mínima.
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 10

Tabla 5. Promedio de temperaturas horarias en la localidad de Vilcallamas Arriba.
Temperaturas Horarias (°C)
HRS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 PR
ENE 1.9 1.7 1.3 1.0 1.2 1.9 2.6 4.0 6.0 8.0 9.2 9.8 10.3 10.1 9.3 8.5 7.4 6.2 4.9 4.0 3.4 2.9 2.5 2.2 5.0
FEB 2.9 2.7 2.3 1.8 1.3 1.5 2.6 4.5 6.6 8.2 9.7 10.8 10.9 10.6 10.1 9.3 7.9 6.2 5.0 4.2 3.8 3.7 3.5 3.3 5.6
MAR 2.5 2.3 2.1 1.7 1.3 1.3 2.3 4.4 6.6 8.3 9.8 10.8 11.3 11.2 10.4 9.3 7.9 6.2 4.9 3.9 3.4 3.1 2.8 2.6 5.4
ABR 1.0 0.6 0.3 0.0 -0.3 -0.3 1.2 4.4 7.3 9.1 10.6 11.6 12.2 12.0 11.1 10.1 8.7 6.6 5.0 3.9 3.0 2.4 1.8 1.4 5.1
MAY 0.4 0.1 -0.2 -0.4 -0.2 0.5 1.1 2.9 5.8 8.6 10.4 11.1 11.8 11.7 10.9 10.1 8.8 6.8 4.9 3.5 2.5 1.6 1.0 0.7 4.8
JUN -0.8 -1.0 -1.2 -1.3 -1.3 -1.2 -0.9 0.3 3.1 6.5 8.6 9.6 10.4 10.9 11.0 10.7 9.8 7.8 5.1 2.9 1.6 0.7 0.0 -0.6 3.8
JUL -1.5 -1.9 -2.3 -2.5 -2.8 -3.2 -3.3 -2.7 0.4 4.4 6.8 8.4 9.5 10.4 10.9 10.9 10.4 8.8 5.8 3.1 1.6 0.4 -0.4 -1.0 2.9
AGO -0.9 -1.2 -1.6 -2.0 -2.2 -2.5 -2.8 -1.4 2.0 5.5 7.8 9.5 10.8 11.7 12.3 12.2 11.6 9.9 7.0 4.3 2.6 1.4 0.5 -0.2 3.9
SEP -0.2 -0.7 -1.2 -1.5 -1.2 -0.6 0.3 2.5 5.7 8.4 10.1 11.2 12.1 12.5 12.2 11.6 10.5 8.7 6.3 4.3 3.0 1.8 0.9 0.4 4.9
OCT 0.8 0.3 0.1 -0.2 -0.5 -0.6 0.4 3.5 6.8 9.2 10.8 11.9 12.5 12.7 12.5 12.0 11.2 9.8 7.6 5.5 4.0 2.9 2.0 1.3 5.7
NOV 1.2 0.9 0.6 0.1 -0.2 -0.2 1.6 5.2 8.3 10.4 11.9 12.9 13.8 14.4 14.2 13.3 11.8 10.1 8.4 6.3 4.6 3.4 2.5 1.8 6.6
DIC 2.0 1.7 1.4 1.1 0.8 0.8 1.8 3.8 5.8 7.5 8.9 9.9 10.9 11.5 11.6 11.0 9.9 8.2 6.3 4.9 4.0 3.3 2.8 2.4 5.5
0.8 0.5 0.1 -0.2 -0.4 -0.2 0.6 2.6 5.4 7.8 9.5 10.6 11.4 11.6 11.4 10.8 9.7 8.0 5.9 4.2 3.1 2.3 1.7 1.2
Tabla 6. Humedad relativa horaria.
Humedad relativa (%)
HRS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 PRM
ENE 72.5 72.5 72.4 72.2 71.1 68.8 66.0 61.5 55.4 49.9 46.6 45.2 44.6 45.3 47.5 50.8 54.5 58.2 62.7 66.2 68.7 71.3 72.1 72.1 61.2
FEB 66.4 66.4 67.4 67.6 67.1 66.5 63.2 57.5 52.0 47.2 43.2 40.4 39.8 41.4 44.1 47.9 54.1 60.6 64.2 66.1 67.1 67.1 67.2 66.9 58.0
MAR 73.4 72.9 72.6 72.5 72.4 72.3 69.1 63.2 58.0 53.0 49.0 47.4 47.0 47.5 50.1 54.3 59.7 65.7 70.4 74.0 74.7 74.5 75.1 74.2 64.3
ABR 52.2 50.1 48.4 47.4 46.5 45.8 43.2 39.0 35.5 32.9 31.0 30.1 31.2 33.3 35.6 39.0 44.8 51.8 57.7 59.6 57.8 56.8 55.6 53.3 44.9
MAY 39.4 38.1 37.0 36.1 34.9 33.3 32.0 29.6 26.5 23.7 22.6 22.6 22.8 23.7 25.2 27.0 30.3 35.2 40.9 43.7 43.6 43.6 42.5 40.4 33.1
JUN 34.1 33.3 32.6 32.3 32.1 31.6 31.3 31.6 29.6 25.1 21.7 19.8 18.5 17.7 17.5 17.9 19.4 22.8 28.2 31.7 32.5 32.5 32.7 33.5 27.5
JUL 27.8 28.5 29.2 29.6 30.8 31.9 32.2 33.3 30.2 22.8 18.1 16.0 14.5 13.2 12.5 12.4 12.8 14.1 17.3 21.0 23.3 24.9 26.3 27.4 22.9
AGO 24.5 24.5 24.8 25.3 25.5 25.9 26.6 27.5 24.7 19.6 16.4 14.2 12.9 11.8 10.8 10.4 10.4 11.5 14.6 18.0 20.3 21.8 23.1 23.9 19.5
SEP 28.2 28.0 28.0 27.7 27.1 26.2 26.0 25.0 22.3 19.8 18.2 17.0 16.3 16.4 17.3 18.4 20.3 22.6 25.6 28.5 30.0 30.9 30.6 29.7 24.2
OCT 45.1 45.9 46.2 46.6 47.3 47.9 47.4 42.4 34.2 27.5 24.1 22.7 22.3 23.4 24.8 26.8 29.1 31.4 34.9 38.3 40.4 41.7 42.5 43.4 36.5
NOV 38.1 38.2 38.0 38.4 39.0 38.4 37.5 32.4 26.8 25.0 23.6 22.5 21.4 20.2 21.0 24.5 30.8 34.1 35.9 38.2 39.1 39.4 39.2 39.8 32.6
DIC 71.7 71.8 71.9 72.0 72.0 71.8 70.9 66.9 60.7 55.1 50.9 48.2 45.5 43.9 44.0 46.3 50.5 55.5 61.1 65.4 68.1 70.1 70.9 71.3 61.5
47.8 47.5 47.4 47.3 47.2 46.7 45.5Simposio Peruano de Energías Solar - Puno
XIX 42.5 38.0 33.5 30.4 28.9 28.0 28.1 29.2 31.3 34.7 38.6 42.8 45.9 47.1 47.9 48.2 48.0 11

VIENTO
Tabla 7. Velocidad del viento en Vilcallamas Arriba.
Viento ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
Dirección Dominante E E E E E E E E E E E E E
Velocidad Media 3.7 3.1 3.4 3.8 4.5 4.4 4.1 4.2 4.3 4.5 4.6 4.2 4.1
Velocidad Máxima 6 5 6 5 6 8 6 7 7 7 8 6 8
Tabla 8. Frecuencia anual de velocidades del viento en Vilcallamas Arriba.
N NE E SE S SO O NO
Velocidad Media 2.3 3.7 4.1 4.0 3.8 4.4 4.4 3.6
Frecuencia (%) 0.8 3.3 75.3 11.0 1.1 1.4 2.2 4.7
Figura 7. Rosa del viento
de Vilcallamas Arriba.
Velocidad promedio
anual de 4.1 m/s
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 12

 Tablas de Mahoney
 Diagrama de Olgyay
 Carta Psicometrica de Givoni
 Triangulo de Evans
 Tablas de Mahoney
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 13

TEMPERATURA DEL AIRE (°C)
E F M A M J J A S O N D
MAXIMAS MEDIDAS
10.5 11.3 11.6 12.4 12.0 11.4 11.0 12.5 12.7 12.4 13.4 13.4
MENSUALES
MINIMAS MEDIDAS
0.8 1.0 1.0 -0.8 -1.0 -2.3 -3.6 -3.1 -1.9 -2.7 -1.0 0.0
MENSUALES
VARIACIONES MEDIAS
9.7 10.3 10.6 13.2 13.0 13.7 14.6 15.6 14.6 15.1 14.4 13.4
MENSUALES
TEMPERATURA
5.0 5.6 5.4 5.1 4.8 3.8 2.9 3.9 4.9 5.7 6.5 5.5 TMA=4.9
PROMEDIO MENSUAL
Datos máximos, mínimos, oscilación y promedios mensual.
HUMEDAD RELATIVA DEL AIRE (%)
E F M A M J J A S O N D
MAXIMAS MEDIAS
77.7 77.4 80.8 64.4 49.1 42.9 35.9 33.8 36.4 58.1 51.1 81.5
MENSUALES
MINIMAS MEDIAS
43.0 37.7 44.9 27.9 20.6 15.3 11.7 8.7 14.4 18.7 17.2 39.5
MENSUALES
PROMEDIO DE
61.2 58.3 64.3 44.9 33.1 27.5 22.9 19.5 24.2 36.5 32.6 61.5
HUMEDAD RELATIVA
GRUPO HR 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 2 3
PLUVOSIDAD 90 120 100 60 20 0 0 0 10 60 70 65
VIENTO (DIRECCION)
E E E E E E E E E E E E
DOMINANTE

Tablas de Mahoney
DIAGNÓSIS DEL RIGOR TÉRMICO TMA: 4.9
TABLAS MAHONEY E F M A M J J A S O N D
GRUPO DE HUMEDAD 3 3 3 2 2 1 1 1 1 2 2 3
RANGO SUP 26 26 26 27 27 30 30 30 30 27 27 26
CONFORT DURNO
RANGO INF 19 19 19 20 20 21 21 21 21 20 20 19
CONFORT
RANGO SUP 19 19 19 20 21 21 21 21 21 20 20 19
NOCTURNO
RANGO INF 12 12 12 12 14 12 12 12 12 12 12 12
MÁXIMAS MEDIAS MENSUALES 10.5 11.3 11.6 12.4 12 11.4 11 12.5 12.7 12.4 13.4 13.4
MÍNIMAS MEDIAS MENSUALES 0.8 1.0 1.0 -0.8 -1.0 -2.3 -3.6 -3.1 -1.9 -2.7 -1.0 0.0
DIA F F F F F F F F F F F F
RIGOR TÉRMICO
NOCHE F F F F F F F F F F F F
Diagnostico de Rigor Térmico y grupos de Humedad según Mahoney
Limites de confort de Mahoney

INDICADORES
E F M A M J J A S O N D TOTAL
HUMEDAD
1- VENTILACIÓN INDISPENSABLE HI 0
2- VENTILACIÓN CONVENIENTE H2 0
3- PROTECCIÓN CONTRA LA
H3
LLUVIA
ARIDEZ
4- ALMACENAMIENTO TÉRMICO A1 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 11
5- ESPACIO PARA DORMIR AL AIRE
A2
ALIBRE
6- PROTECCIÓN CONTRA EL FRÍO A3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 12
SI
Rigor Térmico Grupo de RECOMENDACIONES
diurno nocturno ENTONCES DISTRIBUCION concepto de patio compacto
Pluviosidad Humedad Variación media TAMAÑO DE ABERTURAS medianas , 30-50%
masivos arriba de 8h de retardo
C 4 H1 MUROS Y PISOS
termico
C 2ó3 <10º H1
---- 4 H2
>200 mm H3
1, 2 ó 3 >10º A1
C 1ó2 A2
C ---- 1ó2 >10º A2
F A3

INDICADORES DE MAHONEY
1 2 3 4 5 6 no. Recomendación
número de indicadores
0-10
1 Orientación Norte-Sur (eje largo E-O)
Distribución 5-12
11-12
0-4 2 Concepto de patio compacto
11-12 3 Configuración extendida para ventilar
Espaciamiento 2-10 4 igual a 3, pero con protección de vientos
0-1 5 Configuración compacta
3-12
6 Habitaciones de una galería -Ventilación constante -
0-5
1-2
Ventilación 6-12
7 Habitaciones en doble galería - Ventilación Temporal -
2-12
0
0-1 8 Ventilación NO requerida
0 9 Grandes 50 - 80 %
0-1 1-12
10 Medianas 30 - 50 %
2-5
Tamaño de las Aberturas
6-10 11 Pequeñas 20 - 30 %
0-3 12 Muy Pequeñas 10 - 20 %
11-12 4-12 13 Medianas 30 - 50 %
3-12 En muros N y S. a la altura de los ocupantes en
14
0-5 barlovento
Posición de las Aberturas 1-2
6-12 (N y S), a la altura de los ocupantes en barlovento,
15
0 2-12 con aberturas tambien en los muros interiores
0-2 16 Sombreado total y permanente
Protección de las Aberturas
2-12 17 Protección contra la lluvia
0-2 18 Ligeros -Baja Capacidad-
Muros y Pisos
3-12 19 Masivos -Arriba de 8 h de retardo térmico
0-2 20 Ligeros, reflejantes, con cavidad
10-12
3-12
Techumbre 21 Ligeros, bien aislados
0-5
0-9
6-12 22 Masivos -Arriba de 8 h de retardo térmico
2-12 23 Espacios de uso nocturno al exterior
Espacios nocturnos exteriores
3-12 24 Grandes drenajes pluviales
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 17

Figura 6. Diagrama bioclimático de Olgyay para todos los meses.

TEMPERATURA HR
Tm TM maxximo minimo
HORA 05:00 14:00 05:00 14:00
ENERO 0.8 10.5 77.7 43.0
FEBRERO 1.0 11.3 77.4 38.0
MARZO 1.0 11.6 80.8 44.9
ABRIL -0.8 12.4 64.4 27.9
MAYO -1.0 12.0 49.1 20.6
JUNIO -2.3 11.4 42.9 15.3
JULIO -3.6 11.0 35.9 11.7
AGOSTO -3.1 12.5 33.8 8.7
SEPTIEMBRE -1.9 12.7 36.4 14.4
OCTUBRE -1.0 13.4 58.0 18.7
NOVIEMBRE -0.5 14.7 51.0 17.2
DICIEMBRE 0.5 12.2 81.5 39.5
Figura 5. Carta Psicométrica de Givoni

A= Actividad sedentaria
B= Confort para dormir
C= Circulación interior
D= Circulación exterior
En las figuras se aprecia que la temperatura media de Puno oscila desde 3 hasta 7 °C
aproximadamente y las oscilaciones entre 8 y 16°K, evidentemente valores muy
representativos de climas fríos y sólo queda por mencionar que se necesitaría aplicar
estrategias de calentamiento.
1= Ventilación cruzada
2= Ventilación selectiva
3= Inercia térmica
4= Ganancias internas
5= Ganancias solares
COMBINACIONES
3+4+5

Estrategias de Diseño bioclimático para Vilcallamas Arriba
Autor Estrategias y Recomendaciones Propuestas
DIAGRAMA BIOCLIMATICO Victor Olgyay CALENTAMIENTO SOLAR ACTIVO Y CONVENCIONAL
CALENTAMIENTO SOLAR PASIVO
Baruch Givoni CALENTAMIENTO SOLAR ACTIVO Y CONVENCIONAL
CARTA PSICOMETRICA
CALENTAMIENTO SOLAR PASIVO
Carl Mahoney ALMACENAMIENTO TERMICO
CALENTAMIENTO DURANTE TODO EL AÑO
RECOMENDACIONES
TABLAS DE MAHONEY
CONCEPTO DE PATIO COMPACTO
ABERTURA MEDIANAS, 30-50%
MUROS Y PISOS MASIVOS ARRIBA DE 8h DE RETARDO
Martin Evans INERCIA TERMICA
TRIANGULOS VERDES GANANCIA INTERNA
GANANCIA SOLAR
• Es evidente que debe aplicarse estrategias de calentamiento con preferencia sobre
cualquier otra, no obstante, esto no es explícito con las recomendaciones del
resultado.
• Podríamos interpretar esta aparente discordancia como evidencia de desconexión
de la técnica con las condiciones de zonas frías alto andinas no consideradas en su
elaboración.

GRACIAS POR SU ATENCION
XIX Simposio Peruano de Energías Solar - Puno 22