Cálculo Mental   Aplicação das propriedades das operações básicas
Cálculo mental• O cálculo mental deve ser explorado  desde muito cedo. Tem por base a  memorização      das   tabuadas   e...
Cálculo Mental- é um pré-requisito para o sucesso do desenvolvimentode todos os algoritmos escritos;- promove uma grande c...
Cálculo mental e o ensino• Plunkett citado por Goméz (1998) afirma  que o tempo dedicado ao cálculo mental é  irrelevante ...
Cálculo mental e o ensino• Há um número limitado de regras e  estratégias que facilitam a tarefa de  cálculo.• Muitos    p...
Cálculo mental    • estratégias
Adição• 9+4=?• 6+9=?• 7+8=?• 25+38=?• 42+35=?• 43+28=?• 35+49=?
Técnicas utilizadas                                    adiçãoFormar dezenas                         Contar para trás9+4=? ...
Técnicas utilizadas                                                 adiçãoAdicionar da esquerda para a direita25 + 38 = ? ...
Técnicas utilizadas                                              adição Associar para obter múltiplos de 10 6 + 30 + 1+ 4 ...
Subtracção• 47-32=?• 53-35=?• 46-23=?• 45-29=?
Técnicas utilizadas                                    subtracção         Subtrair da esquerda para a direita         47 –...
Técnicas utilizadas                                       subtracção        Subtrair por partes        46 – 23 = ?        ...
Técnicas utilizadas                                        multiplicaçãoProduto de múltiplos de 1060 × 700 = ?            ...
Técnicas utilizadas                                   multiplicaçãoDecompor um dos factores35 × 21 = ?35 × 21 = 35 × (20 +...
Técnicas utilizadas                                      multiplicaçãoDecompor um dos factores e compensar para obterdezen...
Técnicas utilizadas                                                   Divisão Procurar o múltiplo de 10 mais próximo96 ÷ 2...
Técnicas utilizadas                                                        Divisão• Divisão por 0,5; 0,25; 0,2; 0,125; mul...
Jogos de cálculo    mental
Jogo do 24• Objectivo   do    jogo:  Ganhar    o  máximo de pontos por ser o  primeiro a chegar ao resultado 24,  utilizan...
Jogo do 24• As cartas que constituem o jogo:  – As cartas do jogo têm duas faces, cada uma    com diferentes combinações d...
Jogo do 24•   Como se joga?    1. À volta de uma mesa colocam-se 4       jogadores, havendo uma quinta pessoa que       se...
Jogo do 245. Ganha a carta em jogo o jogador que   primeiro toque na carta (com apenas um   dedo) e consiga rapidamente da...
Jogo do 24REGRAS ESPECIAIS – - Quando os participantes reclamam em   simultâneo a resolução da carta, ganha   aquele que d...
Jogo do 24• É falta quando:     • o participante não responde dentro do tempo       estabelecido;     • a solução dada é i...
Jogo do 24• Para jogar on-line:  – http://www.sc.didaxis.pt/nm/Jogo_do_24.htm• Soluções das cartas:  – http://www.reijnhou...
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  1. 1. Cálculo Mental Aplicação das propriedades das operações básicas
  2. 2. Cálculo mental• O cálculo mental deve ser explorado desde muito cedo. Tem por base a memorização das tabuadas e a experiência, mas envolve o desenvolvimento de estratégias pessoais, o que leva a uma aquisição progressiva do sentido do número, isto é, a desenvolver e aprofundar a perspicácia sobre as estruturas numéricas.
  3. 3. Cálculo Mental- é um pré-requisito para o sucesso do desenvolvimentode todos os algoritmos escritos;- promove uma grande compreensão da estrutura dosnúmeros e das suas propriedades;- promove o pensamento independente e criativo nomanusear dos números;- contribui para um melhor desenvolvimento dahabilidade na resolução de problemas e;- é a base para o desenvolvimento da habilidade docálculo.
  4. 4. Cálculo mental e o ensino• Plunkett citado por Goméz (1998) afirma que o tempo dedicado ao cálculo mental é irrelevante em comparação com o tempo dedicado ao cálculo escrito.• Muitas vezes os alunos com boa destreza no cálculo escrito tendem a calcular mentalmente utilizando as técnicas dos algoritmos escritos, o que representa uma dificuldade acrescida: o formato escrito exacto é demasiado difícil para fazer mentalmente.
  5. 5. Cálculo mental e o ensino• Há um número limitado de regras e estratégias que facilitam a tarefa de cálculo.• Muitos professores não têm a consciência dos processos que aplicam quando calculam mentalmente e nunca pararam a organizá-los no papel com a finalidade de os ensinar aos seus alunos.
  6. 6. Cálculo mental • estratégias
  7. 7. Adição• 9+4=?• 6+9=?• 7+8=?• 25+38=?• 42+35=?• 43+28=?• 35+49=?
  8. 8. Técnicas utilizadas adiçãoFormar dezenas Contar para trás9+4=? 6+9=?9 + 4 = 9 + (1 + 3) 6 + 9 = 6 + (10 – 1) = (9 + 1) + 3 = (6 +10) – 1 = 10 + 3 = 16 – 1 = 13 = 15 Formar pares de parcelas iguais 7+8=? 7 + 8 = 7 + (7 + 1) = (7 + 7) + 1 = 14 + 1 = 15
  9. 9. Técnicas utilizadas adiçãoAdicionar da esquerda para a direita25 + 38 = ? Decompor uma das parcelas25 + 38 = (20 + 5) + (30+8) 42 + 35 = ? = (20 + 30) + (5 + 8) = 50 + 13 42 + 35 = 42 + (30 + 5) = 63 = (42 + 30) + 5 = 72 + 5 = 77Compensar para obter dezena43 + 28 = ?43 + 28 = (43 + 7) + (28 - 7) = 50 + 21 = 71
  10. 10. Técnicas utilizadas adição Associar para obter múltiplos de 10 6 + 30 + 1+ 4 + 70 = ? 6 + 30 + 1 +4 + 70 = (70 + 30) + (6+4) + 1 = 100 + 10 + 1 = 111Decompor e associar para obter múltiplos de 1035 + 49 = ?35 + 49 = 35 + (45 + 4) = (35 + 45) + 4 = 80 + 4 = 84
  11. 11. Subtracção• 47-32=?• 53-35=?• 46-23=?• 45-29=?
  12. 12. Técnicas utilizadas subtracção Subtrair da esquerda para a direita 47 – 32 = ? 47 – 32 = (40 – 30) + (7 – 2) = 10 + 5 = 15Compensar para igualar as unidades no aditivo e no subtractivo53 – 35 = ? 53 – 35 = (53 + 2) – (35 + 2) = (55 – 35) – 2 = 20 – 2 = 18
  13. 13. Técnicas utilizadas subtracção Subtrair por partes 46 – 23 = ? 46 – 23 = (46 – 20) – 3 = 26 – 3 = 23Compensar para obter dezenas no subtractivo45 – 29 = ?45 – 29 = (45 + 1) – (29 + 1) = 46 – 30 = 16
  14. 14. Técnicas utilizadas multiplicaçãoProduto de múltiplos de 1060 × 700 = ? Contar para trás 8 × 99 = ?60 × 700 = (6 × 7) × (10 × 100) 8 × 99 = 8 × (100 – 1) = 42 × 1000 = 800 - 8 = 42 000 = 792Compensar para obter dezena, centena...5 × 16 = ?5 × 16 = (10 ÷ 2) × 16 = (16 × 10) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80
  15. 15. Técnicas utilizadas multiplicaçãoDecompor um dos factores35 × 21 = ?35 × 21 = 35 × (20 + 1) = 35 × 20 + 35 × 1 = 700 + 35 = 735
  16. 16. Técnicas utilizadas multiplicaçãoDecompor um dos factores e compensar para obterdezenas 15 × 48 = ?15 × 48 = (10 + 5) × 48 = 10 × 48 + 5 × 48 = 480 + (10 × 48) ÷ 2 = 480 + 480 ÷ 2 = 720 Multiplicar por 11 um número de dois algarismos 25 × 11 = ? 25 × 11 = 2__5 = 275 2+5
  17. 17. Técnicas utilizadas Divisão Procurar o múltiplo de 10 mais próximo96 ÷ 2 = ?96 ÷ 2 = = (100 – 4) ÷ 2 = 100 ÷ 2 – 4 ÷ 2 = 50 – 2 = 48 Decompor em múltiplos de 11 792 ÷ 11 = ? 792 ÷ 11 = = (770 + 22) ÷ 11 = 770 ÷ 11 + 22 ÷ 11 = 70 + 2 = 72
  18. 18. Técnicas utilizadas Divisão• Divisão por 0,5; 0,25; 0,2; 0,125; multiplicando por 2; 4; 5; 8. 24 ÷ 0,25 = 15 ÷ 0,5 = = 15 ÷ ½ = 24 ÷ ¼ = 15 × 2 = 24 × 4 = 30 = 96 16 ÷ 0,125 = 34 ÷ 0,2 = =16 ÷ 1/8 = 34 ÷ 1/5 =16 × 8 = 34 × 5 = 128 = 170
  19. 19. Jogos de cálculo mental
  20. 20. Jogo do 24• Objectivo do jogo: Ganhar o máximo de pontos por ser o primeiro a chegar ao resultado 24, utilizando os 4 algarismos da carta.
  21. 21. Jogo do 24• As cartas que constituem o jogo: – As cartas do jogo têm duas faces, cada uma com diferentes combinações de 4 algarismos. Nos cantos encontra-se o valor da carta: 1 ponto (1 bola branca), 2 pontos (2 bolas vermelhas) ou 3 pontos (3 bolas amarelas). Este valor da carta representa também o seu nível de dificuldade. – O algarismo 9 está preenchido a vermelho, distinguindo-se, assim, do algarismo 6.
  22. 22. Jogo do 24• Como se joga? 1. À volta de uma mesa colocam-se 4 jogadores, havendo uma quinta pessoa que será o coordenador da mesa. 2. O coordenador é quem coloca as cartas em jogo e contabiliza os pontos dos jogadores. 3. O coordenador mantém as cartas consigo e vai lançando do baralho uma carta de cada vez, colocando-a no centro da mesa. 4. Pode-se adicionar, subtrair, multiplicar e dividir. Devem-se utilizar todos os 4 algarismos mas cada um apenas uma vez.
  23. 23. Jogo do 245. Ganha a carta em jogo o jogador que primeiro toque na carta (com apenas um dedo) e consiga rapidamente dar a solução correcta.6. Esse jogador diz primeiro qual a última operação que efectuou dentro de 3 segundos (p.ex. 4x6=24) e depois tem 15 segundos para dar a solução completa (p.ex. 2+2=4; 2x3=6; 4x6=24).7. O jogador que ganhou a carta fica com ela e passa-se a jogar a carta seguinte.8. Quando estiverem jogadas todas as cartas, o coordenador adiciona os pontos de cada jogador.9. O vencedor é aquele que conseguir o maior número de pontos.
  24. 24. Jogo do 24REGRAS ESPECIAIS – - Quando os participantes reclamam em simultâneo a resolução da carta, ganha aquele que der a resposta primeiro. - Quando os jogadores não conseguem encontrar a solução da carta em jogo, esta pode ser retirada. - Os participantes devem manter-se sentados e em silêncio, para que haja maior concentração durante o jogo. - Não é permitido aos participantes o uso de papel, material de escrita e calculadora.
  25. 25. Jogo do 24• É falta quando: • o participante não responde dentro do tempo estabelecido; • a solução dada é incorrecta; • o participante toca na carta com mais de um dedo. – Uma vez que seja marcada a falta, a carta que estava a ser jogada é retirada e volta para o baralho. – Com três faltas o participante fica desclassificado da volta que está a ser jogada. – Um participante desclassificado mantém os pontos acumulados até ao momento em que é desclassificado e pode continuar a jogar as voltas que se seguem começando de novo sem nenhuma falta.
  26. 26. Jogo do 24• Para jogar on-line: – http://www.sc.didaxis.pt/nm/Jogo_do_24.htm• Soluções das cartas: – http://www.reijnhoudt.nl/24game/appendixa.h l

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