Problema da Arvore Geradora
Mínima
Unifoa
Sistemas de Informação
8º Período
Paulo Victor De Souza Telles
Gabriela Silva
 Definição
 Aplicação
 Introdução ao algoritmo de Krunskal;
 Exemplo do algoritmo de Krunskal;
 Introdução ao algorit...
 Considere uma rede não-direcionada (grafo),
conectada e associada a cada arco uma distancia
(custo, tempo, etc) não-nega...
 Projeto de rede telecomunicações (redes de
computadores, redes de fibra-ótica, redes de
telefonia, redes de televisão a ...
 Escolha a aresta de menor peso entre todas as arestas que
não conectam quaisquer dois vértices em A.
 Proceda aresta po...
Algoritmo Kruskal
Algoritmo Kruskal
 A característica principal do algoritmo de Kruskal é que ele
seleciona a melhor arestas sem se preocupar da conexão
com ...
Algoritmo de Prim
 http://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/arvore_gerad
ora_minima.pdf
 http://www.ft.unicamp.br/~magic/analisealgo/apoalg...
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  1. 1. Problema da Arvore Geradora Mínima Unifoa Sistemas de Informação 8º Período Paulo Victor De Souza Telles Gabriela Silva
  2. 2.  Definição  Aplicação  Introdução ao algoritmo de Krunskal;  Exemplo do algoritmo de Krunskal;  Introdução ao algoritmo de Prim;  Exemplo do algoritmo de Prim;  Referencia bibliográfica; Resumo da Apresentação
  3. 3.  Considere uma rede não-direcionada (grafo), conectada e associada a cada arco uma distancia (custo, tempo, etc) não-negativa. O objetivo é encontrar o caminho mais curto de tal maneira que os arcos forneçam um caminho entre todos os pares de nós. Definição
  4. 4.  Projeto de rede telecomunicações (redes de computadores, redes de fibra-ótica, redes de telefonia, redes de televisão a cabo, etc).  Projetos de rodovia, ferrovias, etc.  Projeto de rede de transmissão de energia. Aplicação
  5. 5.  Escolha a aresta de menor peso entre todas as arestas que não conectam quaisquer dois vértices em A.  Proceda aresta por aresta, mesmo se não estiverem relacionadas aos vértices em A.  A nova aresta não pode ligar vértices na mesma árvore (ciclo).  Uma floresta pode existir antes da MST ter sido encontrada.  O algoritmo de Kruskal gera várias árvores disjuntas e realiza a união passo a passo para produzir a MST. Algoritmo Kruskal
  6. 6. Algoritmo Kruskal
  7. 7. Algoritmo Kruskal
  8. 8.  A característica principal do algoritmo de Kruskal é que ele seleciona a melhor arestas sem se preocupar da conexão com as arestas selecionadas antes. O resultado é uma proliferação de árvores que eventualmente se juntam para formar uma árvore.  Já que sabemos que no final temos que produzir uma árvore só, por que não tentar fazer com que uma árvore cresça naturalmente até a obtenção da árvore geradora mínima? Assim, a próxima aresta selecionada seria sempre uma que se conecta à arvore que já existe. Isso é a ideia do algoritmo de Prim Algoritmo de Prim
  9. 9. Algoritmo de Prim
  10. 10.  http://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/arvore_gerad ora_minima.pdf  http://www.ft.unicamp.br/~magic/analisealgo/apoalg oritmos_ceset_magic.pdf

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