Análise combinatória

886 visualizações

Publicada em

matemática

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
886
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
1
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
14
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Análise combinatória

  1. 1. ANALISE COMBINATÓRIA Paulo Sergio, Alex, Miriã, Paula
  2. 2. Principio fundamental de contagem
  3. 3.       Em uma carteira escolar temos quatro livros de diferentes matérias, empilhados de cima para baixo nesta exata ordem: Português, matemática, história e geografia. Incluindo a ordem atual, de quantas maneiras no total podemos empilhar tais livros nesta carteira? Vamos pensar sobre o problema. Na escolha do primeiro livro a ser colocado na carteira temos 4 possibilidades, pois ainda não colocamos nenhum livro nela, temos então quatro livros a escolher: Português, matemática, história e geografia. Se começarmos a pilha com o livro de português, na escolha do próximo livro a ser colocado sobre ele, temos 3 possibilidades: matemática, história e geografia. Se escolhermos o livro de história como o segundo livro da pilha, para o terceiro livro temos 2 possibilidades apenas: matemática e geografia. Se colocarmos na pilha o livro de geografia, para o último livro temos obviamente 1 possibilidade: matemática.
  4. 4.  Veja pela figura abaixo que as 4 possibilidades do primeiro livro podem ser combinadas com cada uma das 3 possibilidades do segundo livro, que podem ser combinadas com cada uma das 2 possibilidades do terceiro livro, que podem finalmente ser combinadas com 1 possibilidade do quarto livro. Matematicamente o número total de possibilidades seria:  4 . 3 . 2 . 1 = 24
  5. 5.  No princípio fundamental da contagem tínhamos quatro livros (português, matemática, história e ge ografia) e calculamos o número total de formas que poderíamos empilhálos em uma carteira escolar. Em outras palavras, fazíamos uma permutação no posicionamento destes livros na pilha sobre a carteira.
  6. 6. Fatorial  Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1.  5! 6! 8!  7!/5! 9!/7! 5!  (n+8)!/(n+6)!
  7. 7. Permutação Simples  Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas podem estar posicionadas nesta nesta fila ?  Temos que calcular P3 então:  P3=3!=3.2.1=6  R = Podem estar posicionadas de seis maneiras .
  8. 8.  Arranjo Simples :  Formula do Arranjo simples
  9. 9.  Combinação Simples  Formula :  Questão : Marilene dispõe de 6 frutas para preparar um suco misturando quantidades iguais de duas dessa frutas. Qual o número máximo de sabores obtidos?
  10. 10. Permutação Formula : Com Repetição

×