Administração Aeroportuária

1. Previsão de Demanda

Prever o futuro é algo sonhado pela
humanidade já faz muitos séculos....
Administração Aeroportuária

Projetar uma demanda futura nos sistemas
de transporte é estar sujeito a margens de
erro, que...
Administração Aeroportuária

- Estudo de todo o setor dentro do qual se
efetuará o cálculo da demanda

-

Identificação

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O problema estatístico consiste em investigar
as questões como estas: Há alguma relação
entre...
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YIELD

PIB

PASSAGEIROS
ou

RECEITA

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POPULAÇÃO

Prof. Marcelo Guterres

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MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA
Conceitos e Informações Básicas:

A determinação da demanda po...
Administração Aeroportuária

Para a previsão de demanda nas empresas,
muitas vezes são usados conhecimentos
empíricos
base...
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Y = f ( X 1 , X 2 ,... X n )
Y= Variável de transporte, sobre a qual se
dejesa estudar o comp...
Administração Aeroportuária

A variável Y, pode ser, por exemplo, a
tonelagem média diária a ser transportada
por um empre...
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Para as Variáveis explicativas (X1, X2,..., Xn),
podem ser consideradas dados relacionados
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Os modelos que relacionam a variável que se
quer

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Ao construir um modelo, é preciso dar
atenção aos seguintes aspectos:

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devem

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resultados mais precisos possíveis. Para
isto,

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LEVANTAMENTO DAS INFORMAÇÕES

As

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dependentes

relativas

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LEVANTAMENTO DAS INFORMAÇÕES DO T.A

O históricos de Pax.Km para os tráfegos
doméstico,

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A fonte da Séries Históricas do PIB,
encontram-se disponíveis no site do Instituto
Brasileiro...
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Modelo de Regressão Linear Simples
Suponha as seguintes observações da renda
média e o número...
Administração Aeroportuária

No caso de um problema real, seria melhor
dispormos de mais observações; mas esta
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Gráfico de Dispersão
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Renda (x)

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Administração Aeroportuária

A regressão Linear Simples á aplicável
somente quando existe um única variável
independente q...
Administração Aeroportuária

No caso dos número de viagens realizadas
não podemos traçar um reta que passe por
todos os po...
Administração Aeroportuária

Em alguns casos, é possível achar uma reta
que se ajuste muito bem a um conjunto de
pontos. A...
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Ano
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Renda
Despesa...
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Consumo (Trilhões $)

Gráfico de Dispersão

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Administração Aeroportuária

Em outros casos, o conjunto de pontos
difere inteiramente de uma reta.
Gráfico de Dispersão
1...
Administração Aeroportuária

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(x 4,y4)
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Regressão

(x 3,y3)

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Administração Aeroportuária

Determinação de uma Reta de Regressão

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Administração Aeroportuária

Suponha que consideremos como melhor
reta

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Administração Aeroportuária

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A natureza Estocástica do modelo de
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Modelos de previsao de demanda

  1. 1. Administração Aeroportuária 1. Previsão de Demanda Prever o futuro é algo sonhado pela humanidade já faz muitos séculos. Fazer planejamento é buscar prever um pouco do futuro. Evidentemente, as previsões procuram se basear em dados e na experiência profissional. Prof. Marcelo Guterres 1
  2. 2. Administração Aeroportuária Projetar uma demanda futura nos sistemas de transporte é estar sujeito a margens de erro, que variam conforme as mudanças de mercado. O grau de certeza dos resultados vai depender da finalidade e da amplitude do estudo realizado. Por isso, antes de estabelecer operações matemáticas, que permitam demanda futura é necessário estimar a fazer uma análise abrangendo os seguintes itens: Prof. Marcelo Guterres 2
  3. 3. Administração Aeroportuária - Estudo de todo o setor dentro do qual se efetuará o cálculo da demanda - Identificação das informações que possibilitam decidir o que interessa ou não para planejar a demanda pelos transportes - Estudo específico dos meios ou sistemas envolvidos no plano, bem como de todas as variáveis que possam afetar a procura por transportes Prof. Marcelo Guterres 3
  4. 4. Administração Aeroportuária O problema estatístico consiste em investigar as questões como estas: Há alguma relação entre duas Grandezas? As variações em uma das grandezas acarretam variações na outra? Prof. Marcelo Guterres 4
  5. 5. Administração Aeroportuária YIELD PIB PASSAGEIROS ou RECEITA CARGA DUMMY POPULAÇÃO Prof. Marcelo Guterres 5
  6. 6. Administração Aeroportuária MODELOS DE PREVISÃO DE DEMANDA Conceitos e Informações Básicas: A determinação da demanda por transportes é feita a partir de fatores externos que a afetam. Isto porque existe um profundo relacionamento entre a demanda por transportes e os demais setores da atividade econômica. Prof. Marcelo Guterres 6
  7. 7. Administração Aeroportuária Para a previsão de demanda nas empresas, muitas vezes são usados conhecimentos empíricos baseadas do em mercado, planos informações setoriais e ainda modelos matemáticos, os quais tem a forma: Y = f ( X 1 , X 2 ,... X n ) Prof. Marcelo Guterres 7
  8. 8. Administração Aeroportuária Y = f ( X 1 , X 2 ,... X n ) Y= Variável de transporte, sobre a qual se dejesa estudar o comportamento (variável independente). X1, X2,..., Xn= Variáveis explicativas ou série histórica do comportamento de Y. Prof. Marcelo Guterres 8
  9. 9. Administração Aeroportuária A variável Y, pode ser, por exemplo, a tonelagem média diária a ser transportada por um empresa daqui a dois anos, ou o número de passageiros a serem atendidos em dezembro do próximo ano. Prof. Marcelo Guterres 9
  10. 10. Administração Aeroportuária Para as Variáveis explicativas (X1, X2,..., Xn), podem ser consideradas dados relacionados com a procura por transportes, como: POPULAÇÃO RENDA per capita PIB PRODUÇÃO INDUSTRIAL SAFRA PREÇO Ou qualquer outra variável que possa indicar o comportamento do transporte no futuro Prof. Marcelo Guterres 10
  11. 11. Administração Aeroportuária Os modelos que relacionam a variável que se quer prever, com outras chamadas Explicativas, são denominados: CROSS SECTION Um modelo que relaciona a variável que ser quer projetar com o ano ou com o tempo chama-se modelo de: SÉRIE TEMPORAL Prof. Marcelo Guterres 11
  12. 12. Administração Aeroportuária Ao construir um modelo, é preciso dar atenção aos seguintes aspectos:  As variáveis explicativas devem realmente estar relacionadas com que se quer prever.  As variáveis explicativas devem ter comportamento futuro passível de previsão com bom grau de certeza. Prof. Marcelo Guterres 12
  13. 13. Administração Aeroportuária  Os modelos devem fornecer os resultados mais precisos possíveis. Para isto, deve-se ajustamento das exigir um variáveis perfeito à função especificada para explicar a demanda. Prof. Marcelo Guterres 13
  14. 14. Administração Aeroportuária Linear n Y =a0 +∑ i xi a i= 1 Prof. Marcelo Guterres 14
  15. 15. Administração Aeroportuária LEVANTAMENTO DAS INFORMAÇÕES As informações dependentes relativas às variáveis e explicativas utilizadas no ajustamento das funções matemáticas de demanda apresentam-se em séries históricas, disponíveis em fontes diversas Prof. Marcelo Guterres 15
  16. 16. Administração Aeroportuária LEVANTAMENTO DAS INFORMAÇÕES DO T.A O históricos de Pax.Km para os tráfegos doméstico, nacional e regional, e internacional ( companhias nacionais), e respectivos valores de Receitas a preços correntes encontram-se nos Anuários Estatísticos de Transporte Aéreo do Departamento de Aviação Civil, Dados Estatísticos ( Volume I) e Econômicos ( Volume II). Prof. Marcelo Guterres 16
  17. 17. Administração Aeroportuária A fonte da Séries Históricas do PIB, encontram-se disponíveis no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística ( IBGE). http://www.ibge.gov.br Para se atualizar as receitas a preços correntes para reais (R$), utilizam-se índices fornecidos pela fundação Getúlio Vargas ( FVG) Prof. Marcelo Guterres 17
  18. 18. Administração Aeroportuária Modelo de Regressão Linear Simples Suponha as seguintes observações da renda média e o número de viagens durante um mês, em oito cidades distintas: Cidade 1 2 3 4 5 6 7 8 Prof. Marcelo Guterres Renda ($1.000) 5 10 20 8 4 6 12 15 0 N de viagens ( milhares) 27 46 73 40 30 28 46 59 18
  19. 19. Administração Aeroportuária No caso de um problema real, seria melhor dispormos de mais observações; mas esta amostra de oito observações serve para ilustrar os cálculos. Uma boa maneira de determinar se há relação entre renda e o número de viagens é traçar um gráfico. Prof. Marcelo Guterres 19
  20. 20. Administração Aeroportuária Gráfico de Dispersão 80 70 60 Viagens (y) 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 Renda (x) Prof. Marcelo Guterres 20
  21. 21. Administração Aeroportuária A regressão Linear Simples á aplicável somente quando existe um única variável independente que afeta o valor da variável dependente. O objetivo da análise da regressão simples é aproximar por um linha reta um determinado padrão, ou conjunto de pontos. Prof. Marcelo Guterres 21
  22. 22. Administração Aeroportuária No caso dos número de viagens realizadas não podemos traçar um reta que passe por todos os pontos; mas podemos determinar um reta que passe perto da maioria deles. Esse tipo de reta é chamado Reta de Regressão 80 70 Viagens (y) 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 Renda (x) Prof. Marcelo Guterres 22
  23. 23. Administração Aeroportuária Em alguns casos, é possível achar uma reta que se ajuste muito bem a um conjunto de pontos. Assim é que os modelos econômicos às vezes admitam que o consumo pessoal seja determinado pela renda disponível. Dáse a seguir uma lista de observações da despesa nacional de consumo nos Estados Unidos e da renda disponível, em vários anos recentes Prof. Marcelo Guterres 23
  24. 24. Administração Aeroportuária Ano 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 Renda Despesas de Consumo (bilhões $) ( bilhões $) 1.391,30 1.271,50 1.567,80 1.421,20 1.753,00 1.583,70 1.952,90 1.748,10 2.174,50 1.926,20 2.319,60 2.059,20 2.493,70 2.257,50 2.759,50 2.460,30 2.943,00 2.667,40 3.131,50 2.850,60 3.289,50 3.052,20 3.548,20 3.296,10 3.788,60 3.517,90 4.058,80 3.742,60 4.217,80 3.886,80 Prof. Marcelo Guterres 24
  25. 25. Administração Aeroportuária Consumo (Trilhões $) Gráfico de Dispersão 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 4,00 5,00 Renda (Trilhões $) Consumo (Trilhões $) Gráfico de Dispersão 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0,00 1,00 2,00 3,00 Renda (Trilhões $) Prof. Marcelo Guterres 25
  26. 26. Administração Aeroportuária Em outros casos, o conjunto de pontos difere inteiramente de uma reta. Gráfico de Dispersão 100 80 Y 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 X Prof. Marcelo Guterres 26
  27. 27. Administração Aeroportuária y Determinação de uma Reta de Regressão (x 4,y4) Reta de Regressão (x 3,y3) ∧ m ∧ y = a x +b (x1,y1) (x2,y2) b x Prof. Marcelo Guterres 27
  28. 28. Administração Aeroportuária Determinação de uma Reta de Regressão Qualquer reta fica definida por dois números: O coeficiente Angular e o Intercepto Vertical. ∧ ∧ y = a x +b Prof. Marcelo Guterres 28
  29. 29. Administração Aeroportuária Suponha que consideremos como melhor reta de regressão a reta exibida anteriormente. Esta reta se afigura uma boa escolha, mas não se ajusta a todos os pontos de modo completo. Para cada ponto há uma certa distância vertical entre o ponto e a reta. Essa distância é chamada de Resíduo , da reta em relação ao ponto. Prof. Marcelo Guterres 29
  30. 30. Administração Aeroportuária Minimizar a soma y dos quadrados dos (x 4,y4) Resíduos Resíduo 4 (x 3,y3) O Resíduo 3 m do resíduo relativo ao ponto (xi,yi) é: (x1,y1) Resíduo 1 quadrado Resíduo 2 (x2,y2) ∧ ∧   2 (resíduo) =  yi − (a xi + b)   2 x Prof. Marcelo Guterres 30
  31. 31. Administração Aeroportuária Método dos Mínimos Quadrados A natureza Estocástica do modelo de regressão implica que para cada valor de X haja uma Distribuição de Probabilidade total dos valores de Y. Isto significa que o valor de Y nunca poderá ser previsto exatamente. _ _ ( ∑ x −x)( y − y ) a= ( ∑ x −x) ^ i i _ 2 i − ^ ^ − y = + x b a Prof. Marcelo Guterres 31
  32. 32. Administração Aeroportuária Método dos Mínimos Quadrados x → é valor médio de x y → é valor médio de y A melhor reta deve passar pelos centro de gravidade dos dados. Prof. Marcelo Guterres 32
  33. 33. Administração Aeroportuária (x-x -) (x-x -)^2 -5 25 0 0 10 100 -2 4 -6 36 -4 16 2 4 5 25 Cidade 1 2 3 4 5 6 7 8 x 5 10 20 8 4 6 12 15 y 27 46 73 40 30 28 46 59 Média 10 43,625 _ Σ 210 0 ^ 610 ^ − _ ∑ ( x − x)( y − y) a= ∑ ( x − x) ^ 0 (y-y -) (x-x-)*(y-y-) -16,625 83,125 2,375 0 29,375 293,75 -3,625 7,25 -13,625 81,75 -15,625 62,5 2,375 4,75 15,375 76,875 i i _ i Prof. Marcelo Guterres 2 − y = b+ a x 33

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