1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Geometría
Circunferencia y Área
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. Rena Rivera, Dciembre 2011

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
®Escuela de Educación Continua de UMET, enero de 2012

3. Geometría
A. Circunferencia:
La circunferencia de un círculo es la longitud (perímetro) que rodea al círculo.
Para cualquier círculo, la circunferencia dividida entre el diámetro siempre es
igual a 3.14159265... Este se llama pi y se representa con la letra griega  .
Ejemplos
C= πd
Perímetro del círculo= πd
_________ Ejemplo 1 ________
Halla el diámetro de este círculo.
El diámetro es igual a 2 veces el radio.
6 in.
El radio del círculo es de 6 pulgadas.
El diámetro es de 12 pulgadas.
C=2 x 6 =
12 in in
__________ Ejemplo 2 ________
Halla la circunferencia de este círculo.
Usa 3.14 como valor 
Usa la fórmula diámetro x  = circunferencia.
8m
Sustituye 8 por el diámetro y 3.14 por 
La circunferencia es de 25.12 m.
C=8 x 3.14 = 25.12
m
B. Área
Àrea =  x r2, donde r es el radio .
Ejemplos

4. __________ Ejemplo 1 ________
Encuentra el radio de este círculo.
El radio es la mitad del diámetro de un círculo.
El diámetro de este círculo es de 28 m. 28 m
El radio es de 14 m.
r =28 / 2 = 14 m
__________ Ejemplo 2 ________
Determine el área de este círculo.
Usa 3.14 como valor de 
10 m
Usa la fórmula área =  x r
2
Sustituye 10 por r , el radio, y 3.14 por 
El área es 314 metros cuadrados, o sea 314 m 2.
 2
A=3.14 x 10 = 3.14 x 100= 314m
1. Área de un sector del círculo
El ángulo de AOC, que tiene su vértice en el centro del círculo, es un ángulo central.
Un ángulo central determina un arco, y un sector del círculo.
Ejemplo
sector
Àrea del sector:
A arco
Medida del ángulo X área del círculo
90
0
3600
O C
= 90 x r 
0 2 2
8 cm
0
360
2 2
= ¼ x 3.14 x 8 = 50.24 cm

5. Práctica
1. Halla el área y la circunferencia de cada círculo.
a. c. d.
b
.
7m
9 cm
15 in. 25
‟
e. g. h.
f.
50 cm
15 m
10”
12 cm “
i. j. k. l.
5„ 200 “
2m 40 m

6. 2. Halla el área de cada región indicada.
d.
a. c.
b
3m
. 45º
2.5 m 5m
15 cm
120º
150º 90º
Dentro del ángulo Dentro del ángulo Dentro del ángulo Fuera del ángulo
Respuestas (Práctica) Área y circunferencia
a- C = 30  = 94.2in A = 255  = 706.5in
2 2
1) 2. a) 9.42 m
b- C = 14  = 43.96m A = 49  = 153.86m
2 2
b) 88.31cm
c- C =18  = 56.52cm A = 81  =254.34cm
2 2
c) 8.177 m
d- C = 50  = 15ft A = 625  = 1,962.5ft
2 2
d) 19.62 m
e- C = 12  = 37.68cm A = 144  = 452.16cm
2
f- C = 10  = 31.4in A = 100  = 314in
2
g- C = 50  = 157cm A = 2,500  = 7,850cm
2
h- C = 30  = 92.2m A = 225  = 706.5m
2
i- C = 10  = 31.4ft A = 25  = 78.5ft2
j- C = 4  = 12.56m A = 4  = 12.56m2
k- C = 200  = 628in A = 40,000  = 125,600in2
l- C = 40  = 125.6m A = 1,600  = 5,024m2