Prismas

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Geometria Espacial ( Aula 2 : Prismas )

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Prismas

  1. 1. Prof: ELIZEU Geometria espacial Sólidos Prof: Elizeu
  2. 2. Prof: ELIZEU α β α // β A B c D E F h 1) Prismas ( Elementos ) AL L AL : Aresta lateral L : Aresta da base h : Altura Base Face lateral
  3. 3. Prof: ELIZEU 2) Classificação quanto a inclinação da aresta lateral. AL h AL ≠ h Prisma Oblíquo AL h AL = h Prisma Reto
  4. 4. Prof: ELIZEU 2.1) Classificação quanto a base Prisma Triangular Prisma Quadrangular Prisma Pentagonal
  5. 5. Prof: ELIZEU 3) Prismas regulares Definição: Prisma reto em que as bases são polígonos regulares Prisma Triangular regular a a a AL = h Prisma Hexagonal regular a a a a a a AL = h
  6. 6. 4) Prisma reto (Área lateral e total ) Planificação Base Base ST= 2.SB + SL a b c SL = 2p.hh Área lateral: Soma das áreas Das faces laterais Área total: soma das áreas Das bases com a área lateral SB : Depende do polígono da base. Área da base Prof: ELIZEU
  7. 7. Prof: ELIZEU 5 ) Secção transversal Definição: Intersecção do sólido com um plano paralelo a base Secção transversal Congruente a base
  8. 8. 6) Volume h SB V= SB.h Obs: Válido tanto para prisma reto quanto oblíquo. Prof: ELIZEU
  9. 9. Prof: ELIZEU Um prisma triangular regular tem altura igual a 5 cm e aresta da base 2 cm. Determine: a)Área da base b)Área lateral c)Área total d)Volume Determine a área total de um prisma reto que tem altura 20 m e cuja base é um hexágono regular de apótema .m34
  10. 10. Prof: ELIZEU (MACK – SP) Um prisma triangular regular tem todas as arestas congruentes e 48 m² de área lateral. Seu volume vale: 3 3 3 3 3 m3e)16 m3d)4 mc)64 mb)32 ma)16
  11. 11. Prof : Elizeu Prismas especiais 1) Paralelepípedo retângulo ( ortoedro ) a b c a, b, c ( dimensões ) d d ( diagonal da face ) D D (diagonal do paralelepípedo) )(2 bcacabST ++= D c d 222 cbaD ++= cbaV ..= def.: Prisma reto com todas as faces retangulares Prof: ELIZEU
  12. 12. Prof : Elizeu 2) Cubo ( hexaedro regular ) *Todas arestas congruentes a a aD d 2ad = 3aD = D a d 2 6aST = 3 aV = def.: Paralelepípedo retângulo com todas as faces quadradas. Prof: ELIZEU
  13. 13. Prof: ELIZEU 01. Determine o volume do cubo cuja área mede 54 cm². 02. Aumentando-se de 1 cm a aresta de um cubo, a área de uma face aumenta em 7 cm² . Qual a área total do novo cubo? 03. Um tanque em forma de paralelepípedo retângulo possui comprimento 20 cm e largura 5 cm. Uma pedra é arremessada no interior desse tanque, ficando totalmente submersa, fazendo com que o nível de água aumente em 0,2 cm. Determine o volume dessa pedra.

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