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  1. 1. FRAÇÃO
  2. 2. Definição: Conhecendo uma Fração O símbolo N D significa N:D, sendo N e D números naturais e D diferente de zero. Chamamos: N D , de fração, onde:. N Numerador D Denominador É uma forma de se representar uma quantidade, a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.
  3. 3. O Significado de uma Fração Uma fração envolve a seguinte ideia: dividir algo em partes iguais Exemplo: Tio Paulão comeu 3 4 de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Tio Paulão teria comido 3 partes: Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Tio Paulão, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.
  4. 4. Como se lê uma fração As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000. Quando a fração tiver denominador a partir de 11, lemos a fração utilizando a palavra avos. 1 2 um meio 1 3 um terço 1 4 um quarto 1 5 um quinto 1 6 um sexto 1 8 um oitavo 1 7 um sétimo 1 9 um nono 1 10 um décimo 1 100 um centésimo 1 1000 um milésimo 1 12 um doze avos
  5. 5. Classificação das frações • Fração própria: O numerador é menor que o denominador: Exemplo: 2 3 , 1 4 , 3 5 . • Fração imprópria: O numerador é maior ou igual ao denominador: Exemplo: 4 3 , 5 5 , 6 4 . • Fração Mista: constituída por uma parte inteira e uma fracionária. Exemplo: 2 1 3 (lê-se dois inteiro e um-terço).
  6. 6. • Transformação de fração imprópria em número misto Dada a fração imprópria 𝟐𝟔 𝟖 . Para representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão: 26 : 8 ; Assim, podemos dizer que na divisão de 26 : 8, o 26 é o dividendo, 8 é o divisor, 2 é o resto e 3 é o quociente. Exemplo: Utilizando esses elementos da divisão, formaremos o número misto que representará a fração imprópria 𝟐𝟔 𝟖 . O valor que representar o quociente será a parte inteira, o valor que representar o resto será o numerador e o valor que representar o divisor será o denominador, assim temos: 𝟐𝟔 𝟖 = 3 𝟐 𝟖 .
  7. 7. • Transformação de fração mista em fração imprópria 3 𝟐 𝟖 = 𝟖𝐱𝟑+𝟐 𝟖 = 𝟐𝟔 𝟖 Dada o número misto 3 𝟐 𝟖 Para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra: repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e somar o produto com o numerador, veja:
  8. 8. • Frações aparentes: O numerador é múltiplo do denominador. Exemplo: 4 3 , 5 5 , 6 4 . • Fração Equivalente: São Frações que representam a mesma parte do todo. Exemplo: 1 2 , 2 4 , 4 8 . Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: obter frações equivalentes à fração 1 3 . 1.2 3.2 = 2 6 ; 1.3 3.3 = 3 9 ; 1.4 3.4 = 4 12 ; 1.5 3.5 = 5 15 ; Portanto as frações 2 6 ; 3 9 ; 4 12 e 5 15 são algumas das frações equivalentes a 1 3 .
  9. 9. • Fração Irredutível: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação. Exemplo: 9 22 (lê-se nove-vinte e dois avos). • Fração Unitária: o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro positivo. Exemplo: 1 4 • Fração Egípcia: fração que é a soma de frações unitárias, distintas entre si. Exemplo: 1 3 + 1 5 + 1 15
  10. 10. • Fração Composta: fração cujo numerador e denominador são frações: Exemplo: 19 15 5 6 (lê-se dezenove-quinze avos por cinco-sextos). • Fração Contínua: fração constituída a partir de uma sequência de inteiros naturais (𝑎0, 𝑎1, 𝑎2, ... 𝑎 𝑘, ) da seguinte maneira. 1 1 1 1 1 2 3    Exemplo: • Fração Decimal: o denominador é uma potência de 10(100,1000,10000…). Exemplo: 437 1000 (lê-se quatrocentos e trinta e sete - milésimos).
  11. 11. Simplificação de Frações A fração 1 2 não pode ser simplificada, por isso podemos relaciona-la com o que foi aprendido no slide anterior, logo denominamos de fração irredutível. A fração 1 2 não pode ser simplificada porque 1 e 2 não possuem nenhum fator comum. Uma fração equivalente a 4 8 , com termos menores, é 1 2 . Exemplo: A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 4. Dizemos que a fração 1 2 é uma fração simplificada de 4 8 .
  12. 12. Comparação de Frações Podemos comparar duas ou mais frações para sabermos qual é a maior e qual é a menor. Para isto, devemos conhecer os critérios de comparação: • Quando as frações tem o numerador e denominador diferentes, a comparação é feita reduzindo – as ao mesmo denominador ou ao mesmo numerador. Exemplo:. 2 5 < 1 2 < 4 7 28 70 < 35 70 < 40 70 . • Quando várias frações têm o mesmo denominador, a maior que tem maior numerador. Exemplo:. 4 10 > 3 10 > 1 10 . • Quando várias frações tem o mesmo numerador, a maior é a que tem menor denominador. Exemplo:. 4 5 > 4 7 > 4 10 .
  13. 13. FIM da Apresentação!

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