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  1. 1. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO 2011/2012 SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA Curso EFA – Nível Secundário Início em Setembro 2011 Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC) Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas técnicos Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet. Formadores: César Barros/João Novais Formando: Ovídio Maurício Data:27/ 02/2012 Ficha de Trabalho n.º 31. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. Oprofessor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercícioque querem resolver.1.1)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.1.2)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.1.3)Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser deEquações?1.1P(A)= = = 0,375 ou P(A)=37,5% O 1º exercício tem 37.5% de Probabilidade de ser o primeiro.1.2P(A)= ou P(A)=67,5% A probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou deTrigonometria é de 67,5%.1.3P(A)= = 0,307 ou P(A)=30,7% A probabilidade de o próximo exercício também ser de Equaçõesé de 30,7%.2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.2.1) Quais são os casos possíveis? Os casos possíveis são 15.2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares? P(A) ou P(A)=20%.2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares? P(A) = ou P(A)=20%.
  2. 2. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO 2011/2012 SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA Curso EFA – Nível Secundário Início em Setembro 20113. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares dolançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima.3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis. 3.2) Classifique os seguintesacontecimentos:I. A soma das faces é inferior a 2. II. A soma das faces é inferior a 13. III. O produto das facesé múltiplo de 3.3.1Segundo a grelha do exercício, os acontecimentos possíveis são 36. 1 2 3 4 5 63.2.I A soma das faces, será acontecimento 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6) 2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)Impossível 3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6) 4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)II. A Soma das faces, é acontecimento certo 5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6) 6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)III. Os produtos das faces múltiplos de 3 são 20; 1x3=3,1x6=6, 2x3=6, 2x6=12, 3x1=3, 3x2=6,3x3=9, 3x4=12, 3x5=15, 3x6=18, 4x3=12, 4x6=24, 5x3=15, 5x6=30, 6x1=6, 6x2=12, 6x3=18,6x4=24, 6x5=30, 6x6=36.3.3)Determina a probabilidade de saírem:3.3.1) Dois números iguais. 3.3.2) Dois números ímpares. 3.3.3) Dois números pares. 3.3.4)Dois números em que um seja múltiplo do outro. 3.3.5) Dois números primos.(Melhorar. Considerar 36 casos possíveis)3.3.1) = P(A)= = 0,166 ou P(A) = 17%3.3.2) = P(A)=3.3.3) = P(A)=3.3.4) = P(A)= = 0,583 ou P(A) = 58%3.3.5) = P(A)= = = 0,25 ou P(A) = 25%
  3. 3. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO 2011/2012 SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA Curso EFA – Nível Secundário Início em Setembro 20114. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção.Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erroregistado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostraaleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio padrãoe o seu erro é registado. Erro em segundos >1 Entre 0,3 e <0,3 0,7 Freq. 1 3 6 Absoluta Freq. Fre Freq, Relativa 0,1Ou 10% 0,3 Ou 30% 0,6 Ou 60% a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em estudo? b.1)Estabelecia a regra da amostragem probabilística P(A)= = ,colhendo da amostra do número “N” de elementos da produção, um numero “n” de elementos da amostra, com uma percentagem superior à retirada anterior, para obter uma inspeção de qualidade mais aproximada do universo representativo, da produção do universo em estudo.

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