Medidas de posição

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Inicio apresentando os parâmetros de uma distribuição de frequência; a saber posição, dispersão, assimetria e curtose.. Em seguida, focalizo na média, a mediana e a moda como medidas de posição (ou Tendência Central)

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Medidas de posição

  1. 1. CEAC www. geac. ufrj. br Bioestatísca ¡x/ w2¡3azr3p.3 POSIÇÃO Prof. Dr. Mauricio A. P. Peixoto
  2. 2. É ¡ P : . rt: 37_ r: "- PS . max. Wa” I" "E" E E 1 _I _II ff. I ; j his | _ I ¡ n IA' f? 1 I I I . te, a_ Í , _ _ü ¡ l . A _ . w Isa. . "a . a . .. = _ A ^ at. . _ . ã PE. ; J CONHECER OS ELEMENTOS TÍPICOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA. APRENDER AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE POSIÇÃO. APRENDER SUAS INDICAÇÕES E CONTRA-INDICAÇÕES.
  3. 3. ELEMENTOS TÍPICOS POSIÇÃO DISPERSÃO ASSIMETRIA . CURTOSE
  4. 4. ELEMENTOS TÍPIÇOS - POSIÇÃO u Tendência A % Central
  5. 5. E _ . I , XI o uv¡ . LÍI . (2 l . Í x __ 1. Ínan. _ 1/ r. eu? , ! IF uJl. I mwnmnudhüüuuünÚmuvnunuxñnücnwmhh_nwrnunücv . .. . .Jungmann
  6. 6. EI. E¡”II”IE¡~! TOS TÍPICGS a I~íAISSIÍiCIÍETRI. *í›. *~ em¡ um', "rs ÍI 1:1_ “Fã . _, _J WJZPLI I-J_ ? S ' Inf-gn¡ 7M:
  7. 7. ELEMENTOS TÍPIÇQS - ÇURTQSE l A Leptocúrtica Platicúrtica
  8. 8. En¡ F V? I t T r: IR P: I” IP F T " L I. 1 I , a lhlgrax; 11 *j LI 'l ns'- 1 'A 'Sp-Ã' p: : I; "E777 *j Ã( ›il"glua»"¡ . à EXPRESSAM O LOCAL DE MAIOR CONCENTRAÇÃO DOS VALORES EM UMA DISTRIBUIÇÃO. POR EXEMPLO: Média aritmética (X) Mediana ( Md ) Moda (MO)
  9. 9. MQDA L_ x É O VALOR MAIS FREQUENTE EM UMA DISTRIBUIÇÃO x Por exemplo; na distribuição: 2,5,4,2,9,3,1,1,4,2,5,2 lí 1 2 2 à -› 3 1 4 2 5 2 9 1
  10. 10. I I Ill E F-; ITIIII ÉTI E O VALOR, OBTIDO EM UMA DISTRIBUIÇÃO, PELA SOMA DE TODOS OS ELEMENTOS, DIVIDIDA PELO SEU NUMERO. Í = Média Aritmética (c: = Somatório X = Qualquer elemento do conjunto N = número de elementos do conjunto
  11. 11. É" à mir "Éh ? if 4 FÉ! - ir' i FÊV '›_ rá IPÊ " r t (2 l 1' u¡ : I I_ l r «_ : N JI' u. '(4 x ' I . , , 12'” 1 I 1 *I 'r 1 ' i4 , 1P/ :t " d ' rx' I, CENTRO DE GRAVIDADE: p/ ex:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4 X=2 ll I I l l
  12. 12. r-"ã mir "Éh ? if 4 FÉ? !- fIJ-V 'í FÊV '›_ «'_' A" . q r t (2 l 1' u¡ : I I_ l «_ : N ll' n. ._. _ , , . . , , , b» , 1 r *I à 'Tt _I ! r A ¡-/ p: - 2:. " I, DEPENDE DE TODOS OS VALORES: p/ ex: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 125 TX = 13, 2
  13. 13. PRQ EBIEDADESDAJVIÉDIAJIL x E UMA MEDIDA EXATA: A média de várias medidas da mesma magnitude, é o Seu valor mais provável PI exemplo: - Peso verdadeiro=2kg X_ 1›9+1›8+2›1_2›2 _ 2 - Várias pesagens: _ - 2,1 - 2,2 - 1,9 - 1,8 4
  14. 14. PRQE ÉDlAJM A A x E UMA MEDIDA ESTÁVEL: POPULAÇÃO
  15. 15. SEPARATRIZES « SEPARAMA DISTRIBUIÇÃO EM PARTES IGUAIS POR EXEMPLO: l~ Mediana ( Md ) Quartil ( Q ) A Porcentil ( P)
  16. 16. SEPARAIRIZESL-_MLELD IANA_ x E O VALOR CUJA POSIÇÃO EM UMA DISTRIBUIÇÃO, A SEPARA EM DUAS PARTES COM IGUAL NÚMERO DE TERMOS. x Portanto: 50% S Md S 50% - T = Posição do termo na T = "+1 distribuição - n = Número de elementos na distribuição 2
  17. 17. : '“ a T I I . I . SE: N lmpar : T = Termo Real N : Par o T = Termo Teórico P/ Ex: 2,@5, 6,7 T= §=3,5°. Termo 3°+4°: Md = 3,5°-Termo = 3, 5 2
  18. 18. _m 75,5%, _ . s__x, ,) si¡ L. _ ' DS”, i : '44 e e IT". T4: I ITIL* IIáx3^31Iir*-: r'*~“= i<=3P*-= '=PT'IIII "i "r ' . .lf/ _1›R' v" ›'I o RTIL 25% sQ S 75% à ÊUÃRTIL: 5o%s Q: S 50%") Md 3° QUARTIL-› 75%s Qs -<- 25%
  19. 19. fa” ~ 9 % 4 O1 o À 1% é s 95:°75% Ç . vid x1 4P25/O; Q2 §Q3 50/) 45y/ ›P75 v o /7 é 5o 0 o 7 / P 9 ” : W é 9
  20. 20. r: , ui Hí P l ks? -ce , '.' l 1!. ; I L-n , E9 I a9 . V lIIVEL DE MENSURAÇÃO MODA e DADOS CATEGÓRICOS MEDIANA-DADOS DISCRETOS OU CONTINUOS MEDIA ~› DADOS CONTINUOS - FORMA DA DISTRIBUIÇÃO SIMETRICA -› Mo = Md = Í( ASSIMETRICA -› Mo : t Md : t Í MULTIMODAL -› MO
  21. 21. n_ . at. A A «A F m 7"” as wi I l . x I Ir ' « «' 1 r L_ , gx ' I l-l a 1 Á ¡ à I «I z j ' “' : l _, , _ I ; jr , . I, . r l 7,9 , ~ A _I r” SII/ ÍETRICA-› MO = Md = Í ~ NIVEL DE MENSURACAO OBJETIVOS DA PESQUISA Mo= Md= Í
  22. 22. "I “'54 “P”, t' "J" . a7. "t1 B¡ "Z P”, "Í" l , , - . J , l l . 1 › 2_ v; L- , z. : : ,, _ l Lv , . . s¡ l 1-›' ~ as# , ~ I ASSIMETRICA -› Mo : t Md i Í M0>Md>Í L Mo > Md > Y A MEDIANA SOFRE POUCA INFLUÊNCIA DE VALORES EXTREMOS Í<Md<Mo X<Md<Mo
  23. 23. Í “t” 'E', "J : T7, "TJ I¡ , (í É IT' "m" «IÍ 5 S"" r ; s ' I _ f: d I I z *7 1 . L su_ L' _ f; z l _v , _ x q# ~ : A: , . DISTRIBUIÇÃO BIMODAL , tj/ fax Í Q z* K GLICEMIA NORMAIS DIABÉTICOS / x
  24. 24. "É _g3_ ¡pu 'v' '“ _f , T - v: :› " ' . - , I -I I A I" l - f? à l 5' 1 rI à l l 'II É. '~. «Ff s . I ›* Iv' L lr . .R '. í n ; *TA ~ r _sz , J _ . à l 33' i< 'uz I í 1_f , I É: I' OBJETIVOS DA PESQUISA Rápida Exata Exata Simples D. Assimétricas D. Simétricas Grosseira Divisão em 2 grupos Estável D. Bimodais P. EX: Análise Estatística Normais / Diabéticos

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