Circuitos Digitais
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PLANO DE ENSINO
I – EMENTA
• Sistemas de Numeração Binário.
• Conversões de Bases.
• Operações Aritméti...
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2. Operações Aritméticas no Sistema Binário
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IES GF - Circuitos Digitais - Parte 2

  1. 1. Circuitos Digitais Prof. Ramon Mayor Martins , M.Sc. Eng. mayor@linuxmail.org Parte 2 São José – 2015 – 2 IES - Instituto de Ensino Superior da Grande Florianópolis Referência para as aulas: IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 1998.
  2. 2. Circuitos Digitais PLANO DE ENSINO I – EMENTA • Sistemas de Numeração Binário. • Conversões de Bases. • Operações Aritméticas no Sistema Binário. • Funções e Portas Lógicas: AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-OR, COINCIDÊNCIA. • Álgebra de Boole. • Mapa de Karnaugh: 2, 3 e 4 variáveis. • Simplificação de Circuitos Lógicos. • Códigos e Decodificadores. • Circuitos Aritméticos: Somadores e Subtratores.
  3. 3. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário • Nas áreas da Eletrônica Digital e dos Microprocessadores, o estudo das operações aritméticas no Sistema Binário é importante pois serão utilizadas em circuitos aritméticos.
  4. 4. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário 2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos 2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações Aritméticas
  5. 5. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário Para efetuarmos a adição no Sistema Binário, deve-se agir como uma adição convencional no sistema decimal Pela operação realizada, há a Regra do Transporte quando 1 + 1, nesse caso, 1 + 1 = 0 e transporta 1. Essa operação é chamada Carry. Em decimal 1+1 = 2 , em binário é 10. Portanto coloca o 0 e transporta o 1.
  6. 6. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário Exemplo: (11)2 + (11)2 Exemplo: (110)2 + (111)2
  7. 7. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário Exemplo: (11001)2 + (1011)2 Por exemplo: (1+1)2 = (2)10  fica o 0 e transporta o 1 Exemplo: (101101)2 + (11100011)2
  8. 8. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário Exemplo: (100111)2 + (1110)2 + (1011)2 Nesse caso, o acumulado de transporte é 10 , pois o resultado da soma é 1+1+1+1 = 100 , Ficando 0 e transportando 10. Por exemplo: (0+1+1+10 )2=(0+1+1+2)10  (100)2  fica 0 e transporta 10.
  9. 9. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário 2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos 2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações Aritméticas B- Lista de Exercícios
  10. 10. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário O método da subtração é análogo a uma subtração no sistema decimal. É importante observar o caso 0 – 1 = 1. Nesse caso, haverá um transporte para a coluna seguinte de 1.
  11. 11. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário Ex: (1010)2 – (1000)2 Ex: (10010)2 – (10001)2
  12. 12. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário Ex: (11000)2 – (111)2
  13. 13. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário 2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos 2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações Aritméticas B- Lista de Exercícios
  14. 14. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário Procede-se como uma multiplicação no sistema decimal. Assim temos:
  15. 15. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário Ex: (11010)2 x (10)2 Ex: (1100)2 x (011)2
  16. 16. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário Ex: (11010)2 x (101)2
  17. 17. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário 2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos 2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações Aritméticas B- Lista de Exercícios
  18. 18. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.4 Notação dos números binários positivos e negativos Em hardware, microcomputadores fazem a representação de sistemas binários positivo e negativos através do complemento de 2.
  19. 19. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.4 Notação dos números binários positivos e negativos Em hardware, microcomputadores fazem a representação de sistemas binários positivo e negativos através do complemento de 2.
  20. 20. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário 2.1 Adição no Sistema Binário 2.2 Subtração no Sistema Binário 2.3 Multiplicação no Sistema Binário 2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos 2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações Aritméticas B- Lista de Exercícios
  21. 21. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário B-Lista de Exercício
  22. 22. Circuitos Digitais 1. Sistemas de Numeração 2. Operações Aritméticas no Sistema Binário B-Lista de Exercício

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