Monografia series cronologicas

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Monografia series cronologicas

  1. 1. Curso: Licenciatura em Gestão de Marketing Unidade Curricular: MÉTODOS DE PREVISÃO Ano lectivo: 2008 /2009 Turma: G2NA Trabalho do Grupo 3: “Value for Money” Previsões para 2009 Data: 19-12-2008 Docente: Prof. Dr. Francisco Ferrão Alunos: Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079RESUMO: O presente trabalho tem como objectivo principal a aplicação dos conceitos teóricosabordados durante as aulas da Cadeira de Métodos de Previsão, nomeadamente “Modelo deRegressão e Séries Cronológicas – Método da Decomposição” aplicados a um caso. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079
  2. 2. Índice 1. Estudo de Caso......................................................................................................................3 2. Apresentação da Metodologia e Resultados Obtidos com a Utilização do Modelo de Regressão Linear..............................................................................................................6 2.1. Ordenar os dados de forma vertical e apresentação gráfica....................................6 2.2. Sumário da equação da recta e interpretação dos resultados...................................9 2.3. Cálculo da previsão de vendas (5% constantes) do sector de actividade para 2009................................................................................................................................11 2.4. Cálculo da previsão de vendas da empresa tendo em conta o crescimento do sector de actividade de 5% para 2009 e apresentação gráfica...........................12 2.5. Cálculo da previsão de vendas do sector tendo em conta o histórico de crescimento do sector de actividade em 2007/2008 ..........................................12 2.6. Cálculo da previsão de vendas da empresa tendo em conta o histórico de crescimento do sector de actividade em 2007/2008...........................................15 3. Apresentação da Metodologia e Resultados Obtidos com a Utilização do Método da Decomposição................................................................................................................16 3.1. Organização dos dados tendo em conta que a variável x passam a ser os meses dos anos 2007/2008....................................................................................................16 3.2. Sumário da equação da recta e interpretação dos resultados................................17 3.3. Tendência Sazonalidade, Cíclica e Aleatória............................................................18 3.4. Previsão das componentes para o periodo pretendido (2009)..............................19 3.5. Tendência através da recta de regressão...................................................................20 3.6. Valores previsionais para as vendas mensais de 2009 e apresentação gráfica....21 4. Comparação dos Resultados Obtidos e Conclusão.......................................................24 5. Bibliografia...........................................................................................................................27 Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 2
  3. 3. 1. Estudo de CasoConsiderando o seguinte conjunto de dados referente às vendas da empresa (fictícia)“Value for Money” nos anos indicados: Meses 2007 2008 Janeiro 120 205 Fevereiro 115 240 Março 75 245 Abril 130 255 Maio 155 270 Junho 175 260 Julho 185 260 Agosto 210 280 Setembro 210 240 Outubro 90 220 Novembro 210 210 Dezembro 235 240E ainda as vendas totais do sector de actividade a que pertence esta empresa: Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 3
  4. 4. Meses 2007 2008 Janeiro 1500 2190 Fevereiro 1450 2350 Março 1800 2450 Abril 1870 2550 Maio 1910 2750 Junho 1950 2770 Julho 1990 2810 Agosto 2010 2950 Setembro 2100 2750 Outubro 1950 2650 Novembro 2080 2550 Dezembro 2200 2650Utilização do Modelo de RegressãoSupondo que o crescimento de vendas do Sector de Actividade para o ano de 2009 é de 5% qual será o previsível valor de vendas mensal para 2009 da empresa “Value for Money”utilizando o Modelo de Regressão Linear, supondo que existe uma relação estatística entreestas duas variáveis, e comentando o resultado obtido.Utilização do Modelo de Séries CronológicasConsiderando a série cronológica das vendas da empresa “Value for Money”, e utilizando oMétodo da Decomposição (com base na hipótese multiplicativa), faça a previsão para o anode 2009 das vendas mensais desta empresa partindo dos seguintes pressupostos:Para a determinação da componente Tendência utilizar todo o histórico disponível, isto é,os anos de 2007 e 2008 aplicando o Modelo de Regressão Linear;Para a previsão, isto é, para os meses de 2009 utilizar como coeficientes das componentesSazonalidade e Cíclica x Aleatória as médias destes coeficientes dos meses correspondentesdos anos de 2007 e 2008 (por exemplo, os coeficientes Sazonais e Cíclica x Aleatória domês de Janeiro de 2009 serão a média destes coeficientes dos meses de Janeiro de 2007 e2008).Comparação de resultados Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 4
  5. 5. Calcular as vendas totais para o ano de 2009 obtidas através do Modelo de Regressão eatravés do Modelo de Séries Cronológicas, as respectivas percentagens de crescimentorelativamente a 2008 comparando os dois valores calculados.2. APRESENTAÇÃO DA METODOLOGIA E RESULTADOS OBTIDOS COM AUTILIZAÇÃO DO MODELO DE REGRESSÃO LINEAR Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 5
  6. 6. 2.1.Ordenar os dados / valores de forma vertical. Tabela Vendas empresa Tabela vendas SectorOs dados poderão ser apresentados gráficamente conforme abaixo :Tabela vendas empresa: Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 6
  7. 7. Tabela vendas sector:Gráficamente podemos ainda verificar as vendas empresa vs vendas sector: Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 7
  8. 8. Ainda como curiosidade, podemos afirmar perante os dados apresentados que a Empresa“Value for Money” em 2007 detinha 8,37% de quota de mercado e em 2008 passou ater 9,31%. Ano Empresa Sector % 2007 1.910 22.810 8,374% 2008 2.925 31.420 9,309% Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 8
  9. 9. 2.2.Sumario da equação da recta: Excel/tools/data analysis/regression Regression Statistics Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079
  10. 10. Interpretação dos resultadosEquação da recta: Y = a + bXEquação da recta: Y = -68,01 + (0,12) X (Coefficients)Coeficiente de Correlação: 0,86 (Multiple R)Indice de Determinação: 0,74 (R Square)Através do Coeficiente de Correlação de 0,86 podemos aferir que a correlação é positiva ecomo é próxima de 1 existe uma correlação muito forte entre as duas variáveis (vendas daempresa e vendas do sector).Por outro lado quer dizer que 86% das vendas da empresa são explicadas pelas vendasdo sector de actividade.Através do Indice de Determinação de 0,74 podemos aferir que a recta de regressão seajusta aos dados das variáveis, e como é um valor que se situa entre 0 e 1, pode-se utilizar areferida recta, ou seja a evolução temporal dos valores da empresa são coerêntes com os dosector. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 10
  11. 11. 2.3.Cálculo das vendas mensais do sector de actividade em 2009 tendo em conta 5% decrescimento constante:Vendas em Janeiro de 2008 = 2.190Previsão de vendas para Janeiro 2009 = 2.190 x 1,05 = 2.300 Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 11
  12. 12. 2.4.Previsão de vendas mensais da empresa tendo em conta o crescimento de vendas do sectorpara 2009 de 5% constantes.Equação da recta Y= -68,01 + (0,12) X (Coefficients)Variável independente = venda sector 2009Apresentação gráfica da evolução de vendas da empresa comparativamente ao sectorapós as previsões efectuadas. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 12
  13. 13. + 5% + 6,61%Conclusão: A empresa cresce mais que o sector de actividade. Se o crescimento do sectornão for de 5% constantes não se garante o mesmo crescimento da empresa.2.5.Dado que o sector de 2007 para 2008 cresceu 37,75%, não nos parece haver coerênciano crescimento para 2009 de 5% constantes. Assim efectuou-se uma previsão de vendas Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 13
  14. 14. mensais do sector tendo em conta o histórico de crescimento do Sector (2007/2008)utilizando o Método da decomposição e o Excel (resumido abaixo). Equação recta “Coefficients” 1557,79 A - Intercept 56,14 B - X Variable 1Total 2007 / 2008 54.230,00Média 2007 / 2008 2.259,58 Por este método verifica-se que a previsão da taxa de crescimento para o sector se situa nos 26%.2.6.Previsão de vendas mensais da empresa tendo em conta o histórico de crescimento doSector (2007/2008), dados apurados no ponto anterior (2.5.) Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 14
  15. 15. Com o Sector a crescer 26%, baseado no seu histórico e a través do método dadecomposição, chega-se a um crescimento para a empresa de 33,51% para 2009.3. APRESENTAÇÃO DA METODOLOGIA E RESULTADOS OBTIDOS COM AUTILIZAÇÃO DO MÉTODO DA DECOMPOSIÇÃO Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 15
  16. 16. 3.1.Como a variável independente (x) passam a ser os meses dos anos 2007 /2008, torna-senecessário que atribuir valores numéricos aos mesmos. Desta forma, Janeiro de 2007 passa aser o nº1, Fevereiro do mesmo ano passa a ser o nº 2, e assim sucessivamente, até ao nº 24. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 16
  17. 17. 3.2.Cálculo dos valores para equação da rectaInterpretação dos resultadosEquação da recta Y = a + bxEquação da recta Y = 120,61+ (6,47)XCoeficiente de Correlação 0,78 (Multiple R)Indice de Determinação 0,61 (R Square)Coeficiente de Correlação = 0,78. O valor calculado do coeficiente de correlação, épositivo e permite-nos afirmar que existe uma forte correlação entre as vendas da empresa emeses do ano, isto porque é próxima de 1.Por outro lado, mostra que 78% das vendas da empresa são explicadas ou determinadas pelonúmero dos meses.Índice de Determinação = 0,61 – Este valor diz-nos que a recta de regressão ajusta-se aosdados fornecidos pelas variáveis, e neste caso, como é um valor que se enquadra entre 0 e 1,pode-se utilizar esta recta.Quanto mais próximo for de 1, melhor se ajusta à recta de digressão. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 17
  18. 18. 3.3.Determinar para o histórico conhecido os valores das componentes TENDÊNCIA,SAZONALIDADE, CÍCLICA E ALEATÓRIA.Para se poder calcular a Sazonalidade é necessário apurar a média de vendas da Empresa(abaixo): Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 18
  19. 19. 3.4.Fazer a previsão das componentes para o período que se pretende • Tendência – determina-se a partir da recta de regressão: Y = 120,61+ (6,47)X, e vai revelar o sentido geral do movimento da série (Crescente ou Decrescente) e representa-se pela “curva de tendência”. • Sazonalidade – determina-se a partir da média dos valores da série (vendas mensais): S = Y/Média, e vai-nos dar indicação das situações típicas que ocorrem ao longo do ano, e que se repetem de ano para ano. • Cíclica x Aleatória – determina-se a partir do método de decomposição: Y/(T x S). Através da cíclica podemos aferir os ciclos ou as oscilações em torno da tendência, amplitudes variáveis ou fixas, periódicas ou não e geralmente num periodo superior a 1 ano. A componente aleatória faculta a possibilidade de identificar os movimentos esporádicos ou irregulares. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 19
  20. 20. 3.5.Fazer a previsão da tendência através da fórmula da recta de regressão • Y = 120,61+ (6,47)XAs componentes Sazonalidade e Aleatória assumem os mesmos valores que no igual periododo ano anterior.3.6. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 20
  21. 21. Para determinarmos os valores previsionais relativos às vendas mensais da empresa em 2009multiplicamos os valores das componentes:Série(mês x)=T(mês x) * S (mês x) * CxA (mês x) e o total obtido está assinalado abaixo“EmpresaY”. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 21
  22. 22. Os resultados apontam para um crescimento de 32,58% das vendas da empresa,relativamente ao ano transacto. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 22
  23. 23. O gráfico abaixo apresenta da evolução de vendas da empresa após as previsões efectuadas. Vendas empresa 2007 2008 e previsões 2009 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Mar-07 Mai-07 Mar-08 Mar-09 Jan-07 Jul-07 Nov-07 Jan-08 Mai-08 Jul-08 Nov-08 Jan-09 Mai-09 Jul-09 Nov-09 Set-07 Set-08 Set-09 Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 23
  24. 24. 4. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS E CONCLUSÃO • Dada a correlação forte facultada, 86% das vendas da empresa são explicadas pelas vendas do Sector. • Se for aplicada uma taxa de crescimento constante de 5% ao sector, através da Regressão Linear, as vendas da empresa terão uma previsão de crescimento de 6,61%. O cálculo efectuado desta forma, apresenta uma taxa de crescimento mensal para a empresa menos uniforme do que é apresentado no Método da decomposição, apresentando inclusivé taxas de crescimento negativas em 3 meses. Por outro lado, como poderemos ver nos quadros abaixo, não é uma taxa de crescimento muito coerênte com o histórico disponível. • Teremos que ter em conta que a taxa de crescimento da empresa entre 2007 e 2008 foi de 53,14%, e a taxa de crescimento do sector no mesmo periodo foi de 37,75%. • Através do Método da decomposição baseado no Histórico do crescimento do sector, obtemos uma taxa de crescimento para o sector de 26%. Utilizando a Regressão Linear, baseada na taxa de crescimento para o Sector de 26% (Histórico do crescimento do sector), obtemos uma taxa de crescimento para a empresa de 33,51%. • Utilizando Método da decomposição baseado no Histórico do crescimento da empresa, obtemos uma taxa de crescimento para a empresa de 32,58% As constatações acima mencionadas, poderão ser observadas ou fundamentadas pelosQuadro I e II apresentados abaixo.Quadro I Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 24
  25. 25. Quadro II Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 25
  26. 26. Legenda: MR – Modelo de Regressão; MD – Método da Decomposição. A nossa conclusão, e face aos dados obtidos quer através do Modelo deRegressão Linear quer através do Método de Decomposição, é que de alguma forma secomplementam como ferramentas importantes, no sentido de facultarem dados de apoioá decisão. Concluímos também que, aplicar directamente uma determinada taxa decrescimento constante (por exemplo 5%) ao sector, e que não estejam de acordo comas tendências evidênciadas pelos Históricos, desvirtua a taxa de crescimento da empresano que é a tendência de crescimento. Como se comprova nos quadros anteriores. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 26
  27. 27. A previsão, neste caso, baseada nos Históricos (Decomposição) garante maiscoerência dos dados obtidos, seja para a empresa ou para o sector. Com esse valor, serápossível efectuar previsões para 2009 mais fidedignas.5. BIBLIOGRAFIAREIS, Elizabeth (1994), Estatística Descritiva, Edições Sílabo.Eduardo Moraes Sarmamento (2003) Estatística Conceitos Elementares Edições IPAM ColecçãoAcadémica.Apontamentos fornecidos pelo professor durante a unidade curricular “Métodos dePrevisão” - 2008/2009. Ricardo Serrinha nº 207027; Hugo Pereira nº 207038; Susana Alcântara nº 207041; Cláudia Ribeiro nº 207044; Nuno Figueiredo nº 207056; Ricardo Salgado e Melo nº 207079 27

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