1. UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI
INGINERIA SISTEMELOR BIOTEHNICE
PROIECT
SUBANSAMBLU
ARBORE REDUCTOR
Mtrez = 480 rpm
nML = 230 rpm
ng = 3000; 1500; 1000; 750 rpm
Indrumator proiect: Studenti: Buldan ALina
Dr. ing. ILIE FILIP Caliap Ramona
Filip Cosmin
Grupa: 734
AN UNIVERSITAR 2009 - 2010
1. NOTIUNI PRIVIND PROIECTAREA
1
2. TRANSMISIILOR MECANICE
1.1. Consideratii generale
Proiectarea reprezinta lucrarea tehnico-economica, bazata pe munca de conceptie si are ca
rezultat documentatie tehnica. Aceasta documentatie, conform STAS 6269-80, se descompune din:
documentatia de studiu, documentatia de baza, documentatia tehnologica si documentatia auxiliara.
a) Documentatia de studiu
A.Tema de proiectare, care este impusa de beneficiar si care trebuie sa contina o serie de cerinte cum
sunt:
- caracteristicile tehnice ale transmisiei:
• puterea transmisa ca valoare maxima si ca mod de variatie in timp;
• turatiile la arborele de iesire ca sens si marime;
• tipul motorului de actionare si caracteristicile de functionare ale acestuia;
• caracteristicile constructive ale transmisiei;
- conditii de exploatare:
• locul de instalare al sistemului mecanic;
• influenta sistemului mecanic asupra vecinatatilor care se conditioneaza reciproc(vibratii, gaze, climat,
abur, praf);
• intretinerea sistemului mecanic;
• piese de schimb.
- prescriptii care pot cuprinde printre altele:
• breviare de calcul;
• norme de tehnica securitatii;
• standarde, norme departamentale si de ramura;
• caiete de sarcina;
• drepturi de brevetare.
- aspecte financiare privind:
• cheltuieli cu proiectarea transmisiei mecanice;
• pregatirea fabricatiei;
• documentatia tehnica;
• realizarea prototipului;
• incercarile prototipului;
• realizarea fabricatiei pentru seria de fabricatie zero.
- executia transmisiei mecanice la care va fi precizat:
• numarul de bucati;
• marimea lotului de fabricatie;
• ateliere de fabricatie cu dotarile necesare;
- conditii de transport, montaj, depozitare;
2
3. - domenii posibile privind utilizarea si utilitatea transmisiei mecanice.
B.Studiul tehnico-economic are ca scop fundamentarea tehnico-economica a temei de proiectare.
Acesta cuprinde calculele si consideratiile privind economicitatea dar si eficacitatea transmisiei
mecanice, prin studierea mai multor variante de transmisii existente, precum si a unor transmisii noi.
C.Proiectul de ansamblu reprezinta proiectul tehnic propriu-zis, dimensionarea si productia de
ansamblu a transmisiei mecanice. El contine desenul de ansamblu al transmisiei mecanice, calcule si
ipoteze de dimensionare pentru elementele principaleale transmisiei mecanice, cum ar fi:
- angrenaje cilindrice cu dinti drepti sau inclinati, angrenaje conice, angrenaje melc roata melcata;
- transmisii prin curele sau prin lant;
- cuplaje;
- sistemul de ungere al transmisiei;
- verificarea eficacitatii si a posibilitatii de obtinere a performantelor cerute in tema;
- aprecieri privind aspectele economice.
D.Memoriu tehnic de calcul justificativ urmareste rezolvarea problemelor de dimensionare a diverselor
elemente componente sau subansamble, stabilirea solutiilor constructive si de verificare a transmisiei
mecanice in ansamblu, precum si a organelor de masini componente.
Problemele de dimensionare si de verificare se refera la calcule cinematice si energetice, calcule de
rezistenta, calcule geometrice, de durabilitate, calcule de bilant termic.
Transmisiile mecanice se proiecteaza in principal, la faza de proiect etic, pe baza efectuarii
calculelor de rezistenta, de dimensionare si de verificare. In calculele de rezistenta, prezinta un deosebit
interes cunoasterea si evaluarea cat mai exacta a solicitarilor, elementelor componente ale transmisiei
mecanice.
E.Desenele de executie si desenul de ansamblu (subansamblu) pentru prototip si seria zero se
intocmesc conform reglementarilor in vigoare (SR ISO 5457-94). Scopul intocmirii lor este realizarea
elementelor componente ale transmisiei mecanice. In cadrul desenelor de executie, se urmareste
stabilirea formei geometrice si de pozitie a elementelor geometrice, a microgeometriei suprafetelor,
precizarea materialelor si a tratamentului termic si termochimic aplicat pentru fiecare piesa componenta
a transmisiei mecanice. Continutul desenelor de executie cuprinde reprezentarea grafica a piesei si
cotarea conform standardelor, conditii tehnice inscrise in campul desenului si a indicatorului.
F.Documetele incercarii si omologarii prototipului sau seriei zero cuprinzand buletinele de incercari,
referatele necesare si sursele bibliografice precum si caietele de sarcini.
b) Documentatia de baza completeaza documentatia de studiu si cuprinde 7 elemente componente :
A.Desenele de executie se intocmesc cu scopul realizarii pieselor componente ale transmisiei mecanice.
In cadrul desenelor de executie, se urmareste stabilirea formei geometrice a piesei, a preciziei
dimensionale, a preciziei formei geometrice si de pozitie a elementelor geometrice, a microgeometriei
suprafetelor, precizarea materialului si a tratamentului termic sau termochimic, aplicat pentru fiecare
piesa componenta a transmisiei mecanice. Continutul desenelor de executie cuprinde reprezentarea
grafica a piesei si cotarea conform standardelor, conditii tehnice inscrise in campul desenului si al
indicatorului. In cazul desenelor de ansamblu sau subansamblu, pe langa continutul inscris in desenele
de executie prezentate mai sus, acestea trebuie sa cuprinda tabelul de componenta, caracteristici tehnico
-functionale, conditii de montaj.
3
4. Calitatea suprafetelor se prescrie, in primul rand, prin intermediul rugozitatii( in cazuri deosebite
si prin intermediul ondulatiilor), conform STAS 5730/1…2-85. Valorile rugozitatilor sunt alese in
functie de procedeele tehnologice de prelucrare a suprafetelor.
Tolerantele generale, dimensionale si tolerantele generale geometrice ale elementelor fara
indicatii de toleranta ale pieselor sau ansamblelor, prelucrate prin aschiere, se prescriu conform STAS
2300-88.
Tolerantele dimensionale lineare si unghiulare ale elementelor pieselor se prescriu alaturi de
cotele nominale, conform STAS 8100-68.
Tolerantele formei geometrice si de pozitie a elementelor geometrice se stabilesc dupa STAS
739/1…6-74.
In tabelul 1.7 sunt recomandate tolerantele la rectinilitate (TFr), la planeitate (TFP), la forma
data a profilului (TFp) si la forma data a suprafetei(TFs).
In tabelul 1.8 sunt recomandate tolerantele de circularitate (TFc) si la cilindricitate (TFC).
In tabelul 1.9 sunt recomandate tolerantele la parallelism (TPI), la perpendicularitate (TPd), la
inclinare (TPi) si la bataia frontala (TBf).
In tabelul 1.10 sunt recomandate tolerantele la coaxialitate si la concentricitate (TPc), la simetrie
(TPs), la intersectare (TPx) si la bataia radiala (TPr). Aceste tolerante se prescriu in desen prin simboluri
inscrise in casute.
Toate aceste tabele mentionate mai sus se gasesc in Indrumarul de Proiectare (Ed. BREN, Ilie Filip).
Observatie: In cazul tolerantelor la planeitate sau la forma data a suprafetei, prin dimensiune nominala
se intelege lungimea laturii mai mari a suprafetei, daca conditia se refera la intreaga suprafata, sau
lungimea prescrisa (de referinta) a suprafetei, daca se refera la o portiune a suprafetei.
Prin dimensiune nominala se intelege lungimea prescrisa (de referinta) la care se refera conditia de
paralelism, perpendicularitate sau inclinare, respectiv diametrul prescris la care se refera toleranta bataii
frontale (daca nu se prescrie o valoare a diametrului de referinta, prin diametrul nominal se intelege
diametrul maximal al suprafetei frontale).
B.Schemele au ca scop reprezentarea grafica a functionarii si constructiei transmisiei mecanice. Acestea
contin schemele cinematice, diagramele de functionare si schemele de fiabilitate.
C.Desenele de instalare au ca scop legaturile transmisiei cu elementele la care se racordeaza. De
exemplu, legaturile cu masina motoare, cu masina de lucru, cu postamentul (fundatia).
D.Caietul de sarcini se intocmeste cu scopul indicarii tuturor conditiilor tehnice, privind executia,
incercarea, exploatarea si verificarea. Aceste conditii tehnice nu sunt stabilite prin standarde, nu sunt
prescrise pe desenul de executie si contin denumirea, caracteristicile si performantele transmisiei
mecanice, conditiile de calitate, de executie de functionare, prescriptii pentru verificari, conditii de
exploatare, conditii de asamblare, depozitare si transport.
E.Lista standardelor, a normelor si a instructiunilor cu caracter republican sau international care se
refera la transmisia mecanica si la conditiile de calitate a acesteia.
F.Calculele speciale sunt recomandate pentru transmisiile de mare precizie, in special pentru
echilibrarea pieselor aflate in miscare de rotatie, precum si pentru calculul parametrilor privind controlul
unor angrenaje cu importanta deosebita asupra bunei functionari a transmisiei .
G.Borderoul documentatiei de baza se intocmeste conform STAS 4659-80.
H.Documentele incercarii si omologarii prototipului sau seriei zero cuprind buletinele de incercari,
referatele necesare si sursele bibliografice, precum si caietele de sarcini.
4
5. 1.2. Generalitati
Proiectarea este activitatea tehnica si economica mintala, desfasurata de la ideea tehnica sau de la
problema concreta pusa de procesul de productie, pana la totalitatea indicatiilor precizate in
documentatia tehnica pentru realizarea produsului.
De la ideea tehnica pana la transpunerea ei in elemente tehnice concrete, materializate prin
desene, este nevoie de studiu in desfasurarea caruia sunt parcurse mai multe faze care implica o munca
de conceptie tehnica si economica sub aspectul combativ dar, cel mai adesea si sub aspect creator .
Manifestarea concurentei pe piata exprima masura in care societatea este capabila sa stimuleze
creativitatea agentului economic in actiunea sa de exercitare a activitatii economice eficiente .
Concurenta este cea care impune agentilor economici gasirea celor mai eficiente modalitati de
combinare si utilizare a factorilor de productie. Numai in conditii de concurenta si de libertate a
preturilor cumparatorul poate cauta si alege vanzatorul cu oferta cea mai avantajoasa prin calitate si pret,
iar agentul economic este stimulat in cautarea acelor solutii economice care sa-i asigure eficienta
economica maxima. Intr-o economie concurentiala, ineficienta este imediat “sanctionata” prin
eliminarea de pe piata a agentului economic respectiv.
Din legile pietei si concurentei din libertatea agentilor economici de a actiona conform propriilor
interese, in libertatea preturilor decurg atat dinamismul, cat si eficienta unei economii, cautarea si
generalizarea accelerata a procesului tehnico-economic, orientarea permanenta spre satisfacerea
trebuintelor “consumatorului-rege”.
Un alt factor important in realizarea unui produs este reprezentat de calitate, insemnand
capacitatea unui produs de a raspunde unor nevoi specifice sau unor exigente .
Intr-o economie “sanatoasa” sa produci inseamna:
- mai mult;
- mai repede;
- mai ieftin;
- mai bine;
- la momentul oportun.
In Romania economia este in proces de dezvoltare, ceea ce implica anumite compromisuri si in
cazul strategiilor concurentiale si de aceea pentru o buna afirmare pe piata trebuie combinate elemente
din cele doua strategii. Revenind la partea tehnica a proiectului, putem spune ca transmisiile mecanice se
proiecteaza, in principal, la faza de proiect tehnic, pe baza efectuarii calculelor de rezistenta, de
dimensionare si de verificare. In calculele de rezistenta, prezinta un interes deosebit cunoasterea si
evaluarea cat mai exacta a solicitarilor, elementelor componente ale transmisiei mecanice. Acestea
rezulta, in principal, din datele temei de proiectare. Din acest punct de vedere, sarcinile masinii de lucru
sunt transmise la masina motoare prin intermediul transmisiei mecanice.
1.3. Stabilirea schemei cinematice si a valorilor constructive
Pentru realizarea transmisiei mecanice in vederea antrenarii sistemului de filtrare a apei (ML), se
propun mai multe variante constructive, din care trebuie sa alegem doar trei.
Datele pe baza carora alegem motorul electric, transmisia intermediara, reductorul si angrenajul
sunt:
- motorul electric este un motor de curent electric alternativ asincron;
- momentul rezistent la arborele masinii de lucru: M t rez = 480 Nm;
- turatia arborelui masinii de lucru: nE = 230 rpm;
- turatia de mers in gol a motorului electric ales are una din valorile: 3000, 1500, 1000,750 rpm.
In principiu transmisia mecanica necesara antrenarii sistemului de filtrare se compune din:
• motor electric ME
5
6. • transmisie intermediara cu element flexibil(curele trapezoidale,curele dintate si lanturi) TEF
• redactor cilindric cu roti dintate intr-o treapta de reducere R
• cuplaj standardizat C
• masina de lucru ML
2. MEMORIUL TEHNIC DE CALCUL
2.1 Calculul cinematic si energetic al transmisiei mecanice
Calculul cinematic si energetic al transmisiei mecanice presupune calculul rapoartelor de
transmitere, turatiilor pe fiecare arbore, puterilor si momentelor primite sau transmise de fiecare arbore.
Calculul rapoartelor de transmitere si calculul turatiilor pe fiecare arbore al transmisiei,
reprezinta calculul cinematic al transmisiei mecanice (calculul de forta al transmisiei mecanice).
Calculul rapoartelor de transmisie cuprinde: calculul raportului total de transmitere Ti (al intregii
transmisii mecanice si calculul rapoartelor de transmitere intermediare (al transmisiei cu element
flexibil- TEFi , al reductorului cu roti dintate- Ri etc.).
a) Calculul raportului de transmitere (calculul cinematic):
ML
ME
e
i
T
n
n
n
n
i == unde in este turatia la intrare, en este turatia la iesire
52.6
230
15002
2
===
rpm
rpmn
i
ML
g
T
η
6
04.13
230
30001
1
===
rpm
rpmn
i
ML
g
T
η
7. 34.4
230
10003
3
===
rpm
rpmn
i
ML
g
T
η
26.3
230
7504
4
===
rpm
rpmn
i
ML
g
T
η
Cum rapoartele de transmitere sunt standardizate, conform STAS 6012-82, cele 4 valori ale
rapoartelor totale obtinute prin calcul se vor standardiza si ele conform STAS 6012-82 si rezulta ca:
6.121
=Ti
3.62
=Ti
48.43
=Ti
2.34
=Ti
b) Stabilirea rapoartelor de transmitere intermediare
Raportul total de transmitere Ti este egal cu raportul rapoartelor de transmitere intermediare(
RTEF ii , etc. ). Deci: RTEFT iii ⋅=
Se impune o valoare standardizata pentru 5,2≤TEFi si RTEF ii < , conform STAS 6012-82 si
rezulta valorile pentru Ri ce se vor standardiza conform aceluiasi STAS 6012-82.
Impunem: 2=TEFi 52.6
2
04.131
1!
===⇒
TEF
T
R
i
i
i
26.3
2
52.62
2!
===
TEF
T
R
i
i
i
17.2
2
34.43
3
===
TEF
T
R
i
i
i
63,1
2
26.34
4
===
TEF
T
R
i
i
i
Aceste valori ale lui Ri se standardizeaza astfel :
6,1
24.2
15,3
30,6
4
3
2
1
=⇒
=⇒
=⇒
=⇒
R
R
R
R
i
i
i
i
Dar STASRTEFSTAST iii .. ⋅= , rezulta:
7
8. 2.326,1
48.4224.2
3,6215,3
6,1223,6
4
3
2
1
=⋅=
=⋅=
=⋅=
=⋅=
STAST
STAST
STAST
STAST
i
i
i
i
Observatii
1. Prin cuplajul C ca element de legatura intre arborele de iesire al reductorului cu roti dintate, R si
arborele de intrare al masinii de lucru, ML se transmite puterea si turatia integeral (fara pierderi);
2. In continuare mersul de calcul va ultiliza numai valorile STAS ale rapoartelor de transmitere;
3. Valorile recomandate ale rapoartelor de transmitere, pentru transmisii mecanice cu o treapta de reducere
sunt date in tabelul 2.2.(pag 16) din Indrumarul de proiect.
c) Calculul turatiilor pe fiecare arbore al transmisiei mecanice
Turatia arborelui motorului electric este chiar turatia arborelui I al transmisiei mecanice:
rpmn
rpmn
rpmn
rpmn
nnn
I
I
I
I
gMEI
750
1000
1500
3000
4
3
2
1
=
=
=
=
==
rpmn
rpmn
rpmn
rpmn
i
n
n
II
II
II
II
TEF
I
II
375
2
750
500
2
1000
750
2
1500
1500
2
3000
4
3
2
1
==
==
==
==⇒=
rpmn
rpmn
rpmn
rpmn
i
n
n
III
III
III
III
R
II
III
37,234
6,1
375
21.223
24.2
500
09,238
15,3
750
09,238
3,6
1500
4
3
2
1
==
==
==
==⇒=
8
rpmn
rpmn
rpmn
rpmn
nnn
IV
IV
IV
IV
MLIIIIV
37,234
21.223
08,238
08,238
2
3
2
1
=
=
=
=
==
9. ⇒== rpmnn IVML 37.2343 gn =750 rpm
Se observa ca turatia cea mai apropiata de turatia de mers in gol a motorului electric este
750rpm.Valoriile obtinute pentru turatii sunt valorile efective ale turatiilor pe fiecare arbore.
Adoptam STAS : 6.1=TEFi si Ri = 2
d) Calculul puterilor pe fiecare arbore
In general puterile se modifica ca urmare a pierderilor prin frecare ce au loc in timpul
functionarii transmisiei mecanice (randamentele cuplelor de frecare η),micsorandu-se de la intrarea in
transmisia mecanica catre iesirea din transmisia mecanica.
In functie de datele initiale, impuse prin tema de proiectare, se determina puterea si turatia de
actionare, iar cand acesta este standardizat, se impune alegerea corecta.
96,0
98,0
99,0
=
=
=
TEF
a
rIII
η
η
η
Toate aceste valori au fost alese conform tabelului 2.3 pag 17 din sursa
bibliografica.
Cunoscand momentul rezistent la arborele masinii de lucru rezMt se poate determina la arborele
masinii de lucru :
kW
P
P
kW
P
P
kW
P
PP
kW
nM
P
PP
rpmn
kWP
MMt
rIII
ML
III
rIIa
III
II
TEF
II
MEI
MLrezt
ML
IVML
ML
ML
MLtrez
01.12
99.0
78.11
/50.12
99.098.0
01.12
02.13
96.0
50.12
78.11
1030
37.23410480
1030
10
][
][
10
30
22
22
6
3
6
3
,
6
,
===
=
⋅
=
⋅
=
====
=
⋅
⋅⋅⋅
=
⋅
⋅⋅⋅
=⇒
=⇒⋅⋅==
η
ηη
η
ππ
π
2.2 Alegerea variantelor constructive optime
a) Alegerea motorului electric
Motorul electric este standardizat conform STAS 1893-87 sau 881-88, in functie de puterea si
turatia efectiva la arborele motorului electric. Motorul electric este un motor asincron de uz general.
Conform STAS puterea nominala Pn = 15 kW si turatia nominala nn = 730 rpm. Astfel
caracteristicile motorului electric asincron de uz general sunt :
• Tipul motorului : ASU 200 L-8
9
10. • Turatia nominala: nn = 730 rpm
• Curent nominal In = 36 A
• Randamentul η = 88%
• Ip/ In = 6
• Mp/Mn = 2.2
• Mmax/ Mn = 2.6
• Masa este 240 kg
• P0ME = 2.70 [u.m/kg]
• PMEef = 13.02 kW
• nMEef = 730 rpm
Montaj pe talpi:
A = 318 mm C = 133 mm K = 19 mm
B = 305 mm H = 200
0
5,0− mm
Capat de arbore:
D = 55m6 F = 16h9 L = 780
E = 110 GA = 59 HD = 490
b)Calculul momentelor transmise de fiecare arbore
x
x
xt
n
P
M ⋅⋅= 6
, 10
30
π
;
x=I;II;III;IV
rpm
i
n
n
rpmnn
TEF
Ief
IIef
MEefIef
25.456
6.1
730
730
===
==
MLIVef
R
IIef
IIIef nnrpm
i
n
n ===== 125.228
2
25.456
10
11. Nmm
rpm
kW
M
Nmm
rpm
kW
M
Nmm
rpm
kW
tI
M
tIII
tII
76.502737
125.228
01.12
10
30
56.261624
25.456
5.12
10
30
59.170317
730
02.13610
30
6
6
=⋅⋅=
=⋅⋅=
=⋅⋅=
π
π
π
Nmm
rpm
kW
M tIV 97.493109
125.228
78.11
10
30 6
=⋅⋅=
π
c)Alegerea capetelor de arbori
Se face conform STAS 8724/3 si STAS 8724/2-71, functie de momentul transmis de fiecare (arbore
momentul de torsiune de calcul, capabil sa-l transmita arborele ).In acelasi timp se aleg abaterile limita
(tolerantele),clasa de precizie si dimensiunile pentru lungimea capetelor de arbori (seria lunga si seria
scurta din anexa 2.3 pag102).In ceea ce priveste lungimea capatului de arbore, aceasta poate fi aleasa
serie scurta sau serie lunga.
mmdNmMM
mmdNmNmNmmM
mmdNmNmNmmM
mmdNmNmNmmM
caIVtIVtIII
caIIItIII
caIItII
caItI
50107.493
50737.5021076.50273776.502737
42624.2611056.26162456.261624
38317.1701059.17031759.170317
3
3
3
=⇒=≅
=⇒=⋅==
=⇒=⋅==
=⇒=⋅==
−
−
−
⇒= mmdcaI 38 abateri limita :+0.018…+0.02
cal⇒ (lungimea ) :-serie lunga 80
:-serie scurta 58
⇒= mmdcaII 42 abateri limita :+0.018…+0.02
cal⇒ :-serie lunga 110
:-serie scurta 82
⇒= mmdcaIII 50 abateri limita :+0.018…+0.02
cal⇒ :serie lunga 110
:serie scurta 82
⇒= mmdcaIV 50 abateri limita :+0.018…+0.02
cal⇒ :serie lunga 110
:serie scurta 82
In figura se pot observa capete de arbore cilindrice :
11
12. d)Alegerea tipului de reductor cu roti dintate
Pentru proiectarea transmisiei mecanice unui sistem biotehnic se va utiliza un reductor cu roti dintate
tipizat, drept pentru intr-o singura treapta cu roti dintate cilindrice si dinti inclinati dupa firmele
FLENDER Germania si NEPTUN Romania.
Reductoarele tipizate sunt reductoare de uz general avand toate elementele constructive si geometrice
standardizate si anume: rapoartele de transmitere ,distantele dintre axele rotilor dintate,inaltimea dintre
axele de intrare- iesire si planul de fixare a reductorului, diametrul si lungimea capetelor arborilor de
intrare –iesire, lagarele cu rostogolire (rulmenti) si elementele de etansare, fixarea pe talpa sau pe
elementele masinii de lucru, celelalte elemente componente.
Se impune o corectie a puterii la arborii de intrare si iesire (corectia se face in ipoteza mentinerii
constante a momentelor de torsiune la arborii de intrare si de iesire a reductorului cu un coeficient de
serviciu sc =1.1……1.4 ce tine seama si de continuiatea duratei de functionare).
Am ales: sc =1.25
Puterea corectata este puterea echivalenta EP ( EP este puterea la arborele de iesire din reductor, dupa
Flender sau puterea la arborele de intrare in reductor , dupa Neptun) si se calculeaza cu relatia:
kWPcP IIIsE 012.1501.1225.1 =⋅=⋅= (dupa Flender)
kWPcP IIsE 625.1550.1225.1 =⋅=⋅= (dupa Neptun)
Pentru alegerea practica sunt necesare urmatorele : -
Turatiile la arborii de intrare si iesire ai reductorului in , en
-Puterea echivalenta EP
-Raportul de transmitere a reductorului cu roti dintate Ri
In extrasul din cataloagele firmelor (anexa 2.4 si anexa 2.5 din indrumarul de proiect) este indicate
puterea nominala transmisa NP1 , respectiv NP , pentru o incarcare la oboseala constanta, fara socuri
si cu functionare continua.Alegerea se face in functie de puterea efectiva primita sau transmisa de
reductor efP , cu respectarea conditiei:
EsefNN PcPPP ⋅=≥)(1
Se cunosc : iR = 1.6
n1N = 750 rpm
In functie de aceste date, conform caracteristicilor impuse de firma FLENDER din Germania,
marimea reductorului aleasa de noi este de 80 N, deoarece valoarea cea mai apropiata puterii nominale
transmise de reductor este P1N= 21 kW.
De marimea reductorului depind si restul caracteristicilor reductorului :
a= 235mm; b=150mm; c=18 mm; d1= 28m6 mm; l1= 50mm ; d2 =32 m6 mm; l2= 60mm; E= 80; e=67.5;
12
13. G1,2=70 mm; h=70mm; H=100mm; m1= 205mm; m2= 180mm; n1=120mm; n2= 27.5mm; masa=14kg;
cantitatea de ulei =0.9 l.
Aceleasi date influenteaza si marimea reductorului in cazul firmei NEPTUN din Romania.
Marimea reductorului aleasa este tot 100 N, deoarece valoarea cea mai apropiata puterii nominale
transmise de reductor este P1N = 20 kW
De marimea reductorului depind si restul caracteristicilor reductorului:
A1=320 mm; A2=85 mm; A4 = 15 mm; A5= 230 mm; A6=260 mm; B1=80 mm; B2=85 mm; B4= 150 mm;
B5= 50 mm; B6=180 mm; H=125 mm; H1=255 mm; H2=28 mm; H3=22 mm; O1=12 mm; d1=32 mm;
L1= 58 mm; d2=45 mm; L2=82 mm; cantitatea de ulei= 3 l; masa reductorului =48 kg.
Pentru a lua o decizie corecta in privinta alegerii tipului de reductor (dupa firmele Neptun sau Flender )
este necesara efectuarea unei comparatii intre caracteristicile principale ale celor doua firme.
Firma FLENDER Firma NEPTUN Punctaj
Flender
Punctaj
Neptun
kWPE 012.15= si
P1N= 21 kW
kWPE 625.15= si
P1N = 20 kW
0 1
Masa 14kg; Masa 48 kg 1 0
Cantitatea de ulei 0.9 l Cantitatea de ulei 3l 0 1
Din acest tabel putem observa ca firma NEPTUN din Romania a obtinut un punctaj mai bun asadar vom
folosi reductorul produs de aceasta firma. Singurul inconvenient in folosirea acestui tip de reductor este
masa lui care este vizibil mai mare decat cea a reductoarelor produse de firma Flender din Germania.
2.3 Analiza variantelor posibile de antrenare a transmisiei mecanice
Se vor analiza 3 variante posibile de antrenare cu elemente flexibile a transmisiei mecanice (TEF) a
sistemului biotehnic si anume:
13
14. 1. Transmisie prin curele trapezoidale (TCT)
2. Transmisie prin curele dintate sincrone (TCD)
3. Tansmisie prin lant (TL)
2.3.1 Proiectarea transmisiei prin curele trapezoidale (TCT)
Calculul transmisiei prin curele trapezoidale este standardizat in STAS 1163 -78 . Calculul
urmareste alegerea curelei trapezoidale, geometria transmisiei prin curele trapezoidale, numarul de
curele, forta de intindere initiala si forta de apasare pe arborii transmisiei, determinarea durabilitatii
curelei, precum si proiectarea rotilor de curea.
a)Alegerea curelei trapezoidale si dimensionarea transmisiei
In calcul se considera a fi cunoscute puterea de transmis P [kW] , turatiile rotilor conducatoare
n1 , respectiv conduse n2 [rot/min] sau una dintre turatii si raportul de transmitere iTEF =iTCT .
Alegerea tipului de curea se efectueaza pe baza “transmisiei de referinta” (transmisii
conventionale cu performante cunoscute, determinate in conditii de laborator de catre firmele
producatoare de curele trapezoidale.) Exista doua tipuri de curele trapezoidale: clasice sau inguste si se
determina in functie de puterea de transmisie si turatia rotii motoare. Tendinta actuala este de a se utilize
curele trapezoidale inguste , care pot functiona si cu frecvente mai mari.
Din calculele anterioare am determinat P = 13.02 kW
n1ef = 730 rpm
Acestor valori le-a corespuns tipul de curea trapezoidala ingusta : Profil SPA iar diametrul primitiv al
curelei trapezoidale Dp1 ≤ 180 mm.
Conform STAS 1163-71 diametrul primitiv al rotii conducatoare este:
Dp2 = (1 – ξ ) Dp1 iTEF
Unde : - ξ alunecarea elastica (2%)
- Dp1 diametrul primitiv al rotii conducatoare, ales la valoarea standardizata
- Dp2 diametrul primitiv al rotii conduse, care la randu-i se standardizeaza.
14
15. - iTEF raprtul de transmitere iTEF = 1.6
Dp2 = (1 – 0.02) 180 1.6 = 282.24 mm
Conform STAS 1163-71 diametrul primitiv al rotii conduse este:
Viteza periferica a rotii conducatoare se considera egala cu viteza de deplasare a curelei.
v1 ≤ vadm =50m/s (in cazul curelelor trapezoidale inguste)
v1 = sm /5088.6
100060
730180
≤=
⋅
⋅⋅π
/s
v1 ≤ vadm (Adevarat) conditia a fost indeplinita.
Alegerea distantei dintre axe A12
*
, nefiind impusa din considerente geometrice, se adopta in
intervalul de valori :
0.7(Dp1 + Dp2 ) ≤ A12
*
≤ 2(Dp1 + Dp2 )
0.7(180 + 280) ≤ A12
*
≤ 2(180 + 280)
322 ≤ A12
*
≤ 9210
Adoptam
Lungimea orientativa primitive a curelei se determina in functie de distanta dintre axe si
diametrele primitive ale rotilor:
( ) ( ) mmLp 9.1930
3004
180280
2
280180
6002*
2
=
⋅
−
+
+⋅
+⋅=
π
Aceasta lungime orientativa calculate se standardizeaza la valoarea cea mai apropiata recomadata Lp .
Am ales
Odata aleasa lungimea primitive standardizata Lp se recalculeaa distanat dintre axe , exacta A12,
care rezulta din ecuatia de grad 2:
Dp2 =280 mm
A12
*
= 600 mm
Lp = 2000 mm
15
16. 8A12
2
– 2 [2 Lp – π(Dp1 + Dp2 )] A12 + (Dp2 – Dp1) 2
= 0
8A12
2
– 2 [2 2000 – π 460] A12 + 10 000 = 0
8A12
2
– 5109.73 A12 + 10000 = 0
3.25789389=∆
mmA
mmA
96.1
79.634
2
1
=
=
Adoptam :
Unghiul dintre ramurile curelei γ :
γ = 2 arcsin 083,0arcsin2
600*2
180280
=
−
γ = 9.56
si unghiurile de infasurare a curelei pe roata conducatoare respective condusa β1, β2 :
β1 =180- γ β2 =180+ γ
β1 = 170.44° β2 = 189.56°
β1 = 170,44°
β2 = 189.56°
Calculul preliminar al numarului de curele z0 :
unde : - P puterea pe arboreal rotii conducatoare P=13.02
- cf coeficientul de functionare cf = 1.3
- cL coeficientul de lungime al curelei cL = 0.96
- cβ coeficientul de infasurare al curelei pe roata mica (roata conducatoare)
cβ = 0.97
- P0 puterea transmisa de o curea.Poate fi determinata in functie de diametrul primitive al rotii
conducatoare, raportul de transmisie si turatia motorului electric
P0 = 4.14 kW
Z0 = 39.4
14.497.096.0
3.102.13
=
⋅⋅
⋅
In functie de z0 se determina numarul final de curele:
A12 = 600 mm
16
17. Unde : cz coeficient ce tine seama de faptul ca sarcina nu se transmite uniform prin cele z0 curele.
z = 87.4
9.0
39.40
==
zc
z
z ≤ zmax (Adevarat) conditia a fost indeplinita
z= 5 curele
Verificarea frecventei indoirilor:
f ≤ fa
unde : - x numarul de roti de curea al transmisiei
- fa frecventa maxima admisa fa = 40 Hz
f = 88.6
001,02200
288.6
=
⋅
⋅
f ≤ fa (Adevarat) conditie a fost indeplinita
Forta de intindere initiala F0 si forta de apasare pe arbori Fa se determina cu relatiile:
F0 =(1.5…2)Fu Fa = (1.5…2)Fu
in care forta utila Fu transmisa se determina astfel:
Fu
180
59.1703172
88.6
02.13
1000
⋅
=⋅=
Fu = 1892.4
Astfel F0 =(1.5…2)Fu = 1.7 1892.4 = 3217.08 N
Fa = (1.5…2)Fu = 1.7 1892.4 = 3217.08 N
b) Determinarea durabilitatii curelei trapezoidale
Durabilitatea efectiva de rezistenta la oboseala a curelei trapezoidale se apreciaza prin numarul
de ore de functionare.Pentru acesta vom determina raportul dintre lungimea primitive a curelei Lp si
durabilitatea Lh iar apoi vom calcula durata efectiva de functionare.
F0 = 2840 N
Fa ~ 3220 N
17
18. Pj = 669.2
878.4
02.13
==
z
P
18
10
180
==
h
Dp
h
cm
Lh
Lp
2
10
9.0=
22,2
9,0
2
==h
c) Proiectarea rotilor de curea
Rotile pentru curele trapezoidale sunt standardizate in STAS 1162-84. Dimensiunile geometrice
ale canalelor in care patrund curelele trapezoidale permit functionarea atat a curelelor clasice cat si a
celor inguste cu conditia sa aiba acelasi lp.
Elementele geometrice principale ale rotilor de curea trapezoidale se calculeaza cu ajutorul
urmatoarelor relatii:
Diametrul exterior De
De = Dp + 2n + 2(r1 + h1 ) (1- sin α/2)
De1 = Dp1 + 2n + 2(r1 + h1 ) (1- sin α/2) = 180 + 2 7,2 + 2(1 + 10)(1- sin 38)=
= 202.85 mm
De2 = Dp2 + 2n + 2(r1 + h1 ) (1- sin α/2) = 280 + 2 7,2 + 2(1 + 10)(1- sin 38)=
= 302.85 mm
Diametrul interior Di
Di1 = 180 + 2•7.2 - mm
tg
64.156
34,0
13
180
3443.0
13
=+=
Di2 = 280 + 2•7.2 - mm
tg
64.256
34,0
13
280
3443.0
13
=+=
Latimea B:
B = a + 2(r1+h1) cos α/2
B = 13 + 2(1+10)cos 19= 33,80 mm
Diametrul interior De
De = Dp + 2(n + h1)
De1= Dp1 + 2(n + h1) = 180 +2( 7,2 + 10) = 214.4 mm
De2= Dp2 + 2(n + h1) = 280 +2( 7,2 + 10) = 314.4 mm
18
19. Latimea B
B = a + 2(r1 + h1) (1 + cos α/2)
B = 13 + 2(1 +10) (1 + cos 19) = 55.80 mm
Latimea Bm
Bm = a+ 2(r1+h1) cosα/2 +(a+2h1)(z-1)
Bm = 13 + 2(1+10)cos19 + (13 +2*10)(4.878-1) =
= 161.775 mm
Pentru a compensa alungirea curelei trapezoidale, in cazul in care distanta dintre axele de rotatie
ale arborilor se mentine constanta, se folosesc role de intindere . Aceste role se monteaza pe ramura
coondusa, dispunerea ei putand fi pe partea interioara sau exterioara a curelei.Controlul intinderii curelei
se face dupa un timp de functionare al transmisiei.Transmisiile prin curele se protejeaza cu aparatori din
tabla sau plasa de sarma.
2.3.2 Proiectarea unei transmisii prin curele dintate sincrone (TCD)
Curelele dintate sincrone sunt aplicatii eficiente, utilizate in vaste domenii in care se impun
parametrii, al caror algoritm este conceput intr-o mare masura in vederea eficientizarii tehnico-
economice, astfel:
• Sincronism de antrenare
• Absenta intretinerii ( lubrificare si retensionare)
• Functionare silentioasa.
In functie de dimensiunea pasului lor, decurge o clasificare referitoare la modalitatea de folosinta
in maniera cea mai benefica, intrucat curelele cu:
• Pas mai mic decat 5mm ↔ micromecanica (informatica, masini de scris, camere video,
elemente de automatizare)
• Pas cuprins in intervalul (5;14) mm ↔ industria alimentara, aparatura electrocasnica, motoare
cu ardere interna, motoare eoliene, masini unelte → datorita faptului ca acestea functioneaza la
turatii ridicate, sunt utilizate ca transmisii de putere, in vederea atenuarii zgomotului si
echilibrarii vitezei de lucru a lanturilor
• Pas mai mare decat 14 mm ↔ submarine nucleare → atenuarea zgomotului.
Acest tip de transmisie are o serie de avantaje, fapt pentru care detin o frecventa utilizare:
• Raport de transmitere riguros constant
• Capacitate portanta mare, puteri pana la 400 kW
• Viteze periferice mari de pana la 80 m/s
• Zgomot redus in functionare
• Intretinere usoara
Realizarea curelelor sincrone:
19
20. • dantura simpla dispusa sa interior
• dantura dubla cu dinti simetrici sau dacalati.
Proiectarea transmisiilor prin curele dintate:
• dimensionarea curelei dintate sincrone si stabilirea geometriei transmisiei prin curea
• proiectarea rotilor de curea si asigurarea conditiilor de montaj
• verificarea conditiilor de montaj corect.
Elemente cunoscute in calculul de proiectare al unei transmisii prin curele dintate sincrone:
• puterea de transmisie P [kW]
• turatiile rotiilor conducatoare n1, n2 [rpm] sau una dintre turatii si raportul de transmitere iTCD
• conditiile de lucru si gabaritul transmisiei (diametrul maxim al rotilor dintate, distanta dintre axe
care poate fi adoptata constructiv).
Curele dintate asincrone:
• cu profil trapezoidal → cele mai des utilizate
• cu profil curbiliniu HTD (normele kleber) → cele mai performante.
Dimensionarea curelei dintate sincrone;
• alegerea profilului curelei
• stabilirea geometriei transmisiei
• determinarea latimii si lungimii curelei.
a)Alegerea profilului curelei se face in functie de :
• puterea de calcul (puterea de transmisie corecta) Pc [kW]
PC= cf * P I
facem trimitere la pag.21 tabelul 2.6 – Valori pentru coeficientul de regim de lucru(cf) si tabel 2.19 –
Coeficientul regimului de lucru pentru transmisia prin curele dintate (cf)
cf = 1,6
P = PME ,unde PME= PML/nT
PC = 1.6 • 13.02 = 20.832 kW
facem trimitere la pag.32, Fig.2.7 din a carui grafic rezulta tipul curelei: XH. Cu ajutorul acestui
rezultat ne intoarcem la pag.31 de unde preluam rezultatul standardizat al pasului curelei de
22,225[mm]
p= 22,225 mm
• turatia rotii mici de curea n1 [rpm]
Geometria curelei dintate sincrone este stanardizata prin norme internationale (ISO 5294) si
redata in figura de mai jos:
20
21. b )Stabilirea geometriei transmisiei
Asigurarea unui gabarit minim al transmisiei si numarul mare de dinti aflati in contact direct cu
cureaua obliga o alegere exacta a numarului de dinti a rotii mici ,z1. Acest lucru este necesar pentru o
mai mare durabilitate si a asigurarii unei viteze sub limita maxima admisa.
Dd1,2 = 34.127
18225.22
=
⋅
π
, unde
z1= 18 dinti
Dd1 = 127.34 mm
v = =
⋅
⋅⋅
100060
11 nDdπ
4.867 m/s
iT = ni / ne
n1 = 730 rot/min ( turatia efectiva )
n2 = n1/1,6
n2 = 456.25 rot/min (turatie reductor )
z2 = 1.6 ⋅ 18 = 28.8 => z2=29 dinti
Dd2 = 29 ⋅ 22,225/ Π = 205.158 mm
c)Determinarea latimii si lungimii curelei
L* =
2A*
12 + P/2 (z1+ z2) + p2
(z2-z1)/ 4Π2
A*
12 , unde:
A*
12 = (0,7…2)(Dd1+Dd2)
= 1 ⋅ (127.34 + 205.158) = 332.5 mm
Adoptam A*
12 = 200 mm
L* = 2∙200 + 13.02/2 (18+29)+ 22,225²∙(29-18)/4π²∙200
= 713.539 mm
zc = [ z*
c]
21
22. z*
c = L*
/ p = 713.539/22,225 = 32.105 => Zc=32dinti
L = 32∙22,225 = 711.2 mm
2A2
12 – A12 [L – p/2 (z1+z2)] + p2
(z2 – z1)2
/ 4Π2
= 0
2A2
12 – A12 [711.2 – 22,225/2 (18+29)] + 22,2252
(29 – 18)2
/ 4π ² =
2A2
12 – A12 ∙188.91+ 1513,6 = 0
Δ = 23578.188
A12 = (188.91 ± 153.55 ) / 4 => A1
12 = 85.615 mm
A2
12 = 8.84 mm
Aproximarea a fost corecta, deci distanta dintre axe se pastreaza conform rezultatului:
A12 =85.615 mm
Determinarea numarului de dinti ai pinionului aflati in contact cu dintii rotii de curea
( zona de infasurare pe roata mica) :
zβ = [z1/2 – pz1/2Π2
A12 (z2 – z1)]
zβ = 18/2 – [22,225∙18/2∙π2
∙85.615]∙(29–18) = 9-2.603 = 6.396
[x] = zβ = 6
indeplineste conditia zβ ≥ 6
P0 = (Fa – mv2
)v / 1000
facem trimitere la pag.35 tabel 2.22, urmarind profilul trapezoidal cu pasul de curea “XH”, care ne
apartine conform calculelor, astfel:
Fa = 4100 N
m = 1,2 kg/m
b0 = 101,6 mm
si
v = 4.867 m/s (calculata anterior)
P0 = [(4100 – 1.2∙4.867²)∙4.867]/1000 = 19.816 kW
B = b0 [(Pc/ P0)∙ kzβ]1/1.14
kzβ = factor de corectie=1 (datoria conditiilor de la pag.35, functie de intervalul:
zβ < 6 (se admite)
zβ ≥ 6 (este recomandabil)
in cazul nostru, incadrarea se plaseaza in cea de-a doua,si optima, conditie.Prin urmare,factorul de
corectie este 1.
22
23. b = 101,6 [(20.832/19.816)∙1]1/1.14
= 106.155 mm
rezultatul se rotunjeste la valoarea nominala cea mai apropiat urmatoare: b = 110 mm
De1 = Dd1- 2 dp= 127.34 – 2.794= 124.546 mm
De2 = Dd2 – 2 dp= 205.158 – 2.794 = 202.364 mm
F0 = Fa/2 (b/b0)1.14
+ mv2
b/b0 = 4100/2 (106.155/101.6)1.14
+ 1.2∙4.8672
∙106.155/101.6 = 2184.798 N
04 F
LF
f
rp
⋅
⋅
≅
Fp ≈ 4F0∙ f/Lr = F0/15 = 145.65 N
827.20
1000
867.4
)
6.101
867.42.1155.106
4100051.11(
2
=⋅
⋅⋅
−⋅⋅=tP
facem trimitere la pagina 39, conditii si concluzii:
daca f < 0,85 Fp → cureaua este subtensionata
daca f > 1,15 Fp → cureaua este supratensionata
Proiectarea rotilor de curea dintata
Roata de curea are dintii dispusi echidistant pe periferie si poate avea sau nu flanse laterale care sa
permita ghidarea curelei si totodata sa evite aruncarea laterala a curelei de pe roata.De regula una din
roti trebuie sa aiba flanse laterale pe cand la cealalta nu este obligatoriu.Rotile de curea pot fi
confectionate din otel sau fonta.
Index morfologic
Proiectarea unei transmisii prin curele dintate sicrone
P = puterea de transmisie
Cf = coeficient de functionare
iTCD = raportul de transmitere = n1/n2
Pc = puterea de calcul (puterea de transmitere corecta)
n1 = turatia rotii mici de curea
23
24. H = codul/simbolul de pas al curelei (stabilit la intersectia dintre Pc si n1)
z1 = numarul de dinti a rotii mici (a rotii de curea infasurata)
z2 = numarul de dinti a rotii conduse (determinat pe baza raportului de transmitere)
Dd1 = diametrul de divizare (diametrul nominal minim al rotii de curea)
Dd2 = diametrul de divizare al rotii conduse
v = viteza maxima de utilizare a curelei
L*
= lungimea orientativa a curelei
A*
12 = distanta dintre axe, orientativa
p = pasul de baza echivalent al curelei respectve
zc = numarul de dinti ai curelei, zc = [ zc
*
]
L = lungimea curelei
A12 = distanta dintre axe, definitiva
zβ = numarul minim de dinti ai pinionului aflati in contact cu dintii rotii de curea
kzβ = factorul de convectie al numarului de dinti ai rotii mici de aflati in contact cu dintii curelei
P0 = puterea transmisibila a curelei dintate sincrone
b0 = latimea de baza a curelei
b = latimea curelei
Fa = forta maxima admisibila in curea cu latimea b0
m = masa curelei pe unitatea de lungime a curelei
v = viteza curelei
Pt = puterea capabila transmisa
Dd = diametrul de divizare corespunzator unui diametru al cilindrului fictiv
De = diametrul exterior al rotii ( diametrul de varf al dintelui )
dp = grosimea fata de linia primitiva a curelei (standardizata)
hd = inaltimea dintelui rotii (standardizata)
rp = raza de curbura a capului dintelui
r1 = raza de curbura a piciorului dintelui
lp = coarda golului dintelui masurata la piciorul acestuia (standardizata)
2θ = unghiul la varf al golului dintelui (standardizat)
h1 = dimensiunea flansei laterale (standardizata)
Lr = lungimea ramurii libere a curelei la punctul de contact dintre cele doua roti
f = sageata, ce contribuie la intinderea corecta a curelei
Fp = forta necesara incovoierii
24
25. 2.3.3 Proiectarea unei transmisii prin lant (TL)
Proiectarea unei transmisii prin lant presupune rezolvarea urmatoarelor etape:
• Alegerea lantului si stabilirea geometriei transmisiei;
• Verificarea lantului la uzare,la rupere, la obosealaa elementelor zalelor,spargere a roleror prin
soc;
• Proiectarea rotilor de lant;
• Montajul, reglarea si protectia transmisiilor prin lant.
-Transmisie prin lant-
a)Alegerea lantului si calculul geometriei transmisiei
In calculul transmisiei se considera cunoscute: felul masinii motoare si masinii actionate,pozitia relativa
a celor doua masini,conditii speciale de gabarit,de durabilitate, frecventa pornirilor si a opririlor dar si
puterea de transmisie IefP si turatia rotii conducatoare Iefn .
rpmn
kWP
Ief
Ief
730
02.13
=
=
Alegerea lantului de transmisie se face in functie de puterea limitata admisa DP si de turatia rotii de
lant Iefn folosind diagrama de la pag 43(fig2.11) din indrumarul de laborator.
kW
kW
c
P
P
p
Ief
D 33.10
26.1
02.13
===
pc este coeficientul de incarcare si se alege in functie de TLi raportul de transmisie mecanica prin
lant de numarul de dinti ai rotii z si de coeficientul de suprasarcina sc din tabelul 2.31 (pag 45).
Asadar conform diagramei lantul este lant dublu de tip 10A cu pasul p=15,875
In continuare se alege numarul de dinti ai rotii conducatoare 1z =25 din tabelul 2.29 (pag 42).
25
26. 40256.112
1
2
=⋅=⋅=⇒= ziz
z
z
i TEFTEF
si
TEFi = raportul de transmitere al transmisiei cu element flexibil
2z = numarul de dinti ai rotii conduse
Principalele date constructive a lantului dublu cu role si zale scurte (STAS 5174-66)
Simbolul
lantului
Pasul
[mm]
Sarcina
minima de
rupere
[kN]
Latimea
interioara
mina [mm]
Latimea
peste
eclisele
interioare
max1a [mm]
Latimea
peste
eclisele
exterioare
min2a [mm]
Diametrul
exterior al
rolei
max1d [mm]
10A 15,85 44 9,53 13,84 13,97 10,16
Diametrul
interior al
bucsei
min2d [mm]
Latimea
eclisei
Interioare
max1b
[mm]
Latimea
eclisei
exterioare
max2b [mm]
Diametrul
boltului
max3d
Distanta
intre randuri
e [mm]
Aria
articulatiei
lantului
310 daA =
Masa pe
metru liniar
q[kg/m]
4,13 15,09 13 5,08 8,11 70,70 1,95
Calculul distantei dintre axe 12
*
A
mmpA
mmp
zz
A
AAA
1270875,158080
45.328875,15
4025
max
21
min
max12
*
min
=⋅=⋅=
=⋅
+
=⋅
+
=
<<
ππ
Determinarea lungimii orientative a lantului tL*
mm
A
pzz
p
zz
AL t 80.1518)
2
(
2
2
12
*
2
21221
12
**
=⋅
−
+⋅
+
+≈
π
Lantul se livreaza cu un anumit nr de zale conform STAS 5174-66, caruia ii corespunde o anumita
lungime a lantului.
Determinarea (orientativ) a nr de zale tX *
: 67.95
875,15
80.1518*
*
===
p
LX t
t
Se recomanda ca numarul de zale sa fie un numar par si intreg asa ca adoptam zaleX t 96= .Pentru
aceasta valoare se recalculeaza distanta dintre axe 12A (distanta finala) cu relatia:
1z = 25 402 =z
26
27. 0
22
2 2
2
1221
11212
2
=⋅
−
+⋅
+
−− p
zz
p
zz
XAA
π
mmA
mmA
A
AA
43.1
60.502
4
34.100206.1008
031.143606.10082
12
2
12
1
12
1212
2
=⇒
=⇒
±
=
=+⋅−
Adoptam mmA 60.50212 = pt ca este cea mai apropiata valoare de valoarea mmA 50012
*
= impusa
initial in sens orientativ.
Unghiul dintre ramurile lantului:
o
A
zzp
649.8
60.5022
)2540(875,15
arcsin2
2
)(
arcsin2
12
12
=
⋅⋅
−
=
⋅⋅
−
=
ππ
γ
Unghiul de infasurare a lantului pe rotile de lant 12β
00000
2
000
1
649.188649.8180180
351.171649.8180180
=+=+=
=−=−=
γβ
γβ oo
Viteza lantului v[m/s];
Conditie: smvv adm /3.7=≤
sm
nzp
v I
/82.4
100060
73025875.15
100060
1
=
⋅
⋅⋅
=
⋅
⋅⋅
=
b)Verificarea lantului
Calculul de verificare a lantului consta in:
- calcul la uzare a lantului
-calcul de rezistentala rupere, laoboseala a elementelor zalelor
-calcul de rezistenta la solicitari(distrugerea prin spargerea rolelor sau a bucselor)
Calcul de rezistenta la uzare a lantului
Acest calcul se apreciaza prin presiunea efectiva de contact intre rola si boltul lantului.
cafrsuadmm pcccp
daj
F
p *
31
1
⋅⋅⋅=≤
⋅⋅
=
unde:
- gcu FFFF ++=1 =forta din ramura conducatoare
• ==
v
P
Fu
1000
forta utila de transmisie [kN]
P(puterea de transmis)=13.02kW
v(viteza lantului)=4.82m/s
NFu 24.2701
82.4
02.131000
=
⋅
=
• cF -componenta din forta centrifuga care solicita lantul la tractiune
22
82.495,1 ⋅=⋅= vqFc =45.30N
q = masa lantului pe metru liniar [kg/m] , masa pe care o gasim in tabelul de mai sus
v = viteza lantului[m/s]
• gF - forta de intindere a lantului datorata greutatii celor doua ramuri ale transmisiei [N]
smv /82.4=
27
28. 3
12 10−
⋅⋅⋅⋅= AqgcF tg
052,10
100
26.502
100
25.6
052.108
6.502
8
12
12
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
r
t
sA
s
s
A
c
s- sageata ramurii conduse
NAqgcF tg 91,6110100095.11025.610 33
12 =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= −−
=1F 2701.24+45.40+61.91= 2868.42 N
- Papm
6
1039.20
08.584.132
42.2868
⋅=
⋅⋅
=
- uc = coeficientul regimului de ungere se alege din tabelul 2.33 si 2.34(pag 50), in functie de metoda
de ungere si de viteza de lantului. 1=uc
- =rsc coeficientul regimului de solicitare , se adopta din fig 2.51(pag51) in functie de sc
1=sc
1=rsc
- fc = coeficientul drumului de frecare
3 75.4
1
1.6
+
+
⋅≈
TL
p
h
TL
f
i
A
L
i
c
hL = durata de functionare exprimata in ore ; hL poate valori imtre 8000-10000 ore.
Adopt hL =8000 ore
pA =distanta dintre axe exprimata in numar de pasi ai lantului
mm
p
A
Ap 65.31
875,15
6.50212
===
TLi =raportul de transmitere
TLi =1.6
916.075.4
6.11
65.31
8000
6.1
1.6 3 =
+
+
⋅≈fc
fcarsuadm cpccp ⋅⋅⋅= *
admp = presiunea admisibila
cap*
=presiunea de contact admisibila.Conform tabelului 2.35 pag 51(in functie de viteza lantului si
de numarul de dinti ai rotii conducatoare)
cap*
=20.5 MPa
PaMPapadm
6
1077.1837,17916.05.2011 ⋅==⋅⋅⋅=
)(1077.181039.20 66
FALSpp admm ⋅≤⋅⇔≤
NF 42.28681 =
Papm
6
1039.20 ⋅=
Papadm
6
1077.18 ⋅=
28
29. CONCLUZIE.Dupa cum se poate observa relatia de mai sus nu se verifica deci nu este indicata
folosirea tansmisiei prin lant.
Calculul de rezistenta la rupere a elementelor zalelor lantului:
Rezistenta elementelor zalelor lantului se calculeaza la solicitare variabila (solicitare de oboseala).
Solicitarea statica se exprima prin intermediul coeficientului de siguranta cst:
cst = Sr/F1 ≥cadmst = 7
733.15
7
42.2868
44000
..
..
=≥=
=≥=
stadm
stadm
ccst
ccst
Sr – sarcina statica minima de rupere a lantului
F1 – forta din ramura conducatoare
Calculul de solicitare variabila a lantului se exprima prin coeficientul de siguranta cv si se determina in
functie de sarcina statica de rupere, de forta din ramura conducatoare si de coeficientul de suprasarcina
cs:
527.12
5
42.2868251
44000
5
F1cs
Sr
cv
..
..
=≥=
=≥
⋅⋅
=
=≥
⋅
=
vadm
vadm
ccv
cadmvcv
c
Calculul de rezistenta la soc a rolelor sau a bucselor:
Calculul de rezistenta la soc a elementelor lantului consta in limitarea turatiei rotii mici de lant si a
frecventei angrenarii zalelor de lant cu dintii rotilor de lant:
n1 ≤n1max adm
5004.12
50
10115
25730
.max
115
11
≤=
≤
⋅
⋅
=
≤
⋅
⋅
=
fx
fx
admfx
x
zn
fx
c) Proiectarea rotilor de lant
Materialul, forma si dimensiunile lantului depind de:
- tipul lantului(cu bolturi,bucse sau role)
- felul si marimea lantului(simplu ,multiplu)
- conditiile de exploatare(sarcina,viteza)
- conditiile de montaj
Semifabricatele necesare rrealizarii rotilor de lant se executa prin:
- forjare(matritare)
- turnare
- din elemente sudate
Acestea sufera si o prelucrare mecanica ulterioara in functie de forma rotii, marimea,diametrul de
divizare, si de seria de fabricatie(nr de bucati ce urmeaza a fi fabricate in urma unei comenzi). In figura
de mai jos se poate observa un exepmlu de roata de lant in executie normala.
29
30. Forme constructive recomandate pentru roti cu diametelor de divizare mici
Forma constructiva recomandata pentru roti cu diametre de divizare medii si mari.
Dimensiunile frontale ale danturii rotilor de lant pentru lanturi cu role si zale scurte
1. Pasul de coarda p=15,875 (pasul lantului).
2. Diametrul de divizare
mm
z
p
Dd 66.126
25
180
sin
875.15
)/180sin( 1
1 =
°
=
°
=
mm
z
p
Dd 33.202
40
180
sin
875.15
)/180sin( 2
2 =
°
=
°
=
3. Diametrul nominal al rolei lantului 16.101 =d mm (conform standardelor lantului)
4. Diametrul de fund mmdDDi d 50.11616.1066.126111 =−=−=
mmdDDi d 17.19216.1033.202122 =−=−=
5. Diametrul de varf mmdpDD de 34.13625.1 111max
=−+=
mmdpDD de 01.21225.1 122max
=−+=
mmd
z
pDD de 359.131
6.1
1 1
1
11min =−
−+=
mmd
z
pDD de 41.207
6.1
1 1
2
22min =−
−+=
6. Diametrul rolei calibru mmddc 16.101 ==
7. Dimensiunile peste role M1= mmd
z
D cd 57.136
90
cos
1
1 =+
°
⋅ (pt. nr impar de dinti)
30
31. M2= mmd
z
D cd 49.212
90
cos
2
2 =+
°
⋅ (pt. nr par de dinti)
8. Raza de curbura a locasului rolei mmdR 13,516.10505.0505.0 1min1 =⋅=⋅= (am ales profil
minim)
mmddR 28.5069.0505.0 3
11max1 =⋅+⋅=
9. Unghiul lacasului rolei °=
°
−°=
°
−°= 4,136
25
90
140
90
140
1
1max
z
δ
°=
°
−°=
°
−°= 75.137
40
90
140
90
140
2
2max
z
δ
°=
°
−°=
°
−°= 64.119
25
90
120
90
120
1
1min
z
δ
°=
°
−°=
°
−°= 75.117
40
90
120
90
120
2
2min
z
δ
10. Raza de curbura a flancului dintelui mmzdR 91,32)225(16.1012.0)2(12.0 11min2 =+⋅=+=
mmzdR 67.14410)1801600(16.10810)180(8 332
21max2 =⋅+⋅⋅=⋅+= −−
Forma si dimensiunile axiale ale danturii rotilor de lant
1. Latimea dintelui mmaB 86.853.993.093.0 min1 =⋅=⋅=
2. Latimea danturii mmeBB 97.1611.886.82 1 =+=+=
3. Iesirea dintelui f = 0.1…1.15∙p ; Aleg f =0.1∙15.875=1.58
4. Raza de iesire minima mmpR 875.15min3 ==
5. Raza efectiva de racordare mmR ef 3.04 =
6. Diametru obadei rotii la obada rotii
mmctgRb
z
ctgpD ef 41.11013,021305.1
25
180
875.151205.1
180
4max1
1
15 =−⋅−⋅−
°
⋅=−−−
°
⋅=
mmctgRb
z
ctgpD ef 26.18413,0209.1505.1
40
180
875.151205.1
180
4max1
2
25 =−⋅−⋅−
°
⋅=−−−
°
⋅=
d)Montajul reglarea si protectia transmisiilor prin lant
Pozitia relativa a masinii de lucru si a masinii motoare trebuie astfel aleasa incat ramura
conducatoare sa fie sus.Daca acest lucru nu este posibil din motive exceptionale atunci se apeleaza la
utilizarea unor dispozitive de reglare.
In cazul unui montaj corect se impune asigurarea paralelismului axelor arborilor transmisiilor si a
coplaneitatii rotilor de lant.Distanta dintre axe are in vedere realizarea unei sageti corespunzatoare data
de greutatea lantului si care cadreze in anumite limite.
Dispozitivele de reglare au rolul de a intinde ramura condusa,de a regal marimea unghiurilor de
infasurare a lantului, de alimita amplitudinile vibratiilor care pot aparea in timpul functionarii.
31
32. Protectia transmisiilor cu lanturi se realizeaza cu ajutorul unei carcase simple sub forma de U, in cazul
incarcari si turatii reduse si cu ajutorul unei carcase complet inchise, pentru incarcari si turatii ridicate.
Elemetele principale ale transmisiei prin lant precum si componentele carcasei sunt prezentate in figura
de mai jos.
1. orificiu de observatie
2. orificiu de alimentare cu ulei
3. deschideri laterale pentru reglarea distantei dintre axe
4. bazin de ulei
5. indicator de nivel al uleiului
6. dop de golire
7. sistem de etansare
8. '
.8 arbori
9. streasina de dirijare ulei si de izolare fonica
10. flanse de asamblare
11. elemente de asamblare a carcasei.
Alegerea elementului flexibil optim
TL TCD TCT Punctaj
TL
Punctaj
TCD
Punctaj
TCT
smv
smv
perif
adm
/82.4
/3,7
=
=
smv
smv
perif
adm
/867.4
/40
=
=
smv
smv
perif
adm
/88.6
/50
=
=
1 0 0
mmA 6.50212 = mmA 615.8512 = mmA 60012 =
0 1 0
mmDd 66,1261 = mmDd 34,1271 = mmDd 1801 =
1 0 0
Se poate observa din tabel ca varianta optima pentru transmisia mecanica (TEF) a sistemului biotehnic
este transmisia prin lant. Dar din verificarea lantului => presiuniil pm ≤ padm nu verifica si am ales ca
element flexibil optim TCD (transmisiile prin curele dintate sincrone).
2.4 Proiectarea unui angrenaj cilindric exterior cu dinti inclinati
32
33. Calculul de proiectare a unui angrenaj cilindric cu dinti inclinati are la baza metodologia de calcul
cuprinsa in STAS 12268-84 si 12223-84, particularizata conditiilor de functionare a angrenajelor din
transmisiile mecanice uzuale.
Date initiale:
NmmMM
rpmn
kWP
tIItp
IIef
IIef
56,261624
480
50,12
==−
=−
=−
2.4.1 Determinarea elementelor dimensionale principale ale angrenajului cilindric
exterior cu dinti inclinati
In urma calculului de dimensionare al angrenajului se determina:
• distanta dintre axe a12
• modulul normal al danturii mn
• unghiul de inclinare a danturii β
• numarul de dinti ai celor doua roti dintate z1 si z2 ce formeaza si angrenajul
• distanta de referinta dintre axe a012
a) Distanta dintre axe-a12
Distanta minima dintre axe se determina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la
oboseala la presiunea hertziana de contact(pitting), folosindu-se urmatoarea relatie de calcul:
Avand in vedere faptul ca lucram cu danturi durificate (D>350HB) am ales KH =105000 MPa Masina
motoare are o functionare uniforma, iar masinia de lucru genereaza socuri medii;astfel am ales
KA = 1.25
Deoarece dantura rotii este durificata , iar amplasarea pinionului este simetrica intre reazeme ψd =0.5
Alegerea valorii pentru ψd se datoreaza si clasei de precizie cu care se executa angrenajul cilindric si
anume clasa 5-6.
Pentru alegerea σH lim se adopta odata cu materialul din care se executa rotile dintate[MPa].Materialul
ales este otel laminat de calitate OLC45 (STAS 880-80) la care se aplica tratament termic.Astfel σH lim
se calculeaza cu relatia σH lim =20DF +80 ,unde DF-duritatea flancului[HRC].Am ales DF=53HRC. Din
calcul deducem ca σH lim =20 ●
53 +80 = 1140 MPa
Intrucat raportul de transmisie i12 ≥1 (angrenaj redactor, i12 =iR- raportul de transmitere al angrenajului
reductor) u=i12 =iR =2.
In constructia reductoarelor de turatie, distanta dintre axe este standardizata prin
STAS 6055- 82. Modul de adoptare a distantei standardizate este urmatorul:
daca distanta dintre axe amin12 este cuprinsa intre doua valori consecutive standardizate ak STAS si ak+1 STAS ,
adica ak STAS ≤ amin12 ≤ ak+1 STAS, se adopta:
33
34. amin12=ak STAS daca ak STAS ≤ amin12 < 1.05 ak STAS sau
amin12=ak+1 STAS daca 1.05 ak STAS < amin12 ≤ ak+1 STAS.
Conform STAS 6055-82 valorile distantei dintre axe intre care este cuprinsa valoarea distantei
minime amin12 =131,24mm, sunt ak STAS =125mm
ak+1 STAS =140mm.
In urma verificarii conditiilor sus amintite
a12 =125mm daca 125 ≤ 128,869 < 131,25 , ( Adevarat)
a12 =140mm daca 148,05 < 128,869 ≤ 140, ( Fals)
constatam ca valoarea standardizata a distantei dinte axe este :
b) Modulul normal al danturii rotilor dintate - mn
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din
conditia ca dantura sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui.
Relatia de calcul a modulului normal minim este :
Pentru danturi durificate am ales valoarea KF=1.7
σF lim se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate[MPa].Cum am precizat anterior
materialul folosit este otel laminat de calitate OLC45 (STAS 880-80), iar valoarea aleasa pentru σF lim
=210 MPa
In constructia angrenajelor modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82. Rationamentul
de adoptare a modulului standardiat este urmatorul: daca mn min este cuprins intre doua valori
consecutive standardiate mk STAS si mk+1 STAS , ambele mai mari de 1mm, adica
mk STAS ≤ mn min ≤ mk+1 STAS se adopta:
mn = mk STAS daca mk STAS ≤ mn min < 1.05 mk STAS sau
mn = mk+1 STAS daca 1.05 mk STAS < mn min ≤ mk+1 STAS
Conform STAS 822-22 valorile modulului danturii intre care este cuprinsa valoarea modulului
minim mn min = 1.85 mm, sunt mk STAS =2,75mm
mk+1 STAS =3,5mm.
In urma verificarii conditiilor sus amintite :
mn =2,75 mm daca 2,75 ≤ 3,049< 2,887 (Adevarat)
a12 =125mm
34
35. mn =3,5 mm daca 3,675 ≤ 3,049 < 3,5 (Fals)
constatam ca valoarea standardizata a modulului danturii este :
mn= 2,75 mm
c) Stabilirea unui unghi de inclinare a dintilor rotilor dintate- β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda , din considerente tehnologice , sa
aiba o valoare intreaga masurata in grade. Pentru ca masinile de danturat san u se regleze pentru fiecare
roata ce urmeaza a se dantura , se recomanda ca valoarea unghiului de inclinare sa fie β=10°
avand in
vedere faptul ca rotile dintate au danturi durificate superficial.
β= 10°
d)Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul z1 si z2
Din considerente geometrice si cinematice se determina mai intai numarul probabil de dinti al
piciorului z1
*
:
Numarul de dinti z1 ai pinionului (rotii mici conducatoare) se recomanda a se alege la valoarea
intreaga cea mai apropiata sau imediat mai mica decat z1
*
. Astfel :
In functie de numarul de dinti ai rotii conducatoare se stabileste si numarul de dinti ai rotii
conduse.
Si in cazul numarului de dinti z2 se recomanda alegerea acestuia la valoarea intreaga cea mai
apropiata sau mai mica. Astfel se adopta:
z2 =60 dinti
Valoarea modulului danturii standardizata este :
e)Distanta de referinta dintre axe- a012
Distanta de referinta dintre axe (distanta dintre axe in cazul cand angrenajul ar fi nedeplasat) este:
Intre distanta dintre axa standardizata a12 si distanta de referinta dintre axe a012 trebuie sa fie
z1 =29 dinti
mn= 2,75 mm
35
36. indeplinite conditiile:
(Adevarat)
Ambele conditii au fost indeplinite.
Concluzii :
1.In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati s-a stabilit
distanta dintre axe, modulul normal al danturii , unghiul de inclinare al danturii rotilor, numarul
de dinti ai pinionului si respective ai rotilor, distanta de referinta dintre axe.
2.Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel alese incat abaterea
raportului de transmitere san u depaseasca abaterea admisibila.Pentru aceasta se calculeaza mai intai
raportul de transmitere efectiv:
iR = i12ef = 06,2
29
60
1
2
==
z
z
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este:
|i12 STAS – i12ef |
Δi = 100% ≤ Δia , unde
i12 STAS
Δia =3 % pentru reductoare cu o treapta de reducere (cazul nostru)
Δia =2.5 % pentru reductoare cu mai multe trepte de reducere
|2 – 2,06|
Δi = 100= 3 % ≤ 3 % conditie indeplinita
2
2.4.2.Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Elementele geometrice ale angrenajului trebuie calculate cu o precizie sufficient de mare (minim
patru zecimale exacte).
a)Elementele cremalierei de referinta
Daca generarea danturii se face cu freza melc, se obtin la dantura rotii elementele cremalierei
de referinta care sunt standardizate prin STAS 821- 82.:
• h0a, h0f , h0 ,c0 ,p0 ,e0 =s0
36
37. • α0= αn = 20°
• h0a
*
=1
• h0f
*
=1.25
• c0
*
=0.25
• c0
*
max =0.35
Relatiile de calcul prin care se stabilesc elementele cremalierei de referinta sunt :
b)Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii xn1 si xn2
Pentru determinarea coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii se vor calcula in prealabil.
• Unghiul profilului danturii in plan frontal:
• Unghiul de rostogolire frontal:
• Suma deplasarilor specifice ale danturii
37
38. mm
• Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2:
La alegerea coeficientului deplasarii specifice a danturii pinionului trebuie avut in vedere ca
deplasarea specifica sa fie sufficient de mare pentru a evita subtaierea danturii, dar totodata, nu prea
mare, pentru a nu se produce ascutirea capului dintilor.
Pentru calculul deplasarii specifice xn1 se va folosi relatia:
Pentru danturile durificate se foloseste λ = 0.7
c) Elementele geometrice ale angrenajului
• Modulul frontal :
mm
• Diametrele de divizare d1 si d2 :
• Diametrele de baza db1 si db2 :
38
39. • Diametrele de rostogolire dw1 si dw2 :
• Diametrele de picior df1 si df2 :
• Diametrele de cap da1 si da2 pot fi calculate cu sau fara asigurarea jocului la picior c0. Relatia cu
care se determina diametrele de cap fara asigurarea jocului la picior este:
Diametrele de cap da1 si da2 fiind determinate fara asigurarea jocului la picior c0 , se impune
calcularea jocului si conditia de verificare c0 > 0.1mn (0.1 2,75=0.275)
cn1,2 = a12 – (df1,2 + da2,1)/ 2 ≥ 0.1mn
cn1 = a12 – (df1 + da2)/ 2 =125 – (70,95+ 175,21)/ 2
=1,92 mm ≥ 0.275 mm (Adevarat)
cn2 = a12 – (df2 + da1)/ 2 =125 – (158,21 + 89,49)/ 2
=1,15 mm ≥ 0.275 mm (Adevarat)
Conditiile au fost indeplinite.
• Inaltimea dintilor:
39
40. • Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal:
• Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal:
De mentionat ca invα = evα
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda ca pentru
danturile durificate sat1,2 ≥ 0.4mt (0.4 2,79 = 1,116)
(Adevarat)
40
41. (Adevarat)
Conditia a fost indeplinita.
In figura putem observa elementele geometrice ale angrenajului:
• Latimea rotilor b1 si b2 .Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta
mai mare decat latimea danturii rotii conduse.
41
42. Adoptam
• Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 si dl2. Marimea cercurilor inceputului profilului
evolventic este functie de procedeul tehnologic de executie a danturii . In cele mai frecvente
cazuri , dantura rotilor se executa cu freze melc care au profilul cremalierei generatoare, in
consecinta relatia de calcul pentru diametrele inceputului profilului evolventic este:
• Diametrele cercurilor inceputului profilului active al flancurilor danturii rotilor dA1 = dE2 si dA2 =
dE1 :
Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate, adica pentru a evita interferenta
danturii in procesul de angrenare este necesar sa fie indeplinite conditiile:
dA1 ≥ dl1 ,
91,029 mm ≥ 75,99 mm (Adevarat)
42
43. Daca ne-am putea raporta la un rezultat ce ar putea apartine numerelor complexe atunci si
conditia dA2 ≥ dl2 ar fi indeplinita (prin analogie cu prima conditie).
Chiar daca din calcule nu am putut determina diametrul dA2 , insa dat fiind ca diametrul dA1
indeplineste conditia inseamna ca si conditia dA2 ≥ dl2 este indeplinita.
• Gradul de acoperire total ε γ
Pentru a se asigura continuitatea procesului de angrenare a celor doua roti se recomanda ca
pentru angrenajele executate in treptele de precizie 5-6 .
εα ≥ 1.1 (Adevarat) deci conditia este indeplinita.
• Numarul minim de dinti ai pinionului zmin .
Pentru evitarea interferentei la generarea danturii se recomanda ca
z1 ≥ zmin (conditie care este indeplinita pentru roata condusa, deoarece aceasta are mai multi dinti
decat pinionul- roata conducatoare)
zmin 1 ≤ z1 conditie indeplinita
d) Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
Pe langa elementele geometrice calculate anterior mai trebuie determinate spre completare unele
elemente geometrice, necesare controlului dimensional al danturii rotilor:
• Lungimea (cota peste N dinti in plan normal) WNn 1,2 ; la rotile dintate cu dinti inclinati, cota
peste N dinti se masoara in plan normal, deoarece masurarea in planul frontal este dificila.
WNn1,2 = [ π(N1,2 – 0.5) + 2xn1,2 tgαn + z1,2 evαt ] mn cos αn ,
unde : N reprezinta numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
43
44. La dantura inclinata se pot ivi cazuri cand masurarea cotei WNn , nu poate fi efectuata din cauza ca
una din suprafetele de masurare in plan normal nu poate realiza contactul cu flancul dintelui. Masurarea
este limitata de latimea danturii rotii b care nu este suficient de mare . De aceea masurarea cotei WNn
este conditionata de satisfacerea relatiei:
b1,2 ≥ WNn1,2 sin β + 5 mm
=> mm
=> mm
• Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal sn1,2
44
45. • Coarda de divizare a dintelui in plan normal
• Inaltimea la coarda de divizare
• Coarda constanta a dintelui in plan normal
sau
• Inaltimea la coarda constanta
45
46. Deoarece precizia diametrului de cap influenteaza marimea inaltimii la coarda, la controlul danturii
devine necesara masurarea prealabila a diametrului de cap si scaderea abaterii sale din dimensiunea
teoretica de calcul a inaltimii la coarda.
2.4.3 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor existent pe arboreal
pinionului Mtp . Forta normala pe dinte Fn aplicata la punctual de intersectie al liniei de angrenare cu
cercul de divizare, se descompune intr-o forta tangentiala Ft , la cercul de divizare , o forta radiala Fr la
acelasi cerc si o forta axiala Fa.
Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0.5….1.5%) se neglijeaza influenta lor. In
consecinta, fortele din angrenaj care actioneaza asupre celor doua roti sunt egale si de sens contrar.Se
considera ca aceste forte nominale din angrenaj actioneaza pe cercurile de divizare ale celor doua roti.
Se recomanda ca in calculul acestor forte sa se utilizeze momentul de torsiune de calcul al pinionului.
• Fortele tangentiale Ft1,2
=>
• Fortele radiale Fr1,2
• Fortele axiale Fa1,2
• Forta normala pe flancul dintelui Fn1,2
46
47. 2.4.4 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere a angrenajelor
cilindrice cu dinti inclinati
Pentru stabilirea conditiilor de ungere, angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza, cu un
angrenaj cilindric cu dinti drepti, cu roti echivalente. Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere,
necesare angrenajului cilindric cu dinti inclinati, se realizeaza in mod similar ca la angrenajele cilindrice
cu dinti drepti.
Pentru transmisiile deschise cu viteze periferice mai mici de 1m/s se utilizeaza ca lubrifianti
unsorile consistente de uz general (U70, U85, U100, STAS 562-86), iar pentru transmisii mari se
folosesc unsori aditivate cu grafit (U100 + 15% grafit colloidal).Unsorile pot fi utilizate pana la viteze
periferice de 4 m/s insa cu abundenta de lubrifiant.
Vascozitatea cinematica a uleiului necesar ungerii angrenajelor cilindrice si conice, se detrmina
in functie de parametrul filmului de ulei xu.
Duritatii Rockwell DF= 55 HRC, pe care am ales-o la inceput, ii corespunde o duritate Vickers
DF= 580 HV
Am stabilit σH = 1140 MPa
- vtw se determina cu relatia:
Am ales uleiul TIN 300EP-mediu aditivat-ungerea prin imersiune
In functie de parametrul filmului de ulei xu si de conditiile de functionare ale angrenajului se
stabileste vascozitatea cinematica a uleiului necesar ungerii angrenajului cilindric.
Vascozitatea cinematica a uleiului la temperatura de 50°C este :
ν50
°
= 30 cSt. Astfel uleiul de transmisie este T90 , acesta aflandu-se intr-un mediu neaditivat.
Ungerea prin imersiune (cufundare) este posibila pentru turatii inferioare turatiei limita nlim. ( n ≤
nlim)
unde: - z reprezinta numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei (roata condusa z2 )
Rugozitatea flancurilor Ra am stabilit-o Ra = 0.6 μm. Avand in vedere relatia dintre Rz si Ra : Rz = 1,2
Ra , am stabilit ca Rz1 = Rz2 = 1,2 0.6 = 0,72 μm.
47
48. Se estimeaza temperature medie de functionare tm = 55…75°C; dependenta vascozitatii de
temperature, la uleiurile de transmisii, este de forma:
lg [lg ( νt + 0.6)] = A – B lg(273 + t)
Pentru uleiurile minerale de transmisii A= 8.71 , iar constanta B se va determina din relatia de
mai sus pentru fiecare ulei cunoscand ν50° la temperatura de 50° C.
Roata introdusa in baia de ulei se cufunda corespunzator unui unghi optim δu [radiani] pentru o
racier si ungere eficienta.
- pentru uleiurile minerale de transmisii a = 0.08 mm2
/s
Stiind aceste date putem calcula nlim .
Conditia este indeplinita n ≤ nlim. .
Adancimea de imersare hu trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui si se
determina folosind relatia urmatoare, unde da este diametrul de cap al rotii imersate in ulei (da2).
2.4.5 Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului cilindric cu
dinti inclinati
a)Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui
Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia :
48
51. b) Verificarea solicitarii statice de incovoiere a piciorului dintelui la incarcarea
maxima
Calculul urmareste evitarea deformatilor plastice ale dintilor, respectiv ruperea fragila prin soc a
danturilor durificate. Tensiunea maxima de incovoiere a piciorului dintelui este data de relatia:
σFst1,2 ≤ σFPst1,2
KAmax = 2
max
=
Mtp
pMt
σr = (0.8…..0.9) Rm ;
Rm (rezistenta la rupere ) = 640 MPa => σr = 0.8 620 = 496 MPa
sFPst = 2
Cu aceste date putem calcula:
σFst1 = 158*2/1,25 = 252,8 MPa
σFst2 = 164*2/1,25 = 262,4 MPa
σFst1 ≤ σFPst1 (Adevarat)
σFst2 ≤ σFPst2 (Adevarat)
51
52. c) Verificarea la presiune hertiana in cazul solicitarii la oboseala a flancurilor
dintilor (verificare la pitting)
Tensiunea hertziana de contact de pe flancul dintilor aflati in angrenare se determina in punctul
de tangenta al cercurilor de rostogolire ( polul angrenarii).
σH ≤ σHP1,2
unde: - ZM = 189.8 MPa
- ZH se determina dupa relatia:
= 33,2
97,2215.20cos
10cos2
=
tg
- Zε se calculeaza cu relatia :
= ( ) 76,0
74,1
813,0
813,01
3
74,14
=+−
−
- Zβ se determina:
Zβ = 99,010coscos ==β
- Am ales sHP = 1.15
ZR = 1.1
ZW = 1
KHN =1
- ZL se determina cu relatia:
unde
Czl = 0,83 + 0,08 8962,0
350
8501140
08,083,0
350
850lim
=
−
+=
−Hσ
ZL = 0,8962+
( ) 0037,1
30/802,1
8962,014
=
+
−
- ZV se calculeaza astfel:
52
53. Czv = 0,85+0,08 9162,0
350
8501140
08,085,0
350
850lim
=
−
+=
−Hσ
ZV 261,0
166,4
168,0
916,0 =+=
Celelalte elemente din relatie sunt explicate la punctul a).
Avand aceste date putem calcula :
σHP1,2 = 1140/1,25*0,6*1*1*1*1= 1520 MPa
σH = 189,8*2,338*0,76*0,99
20,1053
06,2
106,2
91,8045
5,112,119,125,1052,6467
=
+
⋅
⋅⋅⋅⋅
MPa
σH < σHP1,2 (Adevarat).
d) Verificarea la solicitarea statica de contact a flancurilor dintilor
Calculul are drept scop evitarea deformatiilor plastice ale flancurilor dintilor sau evitarea distrugerii
fragile a stratului durificat.
Presiunea hertziana statica a flancurilor dintilor la incarcarea maxima se determina tot in punctual de
rostogolire:
σHst ≤ σHPst1,2
σHPst1,2 = 40*53 = 2120 MPa
σHst = 1053,20 1685
25,1
2
= MPa
σHst ≤σHPst1,2 (Adevarat)
2.4.6 Elemente privind constructia rotilor dintate cilindrice
Forma constructiva a rotilor dintate cilindrice cu dinti inclinati este identica cu cea a rotilor
dintate cilindrice cu dinti drepti.
Index morfologic
Proiectarea unui angrenaj cilindric exterior cu dinti inclinati
53
54. a12 – distanta dintre axe
KH -factorul global al presiunii hertziene de contact.
KA -factorul de utilizare
Mtp –momentul de torsiune pe arboreal pinionului [Nmm]
Ψd =b/d1 –raportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului.
σH lim –rezistenta la pitting(presiunea hertziana limita la oboseala)
u- raportul numerelor de dinti
mn - modulul normal al danturii
KF – factorul global al tensiunii la piciorului dintelui.
a12 –distanta dintre axe standardizata
σF lim –rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui
β – unghiul de inclinare a dintilor rotilo dintate
z1,2 – numarul de dinti ai celor doua roti
h0a - inaltimea capului dintelui cremalierei de referinta;
h0f - inaltimea piciorului dintelui cremalierei de referinta ;
h0 - inaltimea dintelui cremalierei de refrinta ;
c0 - jocul la piciorul dintelui cremalierei de referinta ;
p0 – pasul cremalierei de referinta ;
e0 =s0 – grosimea golului= grosimea plinului dintelui cremalierei de referinta;
α0= αn - unghiul profilului de referinta (unghiul de angrenare normal);
h0a
*
– coeficientul inaltimii capului de referinta;
h0f
*
–coeficientul inaltimii piciorului de referinta;
c0
*
– coeficientul jocului de referinta al piciorului dintelui;
c0
*
max– daca generarea danturii se face cu roata generatoare;
αt – unghiul profilului danturii
αwt – unghiul de rostogolire
xn1, xn2 – deplasarile specifice
xsn – suma deplasarilor specifice
mt – modulul frontal
d1,2– diametrele de divizare
db1,2 – diametrele de baza
dw1,2 – diametrele de rostogolire
df1,2 – diametrele de picior
da1,2 – diametrele de cap
cn1,2 – jocurile la picior
h1,2 – inaltimea dintilor
αat1,2 – unghiul de presiune la capul dintelui
sat1,2 – arcul dintelui pe cercul de cap
b1,2 – latimea rotilor
dl1,2 – diametrele inceputului profilului evolventic
dA1,2 – diametrele cercurilor inceputului profilului active al flancurilor danturii
εγ – gradul de acoperire total
ε α - este gradul de acoperire al profilului in plan frontal
ε β -este gradul de acoperire suplimentar datorat inclinarii dintilor
WNn - lungimea peste N dinti
sn – arcul dintelui pe cercul de divizare
54
55. Ft – forta tangentiala
Fr – forta radiala
Fa – forta axiala
Fn – forta normal ape flancul dintelui
xu - parametrul filmului de ulei
DF - duritatea cea mai mica a celor doua flancuri de contact
σH - este presiunea hertziana maxima in polul angrenarii
vtw -este viteza tangentiala din polul angrenarii
δu -este unghiul de “ungere”
Rz1, Rz2 -reprezinta rugozitatea celor doua flancuri in contact .
νtm -este vascozitatea uleiului ales la temperatura medie de functionare
νt -este vascozitatea cinematica in [cSt] la temperatura t [°C]
A,B -sunt constante ce depend de ulei.
a - difuzivitatea termica a uleiului
hu – adancimea de imersare
σF1,2 - tensiunea de incovoiere la oboseala la piciorul dintelui
KV - factorul de utilizare
KFα - factorul repartitiei frontale a sarcinii
KFβ - factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
YF1,2 - factorul de forma al dintelui
Yε - factorul gradului de acoperire
Yβ - factorul inclinarii
σFP1,2 - tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
σFlim1,2 - rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui
sFP - factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui
KFN - factorul numarului de cicluri de functionare
YS - factorul concentratorului de tensiuni
YX - factorul de dimensiune
KAmax - factorul de soc maxim
σr - rezistenta de rupere statica prin incovoiere
sFPst - coeficientul de siguranta la solicitarea prin soc a piciorului dintelui
ZM - factorul material
ZH - factorul zonei de contact
Zε - factorul gradului de acoperire
Zβ - factorul inclinarii dintilor
KHα - factorul repartitiei frontale
KHβ -factorul reprtitiei sarcinii pe latimea danturii
σHP1,2 - tensiunea hertziana admisibila la solicitarea de oboseala a flancurilor dintilor
σHlim1,2 - rezistenta limita la oboseala superficiala de contact a flancurilor dintilor
sHP - factor de siguranta la pitting
ZR1,2 - factorul rugozitatii flancurilor dintilor
ZW - factorul raportului duritatii flancurilor dintilor
ZL - factorul influentei ungerii
ZV - facorul influentei vitezei periferice a rotilor
KHN1,2 - factorul numarului de cicluri de functionare
σHPst1,2 - presiunea hertiana statica admisibila a flancului dintelui
55
56. 2.5 Proiectarea arborilor si a componentelor de rezemare
a)Predimensionarea arborilor si alegerea capetelor de arbore
Arborii sunt solicitati datorita fortelor introduse de angrenaje si de transmisiile pe element circular,
in special, la torsiune si incovoiere.
Materialele recomandate sunt:
Otelurile carbon pentru uz general (OL)
Otelurile carbon de calitate (OLC)
Oteluri aliate pentru piese tratate termic si termochimc (CrNi)
Materialul arborelui este acelasi cu cel folosit de angranaj.
Predimensionarea arborelui se face la torsiune, elemental cunoscut fiind momentul de torsiune (Mt).
Se admit valori mici ale tensiunii admisibile de torsiune τat= 15…30 MPa.
d= (16Mt/ π∙τat )1/3
d=42 mm= dca
b)Alegerea rulmentilor, elementelor de etansare si stabilirea preliminara a formei
constructive a arborilor
Desi rulmentii sunt variati ca si constructie, o alegere a lor convenabila este dificila, tocmai de-
aceea lagarele cu rostogolire cu rulmenti constituie raspunsul in domeniul constructiei de masini,
datorita pretului de fabricatie scazut, pierderilor reduse prin frecare, ungere simpla, randament
ridicat, gabarit axial mai mic.
Rulmentii:
Radiali cu bile sau role cilindrice
Radiali cu bile cu cale de rulare adanca sau axiali cu bile pe un rand
Radiali axiali cu role conice sau rulmenti oscilanti cu role butoi
Radiali cu bile
sunt alesi in functie de:
Natura ,marimea si directia fortelor produse de rotile angranjelor si a elementelor flexibile
Turatia de functionare
Deformatii si dilatari axiale
Montare si demontare usoara
dr= dca + 2…8 mm
Rezultatul trebuie sa fie divizibil cu 5, deci alegerea intervalului o vom face la 5mm.
dr= 42 + 8 = 50 mm
Montajul rulmentilor
Solutia trebuie sa permita preluarea sarcinilor radiale – axiale si reglajul pozitiei lor fata de carcasa.
Rulmentii radiali cu bile, ce preiau sarcini radiale → se monteaza “flotant” pe arbore
Rulmentii radiali cu bile, ce preiau sarcini radiale si axiale → se monteaza in sistemul
“rulment conducator” si “rulment liber”.
56
57. Exemplu de rulment radial cu bile
Elemente pentru proiectarea rulmentilor radiali cu bile(STAS 3041-80, STAS 6003-75, STAS 7160-82,
STAS 6671-77)
Am utilizat Rulment 6310 STAS 3041-80 care are urmatoarele elemente:
dr = 50 mm, D = 110 mm, B = 27 mm, r = 3 mm, C = 48 kN, C0 = 36,5 kN, d1r = 62 mm, r1= 2 mm
c)Alegerea sistemului de etansare
Etansarea se refera la:
Durata de functionare normala a rulmentilor prin mentinerea lubrifiantului in zona de
ungere
Evitarea patrunderii impuritatilor si umiditatii in carcasa
Solutiile sunt conditionate de:
Lubrifiant
Conditiile de mediu
Viteza periferica a arborelui
Temperatura de lucru
In cazul etansarii arbore-reductor se recomanda:
Inele “O”→ etansare intre capace si carcasa
Mansete de rotatie (simmeringuri)→intre arbore si capac
Etansare cu inele de pasla → situatii nepretentioase
)(107050 simmeringmmhmmDmmd etetet ==>==>=
b1=50mm (latimea pinionului)
d1=80.91mm
df1=70.95mm
da1=89.49mm
Alegem pana TIP C b x h x l
10 x 8 x 22…110
d)Stabilirea formei constructive a arborelui
57
58. E functie de diametrul capatului de arbore si geometria elementelor de masini( rulmenti, roti dintate,
roti de curea, mansete de rotatie, flanse, semicuple)
La rulmenti reactiunile sunt aplicate in centrele de presiune ale rulmentilor.
e)Alegerea si verificarea asamblarilor dintre arbore si elemente asamblate pe arbore
Asamblarea rotilor dintate a rotilor de curea si de lant se realizeaza prin:
a. Pene paralele, pene disc
b. Caneluri
c. Strangere proprie
Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (σs) si de forfecare
(τf) si compararea acestora cu eforturile admisibile σas,τaf:
σs= 4MtII/h∙lc∙dca≤σas= 100…200 [MPa]
= 4∙261624/ 8∙65∙42 ≤ 100
= 47.91 MPa ≤100
facem trimitere la pag 127 la anexa 2.16 tabelul “Dimensiuni pentru pana si canale”, dimensiunea cea
mai mica,astfel:
lc= l – b/2 = 70 – 10/2 = 65 mm (STAS)
τf = 2Mt/ b∙l∙dca ≤ τaf = 60…80[MPa]
= 2∙261624/10∙70∙42
= 17.79 MPa ≤ 60
facem trimitere la:
lc= l-b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite)
lc= l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte)
lc=l – b/2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capat rotunjit) => 10 x 8 x 70
alegem varianta optima si cea mai simpla, pene paralele forma C (cu un singur capat rotunjit): lc=l –
b/2 , deoarece rezista la strivire si forfecare.
f)Stabilirea distantei dintre reazeme, calculul reactiunilor si trasarea diagramelor de
momente
Pentru determinarea reactiunilor si construirea diagramei de momente este necesara cunoasterea
distantei dintre reazeme, pozitia rotilor de curea, de lant, a cuplajelor.
In cazul reductoarelor cilindrice intr-o treapta, distanta dintre reazeme se recomanda la valori de:
l ≈ LB + 2X + B + 6…12 mm = 50+14+27+9 =100mm
LB=(0.8…1.5)∙dR=1∙50=50mm
X=5…10=7mm
B=27mm
Pentru un rezultat bun, e necesar sa cunoastem:
latimea carcasei subansamblului arbore reductor sau reductorului de turatie in zona de montaj a
rulmentilor (w)
distanta minima dintre roata de curea (lant) si reazem (f).
facem trimitere la pag.84 la tabelul 2.62 si observam incadrarea,prin urmare:
58
59. f = 73 mm
Distanta dintre reazeme poaate fi masurata pe subansamblul arbore-reductor,facand trimitere la anexa
2.17 si 2.18, astfel:
a = 78 mm
b = 73 mm
Cunoscand fortele, pentru calculul reactiunilor, le descompunem pe doua planuri:
orizontal X-X
vertical Y-Y
In figura ce urmeaza, sunt indicate transmisia,reactiunile si diagramele de momente pentru arborele II
Sunt desfasurate → doua componente radiale:
Frc – in plan vertical
Ftc – in plan orizontal
→ o reactiune Rtc – introdusa de arborele de intrare
→ un cuplaj C ,care antreneaza masina de lucru ML – la iesire
Angrenajul produce forte:
Radiala Fr
Axiala Fa
Tangentiala Ft
Ecuatii de echilibru:
∑ ( Mi,y)B = 0
Frc (a+b+f) – Ray(a+b) + Fa1 (d1/2) + Fr1 b = 0
59
60. ∑ ( Mi,y)A = 0
Frc*f + Fa1 *d1/2 – Fr1*a + RBy(a+b) =0
∑ ( Mi,x)B = 0
Ftc (a+b+f) - RAx (a+b) + Ft1b =0
∑ (Mi,y)A = 0
Ftcf – Ft1a + RBx(a+b) = 0
Frc = Fa = 4100 N
Fa1= 1140,31 N
Fr1 = 2373 N
Ft1 = 6467 N
Din datele reductor avem d1= 80.91 mm
Rezolvam ecuatiile de mai sus, urmarind prin rezultatul lor, calcularea reactiunilor radiale din reazeme.
Ma = Fa∙d1/2
= 4100∙80.91/2
= 165865.5 Nmm
Frc - RAy + Fr1 - RBy = 0 4100 - RAy + 2373 - RBy = 0 RAy + RBy = 6473 N
ΣMA = 0: Frc∙96 - Fr1∙53 + RBy∙106 – Ma=04100∙96-2373∙53+ RBy ∙1066-165845=0 =>RBy = 206,19 N
ΣMB = 0: Frc∙202-RAy∙106+ Fr1∙53–Ma=0 4100∙202- RAy∙106+2373∙53-165845=0 =>RAy = 6391,57 N
- RAx + Ft1 - RBx = 0 => RAx + RBx = -6467 N
ΣMA = 0: - Ft1∙53 + RBx∙106= 0 -6467∙53 + RBx∙106= 0 => RBx = 3233,5 N
ΣMB = 0: - RAx∙106+ Ft1∙53 = 0 => RAx = 3233,5 N
RA= NRR AYAX
365.802522 =+
RB= NRR BYBX
606.337322 =+
g)Verificarea rulmentilor
Neutilizarea rulmentilor are la baza, in principal, pittingul, care poarta si numele de oboseala
superficiala.
Calculul de verificare a rulmentilor are la baza durata de functionare (Lh), comparata cu durata
admisibila (Lha), fiind necesar sa parcurgem etapele:
Stabilirea solutiei de montare
Stabilirea fortelor axiale/ radiale
Stabilirea fortei echivalente
Determinarea durabilitatii
Etansare si lubrifianti de ungere
60
61. Facand apel la calculele reactiunilor precedente, calculam sarcina dinamica echivalenta:
P = XR +YFa
In functie de felul rulmentilor:
Radiali cu bile
Radiali axiali
Montajul rulmentilor e de doua feluri:
Rulment conducator- rulment liber si flotant
Realizare in “X” si “O”
Netinand cont exclusiv de varianta, determinam raportul :
Fa1/ C0 = 1140/0.00365 = 0,031
e = 0,22
- Daca Fa/R ≤e atunci: X=1
Y=0
- Daca Fa/R >e atunci X= 0,56
Y din STAS
Facem trimitere la pag.115, unde functie de tipul rulmentului “radial cu bile” aproximam raportul
dupa STAS la 0,028.
Deci, rezulta: Fa/R =1140.31/8025.365=0.142 ≤ e => X=1
Y=0
Aceste valori le introducem in formula de mai sus, adaptata diagramelor cazului nostru:
PA,B = Xa,B RA,B + YA,B Fa A,B = XRA,B
PA = XRA = 1∙8025.365+0∙4100 = 7230,16 N
PB = XRB = 1∙3373.606 = 3386,08 N
Rulmentului cu sarcina echivalenta cea mai mare i se atribuie durabilitatea, functie de capacitatea sa
dinamica (C),astfel:
L= (C/P)p
alegem p=3, functie de tipul rulmentului nostru, radial cu bile.
Avem doua reazeme, A si B, deci vor decurege logic, doua ecuatii:
LA =(48000/8025.365)3
= 213.958 [mil rot]
LB =(48000/3373.606)3
= 2880319 [mil rot]
Functie de durabilitatea efectiva, aflam durabilitatea efectiva de functionare:
Lh = L∙106
/60∙nII
LhA = LA∙106
/60∙nII = 213.958∙106
/60∙500 = 7131.93 ore
LhB = LB∙106
/60∙nII = 2880.319∙106
/60∙500 = 96010.63 ore
61
62. Proiectantul trebuie sa insiste conform calculelor, asupra celui mai imbucurator rezultat care sa
cuprinda:
Ajustajul rulment – carcasa / rulment – arbore ( cinci clase, una normala si patru precise)
Racirea, ungerea – recomdat ulei mineral, etansarea lagarelor rulmentului (sa previna
disfunctionalitatea – protectie impotriva umezelii, evacurea caldurii generate prin frecare -
prin diferite modalitati)
Ca si finalitate, rulmentul ales trebuie sa faca parte din prima clasa de functionare.
h)Verificarea, definitivarea constructiva a arborilor si alegerea ajustajelor
- Verificarea la solicitare compusa
σech x-x = M ie x-x / Wi x-x ≤ σ ai
Miex-x = √Miex-x
2
+ Miyx-x
2
MieA = √MixA
2
+ MiyA
2
= 954867.16 Nmm
Mie2 = √Mie2
2
+ Miy2
2
= 420355 Nmm
Wi = π∙d1
3
/ 32 = 81,743
∙π /32 = 52000.37 mm3
σechivA = 954867.17 / 52000.37 = 18.36 ≤ 120 MPa
σechiv2 = 420355 / 52000.37 = 8.08 ≤ 120 MPa
- Verificarea la solicitari variabile (oboseala)
c = cσ ∙ cτ / √(cσ
2
+ cτ
2
)
cσ = 1/[(βKσ/εσ∙γ)∙(σv/σ-1)+(σm/σcr)] =
= 1/[(2/0,75∙0,75)∙(4,6/283,8)+0] =
= 17,60
cτ = 1/[(βKτ/ετ∙γ)∙(τv/τ-1)+(τm/τcr)] =
= 1/[(1,65/0,75∙0,75)∙(0,125/156,09)+(0,125/93,654) =
= 271,44
2.6 Proiectarea cuplajelor permanente
Cuplajul optim depinde de datele de proiectare:
Momentul de torsiune
Pozitia arborilor
Caracteristicile momentelor de inertie si a modulului de variatie al vitezei unghiulare
Mediul ambiant
Asamblarea prin: pene paralele, caneluri, stifturi
Gabarit admis
Cuplaj:
Elastic cu bolturi
Cu flanse
Cardanic
In cazul nostru, conform calculelor si concluziilor, e adaptabil cuplajul cu flanse.
62
63. Dimensiunea cuplajului se alege functie de momentul de torsiune de calcul (Mtc)
functie de coeficientul de suprasarcina (cs).
Mtc = cs * Mt ≤ Mtn
cs apartine intervalului impus cs = (1,1…1,5)
alegem cs = 1.1
facem trimitere la anexa 2.24 pag 138 si alegem Mtn = 390 Nm
Mtc= csMtIII
Rezultat din calculele anterioare, MtIII = 531179,62 Nmm
Deci, Mtc=1,1∙531179.62 = 584297.58 Nmm = 584.297 Nm
Cuplajul cu flanse cuprinde, teoretic notat:
Denumirea cuplajului
Marimea cuplajului + o linie orizontala/ linie oblica
Diametre nominale
Numarul standardului
In cazul nostru: Cuplaj CFO 7 - 42 STAS 769-73.
Se recomanda, desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legatura ale cuplajului in timpul
functionarii: verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire.
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia:
τf =F1/ As = 4F1/ πd2
2
≤ τaf = 50…80 MPa
facem trimitere la anexa 2.24 pag 138 si alegem elementele corespunzatoare momentului nominal de
torsiune ales :
is = 3
D1 = 105mm
d2 = 11 mm
l1 = 16mm
Pentru a calcula relatia de mai sus ne folosim de relatia:
F1 = 2Mtc/ D1∙is = 2∙584297.58 / 105∙3 = 3709.82 N
τf = 4∙3709.82 / π∙112
= 39.03 MPa ≤ τaf
Verificarea suruburilor la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact
minima:
pm = F1/ Amin = F1 / d2∙lcmin ≤ pma = 80…120MPa
lcmin= (1/2….2/3)l1 = 1/2 ∙16 = 8mm
pm = 3709.82 / 11∙8= 42.15 MPa ≤ pma
Deoarece conditiile impuse sunt indeplinite marimea cuplajului aleasa este corecta si toate elementele
geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare.
Cea mai mare parte a arborilor se prelucreaza prin strunjire cu prindere intre varfuri.
63
64. Intocmirea desenelor
Desenul de subansamblu
Pe baza rezultatelor obtinute prin calcul si a indicatiilor date in memorial tehnic de calcul
precum si in anexe (2.17, 2.18) se intocmeste desenul subansamblului arbore intrare in
reductor.
Desene de executie
Din desenul de subansamblu si pe baza calculelor de proiectare ale rotilor de curea (trapezoidala
si dintata) rotilor de lant si a arborilor se extrag si deseneaza desenele de executie pentru: roata de
curea trapezoidala , roata de curea dintata, roata de lant, roata dintata, arborele subansamblului.
In realizarea ansamblului arbore-roata de curea trapezoidala am folosit o pana paralela de
tip B 8x18 (STAS 1004-81)- anexa 2.16 pag 127
Nota explicativa :
Toate anexele si extrasele din STAS la care se face trimitere sau referire in cadrul acestui proiect se
gasesc in sursa bibliografica reprezentata de
Indrumarul de proiectare: Componente mecanice ale sistemelor biotehnice
- Dr. ing. ILIE FILIP –
editura BREN
BUCURESTI 2007
Index morfologic
Proiectarea arborilor si a componentelor de rezemare
Mt = momentul de torsiune nominal transmis de arbore
τat = tensiune admisibila de torsiune
d = diametrul arborelui predimensionat la torsiune
dca = diametrul capatului de arbore
dr = diametrul arborelui in zona unde se afla fixat rulmentul pe arbore
det = diametrul arborelui pe care lucreaza manseta de rotatie
B = latimea rulmentului radial
a = cota in functie de care se dau pozitiile centrelor de presiune
dR = diametrul arborelui in sectiunea de montare a rotii dintate
64
65. df = diametrul de picior
LB = latimea butucului rotii dintate egala cu latimea danturii rotii dintate
LC = latimea capacitatii de arbore
σs = tensiunea efectiva de strivire
τf = tensiunea efectiva de forfecare
σas = efort admisibil la strivire
τaf = efort admisibil la forfecare
h, b = dimensiunile sectiunii penei paralele (standardizate)
lc = lungimea de contact a penei cu butucul
l = lungimea
x = luftul dintre butucul rotilor dintate si peretele interior al carcasei
reductorului
w = latimea carcasei subansamblului arbore reductor
f = distanta minima dintre roata de curea si reazem
Rte = reactiunea transmisie cu lant sau curea
Fre = componente radiale in plan vertical
Fte = componente radiale in plan orizontal
C = cuplaj
ML = masina de lucru
Fr = forta radiala
Fa = forta admisibila
Ft = forta tangentiala
L = durabilitatea (calculata in numar de rotatii efectuate pana la aparitia primelor semne de
oboseala)
Lha = durata admisibila
Lh = durata de functionare
X = coeficientul fortei radiale
Y = coeficientul fortei axiale
i = numarul de randuri de bile
C = capacitatea dinamica a rulmentului
C0 = capacitatea statica de incarcare a rulmentului
Fa = forta axiala
65
66. e = marimea pe baza careia facem compararea raportului Fa / C0.
P = sarcina dinamica echivalenta
R = reactiuni insumate radial si axial
p = exponent rulment cu bile
cs = coeficient de suprasarcina (de servici)
Mtc = moment de torsiune de calcul
Mt = moment de torsiune nominal transmis prin arborele respective
F1 = forta tangentiala pe un surub
D1 = diametrul de montaj al suruburilor
iS = numarul de suruburi
d2 = diametrul tijei surubului de pasuire
σechx-x = tensiunea echivalenta in sectiune x-x
Wix-x = modulul de rezistenta la incovoiere al sectiunii x-x a arborelui cu moment de
incovoiere echivalent Mix-x
σaiIII = rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclul alternant simetric
Mie X-X = momentul de incovoiere echivalent
MiAx = momentul de incovoiere in reazemul A
MtA = momentul de torsiune in reazemul A
dr = diametrul rulmentului
df = diametrul de picior
c = coeficientul de siguranta global
cσ , cτ = coeficinetul de siguranta la solicitarea de incovoiere si torsiune
kσ , kτ = coeficientii concentratorului de tensiune,depind de forma si tipul concentratorului si
de natura solicitarii
εσ , ετ = coeficienti dimensionali
γ= coeficient de calitate a suprafetei
σmax , σmin , τmax , τmin = tensiunile maxime si minime ce apara in sectiunea orizontala X-X, ca
urmare a variatiei in timp a momentelor de incovoiere si torsiune
σm , τm= tensiuni medii ale ciclului de solicitare a tensiunilor
σ-1 , τ-1 = tensiunile la oboseala pentru ciclul alternant simentric
σcr , τcr = tensiunea critica ( de curgere) a materialului
66
