1. GUIA Nº1 DE POTENCIAS
OCTAVO BASICO
1. Escribe como potencia los siguientes enunciados.
a) Dos elevado a cuatro
b) Cinco elevado a uno
c) Un medio elevado a cinco
d) Siete al cuadrado
e) Dos tercios al cubo
f) Menos dos al cubo
2. Escribe como potencia las siguientes multiplicaciones.
a) 13 · 13 · 13
b) (-7) · (-7) · (-7) · (-7) · (-7)
c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3
d) 10 · 10 · 10 · 10
e) 18 · 18 · 18
f) (-4) · (-4) · (-4) · (-4) · (-4) · (-4)
g) (0,3) · (0,3) · (0,3) · (0,3)
h) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
5
2
5
2
5
2
5
2
5
2
5
2
3. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.
a) 55
b) 23
c) 84
d) -48
e) 367
f) -1002
g) -35
h) -136
i) 157
4. Desarrolla y calcula el valor de las siguientes potencias.
a) =( )1
10− b) =5
1 c) =2
5 d) ( )7
2− =
e) =( )6
1− f) ( )2
4− = g) ( )9
2− = h) ( )3
4− =
i) =10
)1(− j) ( )11
1− = k) ( )5
1− = l) (-5)3
=
m) (-2)7
= n) 101
= o) 103
= p) (-7)2
=
q) =2
10 r) ( )3
10− = s) ( )3
10 = t) 23
=
5. Completa:
a) Cuando el exponente de una potencia de base negativa es par, el valor de la
potencia es_______________
b) Cuando el exponente de una potencia de base negativa es impar, el valor de la
potencia es_______________
6. Desarrolla y calcula el valor de cada potencia.
a) =4
3 b) 4
2− = c) =( )3
4,0
d) =( )5
3− e) ( )5
3,0 = f) =( )2
3−
g) =5
3− h) =3
)2,0(− i) =5
0
j) =( )4
2−
k)
2
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− = l)
3
5
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− =

2. 7. Completa para que la igualdad sea verdadera.
a) 82?
= b) ( ) 11
?
−=− c) 008,02,0 ?
=
d) ( ) 322
?
−=−
e)
4
1
2
1
?
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ f) 125,05,0 ?
=
g) ( ) 1255
?
−=−
h)
27
1
3
1
?
−=− i) ( )
8
1
5,0
?
=−
j) ( ) 11
?
=− k) ( ) 000.000.110
?
=− l) ( )
16
1
25,0
?
=
8. Compara los resultados en cada caso y completa con < ò >
a) ( ) [ ] 222
2323 ++
b) ( ) [ ] 222
2323 −−
c) ( )( ) [ ] ( ) 222
1212 +−+−
d) ( )( ) [ ] ( )222
1212 −+−−
9.Indica, en cada caso, qué potencia es mayor.
a) 25
____ 52
b) 46
____ 64
c) 92
____ 29
d) 38
____ 83
10. Escribe la potencia relacionada con cada situación, identifica la base, el exponente y
el valor de la potencia. Luego calcula,
a) En una caja vienen 3 tarros de pelotas de tenis y en cada tarro hay 3 pelotas. Si
se venden 3 cajas diarias:
i.¿Cuántas pelotas se venden en 3 días?
ii.¿Y en una semana?
b) Felipe llama a tres personas de la pastoral del colegio y les propone iniciar una
cadena de solidaridad que consiste en que cada uno de ellos se compromete a
llevar 1 kg de leche en polvo el día siguiente y a llamar a otros tres alumnos
para que ellos hagan lo mismo en los días sucesivos, y así no se corte la cadena
de solidaridad, que ayudara a que tomen leche los alumnos de una escuela con
bajos recursos.
Completa la tabla para saber cuántos kg de leche se reúnen cada día.
1º día 2º día 3º día 4º día 5º día 6º día 7º día
Kg de
leche
1 3 27
i. ¿Cuántos kg. de leche se reunirán el 7º día? Escribe el resultado usando
potencias
ii. ¿Cuántos kg. de leche habrán reunido en los primeros 7 días? Escribe el
resultado como una suma de potencias
iii. Si Felipe hubiese llamado a 4 personas, estas a otras 4 y así sucesivamente,
¿Cuántos kg. habrían recaudado los 6 primeros días? Escríbelo como una suma
de potencias.

3. Respuestas:
1.- a) b) c)4
2 1
5
5
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
d) e)2
7
3
3
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
f) ( )3
2−
4.- a) -10 b) 1 c) 25 d) -128 e) 1 f) 16 g) 512 h) -64 i) 1 j) -1 k) -1 l) -125
m) -128 n) 10 o) 1.000 p) 49 q) 100 r) -1.000 s) 1.000 t) 8
5.- a) positivo b) negativo
6.- a) 81 b) -16 c) 0.064 d) -243 e) 0.00243 f) 9 g) -243 h) -0.008 i) 0 j) 16
k) ¼ l) -27/125
7.- a) 3 b) cualquier numero impar c) 3 d) 5 e) 2 f) 3 g) 3 h) 3 i) 3 j) cualquier
numero impar k) 6 l) 4
8.- a) > b) < c) < d) >
9.- a) > b) > c) < d) >
10.- a) i) 81 ii) 567
b) i) ii) iii)6
3 6543210
3333333 ++++++ 543210
444444 +++++