1. Estadística
es una ciencia formal y parte de la matemática que estudia la recolección, análisis
e interpretación de datos, que se encarga del estudio de una determinada
característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas,
representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha
población.
Tipos de Estadística:
Estadística descriptiva. Realiza el estudio sobre la población completa,
observando una característica de la misma y calculando unos parámetros
que den información global de toda la población.
Estadística inferencial. Realiza el estudio descriptivo sobre un
subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende
los resultados obtenidos a toda la población.
Términos:
Atributos: son variables que no se pueden cuantificar, o expresar por números.
La palabra atributo es empleada cuando se quiere referir a aquellas cualidades de
un determinado ser.
Cualitativos: (Cualidades)características de cualquier cosa o ser vivo.
Cualitativa: color de pelo.
Cuantitativo: cuantos habitantes tiene una población.
Variables: es cada una de las características o cualidades que poseen los
individuos de una población.
Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es
susceptible de adoptar diferentes valores.
Es la característica, propiedad o atributo que se predica de la unidad de análisis.
Valores discretos: Es aquella variable que puede tomar únicamente un número
finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.
Valor discreto son las magnitudes o valores que se pueden contar, por ejemplo un
montón de naranjas
Toman valores concretos (Nº de hijos : 0, 1, 2, ...)
Valores continuos: Magnitud o valor continuo se mide, por ejemplo la longitud de
la un cable, de un segmento, la temperatura, etc.
Los valores continuos son todos numéricos reales (un valor continuo entre 0 y 1
puede ser cualquier número real que esté comprendido entre 0 y 1, puede ser 0.1,
0.11, 0.111, 0.000000001,
Pueden tomar cualquier valor de un cierto intervalo (Peso ; Estatura ; ...).
2. Población o Universo:Una población (o universo) es un conjunto de elementos
(sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características
específicas en común.
Población (universo o colectivo): Se denomina población al conjunto de todos los
elementos que cumplen una determinada característica, que deseamos medir o
estudiar.
Para muchos investigadores él termino universo y población son sinónima. En
general, el universo es la totalidad de elementos o características que conforman
el ámbito de un estudio o investigación.
Poblaciónes un conjunto finito o infinito de personas, animales o cosas que
presentan características comunes, sobre los cuales se quiere efectuar un estudio
determinado.
Muestra: Se denomina muestra a cualquier subconjunto de la población.
Muestra, es la parte de la población a la que se le hará el estudio estadístico.
Clases de Muestras:
Muestreo Probabilístico.
1. Muestreo aleatorio simple: este método es muy simple y se caracteriza
por la extracción de los individuos de una lista de forma azarosa (al azar).
2. Muestreo sistemático: en este caso, el primer individuo se extrae al azar y
a partir de este se elige, a intervalos constantes, el resto. Este método
resulta más sencillo que el muestreo aleatorio simple y además no precisa
de un listado elaborado para seleccionar a los individuos. Si bien el
muestreo sistemático es aplicable a la mayoría de los casos, se debe tener
en cuenta que la característica que se esté estudiando no posea una
periodicidad igual a la del muestreo.
3. Muestreo aleatorio estratificado: para realizar este muestreo se debe
dividir a la población en grupos de acuerdo a un carácter específico y luego,
cada uno de estos grupos es muestreado aleatoriamente, obteniendo así
una parte que sea proporcional a la muestra. Estos muestreos son útiles
cuando la característica que determina la división de la población está
relacionada con la variable que quiera estudiarse.
4. Muestreo aleatorio por conglomerados:(juntar, amontonar, unir
fragmentos) aquí, la población es dividida en grupos que posean
características similares entre ellos. Luego de realizar esto, algunos grupos
son analizados completamente dejando de lado al resto.
5. Muestreo mixto: en este caso se utilizan al menos dos de los métodos
mencionados anteriormente. Esto ocurre cuando la población a estudiar es
sumamente compleja, por lo que la aplicación de un solo método resultaría
difícil o resultaría ineficiente.
3. Muestreo aleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se
seleccionan al azar los elementos que contiene la muestra.
Muestreo aleatorio sistemático(se ajusta a un sistema o conjunto de
elementos ordenados)
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen
los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos
extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el
intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el
elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a
partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo aleatorio estratificado(separar o dividir en estratos (capas o
niveles))
Se divide la población en clases o estratos (niveles) y se escoge,
aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número
de componentes de cada estrato.
En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de
20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y
100 en la D.
4. Parámetro:
Es una medida usada para obtener características de la población.
Son cantidades, las cuales son constantes para distribuciones en particular, pero pueden
tomar diferentes valores para diferentes miembros de familias de distribuciones del mismo
tipo.
Los Parámetros o Medidaspueden ser:
De centralización:
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
Las medidas de centralización son:
Media aritmética:
La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana :
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la
distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda:
La moda es el valor que más se repite en una distribución.
De posición:
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados
de menor a mayor.
Las medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
Deciles:
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Centiles o Percentiles:
Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.
De dispersión:
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido (Rango o Extensión)
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
5. Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.
Varianza (desviación cuartil)
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la
media.
Desviación típica (Desviación estándar)
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datos
respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la
variable.
ESTADÍSTICO
Es una medida usada para describir algunas características de una muestra,
estimación de los parámetros.
Fuente de información directa e Indirecta
Directao Primarias:Son aquellos datos obtenidos ya sea por encuestas
directas, mediante la utilización de cuestionarios, o como resultados de la
observación directa; es una técnica muy utilizada en estudios de carácter
científico o en investigación de mercados. Se puede decir también que son
datos publicados por quien recoge directamente de la fuente de información
primaria. Son fuentes primarias: personales (entrevistas, correo, etc. Y
experimentos), unipersonales (auditoria, análisis de rastreo o de contenido,
simulación); mixta (observaciones).
Indirectas o Secundarias: En éstas, los datos se obtienen de publicaciones,
las cuales pueden ser reproducciones totales o parciales. Son valiosas para
cualquier tipo de investigación. Son fuentes secundarias: bibliotecas, centros
de documentación, folletos, revistas, archivos, etc.
TECNICAS O INSTRUMENTOS
REGISTROS
Libros u otros medios.- donde será anotada y referida toda la documentación de
entrada y/o salida que tiene lugar.
La finalidad básica del registro en términos generales es el control de todos los
documentos que entran y/o salgan en los diferentes órganos de la entidad.
Tipos de registros:
Registro Municipal
Registro de Nacimiento
Registro de Matrimonios
6. Registro de Defunciones
Registro Parroquiales o Iglesia
Registro de Panteones en los cementerios
Registro Central de detenidos PNC
Registro Ciudadano
Registro de Documentos que han sido archivados.
La encuesta:
Este método consiste en obtener información de los sujetos de estudio,
proporcionada por ellos mismos, sobre opiniones, actitudes o sugerencias.
Tipos de encuesta:la entrevista y el cuestionario.
La entrevista
Es la comunicación establecida entre el investigador y el sujeto de estudiado a fin
de obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema
propuesto. La entrevista puede ser por internet, teléfono, personal
Cuestionario
Es el método que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtener
repuestas sobre el problema en estudio y que el investido o consultado llena por
simismo. Se conforma de preguntas de todo tipo (abiertas, cerradas - opción -,
objetivas, subjetivas)
Pruebas objetivas:
Son instrumentos de medida, elaborados rigurosamente, que permiten evaluar
conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes,
inteligencia, etc. Se busca que el examinado reproduzca, analice, sintetice la
información que se le presente de acuerdo a su experiencia escolar o personal.
Los Test:
Es una prueba, que intenta obtener ciertos resultados comprobatorios para
comprobar o conseguir cierto dato Es un Tipo de examen en el que hay que
contestar con una palabra o una cruz en la casilla que corresponda a la solución
de la pregunta.
Los censos:
Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que
conforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos de
referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población
7. estadística consiste, básicamente, en obtener el número total de individuos
mediante las más diversas técnicas de recuento.
El censo es una de las operaciones estadísticas que no trabaja sobre una
muestra, sino sobre la población total.
Procedimientos
La Revisión:
Es una observación hecha con cuidado y atención para corregir los errores
La depuración:
La "depuración de datos" es una labor que corresponde a una actividad más
amplia como es la "actualización". La actualización del Registro tiene por objetivo
que los datos contenidos en el sistema sean los más recientes posibles, además,
deben ser confiables, adecuados y congruentes.
La codificación:
Es el proceso por el cual la información de una fuente es convertida en símbolos
para ser comunicada. En otras palabras, es la aplicación de las reglas de un
código.
Criterios de Clasificación
Clasificación Cualitativa: es la que permite establecer una clasificación por
cualidades, cuando se utiliza la variable para clasificar por cualidades se tiene una
variable cualitativa. Se refiere a conceptos sobre las cualidades de algo o alguien,
por ejemplo: grande, chico, caliente, frío, cercana, lejana, correcto, errado,
objetivo, subjetivo,
Clasificación Cuantitativa: Es la que permite establecer una clasificación por
cantidad, algo que se puede medir. Son adjetivos que le dan un sentido que se
puede expresar numéricamente, también acompaña a un sustantivo: por ejemplo
son cuantitativos mayor que, menor que. También se refieren a característica de
las cosas como medidas, temperatura, distancias.
Clasificación geográfica.
Los elementos a organizar se clasifican atendiendo a la zona geográfica a la que
pertenecen. La selección de la zona geográfica se realiza comúnmente a través de
un mapa, donde cada región es una zona sensible que funciona como enlace a los
contenidos pertenecientes a dicha región.
Clasificación Temporal:
Son datos cuyo valor aumentan o disminuyen en el transcurso del tiempo, la
media y la variabilidad cambian sistemáticamente y las relaciones entre sí
8. puedenestar sesgadas.Eje, número de habitantes en cierto país por año o tasa de
mortalidad infantil por año. Las lluvias recogidas en una localidad etc.
Otras medidas o pruebas Estadísticas:
Media Geométrica.
La media geométrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones,
índices o tasas de crecimiento.
La media geométrica (MG) de un conjunto de n números positivos se define como
la raíz n-ésima del producto de los n valores. Su fórmula es:
La media geométrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones,
índices o tasas de crecimiento.
Ejemplo
Las tasas de interés de tres bonos son 5%, 7% y 4%.
La media geométrica es = 5.192.
La media aritmética es (6 + 3 + 2)/3 = 5.333.
La MG da una cifra de ganancia más conservadora porque no tiene una
ponderación alta para la tasa de 7%.
Otra aplicación de la media geométrica es determinar el porcentaje promedio del
incremento en ventas, producción u otros negocios o series económicas de un
periodo a otro.
La fórmula para este tipo de problema es:
Ejemplo
El número total de mujeres inscritas en colegios americanos aumentó de 755 000
en 1986 a 835 000 en 1995.
Aquí n = 10, así (n - 1) = 9.
Es decir, la media geométrica de la tasa de crecimiento es 1.27%
9. Fórmulas estadística descriptiva para medias
La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número de
datos. La media geométrica, es la raíz enésima del producto de todos los datos.
La media armónica es el recíproco de la suma de los recíprocos de todos los
datos, multiplicado por el número de datos.
Datos Media armónica = 15.88245845
18 24 9 16 15 Media geométrica = 16.67867934
23 21 16 21 11 Media aritmética = 17.4
Media armónica
La media armónica es un promedio muy útil en conjuntos de números que se
definen en relación con alguna unidad, por ejemplo la velocidad (distancia por
unidad de tiempo).
Media aritmética
La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina
"promedio".
10. Correlación:
En tanto, en probabilidad y estadística, la correlación es aquello que indicará la
fuerza y la dirección lineal que se establece entre dos variables aleatorias.Un
grupo de técnicas estadísticas usadas para medir la intensidad de la relación entre
dos variables
Regresión:
Es un procedimiento estadístico que estudia la relación funcional entre variables.
Con el objeto de predecir una en función de la/s otra/s.
Probabilidad:
Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos
experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen
todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en
particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios
cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado,
extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que
debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas
de las probabilidades experimentales o estadísticas.
Importancia de la estadística
La importancia que tiene está relacionada con el área o áreas en las que se puede aplicar, debido a
que está presente en todas las áreas del saber
El ser humano es curioso y controlador por naturaleza; ejercer ese control sobre su entorno le
presenta un problema serio; por ello la Estadística le es tan útil en su vida diaria.
El hombre acumula información, luego la clasifica y la analiza para poder entenderla, de ese modo
podrá controlarla; después la traduce a cifras, cálculos y datos que le ayudan a tomar decisiones
sobre cosas tan cotidianas como la compra de un vehículo, el lugar más seguro para vivir, la
variación del clima en una zona o cosas tan indispensables como la compra y venta de un producto
en una empresa o la matrícula de una institución educativa. Pero para que el hombre pueda hacer
todo esto, debe tener un método, una forma de recolectar e interpretar esos datos; este método
es a lo que llamamos estadística.