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  1. 1. Neon Concursos Ltda Atividade Econômica: educação continuada, permanente e aprendizagem profissional Diretora: Maura Moura Dortas Savioli Empresa fundada em janeiro de 1998 ANO XVIII – Av. Mato Grosso, 88 – Centro – Campo Grande – Mato Grosso do Sul Fone/fax: (67) 3324 - 5388 www.neonconcursos.com.br Aluno(a): ______________________________________________________________________ Período: _______________________________ Fone: __________________________________ Equipe Técnica: John Santhiago Arlindo Pionti Johni Santhiago Mariane Reis PROFESSOR: Ronaldo Garcia TEORIA E QUESTÕES DE PROVAS (COPEVE E FAPEC) MATERIAL CONTENDO UFMS - 2015 MATEMÁTICA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO
  2. 2. SUMÁRIO 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS ........................................................................................................................................................3 2. NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS............................................................................................................................5 RAZÃO E PROPORÇÃO ........................................................................................................................................................................5 REGRA DE TRÊS.......................................................................................................................................................................................7 PROPORCIONALIDADE.........................................................................................................................................................................8 3. PORCENTAGEM .......................................................................................................................................................................11 PORCENTAGEM 1................................................................................................................................................................................11 3.1 JUROS E DESCONTOS ...................................................................................................................................................................17 4. SISTEMAS DE MEDIDAS............................................................................................................................................................19 5. FUNÇÕES ALGÉBRICAS ...........................................................................................................................................................21 FUNÇÃO COMPOSTA E INVERSA......................................................................................................................................................21 6. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES: de 1º e 2º graus.......................................................................................................................22 EQUAÇÃO DO 1° GRAU.....................................................................................................................................................................22 EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU......................................................................................................................................................25 INEQUAÇÃO PRODUTO E INEQUAÇÃO QUOCIENTE ....................................................................................................................33 7 ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE .........................................................................................................................33 ARRANJO SIMPLES...............................................................................................................................................................................33 COMBINAÇÃO ....................................................................................................................................................................................33 PERMUTAÇÃO......................................................................................................................................................................................33 PROBABILIDADE ...................................................................................................................................................................................37 MATEMÁTICA - QUESTÕES POR TÓPICOS..................................................................................................................................39 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS..............................................................................................................................................................39 2. RAZÃO E PROPORÇÃO ..................................................................................................................................................................40 3. REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA........................................................................................................................................42 4. PORCENTAGEM E DESCONTOS ....................................................................................................................................................45 5. JUROS SIMPLES E COMPOSTO.......................................................................................................................................................47 6. SISTEMAS DE MEDIDAS....................................................................................................................................................................48 7. FUNÇÕES ..........................................................................................................................................................................................49 8. EQUAÇÕES.......................................................................................................................................................................................52 9. INEQUAÇÕES ...................................................................................................................................................................................56 10. ANÁLISE COMBINATÓRIA.............................................................................................................................................................56 11. PROBABILIDADE.............................................................................................................................................................................58 GABARITOS /EXERCÍCIOS...........................................................................................................................................................59 GABARITOS /TÓPICOS ................................................................................................................................................................62
  3. 3. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 3 MATEMÁTICA 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS 1.1 NÚMEROS NATURAIS:  ,...3,2,1,0 1.2 NÚMEROS INTEIROS:  ,...3,2,1,0,1,2,3,    ,...3,2,1,1,2,3,   1.3 NÚMEROS RACIONAIS: São números da forma q p , com p e  q . 1.4 NÚMEROS REAIS: 𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼 1. A soma de dois números é 224. Dividindo-se o maior por 18, encontra-se o mesmo quociente que o da divisão do menor por 14. Sabendo-se que as duas divisões são exatas, a soma do maior com a metade do menor é: a) 165 b) 215 c) 180 d) 175 2. Numa divisão k quociente é 8 e o resto é 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor, do quociente e do resto é 344. Então, a diferença do dividendo e o divisor são: a) 127 b) -127 c) 100 d) 248 e) -248 3. Uma fração equivalente a 3/4 cujo denominador é um múltiplo dos números 3 e 4 é: a) 6/8 b) 9/12 c) 15/24 d) 12/16 e) 4/5 4. O número que somado aos seus 2/3 resulta 30 é: a) ímpar b) múltiplo de 9 c) divisor de 30 d) primo 5. Calcular o número de divisores de 1200. 6. Calcular o número de divisores de 31. 7. Determine o mdc e o mmc do conjunto {24,36,72,144}. Mdc = 12 e mmc = 144 8. Determine o mdc e o mmc dos números 36,40,56. 9. Seja a um número natural tal que nma 43 , com m e n naturais diferente de zero. Se 25a possui 60 divisores inteiros, calcular a. 10. Sejam a e b dois números naturais tais que 5.2na  e nb 5.3.2 . Sabendo-se que ab possui 18 divisores naturais, determinar a e b.
  4. 4. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 4 11. Dados quatro números 12,27,125,x cujo mínimo múltiplo comum é a e dados quatro números 6,108,225,x cujo mínimo múltiplo comum é b, sendo x número primo, então, pode-se concluir que: a) a>b b) a<b c) conforme valor de x, pode-se Ter a=b d) conforme o valor de x, pode-se Ter a<b e) desconhecendo-se x, nada se pode concluir. 12. Qual das frações abaixo é irredutível? a) 875/125 b) 25782/548006 c) 169/143 d) 875/69 13. O máximo divisor comum entre 999 e 1000 é : 14. Se ...555,0512x , então a)x>100 b) 250  x c) 5025  x d) 7550  x e) 10075  x 15. O valor da expressão 4 2 1 2 1 2 2 2 2 2 n n n n n         é: 16. Se 3 10x   , então      1 0,1 0,001 .10 10. 0,0001  é igual a: a) 100x b) 10x c) x d) x/10 e) x/100 17. 28 30 3 2 2 10  18. Calcular o valor numérico da expressão 11 6 226 4 1 729 9 2                    : 19. A expressão 1 1 1 1 5 3 1 1 1 5      é igual a: 20. Qual o valor da expressão 3 3 2 2 20 0 1 2 4 8 3 3 2 3 .6 4                     21. Se 2 10 25x  , então 10 x é igual a:
  5. 5. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 5 2. NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS 2.1. Razão: è dita uma razão de a em b, ao quociente b a , com a e b números inteiros e b diferente de zero. 2.2. Proporção: Dizemos que existe uma proporção entre duas razões guando, d c b a  , com a,b,c,d números inteiros com b e d diferentes de zero. Propriedade 1: a.d = b.c 2.3. Regra de três simples: é um processo prático para resoluções de problemas envolvendo apenas duas grandezas proporcionais. 2.4. Regra de três composta: é um processo prático para resoluções de problemas envolvendo acima de duas grandezas proporcionais. RAZÃO E PROPORÇÃO 1. Calcule a quarta proporcional dos números dados: a) 2; 5 e 10 b) 3; 4 e 5 c) 1/2; 1/3 e 1/4 2. Calcule a terceira proporcional dos números dados: a) 3 e 6 b) 4 e 12 c) 1/2 e 1/4 3. Calcule a média proporcional entre os números dados: a) 3 e 12 b) 6 e 24 c) 1/2 e 128 4. Determine dois números na proporção de 3 para 5, sabendo que a soma deles é 48. 5. Detemine dois números na proporção de 3 para 5, sabendo que o segundo supera o primeiro em 60 unidades. 6. A razão entre dois números é igual a 4/5. Determine-os sabendo que eles somam 72. 7. A razão entre dois números é igual a 4/5. Determine-os sabendo que o segundo supera o primeiro em 12 unidades. 8. Determine dois números na proporção de 2 para 7 sabendo que o dobro do primeiro mais o triplo do segundo resulta igual a 100. 9. Determine dois números na proporção de 2 para 7 sabendo que o quíntuplo do primeiro supera o segundo em 48 unidades. 10. Dois números positivos encontram-se na proporção de 11 para 13. Determine-os sabendo que a soma de seus quadrados resulta igual a 29.000. 11. Dois números negativos encontram-se na proporção de 7 para 3. Determine-os sabendo que o quadrado do primeiro supera o quadrado do segundo em 360.
  6. 6. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 6 12. Dois números inteiros encontram-se na proporção de 3 para 5. Determine-os sabendo que o produto deles é igual a 60. 13. Encontre os três números proporcionais a 5, 6 e 7, sabendo que a soma dos dois menores é igual a 132. 14. Encontre os três números proporcionais a 3, 4 e 5, tais que a diferença entre o maior deles e o menor é igual a 40. 15. Três números proporcionais a 5, 6 e 7 são tais que a diferença do maior para o menor supera em 7 unidades a diferença entre os dois maiores. Quais são estes números? 16. Três números são tais que o primeiro está para o segundo assim como 2 está para 5 enquanto a razão do terceiro para o primeiro é 7/2. Quais são estes números, se a soma dos dois menores é igual a 49? 17. Para usar certo tipo de tinta concentrada, é necessário diluí-la em água na proporção de 3 : 2 (proporção de tinta concentrada para água). Sabendo que foram comprados 9 litros dessa tinta concentrada, quantos litros de tinta serão obtidos após a diluição na proporção recomendada? 18. Três números são proporcionais a 2, 3 e 5 respectivamente. Sabendo que o quíntuplo do primeiro, mais o triplo do segundo, menos o dobro do terceiro resulta 18, quanto vale o maior deles? 19. Dois números estão entre si na razão inversa de 4 para 5. Determine-os sabendo que a soma deles é 36. 20. A diferença entre dois números é 22. Encontre estes números, sabendo que eles estão entre si na razão inversa de 5 para 7. 21. Três números são tais que o primeiro está para o segundo assim como 7 está para 3, enquanto o segundo está para o terceiro assim como 4 está para 5. A soma dos três é igual a 165. Quais são eles? 22. Três números são tais que o primeito está para o segundo assim como 2 está para 3 e o terceiro está para o primeiro assim como 1 está para 3. Determine-os sabendo que a diferença do maior deles para o menor resulta em 35 unidades. 23. Quatro números apresentam as seguintes proporções: o primeiro está para o segundo assim como 1 para 2; o terceiro está para o quarto assim como 3 para 4 e o primeiro está para o quarto assim como 1 para 3. O dobro do maior deles supera a soma dos três outros em 12 unidades. Qual é o valor de cada um deles? 24. A maquete de um pequeno avião foi feita na escala de 1 : 30. Qual é, em metros, o comprimento real da aeronave se o comprimento do modelo é de 20cm? 25. Em que escala deve ser feita a planta de uma residência se uma sala com 8m de comprimento deve ter esta medida representada na planta por apena 20cm? 26. Uma fotografia aérea mostra parte de uma região cuja área é de 480m² ( área da parte fotografada). Sabendo que a foto tem 8cm por 15cm, qual foi a escala da foto? 27. Numa proporção o primeiro termo excede o segundo em 13 unidades, enquanto o terceiro excede o quarto em 6 unidades. A soma dos três últimos termos é 56. Qual é o primeiro termo desta proporção? 28. Um pintor comprou 20 litros de uma tinta que vem de fábrica numa concentração de uma parte de água para quatro partes de tinta pura. Necessitando diluí-la ainda mais, o pintor resolve acrescentar à tinta que comprou uma certa quantidade de água de tal modo a obter uma mistura na proporção de uma parte de água para duas partes de tinta pura. Quantos litros de água o pintor deverá juntar à tinta que comprou para conseguir a nova proporção desejada?
  7. 7. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 7 REGRA DE TRÊS 1. Se 3 kg de queijo custam R$ 24,60, quanto custarão 5 kg deste queijo? 2. Se 3 kg de queijo custam R$ 24,60, quanto deste queijo poderei comprar com R$ 53,30? 3. Cem quilogramas de arroz com casca fornecem 96 kg de arroz sem casca. Quantos quilogramas de arroz com casca serão necessários para produzir 300 kg de arroz sem casca? 4. Em 8 dias 5 pintores pintam um prédio inteiro. Se fossem 3 pintores a mais, quantos dias seriam necessários para pintar o mesmo prédio? 5. Um veículo trafegando com uma velocidade média de 60 km/h, faz determinado percurso em duas horas. Quanto tempo levaria outro veículo para cumprir o mesmo percurso se ele mantivesse uma velocidade média de 80 km/h? 6. Uma roda d’agua dá 390 voltas em 13 minutos. Quantas voltas terá dado em uma hora e meia? 7. Duas rodas dentadas estão engrenadas uma na outra. A menor delas tem 12 dentes e a maior tem 78 dentes. Quantas voltas terá dado a menor quando a maior der 10 voltas? 8. Qual é a altura de um edifício que projeta uma sombra de 12m, se, no mesmo instante, uma estava vertical de 1,5m projeta uma sombra de 0,5m? 9. Se um relógio adianta 18 minutos por dia, quanto terá adiantado ao longo de 4h 40min? 10. Um relógio que adianta 15 minutos por dia estava marcando a hora certa as 7h da manhã de um certo dia. Qual será a hora certa quando, neste mesmo dia, este relógio estiver marcando 15h 5min? 11. Um comerciante comprou duas peças de um mesmo tecido. A mais comprida custou R$ 660,00 enquanto a outra , 12 metros mais curta, custou R$ 528,00. Quanto media a mais comprida? 12. Um navio tinha víveres para uma viagem de 15 dias. Três dias após o início da viagem, contudo, o capitão do navio recebe a notícia de que o mau tempo previsto para o resto da viagem deve atrasá-la em mais 4 dias. Para quanto terá de ser reduzida a ração de cada tripulante? 13. Um rato está 30 metros à frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato corre 8m, o gato corre 11m. Qual a distância que o gato terá de percorrer para alcançar o rato? 14. Um gato está 72m à frente de um cão que o persegue. Enquanto o gato corre 7m, o cão corre 9m. Quantos metros o cão deverá percorrer para diminuir a metade da terça parte da distância que o separa do gato? 15. Um gato persegue um rato. Enquanto o gato dá dois pulos, o rato dá 3, mas, cada pulo do gato vale dois pulos do rato. Se a distância entre eles, inicialmente, é de 30 pulos de gato, quantos pulos o gato terá dado até alcançar o rato? 16. Um gato e meio come uma sardinha e meia em um minuto e meio. Em quanto tempo 9 gatos comerão uma dúzia e meia de sardinhas? 17. Se 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários que trabalhavam 7 horas por dia, então quantos dias serão necessários para terminar o trabalho, sabendo que 4 operários foram dispensados e que o restante agora trabalha 6 horas por dia? 18. Um grupo de 15 mineiros extraiu em 30 dias 3,5 toneladas de carvão. Se esta equipe for aumentada para 20 mineiros, em quanto tempo serão extraídos 7 toneladas de carvão? 19. Dois cavalos, cujos valores são considerados como diretamente proporcionais às suas forças de trabalho e inversamente proporcionais às suas idades, têm o primeiro, 3 anos e 9 meses e o segundo, 5 anos e 4 meses de idade. Se o primeiro, que tem 3/4 da força do segundo, foi vendido por R$ 480,00, qual deve ser o preço de venda do segundo? 20. Se 27 operários, trabalhando 6 horas por dia levaram 40 dias para construir um parque de formato retangular medindo 450m de comprimento por 200m de largura, quantos operários serão necessários para construir outro parque, também retangular, medindo 200m de comprimento por 300m de largura, em 18 dias e trabalhando 8 horas por dia?
  8. 8. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 8 21. Uma turma de 15 operários pretende terminar em 14 dias certa obra. Ao cabo de 9 dias, entretanto, fizeram somente1/3 da obra. Com quantos operários a turma original deverá ser reforçada para que a obra seja concluída no tempo fixado? 22. Um artesão, trabalhando 6 horas por dia, levou 20 dias para fazer 200 potes. Quantos dias serão necessários para que ele faça 100 potes, se estes apresentam dificuldade 1/3 maior que os primeiros e a jornada de trabalho for aumentada para 8 horas por dia? 23. As dificuldades de dois trabalhos estão entre si na razão inversa de 4 para 3. Um operário faz 60m do mais difícil em 5 horas. Quantos metros do mais fácil faria em 7 horas? 24. Um automóvel poderia rodar 6 horas consecutivas, sem ser reabastecido, se partisse com um tanque de gasolina completo. Entretanto, tendo partido com um vazamento no tanque, rodou somente por 4 horas, logo após ter completado o tanque. Quanto tempo foi necessário para que 1/20 da gasolina fosse perdido pelo vazamento? 25. Na reforma de um edifício trabalhavam, inicialmente, 6 homens durante 9 dias. Logo depois, foram contratados mais 3 homens e todos trabalhavam mais 2 dias para terminar a reforma. Em quanto tempo a reforma teria sido executada se todos os homens tivessem trabalhado juntos desde o início? 26. Uma torneira enche um tanque em 3h enquanto a outra faria o mesmo em 4 horas. Em quanto tempo as duas torneiras, juntas, encheriam o tanque? PROPORCIONALIDADE 1. Determinando os valores de X, Y e Z de modo que as sucessões (15,X,Y,Z) e (3,8,10,12) sejam diretamente proporcionais, encontraremos, respectivamente: a) 40, 50 e 60 b) 60, 50 e 40 c) 30, 40 e 50 d) 50, 40 e 30 e) 20, 30 e 40 2. (MACK) Dividindo 70 em partes proporcionais a 2,3 e 5, a soma entre a menor e a maior parte é: a) 35 b) 49 c) 56 d) 42 e) 28 3. (UFRJ) Duas cidades A e B distam 600 km,e a distância entre suas representações, num certo mapa, é de 12 cm. Se a distância real entre duas outras cidades C e D é de 100 km, qual será a distância entre suas representações no mesmo mapa? 4. (PUC-SP) Para que se verifique a igualdade 9 𝑦 = 𝑥 8 = 5 20 , os valore de x e y devem ser, respectivamente: a) 2 e 5 b) 1/4 e 1/5 c) 2 e 36 d) 5 e 35 e) 1 e 5 5. (UFRN) Uma gravura de forma retangular, medindo 20 cm de largura por 35 cm de comprimento, deve ser ampliada por 1,2 m de largura. O comprimento correspondente será: a) 0,685 m b) 6,85 m c) 2,1 m d) 1,35 m e) 0,135 m
  9. 9. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 9 6. (EMPO) Uma revista foi impressa com 100 páginas, tendo 36 linhas por página. Se a revista for impressa com 16 linhas a menos em cada página, qual será o número de páginas? 7. (EMPO) Oito máquinas produzem 16 000 peças durante 8 horas por dia. Quantas peças seriam produzidas por 4 máquinas, durante 10 horas por dia? 8. (UPF) Um veículo de transporte coletivo tem capacidade para transportar 30 adultos ou 36 crianças. Se 20 adultos já estão no coletivo, quantas crianças a viatura ainda poderá transportar? a) 18 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16 9. (PUCCAMP) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria: a) 1 000 b) 2 000 c) 4 000 d) 5 000 e) 8 000 10. (FMJ) A razão entre dois números é 3/8. Se a soma do maior com o dobro do menor é 42, o maior deles é: a) 9 b) 15 c) 24 d) 30 e) 40 11. (ESPM) Em 10 minutos, 27 secretárias com a mesma habilidade digitaram o equivalente a 324 páginas. Nas mesmas condições, se o número de secretárias fosse 50, em quantos minutos, teoricamente, elas digitariam 6 000 páginas? a) 10 min b) 45 min c) 5 min d) 5 min 24 s e) 34 min 29 s 12. (FAE) Pensando em um investimento a longo prazo, três irmãos compraram um terreno há três anos. O mais velho investiu R$22 000,00 nessa compra, o segundo investiu R$17 000,00 e o caçula, apenas R$11 000,00. O terreno está sendo vendido a R$ 65 000,00. Quanto cabe ao irmão mais velho receber, sabendo que os três dividiram o valor da venta em partes diretamente proporcionais ao capital que cada um investiu? a) R$ 14 300,00 b) R$ 21 600,00 c) R$ 22 100,00 d) R$ 27 000,00 e) R$ 28 600,00 13. (EMPO) Os números x, y e z são diretamente proporcionais aos números 2,3 e 5 respecitvamente. Se x + y + z = 50, então 4x – 3y + 2z é igual a: a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 45
  10. 10. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 10 14. (PUCCAMP) Sejam x, y e z números reais inversamente proporcionais aos números 1/2, 2 e 6, respectivamente. Se x + y + z = 128, então: a) X = 8 b) Y = 12 c) Y = 20 d) Z = 92 e) X = 96 15. (PUCCAMP) Considere o número D de dias que N máquinas, de igual rendimento R, funcionando ininterruptamente durante H horas por dia, levariam para produzir P peças iguais. Se K é uma constante real, PE erdade que: a) D = K/(HNPR) b) D = (KP)/(HNR) c) D = (KNP)/(HR) d) D = (KHP)/(NR) e) D = (KPR/(HN) 16. (UEL) José limpa um vestiário de um clube de futebol em 30 minutos, enquanto seu irmão, Jair, limpa o vestiário em 45 minutos. Quanto tempo levarão os dois para limpar o vestiário juntos? a) 15min 30s b) 18min c) 20min d) 36min e) 37min30s 17. (COLÉGIO NAVAL) Certa máquina, trabalhando 5 horas por dia, produz 1 200 peças em 3 dias. O número de horas que deverá trabalhar no 6° dia para produzir 1 840 peças, se o regime de trabalho fosse 4 horas diárias, seria: a) 18h b) 3,75h c) 2h d) 3h e) Nenhuma hora 18. (UNIOESTE) Um prêmio de R$ 2 000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2° colocado 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, a diferença, em reais, entre os prêmios a que têm direito o 1° e o 2° colocado é igual a: 19. (UFPE) Se x2 gatos caçam x3 ratos em x dias, em quantos dias 10 destes gatos caçam 100 ratos? a) 1 dia b) 10 dias c) 20 dias d) 30 dias e) 40 dias 20. (ESAF) Se 8 homens, trabalhando 10 dias, durante 8 horas diárias, fazem 2/5 de uma obra, quantos dias serão necessários para 10 homens, trabalhado 6 horas por dia, terminarem o resto da obra? a) 16 b) 12 c) 14 d) 13 e) 9 21. (ESAF)A sucessão x,y, z é formada com números inversamente proporcionais a 12, 8 e 6, e o fator de proporcionalidade é 24. O valor de x, y e z è: a) 2,3,6 b) 3,5,7 c) 2,4,6 d) 3,6,8 e) 2,3,
  11. 11. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 11 3. PORCENTAGEM Porcentagem é uma razão onde o conseqüente (denominador) é igual a 100. PORCENTAGEM 1 1. (UFMG) Um comerciante aumentou os preços de suas mercadorias em 150%. Como a venda não estava satisfatória, voltou aos preços praticados antes do aumento. Em relação aos preços aumentados, o percentual de redução foi de: a) 0% b) 60% c) 75% d) 100% e) 150% 2. (TRT) Mário investiu 30% de seu capital em um fundo de ações e o restante em um fundo de renda fixa. Após um mês, as quotas dos fundos de ações e de renda fixa haviam se valorizado 40% e 20%, respectivamente. A rentabilidade do capital de Mário foi, nesse mês, de: a) 26% b) 28% c) 30% d) 32% e) 34% 3. (TTN) Um produto é vendido com um lucro bruto de 20%. Sobre o preço total da nota 10% correspondem a despesas. O lucro líquido do comerciante é de: a) 5% b) 8% c) 11% d) 2% e) 12% 4. (AN.ORÇ-RJ) Em uma venda de R$ 3 840,00, um vendedor recebe de comissão R$ 115,20. Qual é a taxa de comissão paga pela loja aos seus vendedores? a) 1,5% b) 2,5% c) 2% d) 3% e) 4% 5. (PETROBRAS) Aumentar o preço de um produto em 30% e, em seguida, conceder um desconto de 20% equivale a aumentar o preço original em: a) 2% b) 4% c) 6% d) 8% e) 10% 6. (TELERJ) Dois descontos sucessivos de 10% cada equivalem a um único desconjto de: a) 19% b) 20% c) 21% d) 22% e) 23%
  12. 12. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 12 7. (TRT) Certa categoria de trabalhadores obteve em junho um reajuste salarial de 50% sobre os salários de abril, descontadas as antecipações. Como ela já havia recebido em maio uma antecipaçção de 20% (sobre o salário de abril), a porcentgagem do aumento obtido em junho, sobre o salário de maio, é de: a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 40% 8. (UFMS) Considere a seguinte situação: Das pessoas que tomam a decisão A, 45% tomam a decisão B e o restante toma a decisão C. Das pessoas que tomam a decisão B, 35% tomam a decisão D e o restante a decisão E. É correto afirmar que o percentual de pessoas que tomaram a decisão E é: a) 50% b) 54,25% c) 60% d) 52,5% e) 45,75% 9. (UFPE) O preço do produto X é 29% menor que o do produto Y, e este, por sua vez, tem preço 20% maior que o do produto Z. Se os preços dos três produtos somam R$ 237,00, quanto custa, em reais, o produto Z? 10. (UFAM) A superfície do globo terrestre consiste de água (70%) e de terra (30%). Um terço é pastagem, floresta ou montanha e, apenas quatro quinze avos é cultivado. Então o percentual da superfície total do globo terrestre que são desertos ou cobertos por gelo é: a) 10% b) 8% c) 12% d) 22% e) 19% 11. (UFC) Um determinado produto teve um acréscimo de 20%, sobre o seu preço de tabela. Após certo período, teve um decréscimo também de 20% sobre o preço que foi aumentado, obtendo assim o preço atual. Qual é o percentual que o preço atual corresponde em relação ao primeiro valor (preço de tabela)? a) 100% b) 96% c) 90% d) 85% e) 92% 12. (POSTURA – São Gonçalo) Uma empresa de transportes aumento os preços das passagens em 100%. Como o aumento não estava autorizado, os preços voltaram aos vigentes antes do aumento. Em relação aos preços aumentados ocorreu a seguinte porcentagem de redução: a) 0% b) 50% c) 75% d) 100% 13. (UFMS) Tem-se 160 gramas de uma solução de hidróxido de sódio a 25%, isto é, a massa do hidróxido corresponde a 25% da massa da solução. Quantos gramas de água devem ser adicionados a essa solução para se obter uma solução a 10%? a) 220 b) 200 c) 240 d) 250 e) 180
  13. 13. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 13 14. (FGV) Eduardo gasta integralmente seu salário em 4 despesas: moradia, alimentação, vestiário e transporte. Ele gasta 1/4 do salário com moradia, 35% do salário com alimentação, R$ 400,00 com vestuário e R$ 300,00 com transporte. Sua despesa com moradia é igual a: a) R$ 430,00 b) R$ 432,50 c) R$ 435,00 d) R$ 437,00 e) R$ 440,00 15. (UFMS) Em certa ocasião em que o preço do petróleo teve um aumento de 60%, um país pretendeu manter inalterado o total de seus gastos com a importação do produto. Para tanto, deve ter reduzido o volume de sua importação com petróleo em : a) 37,5% b) 40% c) 50% d) 60% e) 62,5% 16. (UFMS) Sabendo que 104 alunos de uma escola correspondem a 20% do total, quantos alunos tem a escola? a) 580 b) 620 c) 550 d) 500 e) 520 17. (ESAF) Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se interessava em comprá-lo. O gerente da loja anunciou um desconto de 10% no preço, mas sem resultado. Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou o preço para R$ 648,00. O preço inicial desse terno era superior ao preço final em: a) R$ 162,00 b) R$ 152,00 c) R$ 132,45 d) R$ 71,28 e) R$ 64,00 18. (COVEST) Determinadas frutas frescas contém 70% de água e, quando secas, apresentam 20% de água. Quantos quilogramas dessas frutas frescas são necessários para que se obtenham 30 kg de frutas secas? a) 80 b) 60 c) 64 d) 70 e) 75 19. (PUC-RIO 2010) Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística:20% dos rapazes são fumantes;30% das moças são fumantes.Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma é de: a) 25% b) 50% c) 60% d) 65% e) 75%
  14. 14. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 14 20. (PUC-RIO 2009) Em um viveiro há várias araras.  N 60% das araras são azuis,  N 40% das araras são vermelhas,  N 40% das araras azuis têm bico branco,  N 30% das araras vermelhas têm bico branco. Que porcentagem das araras do viveiro tem bico branco? a) 10% b) 12% c) 24% d) 36% e) 40% 21. (PUC-RIO 2009) João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$1.320,00. O salário de João antes do aumento era igual a? a) R$ 1.188,00 b) R$ 1.200,00 c) R$ 1.220,00 d) R$ 1.310,00 e) R$ 1.452,00 22. (PUC-RIO 2007) Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%? a) 3 b) 1/3 c) ¾ d) 1 e) 1/2 23. (PUC-RIO 2007) 30% de 30% são: a) 3000% b) 300% c) 900% d) 9% e) 0,3% 24. (UDESC 2010) Seu Antônio, um sujeito organizado e atento a promoções, decidiu pesquisar os preços de passagens aéreas, após ler a seguinte manchete: “As medidas tomadas para aumentar a concorrência no setor aéreo já tiveram efeito. Os preços das passagens nacionais e internacionais baixaram. Esses preços podem ficar ainda menores se o consumidor se organizar.” (O Globo, 12/05/2009) Seu Antônio descobriu que certa empresa aérea estava operando o trajeto Florianópolis – São Paulo com um desconto de 40% durante o mês de novembro, e que esta empresa oferecia ainda um desconto adicional de 10%, às segundas-feiras. Ele então decidiu viajar em uma segunda-feira de novembro para economizar R$ 138,00, aproveitando esta promoção. O valor desta passagem, em reais, cobrado por esta empresa antes da promoção, era igual a: a) 255,55 b) 215,62 c) 276,00 d) 313,63 e) 300,00
  15. 15. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 15 25. (UDESC 2010) No final do primeiro semestre deste ano, 40 acadêmicos participaram de uma pesquisa que objetivou analisar a frequência com que estes utilizaram o atendimento extraclasse do professor e/ou do monitor de uma determinada disciplina. Obteve-se o seguinte resultado: 20% dos acadêmicos procuraram atendimento tanto do professor quanto do monitor; 30% dos acadêmicos procuraram somente o atendimento do monitor; 15% dos acadêmicos não opinaram e 4 acadêmicos não procuraram atendimento do professor nem do monitor. Então o número de acadêmicos que procurou o atendimento somente do professor é igual a: a) 24 b) 18 c) 8 d) 10 e) 20 26. (UDESC 2008) Com o início da temporada de turismo na ilha de Santa Catarina, observa-se uma alta de preços em vários produtos, principalmente no mês de janeiro. Veja na Tabela as diferenças de preços de alguns produtos observados no dia 30 de dezembro de 2007, em comparação com o de meses anteriores. Segundo a Tabela 1, o conjunto de produtos que tiveram aumento entre 10% e 110% é compreendido por: a) cerveja, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe. b) álcool, corvina, filé de peixe e sorvete artesanal. c) sorvete artesanal, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe. d) sorvete artesanal, cerveja, coquetel de frutas e corvina. e) filé de peixe, sorvete artesanal, coquetel de frutas e álcool. 27. (UFMG 2010) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade. É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de: a) 5% b) 10% c) 11% d) 19% 28. (UFMG 2009) No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de: a) 3% b) 5% c) 5,2% d) 6%
  16. 16. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 16 29. (UFMG 2008) Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de: a) 76% b) 81% c) 85% d) 90% 30. (FUVEST 2009) Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de: a) R$ 400,00 b) R$ 500,00 c) R$ 600,00 d) R$ 700,00 e) R$ 800,00 31. (UFPR 2010) Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do tratamento, constatou-se, através de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor original que restará após 5 meses de tratamento? a) 29,6% b) 30,0% c) 30,4% d) 30,8% e) 31,4 32. (UFPR 2009) Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado? a) 2.000,00 b) 1.800,00 c) 1.500,00 d) 1.250,00 e) 1.100,00 33. (UFPB 2009) Katienne tem duas opções de pagamento na compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas mensais iguais de R$350,00; ou à vista, com 15% de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, à vista, é: a) R$ 1.190,00 b) R$ 1.110,00 c) R$ 1.210,00 d) R$ 1.090,00 e) R$ 1.290,00 34. (UFPB 2008) Em uma prova de rali, um carro percorreu 85% do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para completar a prova, é correto afirmar que o percurso total desse rali é: a) 2100 km b) 1020 km c) 1120 km d) 1210 km e) 1200 km
  17. 17. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 17 3.1 JUROS E DESCONTOS Juros simples: J = C.I.T Ex1 De quanto será o juro produzido por um capital de R$39.600,00, aplicado durante 300 dias, à taxa de 15% ao ano? Ex2 A que taxa anual o capital de R$288,00, em 2 meses e 15 dias, renderia R$6,60 de juros simples? Juros composto:  n iM  1 Ex1 Uma pessoa faz uma aplicação no valor de R$ 10000,00 durante 11 meses, a uma taxa de juros de 5% a.m. capitalizados mensalmente. Calcular o montante no final do prazo.   7103,105,1 11  . Ex2 Comprei um sofá cujo preço à vista é de R$ 600,00 , que pagarei daqui a 3 meses, a juros de 5% a.m. pela capitalização composta. Quanto pagarei a mais? Ex3 Se uma economia sofre um processo inflacionário estável em 1% a.m. Em quanto tempo o preço de um produto que era de R$ 1.100,00 alcançaria R$1.396,70? Dados: log 1,26 = 0,10038 e log 1,01 = 0,0041825 a) 14m b) 16m c) 18m d) 20m e) 24m Desconto Racional ou por dentro: arac VND  , onde in N Va   1 Ex.: Considere um título com valor nominal de R$ 1.000,00 com prazo de vencimento para daqui a 6 meses. Supondo uma taxa de desconto de 5% a.m., qual seria o valor atual racional simples? Qual o valor do desconto respectivo? Desconto comercial ou por fora: niNDc .. Ex.: O valor atual de um título, em reais, no valor nominal de R$5.000,00 , resgatável a 3 meses, sendo de 18% a.a. , a taxa de desconto comercial simples, é de: EXERCÍCIOS 1 1. Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se interessava em comprá-lo. O gerente da loja anunciou um desconto de 10% no preço, mas sem resultado. Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou o preço para R$ 648,00. O preço inicial desse terno era superior ao preço final em: a) R$ 162,00 b) R$ 152,00 c) R$ 132,45 d) R$ 71,28 e) R$ 64,00 2. O medicamento A, usado para engorda de bovinos, é ineficaz em cerca de 20% dos casos. Quando se constata sua ineficácia, pode-se tentar o medicamento B, que é ineficaz em cerca de 10% dos casos. Nessas condições, é verdade que a) o medicamento B é duas vezes mais eficaz que o medicamento A. b) numa população de 20.000 bovinos, A é ineficaz para exatamente 4.000 indivíduos. c) Numa população de 16.000bovinos, B é ineficaz em cerca de 12.800 indivíduos. d) A aplicação de A e depois B, se o A não deu resultado, deve ser ineficaz para cerca de 2% dos indivíduos. e) Numa população de 20.000 bovinos, A é ineficaz para cerca de 18.000 indivíduos. 3. O nível geral de preços em determinada região sofreu um aumento de 10%, em 1999, e 8%, em 2000. Qual foi o aumento total dos preços no biênio considerado? a) 8% b) 8,8% c) 10,8% d) 18% e) 18,8%
  18. 18. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 18 4. Um indivíduo obteve um desconto de 10% sobre o valor de face de um título ao resgatá-lo um mês antes do seu vencimento em um banco. Como esta operação representou um empréstimo realizado pelo banco, obtenha a taxa de juros simples em que o banco aplicou os seus recursos nessa operação: a) 9% ao mês b) 10% ao mês c) 11,11% ao mês d) 12,12% ao mês e) 15% ao mês 5. No mês de janeiro de determinado ano, uma categoria profissional tem direito a um aumento salarial de 75%. Como a categoria já havia recebido uma antecipação de 25% em novembro, qual deve ser a porcentagem de acréscimo adicional do salário para compensar a antecipação concedida? a) 30% b) 40% c) 55% d) 65% e) 75% 6. O resultado da expressão 25% + 1/2 – 12% é: a) 12/10 b) 63/100 c) 75/100 d) 48 e) 56 7. O capital de R$ 5.000,00 foi aplicado á taxa de 12% ao ano, durante 3 anos. Quanto rendeu de juros? a) 600 b) 1.200 c) 1.800 d) 800 8. Um armário custa R$ 42.000,00. Como vou comprá-lo no prazo de 5 meses, a firma cobrará juros simples de 5% ao mês. Então vou pagar por ele: a) 52.500 b) 62.500 c) 48.500 d) 42.500 9. Apliquei R$ 80.000,00 à taxa de 42% ao ano e, no fim de x meses, recebi R$ 8.400,00 de juros. O valor de x é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 10. Quais os juros produzidos por R$ 80.000,00 ao fim de 300 dias sendo a taxa anual de juros de 12%? a) 7.500 b) 6.000 c) 8.000 d) 6.200 e) 9.600 11. Um empréstimo de R$ 8.000,00 durante 3 meses, rende juros de R$ 1.200,00. A taxa mensal do empréstimo foi de: a) 6% b) 4,5% c) 5% d) 7% e) 8%
  19. 19. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 19 12. Um capital, empregado a juros composto e à taxa de 8% ao mês, produziu em 9 meses um montante de R$ 9 995,00. Qual foi o capital aplicado? 13. Um capital de R$ 120,00 é aplicado em uma caderneta de poupança por 1 ano e meio, à taxa de 1% a.m. Qual é o montante dessa aplicação? 14. Uma carteira de investimento rende 2% ao mês. Depois de três meses, R$ 1 500,00 aplicados cumulativamente nessa carteira valem aproximadamente x reais. Determine o valor de x. 4. SISTEMAS DE MEDIDAS 4.1 ÁREAS, VOLUMES,MASSA,CAPACIDADE E TEMPO. PARALELEPÍPEDO Área total: 𝐴𝑡 = 𝐴 𝑏 + 𝐴𝑙 = 2ab + 2bc + 2ac Volume: V = a.b.c CUBO Área total: At = 6a2 Volume: V = a3 CILINDRO CIRCULAR RETO Área total: 2πr2 + 2πrg Volume: πr2h EXERCÍCIOS 2 1. (FUVEST-SP)Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8m e 1,2m. Um individuo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Então o volume do indivíduo, em m3, é: a) 0,006 b) 0,072 c) 0,096 d) 0,600 e) 1,000 2. (FATEC-SP) Na figura abaixo, tem-se um prisma reto cuja diagonal principal mede 3𝑎 2. A área total desse prisma é 2x a) 30𝑎2 b) 24𝑎2 c) 18𝑎2 d) 12𝑎2 e) 6a2
  20. 20. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 20 3. (MACK) Retirando-se um litro de água de um reservatório de forma cúbica que está totalmente cheio, nota-se um abaixamento do nível de água equivalente a 12,5% do reservatório. Nestas condições, podemos afirmar que a medida da aresta é: a) 3 dm b) 3 cm c) 17 cm d) 17 dm e) 0,17 mm 4. (UFES) As áreas de três faces de um paralelepípedo retangular medem 5 cm2, 10 cm2 e 14 cm2. Podemos afirmar que o volume desse paralelepípedo é: a) 14 cm3 b) 29 2 cm3 c) 10 7 𝑐𝑚3 d) 29 cm3 e) 5 5 𝑐𝑚3 5. (UNISINOS) Uma jarra cilíndrica com 10 cm de diâmetro contém 1,5 litro de vinho. Após serem retiradas 5 taças com 100 ml cada uma, o nível do vinho na jarra baixa, aproximadamente: a) 6,37 cm b) 1,59 cm c) 15,9 cm d) 31,85 cm e) 5 cm 6. (USF) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm3, tem altura de 5 cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a: a) 10π b) 12π c) 15π d) 18π e) 20π 7. (EsPCEx) O volume de um cilindro eqüilátero de 1 metro de raio é, aproximadamente, igual a: a) 3,1 m3 b) 6,3 m3 c) 9,4 m3 d) 12,6 m3 e) 15,7 m3 8. Qual o volume de um paralelepípedo de arestas igual a 8 dm, 5 cm e 0,06 mm? a) 0,0024 ml b) 0,0024 dl c) 0,24 l d) 0,024 l e) 0,0024 l
  21. 21. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 21 5. FUNÇÕES ALGÉBRICAS Função: É dita uma função de A em B, à toda relação de A em b onde todo elemento do conjunto dominante (A) é associado e uma única vez. Ex.: 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 6, fR→R. Ex.: 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 5𝑥 + 6, fR→R. Função do 1° grau: É dita uma função do primeiro grau, definida nos reais, guando   baxxf  , com a e b números reais e a diferente de zero. Ex.: 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 6, fR→R. Função do 2° grau: É dita uma função do segundo grau, definida nos reais, quando   cbxaxxf  2 , com a, b e c números reais e a diferente de zero. Gráfico (Parábola)  Concavidade  Zero da função  Vértice Ex.: 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 5𝑥 + 6, fR→R. FUNÇÃO COMPOSTA E INVERSA 1. Considere as funções reais f e g tais que:  1 f x   3 1f x x  e   2g x x  . Determine: a) fog(0) b) gof(0) c) fof(1) d) gog(1) 2. Se   3 1f x x  e   2 g x x , então gof(x) é: 3. Se   2 1 f x x   , 1x  , então  8 2f f   vale: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. Se   2 1f x x  então f(f(x)) é igual a: 5. Se   1f x a  e   2 1g x x  , então gof(x) é igual a: a) 2a + 1 b) a – b c) 2x – 3 d) a + 3 e) 2a + 3 6. Obter a inversa da função f de real em real definida por   2 1f x x  7. Se a função real f é definida por   1 1 f x x   para todo x>0, então  1 f x é :
  22. 22. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 22 8. A função f, do primeiro grau, é definida por   3f x x k  . O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9. Construir o gráfico da função definida nos reais por ( ) 4 4f x x   . 10. A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2;-1) e que passa pelo vértice da parábola 2 4 2y x x  . A função é: 11. Considere a função polinomial do 2º grau definida por 2 ( )f x ax bx c   , com 0a  . Assinale a alternativa errada. a) se a >0, f tem valor mínimo b) se a <0, f tem valor máximo c) o valor mínimo ou máximo de f é 4a   onde 2 4b ac   d) a abscissa do ponto crítico é 2 b a e) f(0)=c 12. A soma das coordenadas do ponto de mínimo da função 2 2 3y x x   é: 13. Sabe-se que (2,5) é um ponto de máximo da função do 2º grau f, definida por 2 ( ) ( 3) 1f x k x kx    . É correto afirmar que 14. a) as raízes de f são números inteiros. b) f não admite raízes reais c) o gráfico de f tangencia o eixo das abscissas d) f(x)>0 se 0<x<1 e) o ponto (-1;4) pertence ao gráfico de f. 15. Uma função real f do 1º grau é tal que f(0) = 1 + f(1) e f(-1) = 2 – f(0). Então f(3) é igual a: Resp.; -5/2 6. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES: de 1º e 2º graus Equação do primeiro grau: ax + b = 0, com a e b números reais e a diferente de zero. 𝑥 = − 𝑏 𝑎 Ex.: 2x + 6 = 0, x = -3 EQUAÇÃO DO 1° GRAU Definição: Chama-se equação do primeiro grau na incógnita x toda equação redutível . à forma ax + b = 0, a ≠ 0. 1. A solução da equação 3 𝑥 + 2 = 2 𝑥 + 7 é: a) 0 b) -10 c) -20 d) -30 e) -40
  23. 23. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 23 2. A solução da equação 𝑥−1 2 = 𝑥+1 3 é: a) 0 b) 5 c) -20 d) 30 e) 40 3. A solução da equação 1 4 𝑥 + 2 = 1 5 2𝑥 − 1 é: a) 0 b) 5/3 c) 14/3 d) 17/3 e) 20/3 4. A solução da equação 𝑥 2 − 𝑥−1 3 + 17 12 = 𝑥 + 𝑥+7 4 é: a) 0 b) 3 c) 14 d) 17 e) 20 5. (TRT-Cesp) Em um cesto havia laranjas que foram distribuídas entre três pessoas. A primeira recebeu os 2/5 das laranjas que havia, mais 6; a segunda recebeu ¼ mais 5 e a terceira recebeu o resto, que constava de 10 laranjas. Quantas laranjas havia no cesto? a) 30 b) 45 c) 48 d) 75 e) 60 6. (TRT-Cesp) Fábio resolveu 12 problemas, os quais correspondem a 2/3 dos que trouxe como tarefa. Quantos problemas para serem resolvidos tinham a sua tarefa? a) 15 b) 16 c) 18 d) 21 e) 24 7. (UFLA-MG) Em um quintal há galinhas e coelhos, perfazendo o total de 14 cabeças e 38 pés. Qual o número mínimo de galinhas? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
  24. 24. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 24 8. (UFMA) Se zero é solução da equação 𝑚 𝑥−2 + 1 = 3𝑥 𝑥−2 , então o valor de m é: a) 1/2 b) -1 c) -3 d) 0 e) 2 9. (FUVEST) Um açougue vende dois tipos de carne: de primeira a R$ 12,00 o quilo e de segunda a R$ 10,00 o quilo. Se um cliente pagou R$ 10,50 por um quilo de carne, então necessariamente ele comprou: a) 300 g de carne de primeira b) 400 g de carne de primeira c) 600 g de carne de primeira d) 350 g de carne de primeira e) 250 g de carne de primeira. 10. Eu sou 26 anos mais velho que minha filha. Qual a minha idade se é o triplo da minha filha? a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) 40 11. Minha geladeira custou o quádruplo do preço do meu rádio. A geladeira custou R$ 150,00 mais do que o rádio. Quanto custou, em R$, o rádio? a) 50,00 b) 60,00 c) 70,00 d) 80,00 e) 90,00 12. (VUNESP) Uma estrada foi percorrida por um ciclista em dois dias. No primeiro dia percorreu 0,35 da estrada pela manhã, 1/5 à tarde e 15/100 à noite. A parte da estrada que deixou para percorre no dia seguinte foi de: a) 0,7 b) 0,3 c) 0,35 d) 2/10 e) 75/100 13. (UFMG) Pai e filho, com 100 fichas cada um, começaram um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava. Depois de 20 partidas, o número de fichas do filho era três vezes o do pai. Quantas partidas o filho ganhou? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
  25. 25. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 25 EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU Definição: a expressão ax2 + bx + c = 0 é dita do segundo grau, com a, b e c sendo números reais e a diferente de zero. Resolução da equação do segundo grau: 𝒙 = −𝒃± 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 1. Resolver as equações: a) X2 – 5x + 6 = 0 b) X2 – 7x + 12 = 0 c) X2 + 4x – 5 = 0 2. Encontre as raízes das equações: a) X4 – 11x2 + 18 = 0 b) X6 – 9x3 + 8 = 0 3. Resolva a equação: 𝑥 − 1 2 . 𝑥 − 2 4 = 0 4. Uma quantia de R$280,00 será repartida entre certo número de pessoas. Como três delas desistiram de suas partes, a quantia que cada uma das outras iria receber aumentou R$12,00. Quantas pessoas havia inicialmente? 5. (MACK) Se as raízes reais a e b da equação 3x2 + 2x + k = 0 são tais que a2 + b2 = 1, então o valor de k é: a) -7/6 b) 5/8 c) -5/6 d) 6/7 e) -2/3 6. O número de soluções inteiras da equação 𝑥−3 𝑥−4 − 4 𝑥 = 4 𝑥. 𝑥−4 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 7. Sendo x1 e x2 as raízes da equação 3x2 – 10x + 5 = 0, o valor de (x1 – 2) (x2 – 2) é: a) 0 b) 4 c) 2 d) -1 e) -2 8. A área de um terreno retangular é 1200 m2. Se a largura do terreno é a terça parte do comprimento, o seu perímetro, em metros, é igual a: a) 160 b) 100 c) 80 d) 60 9. O quadrado do triplo de um número real é igual a 108. O valor absoluto desse número real é: a) 2 2 b) 4 c) 6 d) 12
  26. 26. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 26 10. A diferença entre a maior e a menor das raízes da equação x2 + 2x – 1 = 0 é: a) 1 b) 2 c) 2 d) 2 2 11. A equação 𝑥2+𝑥 2 = 5 − 𝑥 a) Duas raízes racionais e não inteiras. b) Duas raízes inteiras. c) Duas raízes irracionais. d) Uma raiz inteira e uma fracionária. 12. O número 2 é raiz da equação do segundo grau x2 + kx - 2 6 = 0. A outra raiz é: a) 3 b) 2 3 c) −2 3 d) − 3 13. A equação de incógnita x, 𝑥2 − 2𝑘 + 1 𝑥 + 𝑘 + 2 = 0, admite uma raiz igual a 2. Então, o produto das raízes é: a) 5/3 b) 7/3 c) 8/3 d) 10/3 14. A equação, 2x2 – 5x - 𝑚 4 = 0 admite duas raízes reais e distintas se, e somente se: a) m < -12,5 b) m = -12,5 c) m > -12,5 d) m ≠ -12,5 15. A equação do segundo grau ax2 – 2(a – 1)x + (a + 1) = 0 não admite raízes reais. Podemos concluir que: a) a < 1/3 e a ≠ 0 b) a ≠ 1/3 e a ≠ 0 c) 0 < a < 1/3 d) a > 1/3 16. A equação do terceiro grau x3 + 4x2 + ax = 0 admite apenas uma raiz real. Sobre o número real a podemos afirmar que: a) a = 5 b) a = 10 c) a = 4 d) a > 4
  27. 27. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 27 17. A soma dos inversos das raízes de x2 – 11x – 80 = 0 é: a) -21/80 b) -11/80 c) 11/80 d) 21/80 18. Sendo x1 e x2 as raízes da equação 10x2 + 33x – 7 = 0, qual é o inteiro mais próximo de 5x1x2 + 2x1 + 2x2? a) -10 b) -7 c) -3 d) -33 19. Dois números têm por soma 36 e o valor absoluto de sua diferença é 24. Esses números são raízes da equação: a) X2 + 36x + 180 = 0 b) X2 + 36x – 180 = 0 c) X2 – 36x + 180 = 0 d) X2 – 36x – 180 = 0 20. Ao resolver uma equação do 2° grau, um aluno comete um erro no termo constante e obtém as raízes 4 e 6. Outro aluno comete um erro no coeficiente do termo do 1° grau e obtém as raízes -5 e -2. A equação correta é: a) X2 – 10x – 10 = 0 b) X2 – 10x + 10 = 0 c) X2 + 10x + 10 = 0 d) X2 + 10x – 10 = 0 21. Se na equação do 2° grau 3x2 – 4kx – 8t = 0 a soma das raízes é 4 e seu produto -32, então: a) t = 4k b) k = 4t c) t + k = 16 d) t – k = 10 22. [O produto das raízes da equação x2 + 2kx + k2 – 5 = 0, na incógnita x, é igual a 11. As raízes dessa equação são: a) Inteiras e positivas b) Inteiras e negativas c) Racionais e não inteiras d) Irracionais 23. Uma das raízes da equação x2 + (2 – k )x + k = 0 é o dobro da outra. Podemos concluir que: a) K = - 8 ou k = 8 b) K = - 1/2 ou k = 1/2 c) K = 8 ou k = 1/2 d) K = 1/2 ou k = 1/8
  28. 28. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 28 24. (CESUMAR) Todos nós já nos deparamos com percentuais e temos que calcular com eles, conviver com eles, cobrar e até pagar com eles... Mesmo em coisas simples e corriqueiras como “ pague duas e leve três”, verifica-se uma razão entre números, no caso, a razão 2/3 ou a razão inversa 3/2. Vejamos o exemplo a seguir: em uma escola de natação, detntre os seus alunos ( são mais de 500 alunos, rapazes e moças), ocorre que a metado do número de moças é igual à quinta parte do número de rapazes. Considere as afirmações: I. O número de rapazes nesta escola é maior que o número de moças. II. A razão no caso do número de moças para o número de rapazes é de 2/5. III. Adicionando-se a razão número de moças para o de rapazes com a razão numero de rapazes para o número de moças obtém-se uma soma igual a 5,7. Então podemos dizer que: a) Todas as afirmações são falsas. b) Apenas a afirmação I é verdadeira. c) Apenas a afirmação II é falsa. d) Todas as afirmações são verdadeiras. e) Apenas a afirmação III é falsa. Inequação do primeiro grau: ax + b ≥ 0, com a e b números reais e a diferente de zero. Ex1: 2x – 6 ≥ 0, x ≥ 3 Ex2: -2x – 6 ≥ 0, x≤ -3 Inequação do segundo grau: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 < 0, com a,b e c números reais e a diferente de zero. Ex.: 𝑥2 − 5𝑥 + 6 < 0, 2 < x < 3 INEQUAÇÃO PRODUTO E INEQUAÇÃO QUOCIENTE 1. (FUVEST) O conjunto - solução de ( -x² + 7x - 15 )(x² + 1 ) < 0 é : a) { } b) [3,5] c)R d) [-1,1] e) R 2. (ANGLO) Os valores de x que satisfazem a inequação 1 x 4  são tais que : a) x<0 ou x > 4 b) 0<x<4 c) x > 4 d) x < 4 e) x < 4 e x  0 3. (FUVEST) O conjunto das soluções , no conjunto R do números reais, da inequação x 1x x   é : a) vazio b) R c) 0R/xx  d)  1R/xx  e) 1R/xx 
  29. 29. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 29 4. (ANGLO) Os valores de x que satisfazem a inequação 1 x 1x   são tais que : a) x > 0 b) x < 0 c) x > 1 d) x < 1 e) 0<x<1 5. (PUC-SP) No universo R , o conjunto-solução da inequação 0 x3x 3x 2    é : a) {x  R / x > 0 } b) { x  R / x > 3 } c) { x  R /x < 0 ou x > 3 } d) {x  R / 0 < x < 3 } e) { x  R / x > 0 e x  3 } 6. (MACK) Para todo x real 0 106xx 1kxx 2 2    , se e somente se : 0ke) 5k4d) 4k2c) 2k2-b) 5k5-)     a 7. (FATEC) O conjunto verdade da inequação 0 x 1)(x1)(x 10 3820   , no universo , é : a) R b) { -1,1 } c) { } d) R - { 0 } e) [-1,1] - { 0 } 8. (METODISTA) O domínio da função real dada por f(x) = 12x 65xx2   é : a) { x R/ x< ½ ou 2 < x < 3 } b) {x R / x  ½ ou 2 X  3 } c) { x  R / ½ < x < 2 ou 2 < x < 3 } d) { x  R / ½ < x  2 ou x > 3 } e) { x  R / ½ < x  2 ou x 3 } 9. (METODISTA) A função f(x) = 2 x4 4x 3x   tem como domínio , nos campos dos reais, os valores de x que encontram na alternativa : a) R - { 4 } b) x < -4 ou x  0 c) 0  x  -4 d) 0 x< 2 e) 0 < x < 2
  30. 30. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 30 10. (PUC-RS) O domínio da função real dada por f(x) = 4x x1   é : a) {xR/x>-1 e x <4} b) {xR/x<-1 ou x4} c) {xR/x-1 e x4} d) {xR/x-1 ou x > 4 } e) {xR/x-1 e x < 4 ) 11. (ANGLO) Qual o domínio da função f(x) = 4x x1   ? 12. (UFMG) Se ax² + ax + 1 + (3/a) < 0 para todo x real, o único valor inteiro de a é a) -6 b) -3 c) -2 d) -1 e) 6 13. (PUCMG) O inverso de (x-1)/3 é menor que o inverso de 1/(x+1). Nessas condições, o menor valor inteiro que x pode assumir é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 14. (UFES) Os valores x R, para os quais a expressão x x   3 2 é o seno de um ângulo, são a) x < -3 ou x > 3 b) x < -3 ou x  -1/2 c) x > -3 d) x  -1/2 e x  -3 e) x  -1/2 15. (PUCMG-01) O conjunto dos valores de x para os quais os pontos do gráfico de f(x)=x³-4x²-5x estão acima do eixo das abscissas é: a) {xR/x < - 1 ou 0 < x < 5} b) {xR/-1 < x < 0 ou x > 5} c) {x R/-1 < x < 5} d) {x R/x < -1 ou x > 5}
  31. 31. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 31 16. (UNIOESTE) O maior número natural que pode ser acrescentado ao numerador e ao denominador de 3/7 de forma a obter um número pertencente ao intervalo ]1/2, 4/5[ é: 17. (PUC-04) Quantos números inteiros e estritamente positivos satisfazem a sentença xx    12 1 20 1 ? a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) MENOS QUE 13 18. Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele correu superou o tempo em que caminhou em: a) 36 minutos b) 30 minutos c) 25 minutos d) 22 minutos e) 15 minutos 19. Indicando por R o conjunto dos números reais, a diferença entre a solução da Inequação (1- x) > -2 e o conjunto X = {x E R / -3 ≤ x ≤3} é dada por: a) {x E R / -1/3 = x = 1/3} b) {x E R / x ≠ -3} c) {x E R / x > -3} d) {x E R / x = -3} e) {x E R / x < -3} 20. Um fabricante produz certa mercadoria ao custo unitário de R$ 5,00 e calcula que, se vendê-las a x reais a unidade, os clientes comprarão (20 – x) unidades por dia. A fim de que o lucro seja máximo, o fabricante deve vender cada unidade da mercadoria por: a) R$ 5,50 b) R$ 6,00 c) R$ 6,50 d) R$ 7,00 e) R$ 7,50 21. Um homem caridoso observou alguns mendigos em uma praça e pensou: “Se eu der R$ 5,00 a cada mendigo, vão me sobrar R$ 3,00. Ah, “mas se eu tivesse apenas mais R$ 5,00, eu teria a quantia exata para poder dar a cada um deles R$ 6,00”. O número de mendigos era, portanto: f) 5 g) 6 h) 7 i) 8 j) 9
  32. 32. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 32 22. Determinar os valores de x para os quais a função do segundo grau f(x) = x² - 3x – 10 assume valores positivos: a) -5< x < 2 b) x = - 5 ou x = 2 c) -2 < x < 5 d) x < -2 ou x > 5 e) x < -5 ou x > 2 23. Determinar a de modo que a equação 4x² + (a -4)x +1 –a =0 tenha duas raízes iguais: k) a = 0 l) a = -8 ou a = 0 m) a = 8 n) -8 < a < 0 o) a < 0 ou a > 8 24. Uma bola colocada no chão, é chutada para o auto e percorre uma trajetória descrita por y= -2x² + 12x, onde y é a altura, dada em metros. A altura máxima atingida pela bola é: a) 3m b) 6m c) 12m d) 18m e) 36m 25. Em 1994, uma indústria fabricou 3000 produtos. A cada ano, porém, acrescenta 250 unidades a sua produção. Se esse ritmo de crescimento for mantido, a produção da indústria num ano t qualquer será: a) 250t b) 3000t c) 3000 + 250t d) 3000- 250t e) 3000t + 250 26. A solução da equação fracionária – 1 + 2/x = - 1/2 é: a) 4 b) 1/2 c) -4 d) -1/2
  33. 33. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 33 27. A expressão 1/4 + 2/5 + ( 2/5 )² = x , logo a √x é igual a: a) 10/20 b) 2/5 c) 9/10 d) ¼ 28. Em um cesto havia laranjas que foram distribuídas entre 3 pessoas. A primeira recebeu 2/5 das laranjas que havia, mais 6; a segunda recebeu 1/4 mais 5 e a terceira recebeu o resto, que constava de 10 laranjas. Quantas laranjas havia no cesto? a) 30 b) 45 c) 48 d) 75 e) 60 7 ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE ARRANJO SIMPLES  Ordem importa  An,k = n!/(n – k)! Ex.: De quantas maneiras posso agrupar 3 elementos num grupo de 8 pessoas, sendo que a primeira ganhará um carro, a segunda ganhará uma moto e a terceira pessoa ganhará uma bicicleta? A8,3 = 336 COMBINAÇÃO  Ordem não importa  Cn,k = n!/k!(n – k)! Ex.: Quantas comissões de 3 elementos podemos formar com um grupo de 8 pessoas? C8,3 = 56 PERMUTAÇÃO  Caso particular de arranjo  Pn = n! Ex.: Quantos anagramas podemos obter com a palavra FLAMENGO? P8 = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 1. Simplificando ! )!1(2!5 M MM  , obtemos: 2. Simplificando-se       !!2 !!1! 2 NN NNN   , obtém-se:
  34. 34. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 34 3. (PUC) – A solução da equação      5 6 !!1 !1!2    nn nn é um número natural: a) ímpar b)múltiplo de 3 c)maior que 12 d)divisível por 5 4. (UA-AM) – Simplifique a expressão    !2 !!1   n nn , )1,(  nn . 5. (ESAF) – Chico, Caio e Caco vão ao teatro com suas amigas Biba e Beti, e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que Chico e Beti fiquem sempre juntas, um ao lado do outro, é igual a: a)16 b)24 c)32 d)46 e)48 6. De quantas maneiras podem-se sentar em uma fila de doze cadeiras, cinco brasileiros, quatro americanos e três alemães, de modo que os de mesma nacionalidade fiquem juntos? 7. (MACK) - Com os algarismos 1,2,3,4 e 5 e sem repetição, pode-se escrever x números maiores que 2500. Calcular x. 8. Quantos números de três algarismos existem ? Quantos deles são formados por algarismos distintos? 9. Quantos números de três algarismos têm pelo menos dois algarismos repetidos? 10. Com os algarismos 1,2,...,9 formam-se números de quatro algarismos distintos. Quantos são maiores que 4326? 11. (UF-CE) – Atualmente, as placas dos veículos são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando estas informações, calcule o número de placas distintas que podem ser fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e cujo último algarismo seja ímpar. 12. Determine o número de divisores positivos do número 8400. 13. O número n 2.1125 apresenta 84 divisores positivos. Qual é o valor de n? EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1. Listando-se em ordem crescente todos os números de cinco algarismos distintos, formados com os elementos do conjunto {1,2,4,6,7}, o número 62417 ocupa o e-nésimo lugar. Então n é igual a: a)74 b)75 c)79 d)81 e)92 2. Considere o conjunto A = {1,2,3,4,5}. Quantos números de dois algarismos distintos é possível formar com os elementos do conjunto A, de modo que: a) a soma dos algarismos seja ímpar? b) a soma dos algarismos seja par?
  35. 35. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 35 3. De um grupo de 5 pessoas, de quantos maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar? a) 120 b) 30 c) 31 d) 32 e) 5 4. Um determinado código é constituído de duas vogais, seguidas de três algarismos distintos. Sendo N o número de códigos distintos gerados, calcule 20 N 5. Suponha que no Brasil existam n jogadores de vôlei de praia. O número de duplas que podemos formar com esses jogadores é: a) 2 n b) 2 22 nn  c) 4 22 nn  d) 2 2 nn  e) 2 2 nn  6. De quantas maneiras podem-se sentar em uma fila de doze cadeiras, cinco brasileiros, quatro americanos e três alemães, de modo que os de mesma nacionalidade fiquem juntos? 7. Em um avião de oito lugares viajam oito pessoas, das quais quatro têm condições de operar como piloto ou co- piloto. De quantas maneiras diferentes estas oito pessoas podem-se distribuir no avião?
  36. 36. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 36 8. Calcular a quantidade de números de quatro algarismos (todos distintos), que se podem formar com os algarismo 1,2,4,7,8 e 9. a) 300 b) 340 c) 360 d) 380 e) 400 9. Há 6 estradas entre A e B e 4 entre B e C. De quantas maneiras pode-se ir de A a C, passando por B? 10. Se     81 1 !!1 !1    nn n , então n é igual a: a) 13 b) 11 c) 9 d) 8 e) 6 11. Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e y, respectivamente: a) 48 e 36 b) 48 e 72 c) 72 e 36 d) 24 e 36 e) 72 e 24 12. De quantas maneiras três mães e seus respectivos três filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de modo que cada mãe sente junto de seu filho? a) 6 b) 18 c) 12 d) 36 e) 48 13. Uma prova contém 10 testes que devem ser respondidos com v ou f. De quantos modos distintos ela pode ser resolvida assinalando-se 3 testes com v e 7 testes com f? 14. Resolva a seguinte equação: 3 1 3, 3,  nA nC 15. Simplifique: a)      !1 !1!2   n nn b)      !1!1 2!  nn n
  37. 37. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 37 PROBABILIDADE P(e) = favorável/possível 0< P(e) < 1 Ex.: Retirando uma carta de um baralho comum e sabendo-se que saiu uma carta de ouros, qual a probabilidade de que seja uma dama? Favorável: uma carta Possível: 13 cartas de ouro. 𝑃 = 1 13 1. Paulo e Roberto foram indicados para participarem de um torneio de basquete. A probabilidade de Paulo ser escolhido para participar do torneio e 3/5. A probabilidade de Roberto ser escolhido para participar do mesmo torneio é 1/5. Sabendo que a escolha de um deles é independente da escolha do outro, a probabilidade de somente Paulo ser escolhido para participar do torneio é igual a: a) 4/25 b) 10/25 c) 12/25 d) 3/5 e) 4/5 2. Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado jogo, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra, também ao acaso, uma face do cartão a um jogador. Assim, a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela é igual a: a) 1/6 b) 1/3 c) 2/3 d) 4/5 e) 5/6 3. Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é: a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e)35% 4. Um casal planeja ter 4 filhos. Supondo igual a chance de um filho nascer do sexo masculino ou do sexo feminino, qual a probabilidade de o casal vir a ter, no mínimo, dois filhos do sexo masculino? a) 0,6871 b) 0,6872 c) 0,6873 d) 0,6784 e) 0,6875 5. A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é1/4. Então, supondo que o casal venha a ter três filhos, a probabilidade de serem exatamente dois do mesmo sexo é: a) 3/16 b) 1/16 c) 3/8 d) 1/8 e) 9/16
  38. 38. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 38 6. Numa caixa estão guardados 20 livros, sendo 12 de biologia e 8 de geografia. Dois deles são retirados sucessivamente e sem reposição. Qual é a probabilidade de ter sido escolhidos 2 livros de biologia? 7. Uma escola de línguas tem somente alunos de inglês e espanhol, nenhum deles estudando as duas línguas. Do total de alunos, 20% estudam espanhol, 65% são do sexo feminino e 30% são do sexo masculino e estudam inglês. Se escolhermos ao acaso um aluno dessa escola, a probabilidade de ele ser do sexo feminino e estudar inglês é: a) 1/2 b) 7/20 c) 3/10 d) 3/20 e) 1/20 8. Num sorteio concorrem 50 bilhetes com números de 1 a 50. Sabe-se que o bilhete Sorteado é múltiplo de 5. A probabilidade de o número sorteado ser 25 é: a) 15% b) 5% c) 10% d) 30% e) 20% 9. A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 0.25. Então a probabilidade de o casal ter dois filhos de sexos diferentes é: a) 1/16 b) 3/8 c) 9/16 d) 3/16 10. Numa caixa existem 5 balas de hortelã e 3 balas de mel. Retirando-se sucessivamente e sem reposição duas dessa balas, a probabilidade de que as duas sejam de hortelão é: a) 1/7 b) 5/8 c) 5/14 d) 25/26 e) 25/64 11. No lançamento de quatro moedas honestas, a probabilidade de ocorrerem duas caras e duas coroas é: a) 1/16 b) 3/16 c) 1/4 d) 3/8 e) ½
  39. 39. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 39 MATEMÁTICA  QUESTÕES POR TÓPICOS 1  CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2013-COPEVE].(Q.29) Quantos são os números naturais de quatro algarismos que possuem, exatamente, dois algarismos iguais? a) 3.162. b) 4.000. c) 3.600. d) 3.800. e) 3.888. 2. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.29) O valor da expressão 5 22 1820  é: a) 210 b) 215 c) 216 d) 218 e) 220 3. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.21) Utilizando as propriedades da Potenciação e Radiciação pode-se afirmar que o valor da expressão 751248147E  é igual a: a) 0 b) 03 c) 05 d) 06 e) 07 4. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.33) Um zoológico exibe em suas dependências um total de 1.500 espécies diferentes. Entre as espécies exibidas 573 são mamíferos, 865 são da fauna Brasileira e 342 mamíferos da fauna Brasileira. Quantas espécies em exibição no zoo são da fauna estrangeira e não são mamíferos? a) 280 b) 333 c) 404 d) 523 e) 603 5. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.24) Qual das expressões a seguir tem o maior resultado numérico? a) 5 x 4 + 3 + 2 + 1 b) 5 – 4 + 3 – 2 x 1 c) 5 x 4 – 3 x 2 x 1 d) 5 + 4 x 3 x 2 – 1 e) 5 + 4 + 3 – 2 x 1
  40. 40. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 40 Num censo realizado num bairro, observou-se que, entre o total de habitantes, 2.500 eram homens adultos (18 anos ou mais), 800 eram meninas (menor de 18 anos) e 600 eram meninos (menor de 18 anos). A partir das informações dadas, responda às questões 6 e 7 seguintes: 6. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.25) Qual era o total de habitante do referido bairro, segundo o censo realizado? a) 7.200 b) 7.300 c) 7.400 d) 7.500 e) 7.600 7. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.26) Segundo o censo, qual é a diferença de quantidade entre habitantes do sexo feminino e do sexo masculino residentes no bairro pesquisado? a) 1.000 b) 1.200 c) 1.400 d) 1.600 e) 1.800 8. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.28) Qual é o único item a seguir que apresenta três números múltiplos de 6? a) 2, 3 e 6 b) 3, 6 e 18 c) 6, 12 e 76 d) 6, 48 e 64 e) 6, 24 e 54 9. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.37) O número racional n = 400 13 é entre: a) 0,01 e 0,02. b) 0,02 e 0,03. c) 0,04 e 0,05. d) 0,05 e 0,06. e) 0,03 e 0,04. 2  RAZÃO E PROPORÇÃO 1. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2012-COPEVE].(Q.21) Suponha que a massa do coração de um mamífero seja proporcional à massa de seu corpo. Se a massa do coração de um cavalo é 3,9 quilos com massa de corpo igual a 650 quilos, então, a massa do coração, em quilos, de um humano com massa de corpo de 70 quilos é: a) 0,36. b) 0,37. c) 0,39. d) 0,42. e) 0,44. 2. [Assist. Serv. Saúde-(NM)-(T)-SAD-SES-HEMORREDE-MS/2014-FAPEC].(Q.32) Uma criança com 1,2 m de altura está ao lado de um poste de 20 m de altura. Se o poste possui uma sombra de 5 metros, pode-se afirmar que a sombra da criança é igual a: a) 50 cm b) 40 cm c) 10 cm d) 20 cm e) 30 cm
  41. 41. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 41 3. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.24) A idade de José está para a idade de Pedro, assim como 03 (três) está para 04 (quatro). Sabendo que as duas idades somadas totalizam 63 (sessenta e três) anos, a idade de Pedro é: a) 22 b) 27 c) 32 d) 36 e) 38 4. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.25) Em uma Secretaria Estadual, em que 3 1 (um terço) dos funcionários tem idade inferior a 25 anos, 4 1 (um quarto) tem entre 25 (vinte e cinco) e 35 (trinta e cinco) anos e 40 (quarenta) têm mais de 35 (trinta e cinco) anos, o número de funcionários é: a) 60 b) 72 c) 84 d) 94 e) 96 5. [Técnico Metrológico-(Administração)-(NS)-(T)-SAD-AEMS-MS/2014-FAPEC].(Q.39) Sabendo que o perímetro de um retângulo é igual a 40 m (quarenta metros) e que as medidas dos seus lados são proporcionais aos números 02 (dois) e 03 (três), a diferença entre a maior e a menor medida, em metros, é: a) 02 b) 04 c) 05 d) 06 e) 08 6. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.25) Na loja da tia Manuela, foi constatada que a receita total é diretamente proporcional ao cubo da terça parte das quantidades vendidas. Sabendo-se que quando são vendidas 6 unidades a receita total é igual a R$ 10.000,00, quando se vender 12 unidades, a receita total da loja da tia Manuela será igual a: a) R$ 10.000,00. b) R$ 20.000,00. c) R$ 40.000,00. d) R$ 60.000,00. e) R$ 80.000,00. Em muitos países, é hábito acrescentar flúor à água consumida pela população. Esta ação tem como um dos objetivos a diminuição da incidência de cáries. A proporção recomendada é de 8 quilogramas de flúor para tratamento de 10 milhões de litros de água. A partir das informações dadas, responda às questões 22 e 23 a seguir 7. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.22) Qual é a quantidade recomendada de flúor, em miligramas, em cada litro de água? a) 0,8 b) 0,08 c) 8 d) 80 e) 800 8. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.23) Seguindo fielmente a recomendação, que quantidade de água, em litros, poderá ser tratada com flúor, tendo à disposição 500 gramas de flúor? a) 625 b) 625.000 c) 6.250 d) 62.500 e) 6.250.000
  42. 42. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 42 9. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.24) Cada um dos irmãos João, Marcos e Pedro economizou certa quantia. Sabe-se que João economizou 3 mil reais a mais que Marcos e que Pedro guardou 2 mil reais a mais que João. Se a soma das economias de João e Pedro é o triplo da quantidade de reais economizada por Marcos, quanto tem o irmão com maior economia? a) R$ 6.000,00 b) R$ 8.000,00 c) R$ 10.000,00 d) R$ 15.000,00 e) R$ 13.000,00 10. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.31) De uma garrafa de refrigerante de 1,5 litros a parte já consumida representa um terço do que ainda não foi. Então, qual quantidade de refrigerante resta na grafa? a) 375 mililitros. b) 1.125 mililitros. c) 500 mililitros. d) 750 mililitros. e) 1.000 mililitros. 3  REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA 1. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2012-COPEVE].(Q.25) Uma plantação de cana tem a forma de um quadrado de 160 metros de lado e uma máquina consegue ceifá-la em 20 horas. O número de horas que esta mesma máquina ceifaria outra plantação de cana, de forma quadrada, com 190 metros de lado é, aproximadamente: a) 23,75. b) 24,15. c) 28,20. d) 30,25. e) 38,15. 2. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.22) Uma seguradora de veículos vistoria 60 (sessenta) carros em 45 (quarenta e cinco minutos), então, o número de carros que ela consegue vistoriar em 02 (duas) horas é: a) 120 b) 132 c) 144 d) 154 e) 160 3. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.22) Uma determinada máquina produz 80 (oitenta) peças em 25 (vinte e cinco) minutos, então o número de peças que ela fará em uma hora é: a) 168 b) 192 c) 202 d) 234 e) 240 4. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.27) Considere um terreno de forma retangular cujo comprimento mede 0,029 quilômetros e, a largura, 130 (cento e trinta) decímetros, que deverá ser cercado com 10 (dez) fios de arame em cada dimensão. Então, a quantidade de arame, em metros, que deverá ser utilizada é: a) 520 b) 550 c) 840 d) 960 e) 984
  43. 43. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 43 5. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.30) Considerando que, numa Secretaria Estadual de Saúde, em 08 (oito) horas, 20 (vinte) fiscais visitam 160 (cento e sessenta) estabelecimentos comerciais, em 05 (cinco) horas, mantendo a mesma produtividade, o número de fiscais que serão necessários para visitar 125 (cento e vinte e cinco) estabelecimentos é: a) 25 b) 28 c) 30 d) 32 e) 34 6. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.30) Sabendo-se que sete funcionários, trabalhando 6 horas por dia, demoram 10 dias para executar determinada tarefa. Considerando que todos têm igual rendimento de trabalho, quantas horas diárias cinco desses funcionários deveriam trabalhar para cumprir a mesma tarefa em 12 dias? a) 6 horas e 30 minutos. b) 7 horas. c) 7 horas e 30 minutos. d) 8 horas. e) 8horas e 30 minutos. 7. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.32) Três homens, com a mesma competência, trabalhando 5 horas por dia, em ritmo constante, demoram 10 dias para roçar uma área de 15 hectares. Quantas horas precisam trabalhar, por dia, 5 homens, de competência igual aos anteriores, para em 8 dias roçarem 35 hectares que se encontram nas mesmas condições dos outros 15, sem perda de ritmo de trabalho? a) 9 horas e 15 minutos. b) 8 horas e 45 minutos. c) 8 horas e 18 minutos. d) 7 horas e 50 minutos. e) 7 horas e 14 minutos. 8. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.35) Um recipiente contém 5 litros de tinta vermelha. Substitui-se 1 litro do conteúdo do recipiente por 1 litro de tinta branca. Segue-se substituindo 1 litro do conteúdo do recipiente por 1 litro de tinta branca. Sabendo-se que, após cada substituição, mistura-se o novo conteúdo transformando-o em uma mistura homogênea, quantos litros de tinta vermelha ainda restaré no recipiente após a quarta substituição? a) 4 litros e 96 mililitros. b) 3litros e 64 mililitros. c) 2 litros e 48 mililitros. d) 1 litro e 64 mililitros. e) 1 litro e 48 mililitros. Para responder às questões 21 e 22 seguintes, observe esta receita: BOLO DE CHOCOLATE (serve 6 pessoas) Ingredientes: 600 g de farinha de trigo 150 g de manteiga 50 gramas de achocolatado 2 ovos Um quarto de litro de leite 10 gramas de fermento em pó 9. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.21) Qual quantidade de leite será necessária para fazer um bolo para 30 pessoas, aumentando a receita, seguindo as medidas dadas? a) Um litro. b) Um litro mais um quarto de litro. c) Um litro mais meio litro. d) Dois litros. e) Dois litros mais um quarto de litro.
  44. 44. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 44 10. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.22) Quantos bolos, para 6 pessoas cada um, poderõo ser feitos no máximo com três quilogramas de farinha de trigo, seguindo fielmente as quantidades dadas em cada bolo? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Numa chácara, existem quatro galinheiros; o primeiro com 25 galinhas, o segundo com 8 galinhas a menos que o primeiro, o terceiro com 35 galinhas e o quarto tem o dobro de galinhas do segundo. Considerando que todas são poedeiras, responda à questão 30 seguinte: 11. [Aux. Serv. Gerais-(NF)-(M)-CRMV-MS/2014-FAPEC].(Q.30) Se cada galinha do quarto galinheiro coloca 3 ovos por dia, quantos ovos serão produzidos pelo quarto galinheiro em 5 dias? a) 240 b) 270 c) 350 d) 460 e) 510 A produção total diária de certa fábrica de suco concentrado é de 10 mil embalagens de suco com capacidade de 350 ml cada uma. A partir desses dados, responda às questões 25 e 26 seguintes: 12. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.25) Se a produção total diária de suco concentrado da referida fábrica fosse envazada em recipientes de capacidade unitária de um quarto de litro, quantas embalagens seriam usadas exatamente? a) 13.750 b) 14.250 c) 14.000 d) 14.500 e) 15.000 13. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.26) Se, para a produção de cada litro de suco concentrado, são necessários 2,5 quilogramas de fruta. Quantos quilogramas de fruta serão necessários para produzir a quantidade diária de suco concentrado da referida fábrica? a) 87,5 b) 875 c) 87.500 d) 875.000 e) 8.750 para responder às questões 35 e 36 seguintes, considere que um viajante andarilho, andando 10 horas por dia, percorre 2.880 km em 16 dias. 14. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.35) Se o andarilho caminhar 16 dias durante 8 horas diárias, num ritmo igual ao anterior, quantos quilômetros andará ao todo? a) 2.304 km b) 2.102 km c) 2.250 km d) 2.405 km e) 2.560 km 15. [Assist. Adm. II-(NM)-(M)-PMCG-MS/2014-FAPEC].(Q.36) Quantas horas ele deverá andar por dia para fazer a metade da distância em 20 dias, com o mesmo ritmo de caminhada? a) 6 b) 8 c) 4 d) 10 e) 12
  45. 45. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 45 4  PORCENTAGEM E DESCONTOS 1. [Auxiliar em Administração-(Classe C)-(NF)-(T)-IFMS/2013-COPEVE].(Q.15) Na abertura de uma exposição cultural, compareceram 3.000 pessoas. A expectativa da administração do evento é que, a cada dia, o número de pessoas presentes seja reduzido e 10% com relação ao dia anterior. Assim, qual a expectativa de público para o quarto dia de exposição? a) 2.100. b) 2.150. c) 2.187. d) 2.237. e) 2.337. 2. [Assistente em Administração-(Classe D)-(NM)-(T)-IFMS/2013-COPEVE].(Q.11) Na abertura de uma exposição cultural, compareceram 3.000 pessoas. A expectativa da administração do evento é que, a cada dia, o número de pessoas presentes seja reduzido em 10% com relação ao dia anterior. Assim, qual a expectativa de público para o quarto dia da exposição? a) 2.100. b) 2.150. c) 2.187. d) 2.237 e) 2.337. 3. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2013-COPEVE].(Q.26) Entusiasmada com a chegada da Copa das Confederações e com a Copa do Mundo de Futebol, uma loja de eletrodomésticos resolveu subir o preço de uma televisão do tipo tela plana em 20%. Porém, devido ao aumento, o quantitativo de vendas caiu substancialmente. Dessa forma, a loja resolveu oferecer um desconto de 20% no preço da televisão. Após o aumento e o desconto, a televisão passou a custar R$ 3.000,00. Qual era o preço inicial da televisão? a) R$ 3.000,00. b) R$ 3.100,00. c) R$ 3.125,00. d) R$ 3.225,00. e) R$ 3.250,00. 4. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2012-COPEVE].(Q.29) Um cliente de um supermercado comprou uma mercadoria cujo preço mostrado na prateleira era de x reais. Ao efetuar o pagamento o caixa cobrou-lhe 25% a mais do preço que estava estipulado na prateleira. O cliente exigiu que o preço a ser pago fosse o indicado na prateleira e solicitou um desconto sobre o novo preço. Neste caso, o desconto, em termos percentuais, exigido pelo cliente foi: a) 25. b) 24. c) 22,5. d) 22. e) 20. 5. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.26) Um aparelho de TV custava R$ 2.400,00 (dois mil e quatrocentos reais) e, em promoção, o seu valor caiu para R$ 2.112,00 (dois mil, cento e doze reais). Logo, a taxa de desconto sobre o preço antigo foi: a) 12% b) 14% c) 15% d) 18% e) 22%
  46. 46. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 46 6. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.29) Na primeira fase de um concurso participaram 40.000 (quarenta mil) candidatos, dos quais 74% (setenta e quatro por cento) na foram aprovados para a segunda fase e, dos participantes desta segunda fase, 60% (sessenta por cento) não conseguiram aprovação. Diante disso, o número de aprovados nesse concurso foi: a) 4.260 b) 4.160 c) 5.760 d) 6.200 e) 7.400 7. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.31) Se determinado produto que custava R$ 17,50 (dezessete reais e cinquenta centavos) teve um aumento, passando a custar R$ 18,90 (dezoito reais e noventa centavos), a taxa de reajuste sobre o preço antigo foi de: a) 04% b) 05% c) 06% d) 08% e) 09% 8. [Técnico Metrológico-(Administração)-(NS)-(T)-SAD-AEMS-MS/2014-FAPEC].(Q.44) Luís Eduardo contraiu uma dívida de R$ 3.000,00 (três mil reais), a ser paga em regime de juros simples após dois anos e meio. Se, ao fim desse prazo, Luís quitou a dívida com um pagamento de R$ 5.160,00 (cinco mil, cento e sessenta reais), a taxa mensal dessa dívida foi igual a: a) 1,8 b) 2,2 c) 2,4 d) 3,2 e) 4,6 9. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.24) No ultimo mês gastei cerca de 10% do meu salário com o pagamento do meu plano de saúde. No próximo mês receberei um aumento de 20% no meu salário. Porém, o plano de saúde receberá um aumento de 50%. Que porcentagem de meu salário passarei a gastar com o pagamento do plano de saúde? a) 8% b) 10% c) 12,5% d) 15,5% e) 20% 10. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.28) Mario comprou um carro de R$ 50.000,00 e foi informado que, em média, a cada ano que passa o carro desvaloriza 10% em relação ao valor do ano anterior. Qual a porcentagem de desvalorização total em 4 anos? a) 34,39% b) 35,61% c) 40,39% d) 64,39% e) 65,61% 11. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.32) Em 30 litros de uma mistura homogênea de tinta vermelha e tinta branca em quantidades iguais, quanto devemos acrescentar de tinta branca de forma que a nova mistura passe a ter 60% de tinta branca? a) 9,5 litros. b) 9 litros. c) 8,5 litros. d) 8 litros. e) 7,5 litros.
  47. 47. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 47 12. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.35) João deve a Pedro certa quantia que será paga em duas vezes sem juros. Sabendo-se que a quantia a ser paga na primeira parcela será correspondente a 5 3 daquela a ser paga na segunda, qual porcentagem do total corresponde à segunda parcela? a) 37,5% b) 40,0% c) 50,0% d) 60,0% e) 62,5% 13. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.22) Até o presente momento, um famoso tenista de mesa, havia jogado 2.300 partidas e obtido vitória em 65% delas. Considere que este tenista de mesa ainda disputará antes de se aposentar Y partidas e que vencera todas elas. Para que seu percentual de vitórias, ao terminar sua carreira, fique em 80%, Y deverá ser igual a: a) R$ 1.625 b) R$ 1.725 c) R$ 1.825 d) R$ 1.875 e) R$ 1.975 14. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.29) O número de reclamações contra as empresas de telefonia cresceu a uma taxa de 3% ao mês na cidade Caos. Hoje é registrado o número de 300 reclamações. Daqui a dois meses o número de reclamação será aproximadamente: a) 308 b) 318 c) 328 d) 338 e) 352 15. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.33) Na organização dos dados de uma empresa, certo funcionário distribui o tempo para a realização do serviço da seguinte forma: gasta 50% do tempo selecionando os dados, 30% digitando os dados no computador e 20% imprimindo o relatório final com os dados. Após um curso de capacitação, o funcionário conseguiu otimizar seu trabalho diminuindo o tempo gasto com a coleta de dados em 20% e melhorando a digitação para dois terço do tempo anterior. Sabendo-se que o tempo gasto com a impressão continuou igual, pois não houve mudança do equipamento, quais são as novas porcentagens do tempo total gasto para a organização, digitação e impressão dos dados, respectivamente? a) 30%, 20% e 20% b) 30%, 20% e 40% c) 40%, 20% e 40% d) 50%, 25% e 25% e) 50%, 20% e 30% 5  JUROS SIMPLES E COMPOSTO 1. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2013-COPEVE].(Q.25) Um determinado produto possui valor de venda de R$ 1.000,00. A loja oferece duas opções de pagamento: I – à vista com 10% de desconto. II – em duas parcelas de R$ 500,00, sendo a primeira com vencimento em um mês após a data da compra. Nesta situação, pode-se afirmar que ao optar pela segunda forma de pagamento arca-se com uma taxa de juros mais próximo de: (se necessário, adote (205)0,5 = 14,3178) a) 11,1% ao mês. b) 7,3% ao mês. c) 5% ao mês. d) 9,3% ao mês. e) 3,3% ao mês.
  48. 48. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 48 2. [Ag. Tribut. Est.-ATE-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.27) Qual o tempo mínimo que uma pessoa precisa aguardar para resgatar um montante de um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês, com intuito de obter o tripulo da metade do capital aplicado? a) 1 ano e 8 meses. b) 1 ano e 10 meses. c) 2 anos. d) 2 anos e 8 meses. e) 3 anos e 10 meses. 3. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.21) Marcos aplicou um capital (C) No Banco Vice que remunera os depósitos dos seus clientes a uma taxa de juros simples de 20% ao ano. Ao final de 9 meses, Marcos retirou o montante correspondente a essa aplicação e utilizou R$ 15.000,00 para quitar uma dívida de igual valor. O restante do dinheiro aplicou no Banco Campeão, durante um ano a uma taxa de juros simples de 2 % ao mês. Marcos resgatou, ao final do período da segunda aplicação, o valor de R$ 42.005.00 correspondente ao montante. A soma dos juros das duas aplicações é: a) R$ 13.805,00 b) R$ 14.505,00 c) R$ 15.805,00 d) R$ 14.305,00 e) R$ 15.005,00 4. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.26) Com a proximidade da copa do mundo 2014, Aristeu resolveu adquirir uma smartTV de 50 polegadas, cujo preço à vista era de R$ 3315,00. Não querendo desembolsar tal quantia de uma vez, prevendo outras possíveis necessidades, Aristeu efetiva a compra conforme um plano de pagamento da loja: duas parcelas iguais de R$ 1690,00 – a primeira no ato da compra e a segunda a vencer em trintas dias. Dessa forma, a taxa mensal de juros praticada pela loja é de: a) R$ 1,96% b) R$ 2,05% c) R$ 3,75% d) R$ 4,00% e) R$ 4,50% 5. [Fiscal de Rendas-(P1)-(NS)-(M)-SAD-SEFAZ-MS/2014-FAPEC].(Q.27) Uma determinada empresa utiliza um quarto de seu faturamento bruto para reposição de estoque. Do restante que sobra, dois terços é para efetuar o pagamento dos profissionais que trabalham na empresa. Ao final, restou à empresa a quantia de R$ 8.000,00. Qual o faturamento bruto dessa empresa? a) R$ 28.000,00 b) R$ 30.000,00 c) R$ 32.000,00 d) R$ 36.000,00 e) R$ 40.000,00 6  SISTEMAS DE MEDIDAS 1. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2013-COPEVE].(Q.27) Um aparelho do tipo Smartphone era capaz de realizar um download de um filme de 1 hora e 15 minutos de duração em 8 minutos. Após alguns ajustes no sistema de internet, a sua velocidade para download foi aumentada em 10%. Dessa forma, o tempo que o aparelho levará para realizar o download do mesmo filme é mais próximo de: a) 8 minutos e 10 segundos. b) 7 minutos e 30 segundos. c) 8 minutos. d) 7 minutos e 45 segundos. e) 7 minutos e 16 segundos.
  49. 49. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 49 7  FUNÇÕES 1. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2014-COPEVE].(Q.29) Na economia, o preço de equilíbrio de um determinado produto ocorre na intersecção das curvas que representam a demanda e a oferta do produto em relação ao preço. Sabe-se que a função da demanda de sorvetes, em toneladas, é dada pela expressão D(p) = p + 500, onde p é o preço (em reais) de uma tonelada de sorvete. Já a função que representa a oferta é dada por F(p) = 2p  55. Com a chegada do verão, houve um deslocamento para a direita na curva da demanda de modo que, o novo preço de equilíbrio passou a ser R$ 200,00, isto é, a nova função de demanda, denotada por d(p), representa uma curva paralela à curva de D(p) cuja intersecção entre as curvas de d(p) e F(p) ocorre quando p = 200. Assim, qual é a expressão para d(p)? a) d(p) = - p+545 b) d(p) = - p+540 c) d(p) = - p+500 d) d(p) = p+500 e) d(p) = p+540 2. [Assistente em Administração-(Classe D)-(NM)-(T)-IFMS/2013-COPEVE].(Q.13) Uma indústria fabrica dois tipos de modelo de geladeira: simplex e luxo. A demanda mensal do mercado é de até 500 geladeiras do modelo luxo e até 800 geladeiras do simplex. Cada geladeira do modelo simplex consome 4 homens/hora para fabricação, enquanto que cada geladeira do modelo luxo consome 12 homens/hora. A indústria possui apenas 720 homens/hora disponíveis por mês. Sabe-se que cada geladeira do modelo luxo gera lucro de R$ 200,00 enquanto que cada geladeira do modelo simplex gera lucro de R$ 150,00. Assim, é correto afirmar que o lucro máximo da empresa é de: a) R$ 12.000,00. b) R$ 15.000,00. c) R$ 20.000,00. d) R$ 24.000,00. e) R$ 27.000,00. 3. [Téc.-Adm. Educação-(Assistente em Administração)-(Classe D)-(NM)-(T)-UFMS/2012-COPEVE].(Q.22) Admita que o lixo sólido gerado a cada ano nas cidades do nordeste do Brasil cresça de tal modo que represente uma função linear do tempo. Se em 1990 o lixo sólido gerado foi 82,3 milhões de toneladas e em 2010 foi de 139,1 milhões de toneladas, então, no ano de 2020 o lixo tóxico gerado, em milhões de toneladas, será: a) 167,5. b) 195,9. c) 221,4. d) 233,7. e) 395,0. 4. [Assist. Serv. Saúde-(NM)-(T)-SAD-SES-HEMORREDE-MS/2014-FAPEC].(Q.24) Sendo f(x) = x² + 2x – 1 e g(x) = 3x + 5, calcule f(2) + g(– 1): a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
  50. 50. PROF.o RONALDO GARCIA ASSISTENTE EM ADMINISTRAÇÃO – UFMS – 2015 MATEMÁTICA O CURSO PERMANENTE que mais APROVA! 50 5. [Assist. Serv. Saúde-(NM)-(T)-SAD-SES-HEMORREDE-MS/2014-FAPEC].(Q.25) Considerando o gráfico a seguir, determine seu domínio. a) [1; 6] b) [2; 8] c) [1; 2] d) [6; 8] e) [2; 6] 6. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.27) Sabendo que o gráfico da função do primeiro grau f(x) = ax + b passa pelos pontos E = (1;4) e F = (2;3), o valor de f(5) é: a) 0 b) 03 c) 05 d) 07 e) 09 7. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.32) Considerando as funções f e g dadas por f(x) = 6x – 3 e g(x) = 2x + 3p, sendo que f(0) = 1 + g(0), o valor de g (– 2) é: a) – 7 b) – 5 c) – 4 d) – 6 e) – 8 8. [Téc. Adm.-(NM)-(M)-SAD-SEJUSP-DETRAN-MS/2014-FAPEC].(Q.34) Considerando a função do segundo grau f(x) = ax² – 2x + 4, com f(1) = 1, tem-se que ela não pode assumir valores superiores a: a) 01 b) 02 c) 03 d) 04 e) 05 9. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.32) Dada a função f :   , em que  (conjunto dos números Reais), definida por f(x) = 5x – 4, o valor da expressão 1000 )x(f)100x(f  é: a) 0 b) 01 c) 02 d) 04 e) 05 10. [Agente Metrológico-(NM)-(T)-SAD-AEM-MS/2014-FAPEC].(Q.35) Considerando as funções do segundo grau f(x) = ax² + bx + 4 e g(x) = ax² + bx – 16 com f(1) = 20, o valor de g(1) é: a) 0 b) 01 c) 02 d) 03 e) 04

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