O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Sistemi i ka priatave hapsinore përfundimtare

3.480 visualizações

Publicada em

Publicada em: Design

Sistemi i ka priatave hapsinore përfundimtare

  1. 1. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti 1. 1 SISTEMET E KAPRIATAVE HAPSINORE ( SKH) SI KONSTRUKCIONE TË LEHTA METALIKEJetojmë në gjysmën e parë të shekullit të XXI – në epokën e kompjuterëve. Jemdëshmitarë të zhvillimit të pabesueshëm në të gjitha sferat e shkencës dhe të teknikës.Ballafaqohemi me zbulimet përditore dhe me zgjidhje të reja. Dinamika e zhvillimit tënjerzimit nuk njeh kufi. Gjendja e njejt është edhe në fushën e aplikimit tëkonstrukcioneve metalike.Në periudhën prej fillimit të shekullit të XVIII, baza e të gjitha ndërtimeve(konstrukcioneve) ka qenë intuita, instikti, trashëgimia dhe përvoja. Lindja e teknikësmakinerike, si rezultat i zhvillimit të shpejt të fitimit të hekurit dhe prodhimeve të çelikut,bazohet në zhvillimin e shkencave natyrore të shekullit të XVII. Në hapin vijues, në bazëtë hulumtimeve shkencore, zhvillohet një metodë e të menduarit sistematik nëndërtimtari, i cili lejon dallimin e formave të ndryshme të ngarkesës dhe të tensionit tekpjesët e caktuara të konstrukcionit ( për shembull: në zgjatje, shtypja, lakimi etj.), sikuredhe përllogaritja e madhësisë së tensioneve dhe të ndryshimit të formave (deformimet).Jan futur nocione të reja, si për shembull: “elasticiteti”, pastaj mjetet për lidhjen ekontakteve në konstrukcione etj.Pionerët e ndërtimit çelikorë në shekullin e XIX jan njëkohësisht edhe pioner tëpërllogaritjeve statike dhe anasjelltas, themeluesit e statikës shkencore jan paraardhësit endërtimit çelikorë. Është e njohur plejada e shkencëtarëve nga ajo kohë në këtë lëmi, eveqmas nga lëmia e aplikimit të statikës në konstrukcionet e çelikta. Është ndërtuar njënumër i madh, për atë kohë, i konstrukcioneve megalomane dhe të komplikuara prejCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -1-
  2. 2. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametiçeliku ( ura, kupola, shtylla etj). Është e njohur nga ajo kohë kulla e Ajfelit e konstruktuarme 1898 me rastin e ekspozitës botrore në Paris.Zhvillimi i hekurudhës në Evropë (prej 1850) i ka dhënë një shtytje zhvillimit tëkonstrukcineve metalike dhe i ka kontribuar në masë të madhe zhvillimit më të shpejtekonomik të vendeve industriale. Në atë kohë, urat e hekurudhës më së shpeshti kanqenë të ndërtuara nga mbajtësit e thjesht kapriat, me kapriata paralele, merçast nuk janndërmarr masat kundër deformimeve anësore të nyjeve në brezin e sipërm, qka ka sjellderi te një numër i madh katastrofash, përkatsisht të rrëzimit të urave të caktuara të këtijlloji. Kjo ka shkaktuar shqetësim të madh dhe diskutime në botën e konstruktorëve, përçka është publikuar një numër i madh i artikujve teknik. Një ixhinier i ri nga Lajpcigu, icili më von ka arritur reputacion botërorë, August Foppl ka shkruar për shkaqet e këtyrerrënimeve: “më duket se gabimi esencial qëndron në konstruimin e kapriatave jostabilenë hapsirë, për sjelljen e të cilës as prej së largu nuk është dhënë vlersimi”.(64). Mëvonë, Foppl me 1892 e boton një libër me titull:Das Fachëerk im Raume” “kapriatat në hapsirë), e cila sot edhe pse e ka vetëm vlerënhistorike, megjithate ajo i përmbanë bazat e përllogaritjes së konstrukcionevetredimenzionale. Me dhjetra vitesh konstruktorët jan inspiruar me idetë e Foppl-it, paraparaqitjes së risive themelore në këtë lëmi.Poahtu, jan të njohura edhe punimet e G.Bellit, S.Ë. Schëedlerit dhe të tjerëve, të cilët ikan vënë bazat për studim të mëtejm të këtyre strukturave.Mirëpo, edhe pse pas kësaj peiudhe shkenca përparon me hapa kolosal, zhvillimi dheaplikimi i sistemeve hapsinore ka qen i përfshirë sidomos tek konstrukcionet më të rejadhe më bashkëkohore të projektimit dhe të ekzekutimit ( teknikat e reja të lidhjesnëpërmjet saldimit etj) të konstrukcioneve prej çeliku dhe ate duke filluar prej luftës së II.botrore e mëtej, e veçmas në tridhjetvjetshin e fundit paralelisht me zhvillimin e teknikëskompjuterike. Aplikimi masovik i tyre është rezultat i vetive të shumta pozitive nëaspektin teknik dhe ekonomik, që i posedojnë sistemet e kapriatave hapsonore ( sipas disaautorëve pllakat kapriat, strukturat e kapriatave hapsonore apo kapriatave rrjetë) si pjesë eCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -2-
  3. 3. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametifamiljes së madhe të konstrukcioneve hapsinore. Mund të thuhet se këto sistemeparaqesin përplotësim natyrorë të pllakave masovike, njejt sikur që mbajtësit e rrafshëtklasik kapriat i përplotsojnë mbajtësit e plotë.Është e njohur që në ndërtimet bashkëkohore tendencë themelore është ulja e peshës(masës) vetjake të elementeve mbajtëse.Kjo te konstrukcionet e kapriatave hapsinore arrihet nëpërmjet kërkesës qëpllaka e plotë të lehtohet, dhe ate: • me shfrytzimin optimal të tensioneve lëvizëse, dmth., me pranimin e forcave transverzale nëpërmjet realizimit prej kapriatave rrjetë, • me shfrytzimin optimal të tensionit të lakimit, dmth., me pranimin e momenteve të lakimit nëpërmjet brezave nga kapriata rrjetore.Në këtë mënyrë formohet sistemi hapsinorë kapriatë i përbërë më së shpeshti nga brezatrrjetore të rrafshta dhe paralele dhe mbushjes kapriate e cila e lidh çdo nyje të një rrjetibrezorë me nyjen përkatëse të rrjetit tjetër. Kuptohet se vlejnë hipoteza të njejta sikuredhe për mbajtësit kapriatë të rrafshtë: lidhjet nyjore në nyje, kolonat idealisht të drejta,efekti i ngarkesës nëpër nyje. Etj.Këto sisteme jan zhvilluar shum shpejt, para së gjithash duke ju falemnderuar punimeveshkencoroprofesionale të M.Mengeringhausenit, H.Stankerit, O.Buttnerit, Ë.Guntherit,H.Ruhle në RF të Gjermanisë, Z.C.Makoëskit në Angli, Le Ricolais në SHBA, S.duShateau në Francë, Ledererit në Qeki, A.Biegusit ,Z.Koëalit, J.Brodkit në Poloni dhe tëtjerët, të cilët duke e shfrytzuar zhvillimin e teknikës kompjuterike kanë vendosur dhekan e vërtetuar vendin e saktë të konstrukcioneve t kapriatave hapsinore në ndërtimetbashkkohore.Konstrukcionet e kapriatave hapsinore (KKH) si pjesë e ndërtimit të lehtë tëkonstrukcioneve metalike, para së gjithash hallat industriale, depotë, hallat sportive dhe tëCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -3-
  4. 4. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametiekspozitave, të objekteve, objekte të ndryshme industriale, konstrukcione të kulmit,supermarketet, teatrot, sallat univerzale, shtyllat eçelikta dhe urat, vinqat etj., janë mëracionale për ngarkesa të mëdha dhe për distanca pa mesmbështetse dhe ate prej 20 -25m,e më lartë. Jan ekzekutuar KKH-të me distanca më të mëdha se 100m pamesmbështetëse.Mund të thuhet se parimet e ndërtimit të lehtë sot paraqesin arritjen më të lartë nëzhvillimin e teknikës së ekzekutimit të konstrukcioneve metalike. Ekzistojnë më shumdefinicione për atë se çka nënkuptohet përkatësisht çka do të thot shprehja ndërtimi ilehtë, kurse njëri të cilin e jep Instituti për ndërtime të lehta nga Drezdeni thot: “ Ky ështëbashkpunimi i ngushtë në mes të ekspertëve për materiale, konstruktorëve, statikëve,inxhinjerve për ekzekutime, arkitektëve, ekonomistëve; kur lindë zgjidhja më e mirë dhemë optimale dhe me shpenzime minimale të materialit, me ekzekutimet më perfekte dheme ktë rast me hargjimet më të ulta”..Kuptohet se çdo prodhim industrial mund të jetëproduket i ndërtimit të lehtë, bile edhe atëherë kur posedon shum tona peshë(masë).Mund lirisht të konstatohet se sot ndërtimi i lehtë është zhvilluar në një diciplinë tëveqant shkencore.Për ndërtimin e lehtë, dhe me ktë rast veqmas për ndërtimin e lehtë të konstrukcionevemetalike (konstrukcionit të lehtë metalik), mund të vendoset një ligjshmëri interesante nëmes të sasisë së instaluar të masës (peshës) të materialit G dhe fortësisë së materialit oM ecila është prezantuar nëpërmjet diagramittë dhënë në fig.1 (14)Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -4-
  5. 5. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig. 1Për prodhimin konstant të fortësisë së këputjes (oM) dhe të masës së materialit tëinstaluar (G), rritja e forcës së materialit nëpërmjet aplikimit të fortësimit të ftohtë,aplikimit të çelikut me çënrueshmëri të lartë etj. kufizimi është në kuptim të njëkonstrukcioni ekonomik te i cili esencialisht nuk mundet më të kursehet në material.Ndërtimi i lehtë nuk mund të kufizohet vetëm në objektet ndërtuese me çelik, por ajoështë poashtu prezente edhe në industrinë e aeroplanëve, ate automobilistike dhemakinerike. Për këso ndërtimesh, me rastin e përzgjedhjes së materialit vlen që qdomaterial duhet të aplikohet në vendin përkatës me rastin e ndërtimit.Ajo në përgjithsi,dhe në raport me montimin e konstrukcioneve e kërkon transportin dhe montimin e masësmë të ulët, ndërtimi i të cilave është i mundur në afatin sa më të shkurtër të kohës, pamarrparasysh sezonën e vitit dhe të kushteve të tjera të cilat e kufizojnë ndërtimin përkatësklasik. Në krejt këtë ndihmon edhe parafabrikimi më maksimal i mundshëm (unificiteti)dhe përpunimi serik i elementeve me rastin e ndërtimit të ulët. Gjithsesi se revolucioniteknikoshkencorë, përkatësisht përparimi industrial nuk përrbëhet vetëm nga ulja e sasisëCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -5-
  6. 6. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametisë materialit të vendosur në konstrukcione, por në to ndikojnë më shum faktorë komplekssi për shembull: zhvillimi i materialeve të reja dhe kombinimi i tyre, zgjidhjet e rejakonstruktive, teknologjitë e reja, automatizimi etj.Sipas disa të dhënave të mëhershme, pjesmarrja e objekteve të tipit të ndërtimit të lehtënë raport me ndërtimet e përgjithshme në vitin 1970. ka qenë 25% përkatësisht 7 milionm 2 , kurse në vitin1980. (sipas të dhënave të atëhershme) rreth 11 deri në 12 milion m 2të sipërfaqes bazë {14}. Poashtu, sipas të dhënave të njejta, objektet e ndërtimit të lehtënë raport me konstrukcionet përkatëse klasike nga çelikbetoni jan 25% deri 35% më tëlira, kurse nevojitet 35% deri 45% të masës (peshës) më të ulët për ekzekutimin e tënjejtëve, e që nga ana tjetër edhe koha për ekzekutimin e tyre shum më i shkurtër. Pranëasaj tanimë të thënë për transportin e elementeve i cili te ndërtimi i lehtë është shum më ipërshtatshëm, montimi i tyre mund të jetë deri 60% më i lire në raport me ndërtiminmasiv nga çelikbetoni. Mirëpo megjithate nuk dot guxohet të thuhet se, edhe përkundërtë gjitha këtyre dobive dhe përparësive të ndërtimit të lehtë të konstrukcioneve metalike(konstrukcioneve të lehta metalike), ndërtimi klasik çelikobetonues mbanë edhe më tejprimatin e sajë në rastet e caktuara, mirëpo që edhe asaj në të ardhem do ti paraprijë njëracionalizim komplet, në kuptim të përmirsimit të karakteristikave të çëndrueshmërisënëpërmjet aplikimit të teknologjive të reja, te përdorimi i betonit të çëndrueshmëris sëlartë për ekzekutime ekonomiko- konstruktive në kombinim me elemente të lehta.Sistemet kapriatave hapsinore , si konstrukcione të cilat i plotsojnë kërkesat e ndërtimit tëlehtë, i kan prioritetet e dukshme, mirëpo edhe mangësitë e caktuara në raport mendërtimin përkatës klasik. Nga prioritetet e tyre në mes tjerash, mund të numrohen edheato si vijon: 1. Vrazhdësia e madhe me rastin e mbulesës së sipërfaqeve të mdha, pa nevoj për mesbështetësa. Sipas nevoje mund të vendosen mbështetësit nëpër tërë konturën (vëllimin) e sistemit. 2. Lartësia relativisht e vogël e konstrukcionit në raport me distancën. Më së shpeshti ajo distance është h/L = 1/15 deri 1/25. Me kte, në mesCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -6-
  7. 7. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti tjerash fitohet kubatura më e vogël për nxemje dhe ventilim. Bazuar në distanca të mëdha, duhet pritur edhe forca relativisht më të mëdha në elemente, çka direkt ndikon edhe në zgjedhjen e tipit dhe të zgjidhjes konstruktive të sistemit. 3. Shfrytzimi më i madh i prerjes, në kuptim të sasisë më të vogël të çelikut të vendosur, e me ktë edhe hargjimet e përgjithshme më të ulta në krahasim me konstrukcionet përkatëse klasike. 4. Shpërndarja e baraspeshuar e forcave në tri dimenzione, e me kte edhe siguria më e madhe dhe shpërndarja më e volitshme e të njejtave në rast të dëmtimit të elementeve të caktuara apo të përjashtimit të tyre konstruktiv (shih pik.IV.2.) 5. Mundësitë e përshtatshme për prodhimin serik dhe industrial të elementeve unifikuese kompatibile, të aplikueshme tek llojet e ndryshme të ndërtimeve, diçka e ngjajshme sikur se sot që pjesët e caktuara të normuara gjejn përdorim internacional në makinat e ndryshme. 6. Montimi i lehtë dhe i shpejt i sekcioneve të plota të konstrukcioneve të ekzekutuara, pavarsisht nga sezona e vitit. 7. Mundësitë e volitshme për vendosjen e të gjitha llojeve të instalimeve në të gjitha drejtimet nëpër vet konstrukcionin (elektrikën, klimën, telefonatën etj). 8. I ofrojn mundësi të mëdha arkitektëve për ndërtime inventive. Konstrukcioni mbajtës i dukshëm, veçmas në aso konstrukcionesh siq jan teatrot, sallat e kinos, bazenet për not etj. pranë dukjes estetike e përmirsojnë edhe akustikën. Në raport me dukjen e tyre, sipas autorit të këtij libri mund të quhen edhe konstrukcione“ çipkuese”. 9. Njëra nga përparësitë e rëndësishme të këtyre sistemeve është edhe siguaria e më e madhe e tyre përkatësisht kapaciteti, te zjarret, në raport me mbajtësit e plotë klasik. Ky supozim është vërtetuar edheCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -7-
  8. 8. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti nëpërmjet të opiteve të zbatuara më 1975. në modelet e madhsive natyrale të një tipi të KKH. Me atë rast sipas të dhënave nga literatura është matur përkulja (palosja) prej vetëm 9 mm, përkatsisht L/1000 dhe ate pas 3 orëve dhe 20 minutash nga lajmërimi i zjarrit në një të katërtën e konstrukcionit, me çka edhe njëherë është vërtetuar edhe përparësia e të njejtave e treguar më parë nën pikën 4.Mirëpo, edhe përkundër zgjidhjes pozitive të problemeve të caktuara të mëhershme tëcilat e kan kufizuar aplikimin e tyre, si për shembull: vështërsitë për shkak të kohës sëpërllogaritjeve afatgjate statike me metoda klasike (pa aplikim të kompjuterve), mungesae materialeve të volitshme, disa vështërsi konstruktive, hargjimi më i madh specifik ikohës për përpunimin e elementeve në puntori (të kolonave dhe të lidhseve), mbrojtjaantikorozione etj, mbetet edhe më tej si problem themelorë dhe më i madh ikonstrukcioneve të kapriatave hapsinore : bashkimi hapsinorë i numrit të madh tëkolonave në nyje, për të cilat më von do të bëhet më shum fjalë.Siç është thënë tani më, e veqanarisht në 20 vitet e fundit, në të gjitha vendet e zhvilluaratë botës është ndërtuar një numër i madh i objekteve me sipërfaqe të mëdha të mbuluarame mbajtës kapriat hapsinorë. Disa vende i kanë të zhvilluara edhe nga disa sisteme tëcilat vazhdimisht i perfeksionojnë, veqmas në lëminë e nyjeve dhe të lidhseve (Kreu I.dhe II). Për fat të keq, në vendin tonë ende është në aplikim minimal sistemi hapsinorëkapriatë, dhe këtu, mund të thuhet lirisht se stagnojmë shum në raport me vendet e tjera tëzhvilluara të Evropës dhe botës. Në këtë kuptim, për vendin tone do të mund të vlenteedhe sot konstatimi të cilën diku në vitin 1960 e ka thenë Dr.Makoëski se “ jetojm nëepokën e bronzit të ndërtimit të lehtë dhe të aplikimit të konstrukcioneve kapriatëhapsinore ” ( mendohet në aplikimin e deriatëhershëm të të këtyre sistemeve në ndërtiminbotrorë të objekteve).Siç është thënë edhe në parathënien e këtij libri, megjithate në vitet e fundit mund tëevidentohet interesimi gjithnjë e më i madh edhe i ekonomisë sonë për aplikimin e këtyrekonstrukcioneve, instalimin e elementeve nga prodhimi vetjak ( për shembull,Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -8-
  9. 9. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiMetalurgjia-Sisak, RMK-Zenica edhe disa organizata punuese). Mirëpo, mund tëkonstatohet lirisht se të gjitha këto jan tentime individuale dhe se nuk mund të flitet përaplikimin masovik të këtyre sistemeve tek ne. Konstrukcionet më me rëndësi, kryesishtnëpërmjet aplikimit të licencave të huaja të shtrenjta apo të importit më të shpeshtë tëMERO sistemit, deri më sot tek ne do të ishin: tribinat e mbuluara të stadionit “Polud” nëSplit (fig.95), Qendra “Sava” në Beograd, disa bazene notuese të mbuluara, stadiumet,hallat sportive dhe objektet e ekzekutuara vitet e fundit në numrin më të madh të vendevenë Jugosllavi, disa objekte për Olimpiadën dimrorer në Sarajevë dhe disa konstrukcionetë tjera. Këtu duhet theksuar veçmas punën në këtë fushë në R. e Maqedonisë kuseriozisht punohet në perfeksionimin, aplikimin dhe në ekzekutimin e objekteve të tilla.Me ktë rast bëhen tentime për aplikim më të madh të KKH-së nga ana e disa organizatavepunuese apo të individëve dhe ate kryesisht me aplikimin e sistemit të modifikuarUNISTRUT (fig.22) apo të zgjidhjeve vetjake. Poashtu, këtu duhet theksuar edhesistemin e ri të aprovuar “Gosha” i cili sistem në vitin 1986 është ekzekutuar me suksessi konstrukcion i kulmit në objektin “Ekspocentra” në Moskë, me distancë të lirë 72 x 84m ( lidhsja është treguar në fig.38). Dmth., duhet besuar në ardhmërinë më të bukur tëkëtyre sistemeve edhe tek ne. Në këtë kuptim, mjaft me rëndësi dhe mjaft e dobishme dotë ishte që në punën dhe në hulumtimet e mëtejme, në mes tjerash të punohet edhe njëparaqitje, përkatsisht “regjistrim” me karakteristikat themelore teknike dhekarakteristikave të tjera të të gjitha objekteve me rëndësi të ekzekutuara në vendin tonenëpërmjet aplikimit të sistemeve të kapriatave hapsinore. Me kte do të fitohen të dhëna tëçmueshme, të cilat sigurisht se do të kontribonin në angazhimin më organizativ dhe mësistemues të ekspertëve nga kjo lëmi për aplikimin masovik të këtyre sistemeve, si edhetë konstrukcioneve metalike në përgjithësi.Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 -9-
  10. 10. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti 1.2 FORMIMI I SISTEMEVE KAPRIAT HAPSINORE (SKH)Është e njohur që “burimi” i elementeve themelore për ndërtim gjindet në natyrë. Bimëtdhe kafshët posedojnë në trupat e tyre apo “ndërtojnë” “elemente ndërtuese” më perfektetë formësuara të cilat më së shpeshti dhe më së miri i përshtaten detyrave të veta, se sakonstrukcionet më të mira të ndërtuara nga njeriu. Poashtu, numri më i madh imaterialeve në natyrë nën kushtet e caktuara formojn kristale të formave të drejtahapsinore, të cilat japin mundësi për studim të të gjitha “ligjeve” esenciale dhe parimorenë lidhje me “krijimin e formave në hapsirë”.Në fig.2 jan prezentuar disa shembuj “ të “ndërtimit” në natyrë në të cilin jan përmbushurparimet themelore të ndërtimit natyrorë: ekonomizimi, siguaria, thjeshtësia dhe shpejtsiae ndërtimit.Një shembull karakteristik për “aplikimin” e sistemeve hapsinore në natyrë është “kapriata hapsinore” e saçit të cilën e prodhojnë bletët. Nga fig.3 sigurisht se më epërshtatshmja është forma hapsinore për destinimin përkatës, kurse prej të njejtave sipasgjatsisë së elementeve, është forma gjashtkëndore.Njeriu e imiton me shum mund atë se çka do të gjej prej elementeve të ndërtimit nënatyrë dhe shum shpejt e kupton më vonë se “ e reja” të cilën e ka krijuar, në kuptim tëelementeve të ndërtimit apo të konstrukcionit, ekziston tashmë një koh të gjatë dhe meshekuj në natyrë dhe ajo shërben si burim i pashterrshëm i ideve. Në ktë mënyrë ka ardhëedhe deri te aplikimi i ndërtimit të lehtë në konstrukcionet bashkohore të zbatuara, ku simasë e shpenzimeve të materialit të vendosur mirret raporti në mes të aftësisë së bartjessë një elementi të ndërtimit apo të nji konstrukcioni dhe peshës (masës) vetjake.Për formimin e sistemit kapriat hapsinore (SKH) shum ka ndihmuar edhe shkencamatematikore mbi trupat- stereometria. Kështu, qysh Johannes Kepler me shkencën e tijmbi harmoninë e botës dhe me trupin e tijë yjorë të punuar, shum e ka pasuruar shkencënCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 10 -
  11. 11. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametimbi hapsirën. Për sistemet e kapriatave hapsinore (konstrukcionet), posaqërisht është erendësishme teorema mbi trupat të cilën e ka paraqitur Leonhard Euler (1707-1783), dhee cila në kushte të sigurta mund të aplikohet edhe në SKH.Ajo thekson: Nëse shenohet numri i brinjëve me E, numri i anësoreve (faqeve) me S dhenumri i sipërfaqeve me F, atëher vlen si vijon:1. për shumkëndoret (poliedret) në hapsirë E–S+F=22. për shumkëndoret (poliedret) në rrafshe E–S+F=1Teorema e përgjithshme poliedere e Eulerit mund të vlej edhe për sistemet e kapriatavehapsinore , nëse me atë rast numrohen vetëm brinjët e jashtëm, anësoret dhe sipërfaqet,dhe nëse nuk merren parasysh eventualisht anët e mbrendshme dhe sipërfaqet. SKHmund të formohen me numër të konsiderueshëm kombinimesh të trupave të rregullt dhetë pa rregullt-poliedere.Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 11 -
  12. 12. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig. 2. Format strukturore në natyrë Fig. 3. “kapriatet hapsinore” në natyrë (saqët nga bletët).E rëndësisë jashtzakonisht të madhe praktike për formimin e SKH-së është teorema eFoppl-it për stabilitetin statik të poliederëve të caktuar të rregullt (trupat Platonike) (64),meqenëse vetëm të tillët gjejn zbatimin dhe janë interesant për prodhimin industrial serik:1. Tetraedri është statikisht stabil,2. Kubusi (katrori), për dallim nga tetraedri, statikisht është jostabil. Ai bëhetstabil nëse vendoset nga një diagonale në qdonjërën nga gjasht sipërfaqet faqore.3. Oktaedri është për nga natyra stabil.4. Pentagoni-dodekaedri me 12 peskëndoret e veta, për nga natyra ështëstatikishtCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 12 -
  13. 13. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti jostabil. Ai stabilizohet me vendosjen e 2 dijagonaleve në qdo të pestën apome ndarjen e peskëndores në 5 trekëndore.5. Ikosaedri, i formuar ekskluzivisht nga trekëndoret është statikisht stabil.Praktika ka treguar se trupat gjeometrik të lartëpërmendur i plotsojnë të gjitha kërkesat eKonstrukcioneve të kapriatave hapsinore .Megjithate, në ndërtimtarinë bashkohore më së sheshti jan aplikuar tetraederët (piramidatrianësore), katrori dhe pjesët e oktaedrit, të mvehtësishme apo të kombinuara.Si supozime themelore me rastin e formimit të sistemeve hapsinore grilore mund tëmerren konkluzionet vijuese (të konstatuara dhe të aryetuara qysh prej August Fopplit){64}: 1. Trupi më i vogël gjeometrik (elementi themelorë-moduli) i përbërë prej numrit më të madh të sipërfaqeve, pavarsisht nga numri i shkopinjëve, mund të formohet prej 4 sipërfaqeve, përkatësisht trupi prej 4 sipërfaqeve në formë trekëndëshi, 4 nyjeve dhe 6 shkopinjve, sepse 3 shkopinjë në rrafshe të ndryshme në hapsirë jan të nevojshëm dhe të mjaftueshëm që ta lidhin vrazhdësisht një nyje me tri të tjera. 2. Çdo element themelorë prej 4 sipërfaqeve është statikisht stabil dhe jodeformabil gjat gjatësisë konstante të faqeve. 3. Formimi i sistemeve të kapriatave hapsinore (SKH) prej 4 elementeve sipërfaqsore të këtij lloji është jashtzakonisht e volitshme. 4. Prej “ të pakufishmet” numrit të madh të 4 elementeve themelore sipërfaqsore si më të volitshme për formimin e sistemeve kapriat hapsinore jan treguar format vijuese: a) Tetraedri – elementi katërsipërfaqsorë me 6 shufra të gjatsisë së njejt (fig.4.), b) Gjysma e oktaedrit., përkatsisht pjesët më të vogla siq jan:Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 13 -
  14. 14. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti -Një e teta - e oktaedrit (pjesa e katrorit) si piramidë treanësore me faqet 1/2. .a 2 dhe baza-trekëndëshi rrafshanësorë me gjatsitë e faqeve 1/2 a 2 (fig.4b) ( i përgjigjet brinjëve të katrorit nga fig.5) dhe -Një e katërta e oktaedrit i cili lind nga oktaedri me gjatsitë e faqeve _1/2 a 2 (fig.6) dhe përbëhet prej dy trekëndshave rrafshanësorë dhe dy drejtkëndorë. Fig.4 Fig. 5Më së shpeshti i shfrytëzuari elementi i 5-të themelorë sipërfaqsorë është gjysma eoktaedrit (1/20), përkatsisht piramida katëranësore. (fig.11).Duke i kombinuar këto elemente themelore mund të arrihet deri te llojet më të ndryshmetë sistemeve hapsinore, më së shpeshti të aplikuara në praktikë. Sigurisht se ekzistojnëedhe mënyra të tjera për formimin e sistemeve të kapriatave hapsinore , mirëpo bazuar nëpërvojën e deritanishme praktike, elementet e paraqitura më lartë jan treguar si më tëpërshtatshme {64}. Formimi i sistemit, kuptohet varet nga distanca, ngarkesa, ngazgjidhjet arkitektonike etj.Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 14 -
  15. 15. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig 6.Për shembull, nëse mirret tetraedri si element bazë, atëherë duke ia shtuar sukcesivishtnga tri shufra, të cilët nyjësisht e lidhin një nyje të re (5) me tri nyjet tanimë ekzistuese( 1,2,3), fitohet sistemi i mbrendshëm statikisht stabil dhe statikisht i caktuar ( fig.7.). Fig 7.Ky sistem i plotson kushtet për kapriata staikisht stabile dhe të caktuara: S=3n j -n0 (2)Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 15 -
  16. 16. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiKu kemi: S – numri ishufraven j – numri i nyjeveno– numri i komponenteve të reakcionit në mbshtetësit. Për sistemin e caktuar tëjashtëm statik, relacioni i sipërm, siq është e njohur, është: S = 3n j –6 (2a)Ku no = 6 është numri i komponenteve të reakcionit në mbështetësit.Poashtu mund të formohen edhe sistemet kapriatave hapsinore “ jo të rregullta” statikishttë caktuar dhe stabil, përkatësisht jo në mënyrën e përshkruar më sipër nëpërmjetndërlidhjes sukcesive të çdo nyje të re me tri shufra të reja, të cilët nuk flejnë në rrafshine njejt. Kështu për shembull nga fig 8. S = 9; n j = 6; dhe no = 9Përkatësisht S = 3* 6 - 9 = 9 Fig. 8 Fig. 9Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 16 -
  17. 17. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiËshtë e njohur se për numrin e shufrave te kapriatat në hapsirë vlejnë edhe kushtetvijuese të stabilitetit:Statikisht labile (dhe të paharmonizuara) jan rrjetat tek të cilët numri i shufrave S ështëmë i vogël, në raport me numrin e nyjeve n j , përkatësisht S< 3n j – no, (3)Përkatësisht, për rrjetat e jashtme statikisht të caktuara në hapsirë S < 3n j – 6. (3a)Në ktë rast numri i barazimeve për baraspeshë është më i madh se numri i shufrave dhesistemi do të ishte stabil vetëm për ngarkesat e jashtme të caktuara.Statikisht të pacaktuara jan rrjetat me “ statikisht me shufra të tejnumërt”, përkatësishtpër rastin S > 3n j – 6.Kushtet e paraqitura më sipër për (pa) caktueshmërinë dhe (pa) stabilitetin statik janë nëesencë kushte të domosdoshme. Kushti i nevojshëm nuk është gjithherë edhe imjaftueshëm, sepse ai tregon vetëm në numrin S, dhe jo lëvizshmërinë e sistemit (krijimii mekanizmit kinematik). Kështu për shembull, në fig. 9 është dhënë sistemi I kapriatshapsinore i fituar nga sistemi në fig.8, me përjashtimin (shkyqjen) e shufrës AC ngatrekëndshi i sipërm ABC dhe me shtimin e shufrave të tjera. Edhe këtu kushti idomosdoshëm për stabilitetin e S = 3n j –n 0 është plotsuar, përkatësisht S = 3 * 8 – 12= 12, por katrori ABCD mund të definohet pa ndryshimin e gjatsisë të cilësdo shufër, meçrast krijohet mekanizmi kinematik, dmth. sistemi jostabil (labil).Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 17 -
  18. 18. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiQë një SKH të jetë edhe gjeometrikisht i pandryshuar ( i palëvizshëm – stabil), doemosduhet që sistemi i barazimeve të jetë i tillë që për ngarkesën e caktuar të japi vetëm njëzgjidhje, përkatësisht determinanta e matricës të jetë gjithmon det {M) ≠0. . Nëse det {M}= 0, konstrukcioni hapsinorë grilorë është labil (lëvizës) përkatësisht e zgjedhur nëmënyrë jokorrekte.Me fjalë të tjera, në rastin e përgjithshëm për sistemin me n të panjohura, e për të cilinmund të vendosen m barazimi i baraspeshës, përkatësisht për matricën me dimenzione mx n, në vartësi prej madhsive m dhe n mund të lindin këto raste: 1. Nëse është n < m, atëherë sistemi është labil (fig.10a). 2. Nëse është n = m atëherë : a) për det {M} ≠ 0, sistemi është statikisht i caktuar (fig.10b). b) për det {M} = 0 sistemi është përbërë në mënyrë jokorrekte-labil (fig.10c). 3. Nëse është n > m, atëherë: a) ekziston matrica e rangut m e cila është josingulare, kështu që sistemi i rrugës ( n – m ) është statikisht i pacaktuar (fig 10d). b) të gjitha matricat e rangut m jan singulare, kështu që sistemi është labil (ekziston mekanizmi kinematik) me elementet të cilët jan të pacaktuar (fig.10e).Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 18 -
  19. 19. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig. 10.Për çdo rast, metoda më e thjesht për kontrollin e (pa)ndryshueshmërisë gjeometrike tësistemit është metoda e konstrukcionit, e cila është përshkruar më heret gjat formimit tësistemit hapsinorë të kapriatave me shtimin sukcesiv të nyjeve të lidhura nëpërmjet trishufrave, dhe të cilat nuk flejnë në rrafshin e njejt. Poashtu, mund të shfrytzohet edhemetoda e ngarkimit të jashtëm nulto, kur për sistemin stabil të forcës në të gjith shufratduhet të jenë zero.Meqenëse në një lidhje (nyje) teoretikisht mund të kyqen (n j – 1) shufra (për nyjet n j ),atëherë teoretikisht numri maksimal i mundshëm i shufrave në nji sistem mund tëcaktohet nëpërmjet relacionit vijues: n j ( n j −1) S max = (4) 2Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 19 -
  20. 20. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiVijon se teoretikisht shkalla më e lartë e mundshme e pacaktueshmërisë statike(hiperstatikore apo redundantuese ) të nji sistemi hapsinorë grilorë, për të cilin mund tëvendoset ( 3n j – n 0 ) barazimi i baraspeshës, është: n j ( n j −1) ∑H max = -3n j +n 0 2(5) n j ( n j − 7) ∑H max = +n 0 2(6)përkatësisht për të jashtmet sistemi i caktuar: n j ( n j − 7) ∑H max = +6 2(6a)Për grilat e rrafshit vlen : n j ( n j − 5) ∑H max = +3 2(6b)Kuptohet, se për praktikën barazimi i sipërm e ka vetëm kuptimin teorik, sepse me rastine formimit të llojeve të SHG-së kurr nuk arrihet numri maksimal i shkopinjëve,Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 20 -
  21. 21. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametipërkatsisht pacaktueshmëria statike maksimale ( maksimumi i shkopinjëve të tejnumërt)për arsyet e thjeshta të ekonomizimit të konstrukcionit, si dhe për arsyet konstruktive tëekzekutimit të nyjeve dhe të lidhseve hapsinore. 1.3 TIPET E SISTEMEVE KAPRIAT HAPSINORE (SKH)Siq është thënë tanimë, sistemet të kapriatavehapsinore mund të formohen nga trupatgjeometrik karakteristik të rregullt dhe jo të rregullt (poliederët) dhe prej kombinimeve tëtyre, me qëllimin themelorë fitimin e raportit më të volitshëm të shufrave dhe të nyjevenë sistem, dhe me kte edhe konstrukcionet më ekonomike, kuptohet duke plotsuar me ktërast edhe kërkesat e tjera.Sipas drejtimit të bartjes dhe formës së modulit, sistemet të kapriatave hapsinore nëpraktikë mund të jenë: dydrejtimësh, tridrejtimësh, katërdrejtimësh, përkatësisht nëkuptim të drejtimeve bidirekcionale dhe multidirekcionale. Në shembujt vijues do tëprezantohen me karakteristikat e tyre themelore vetëm disa tipe (lloje) të cilat janaplikuar më së shpeshti nga numri i madh i sistemeve kapriat: A. SISTEMET DYDREJTIMËSHECreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 21 -
  22. 22. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Trupi bazë: 1/2 O + T (1/2 oktaedri + tetraedrA.1. SISTEMI DYDREJTIMËSH A.2. SISTEMI DYDREJTIMËSH KËNDËDREJT (ORTOGONAL) I PJERRT (DIJAGONAL)Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 22 -
  23. 23. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 23 -
  24. 24. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig.11 Fig.12.KARAKTERISTIKAT BAZË: të shufrave mundëson aplikiminËshtë i përbërë nga piramidat me bazën shum më të volitshëm për numrin më tëkatrore majet e të cilave bashkohen në madh të KH. Sistemin e bartë në dybrezin e poshtëm. Te h = ½ . a * 2 drejtime ortogonale.me distanae të mëdha. Kontura e KARAKTERISTIKAT BAZË :sistemit Ky lloj poashtu shum shpesh shfrytzohetshfrytzohet një gjatësi e vetme dhe unike për ndërtimin, veqmat të konstrukcionite shkopinjve. Te lartësit e tjera ndryshon me distanae të mëdha. Kontura egjatsia e diagonals. Për lartësin sistemit e mbyll këndin prej 45 shkall memesatar- shkopinjtë eisht të lartë dhe numrin mesatarisht tëlartCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 24 -
  25. 25. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametirrjetit të brezit të poshtëm dhe të lartë. njejt, është më i egër se sistemi paraprakPër sipërfaqen e njejt mbuluese dhe sepse “mbajtësit” nëpër qoshe jan më tëmodul të shkurtër dhe më të vrazhdët, kështu që shërbejn si mbështetës të “mbajtësve” më të gjatë (shufrave).A.3 SISTEMI DYDREJTIMËSH A.4 SISTEMI DYDREJTIMËSH KRYQZORË DIREKT Trupi bazë: ½ O + ½ CO Trupi bazë: C + C (1/2 oktaedri + 1/2 katrori oktaedër) (katrori + katrori)Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 25 -
  26. 26. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig. 13 Fig.14KARAKTERISTIKAT BAZË: Me këtë pacaktueshmëriaKy system është zgjidhje në mes të dy të e mbrendshme statike është zvogluar.mëparshmeve. Brezi i poshtëm është nënkëndin 45 shkallë në raport me të lartin, KARAKTERISTIKAT BAZË: Është ime qka shkopinjtë e brezit të poshtëm formuar nga skara të grilave vertikale tëjan më të gjatë për 2 se sa shufrat vendosura nën këndin e drejt njëra nëe brezit të lartë, të cilët jan të ngarkuar tjetrën. Lartësia e madhe h jep forcanga relativisht të vogla në shkop- injtështypja. Qdo modul tjetër mund të jet i brezorë. Edhe ky system bartë ngarkesatzbrazët pra pa diagonale, që kërkon në dy drejtimet ortogonale.numër të vogël tëelementeve ndërtimore.Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 26 -
  27. 27. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti A.5 SISTEMI DYDREJTIMËSH KRYQZORË DIREKT Trupi bazë: 1/2 O + ASP (1/2 oktaedri + antisfenoidi) Fig.15Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 27 -
  28. 28. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiKARAKTERISTIKAT THEMELORE: Ky system lind nga ai paraprak, kur shufrat ebrezit të poshtëm vendosen nën këndin 45 shkallë në raport me brezin e lartë. Me këtë,njejt sikur te sistemi dydrejtimësh kryqzorë, fitohet gjatsia më e vogël për 2 tëshufrave ve të shtypur të brezit të lartë në raport me shufra t e shtrënguar të brezit tëposhtëm. Lartësia e madhe jep forca relativisht të vogla në shufrat e brezit të lartë dhe tëatyre të poshtëm. B. SISTEMET TRIDREJTIMËSHE B.1. SISTEMI TRIDREJTIMËSH DIREKT Fig. 16Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 28 -
  29. 29. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti KARAKTERISTIKAT THEMELORE:Shfrytzohet më së shpeshti përkonstrukcione me bazën trekëndore.Është I përbërë preëj tri tipeve tënjejta të grilave vertikale tëvendosura në tri drejtimekarakteristike, në të cilat edhe ebartin ngarkesën. Brezat e lartë dhe ata të poshtëm jantë njejt për nga forma. B.2. SISTEMI TRIDREJTIMËSH INVERZIV KARAKTERISTIKAT THEMELORE: Shfrytzohet për bazat e konstrukcionit trekëndorë dhe gjashtkëndorë. ËshtëI përbërë prej trupave bazë oktaedrit + tetraedrit (O+T), përkatësisht majat e tetraedrit jan të bashkuar me rrjetin trekëndorë të shufrave. Fig.17 C. SISTEMET KATËRDREJTIMËSHECreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 29 -
  30. 30. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Trupi bazë: 4 x CDS (Segmentet katërdijagonale të katrorit) Fig. 18Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 30 -
  31. 31. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiKARAKTERISTIKAT THEMELORE: Njejt sikur sistemi tredrejtimësh direkt, është iformuar prej 4 mbajtësve vertikal grilorë, të vendosura në 4 drejtime bartësekarakteristike. Lartësia e madhe dhe numri i madh i akseve jep forca relativisht të voglanë shufra, por edhe shpenzime të mëdha montuese për shkak të numrit të madh tëshufrave.Përveq llojeve më karakteristike të sistemeve më parë të përshkruara, në praktikë mund tëgjej aplikim edhe një numër i madh i kombinimeve të tyre dhe sistemet e ndryshuara(ndryshimi i lartësive h, renditja e shkopinjëve etj.), varsisht nga kërkesat dhe zgjidhjetarkitektonike të konstrukcionit përkatës. Shum i shpeshtë dhe i volitshëm është aplikimi iKKH-së me module trekëndore si dhe KKH-të me bazë gjashtkëndore, veqmas tekdistancat më të mëdha, lartësive të kufizuara dhe të konstrukcioneve shumkatëshe apokur kërkohen sipërfaqe të mbuluara qelqore etj.Në fig. 19 është paraqitur një sistem i tillë me bazë gjashtkëndore dhe me modulintrekëndorë (resterin). Trupi themelorë: O + T (oktaedri + tetraedri)Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 31 -
  32. 32. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti Fig. 19 (Vërejtje: tek lartësitë e kufizuara mund të mirret lartësia e sistemit H = 1/6*a 6 I.4 KRITERIUMET PËR APLIKUESHMËRINË E SISTEMEVE TË KAPRIATAVE HAPSINRE ( SKH )Edhepse nga pasqyra e llojeve të sistemeve mund të fitohet përshtypja se llojet e caktuaratë sistemeve i kan përparësitë e dukshme në raport me të tjerat, nuk ekziston sistemuniversal i aplikueshëm për të gjitha KH.Përgjithsisht mund të thuhet, se nji sistem për të qenë ekonomik përkatësht iaplikueshëm, duhet ti plotsoj në mes tjerash edhe tri kriteriume vijuese shum tërëndësishme (14) të cilat shkurtimisht jan paraqitur:Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 32 -
  33. 33. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti 1. Numri optimal i elementeveShpenzimet e materialit të vendosur, punimi i elementeve, transporti dhe montimi janmë të ulta nëse numri i elementeve është minimal përkatësisht optimal. Numri ielementeve në KH- e dhënë varet nga zgjedhja e modulit (rasterit), i cili është i rastit dhei kufizuar me kërkesat e tjera ( moduli- + distanca në mes të dy nyjeve brezore fqinjësore,përkatësisht gjatsia e shufrave brezorë).Sipas {20}, modulet internacionale të pranuara (rasterët) jan “120”, “240” dhe “360” cm(të ndara me më shum ndarës), çka nuk do të thot se nuk do të mund të aplikohen edhe tëtjerët. Me zgjedhjen e gjatsive optimale të shufrave duhet të vërehen edhe kërkesatkonstruktive, nga të cilat burojnë edhe kriteriumet e tjera. 2. Shufrat e shtypur reletivisht të shkurtër dhe shufrat e shtrirë( ngrehur, kapur) relativisht të gjatë.Për elementet me ngarkesë normale, prerjet e tyre tërthore, e me kte edhe sasia e lkmaterialit të vendosur zvoglohen, kur për shufra e shtypur hollsia λ = është i min“minimale”, përkatësisht për gjatsinë minimale të përdredhjes dhe radiusit maksimal tëinercionit, kurse te shufra e shtrirë (ngrehur, kapur) kur gjatsia e tyre është “maksimale”.Sipas programit për optimim të G. Meyn-it {14} raporti i lartësisë optimale “ h “dhegjatsisë së brezit të shufrave (rasteri) “ a “ është dhënë në relacionin vijues: h =a / 2 ; a =h 2 r=h 2I tillë është për shembull lloji i sistemit (1/2½ O + T) (fig.11), ku gjatsia e të gjithshufrave është e barabart për h = 1/2a 2Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 33 -
  34. 34. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiPër çdo rast, për praktikën mbesin tri lartësi më të aplikuara për ndërtim, karakteristikepër lloje të caktuara të KH-re{64}: h=a (tipi “C+C”), h =a/2 (tipi “1/2 O + ½ CO”), a 2 h= (tipi “1/2 O + T”) 2Kjo nuk do të thot, siq është thënë edhe më parë, se nuk mund të demonstrohen edhesistemet e llojeve të ndryshme me cilëndo nga tri lartësitë, apo në rastin e përgjithshëmme ndonjë raport tjetër ndërmjet lartësisë dhe rasterit, e që varet nga zgjidhjakonstruktive, si funkcione komplekse nga shum faktorë. 3.Unifikimi i asortimenteve të shufraveËshtë e qartë se shpërndarja e baraspeshuar e forcave në shufër e cila fitohet mezgjedhjen e karakteristikave optimale gjeometrike dhe me zgjedhjen e sistemit (përshembull sistemi dydrejtimësh dijagonal), e zvoglon asortmanin e shufrave,përkatësisht e rrit numrin e shufrve të një lloji të asortimentit (shufrat me prerjen enjejt tërthore). Me kte zvoglohen shpenzimet e përgjithshme për punimin ekonstrukcioneve, kurse vijnë në shprehje edhe efektet estetike të të njejtave.Të tri kriteriumet, në masën më të madhe i plotson sistemi (1/2 O +CO) (fig.13),mirëpo ai për shkak të mangësive të tjera që i ka nuk ka gjetur aplikim masovikNë bazë të praktikës së gjertanishme, mund të konstatohet lirisht se me rastin edemonstrimit të KH-re, sistemi i tipit (1/2 O+T) ka gjetur aplikimin më të madh,veqmas për konstrukcionet e mbuluara, bazuar në përshtatshmëritë e tijë në kuptimCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 34 -
  35. 35. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametitë demonstrimit konstruktiv, transportit, montimit, formës estetike,kërkesaveekonomike etj. Me fjalë të tjera, sistemi (1/2 O+T), kryesisht i plotsojnkriteriumet e kërkuara: 1. Numri relativisht i vogël i elementeve, kurse egërsia (vrazhdësia) e madhe, 2. Shufrat e shtypura relativisht të shkurtër, përkatësisht shufrat e shtrënguar relativisht të gjata, 3. Unifikimi relativisht i madh.Kuptohet se edhe ky sistem nuk është univerzal, mirëpo prioritetet e tijë larg itejkalojnë mangësitë.Këtu nuk jan përmendur lidhëset dhe nyjet si elemente të sistemit, e të cilët poashtu duhetti plotsojnë kriteriumet e posaqme, dhe për të cilët më gjerësisht do të bëhet fjalë nëkreun vijues.Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 35 -
  36. 36. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti DETYRË SEMINARIKE 1.Të njësohet dhe të konstruktohet vazhdimi I traut me prerje tërthore I ashtuqë të pranojndikimet M=150 KN m dhe Q=150 KN. Materiali bazë Ç 0361 si dhe mjetet lidhësebulonat të klasit 4 . 6 Zgjidhje Për material bazë σ =16 KN/cm 2 lej τ =9 lej KN/cm 2 tab.VI-2 f 292 A.V Për bulona kl.4 ,6 σ lej =27 KN/cm 2 τ =15 KN/cm 2 lej M 180 ⋅160 Ë mat =σ = lej 16 =1125 cm 3Përvetsojmë profilin I 400Ë x =1460 cm 3 tab.II-1 f 258 A.Vh=400 mmb= 155 mmt=21.6 mmd=14.4 mmmax d 1 =23 mmc=84 mml 1 =323 mmA= 118 cm 2I x =29210 cm 3Ë x =1460 cm 3Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 36 -
  37. 37. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiS x =857 cm 3 I BR =15.5 • 2.16 • 18.92 2 =11985 cm 4 I fl =I- I BR =29210 – 2 - 11985=5240 cm 4 Kontrolla e ndemjeve 1. jasht vendit të vazhdimit M 180 • 100 σ =W = x 1460 =12.3 KN/cm 2 < σ = 16 KN/cm 2 lej τ • Sx 150 • 857 τ =J = 29210 •1.44 =3.1 KN/cm 2 < τ = 9.0 KN/cm 2 lej x •d 2. në vendin e vazhdimit përvetsojmë bulonat : M22 kl. 4 , 6 d 1 =23 mm 3.Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 37 -
  38. 38. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti ∆I=2-2.3 • 2.16 • 18.92 2 =3557 cm 4 3557 Ë NETO = ë - ∆Ë= 14.60 - = 1282 cm 3 20 180 ⋅100 σ= 1282 = 14 KN/ cm 2 < σ = 16 KN/cm 2 lej 3.Shpërndarja e forcave prerse I fl 5240 M fl =M =180 =32.3 KN m I 29210 2 I BR M BR = M =M-M fl =180 -32.3 =147.7 KN m I Q= Q fl =150 KN 4. llogaritja e pllakave lidhse në brez 4.1 forca në brez M BR 147.7 ⋅100 F tBR = -F sh = BR = =389 KN h 40 4.2 llogaritja e pllakës në brezin e shtypur FBR 389 A ≥ σlej = 16 =23.1cm 2 pl * t pl ≥ 23.1cm ⇒ t pll = 1.36cm 2 b pl =17cm , b pl përvetsojm t pl ≠ 170 ⋅ 14Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 38 -
  39. 39. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti 4.3 llogaritja e pllakës në brezin e tërhequr ≥ 23.1 ⇒t pll ≥1.86cm ≠ 170 ⋅ 20 (17-2*2.3) t pl përvetsojm t pl 5.llogaritja e pllakave lidhëse në fletën vertikale 180 ⋅100 neto Ë pll = = 1125cm 3 16 t pll ⋅ 32 3 2 (17 − 2 ⋅ 2.3)2.0 ⋅ 212 + 17 ⋅ 1.4 ⋅ 20.7 2 12 + ≥ 1125 22 22 960.7+248 ⋅ t pll ≥1125 t pll ≥ 0.66cm përvetësojmë 2x320x8 6.Kontrolla e ndemjeve në pllakat lidhëse:Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 39 -
  40. 40. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti neto Ë pll =960.7+248.2*0.8=1159 cm 3 M 180 ⋅ 100 σ= neto = = 15.5 KN / cm 2 ≤ σ lej = 16 KN / cm 2 W pll 1159 7.Njësimi i bukonave 7.1 në brez Përvetsojm bulona M22 kl 4,6 3.14 ⋅ 2.2 2 N ⋅τ1 = ⋅15 = 57 KN 4 369 N ⋅ σ = 2.2 ⋅1.4 ⋅ 27 = 83.2 KN n= = 6.47 57përvetsojm 8M22 kl.4,6 7.2 Në fletën vertikale Q pll =150 KN M PL = M PL +Q PL*Q=32.3+150*0.10=47.3KNmmax d 1 = 5 ⋅ t min − 0.2 = 1.8cmPërvetsojm M16 kl, 4,6 d 1 =17 mm 3.14 ⋅1.6 2N τ2 =2( 4 )15 = 60.31KN N σ =1.6*1.44/27=62.21KN 1 6M 2 1 6 ⋅ 47.3 2m * n= Q2 + ( ) = 150 2 + ( ) = 12copë Nτ 2 2 60.31 0.4përvetsojmë m=3 , n=4 ; 3x4 M16 kl.4 , 6Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 40 -
  41. 41. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti n +1 4 +1l = hmax = 24 = 40cm n −1 4 −1 M FL ⋅ hmax 47.3 ⋅ 24 ⋅ 100FM = = = 59.13 m ⋅ Ihi2 3(242 + 82 ) Q 150FQ = = = 12.5KN m ⋅n 3⋅4FR = FM + FQ = 59.132 +12.52 = 60.44 KN < Nτ2 = 60.31KN 2 2Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 41 -
  42. 42. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti DETYRË SEMINARIKETë vizatohet dispozita e përgjithshme e mbyllsit të rrafshët dhe të njësohen elementet embyllsit ; ekrani, trari horizontal, vertikal dhe trari horizontal kryesor sipas të dhënave nëvizatim dhe material bazë Ç03611.DispozitaCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 42 -
  43. 43. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti 2.Cakyimi i pozitës së trarve kryesor h 6.0x= = = 2.0m 3 3c ≤ 0.14 ⋅ h = 0.14 ⋅ 6.0 = 0.84m Përvetsojm c=0.9m 1 ⋅ 1  6.6  . a = ⋅h = =  2 3 m 3 ⋅ 2  3⋅2  a = x − c = 2.0 − 0.9 = 1.1m2a = 2 .2 mCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 43 -
  44. 44. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti3.1 Dimenzionimi i ekranitEkrani mbështetet në trarët horizontal dhe vërtikal prandaj punon si pllakë e mbështeturnë dy drejtime x dhe y dhe si i tillë dimenzionohet. KN KNp = γ ⋅ xi = 10 ⋅ 5.5 = 55.0 = 0.0055 (10 2 cm ) 2 cm 2A=b=100 cmb/a=1.0p=0.0055 KN/cm KN KNο lej = 0.9 ⋅ 16.0 2 = 14.4 cm cm 2Sipas BAHOT për b/a<1.0 kemi: 1 2ϕ pt≥ b ⋅ 2 b 2 σ lej 1+   aCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 44 -
  45. 45. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametiϕ 0.9 ⋅0.75 = ⋅ -koeficient që varet nga mënyra e mbështetjes 1 2 ⋅ 0.9 0.0055t= ⋅100 ⋅ = 0.927cm = 9.27mm 2 1 + 12 14.4Përvetsojm trashsin e ekranit t=10mm3.2Dimenzionimi i traut horizontal a aPs = γ ⋅ z i  +  = γ ⋅ z i ⋅ a = 10 ⋅ 5.0 ⋅ 1.0 = 50.0 KN / m 2 2 a2 12M max = p s = 50 = 4.176 KNm = 416.7 KNcm 12 12σ lej = 14.4 KN / cm 2 M 416.7Wnev = = = 28.9cm 3 σ lej 14.4Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 45 -
  46. 46. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiPërvetësojmë I 100 meW x = 34.2cm 3 a 1. 0Ra = ps = 50.0 = 25.0 KN 2 23.3Dimenzionimi i traut vrtikalP1 = γ ⋅ Z 1 ⋅ aP2 = γ ⋅ Z 2 ⋅ aRa = 25 KN 2Gjejmë ngarkesën ekuivalente:P = γ ⋅ Z ⋅ a = 10 ⋅ 6.0 ⋅1.0 = 60 KN / m ,Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 46 -
  47. 47. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti 1P= 60 ⋅ 6.0 = 180 KN 2 P 180R A = RB = = = 90 KN 2 2 0. 9 2 1 2M 1 = 51 + ⋅ 9 ⋅ 0.9 − ⋅ 0.9 = 23.1KNm 2 2 3 1 1M2 = ⋅ 29 ⋅ 2.9 ⋅ ⋅ 2.9 = 40.65 KNm 2 3 1M 3 = R B⋅ ⋅1.1 − 40 ⋅ 4.0 = −7.7 KNm 2Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 47 -
  48. 48. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ametiσ lej = 0.9 ⋅16 = 14.4 KN / cm 2 M 40.65 ⋅100Wnet = = = 282.3cm 3 σ lej 14.4Përvetësojm...I 240W X = 354m 3J X = 4250cm 4Kontrolla e uljeve në pikën 4 ql 4 0.29(290) 4f4 = = = 0.766cm 30 EI 30 ⋅ 2.1 ⋅10 4 ⋅ 4250 l 290f 4 = 0.766cm  f lej = = = 0.58cm 500 500Pasi që forca është më e madhe se forca e lejuar duhet të rrisim profilinPërvetsojmë I 260W X = 442cm 3J X = 5740cm 4 0.29(290) 4f4 = = 0.567cm  f lej = 0.58cm 30 ⋅ 2.1 ⋅ 10 4 ⋅ 5740Përvetsojm trarin vërtikal I 260Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 48 -
  49. 49. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti3.4 Dimenzionimi i traut kryesor horizontalRa = 90.0 KN / m , L=10 m p=90 KN/m materiali bazë Ç03613.4.1Ndikimet statike: l2 10 2M max = q = 90 = 1125 KNm 8 8 l 10TMAX = Q = 90 = 450 KN 2 23.4.2Caktimi i prerjes tërthore të traut l . l l 10 ⋅1000h0 = ⇒ h0 ≈ = = 1000mm 12 . 10 10 10t 0 = 8 + 2 ⋅ h0 = 8 + 2 ⋅1.0 = 10.0mmPërvetësojmë fletat vërtikale #1000x10 mm 1.0 ⋅100 2W0 = = 1666.7cm 3 6 M 1125.0 ⋅100W NEV = MAX = = 7812.5cm 3 σ lej 14.4H = h0 + ∑t = 100 + 2 ⋅ 2.2 = 104.4cmBrezi W NEV W0 7812.5 1666.7 ANEV = − = − = 78.125 −15.96 = 62.16cm 2 h0 H 100 104.4Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 49 -
  50. 50. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiPërvetsojmë b=30 cm∆ BR = 30 ⋅ 2.2 = 66.0cm 2Trau po të punohet me trashsi të ndryshueshme të brezit afër mbështetsvetrashsia e brezit do të jet t1 = 18mm ndërsa t 2 = 22mm 30 ⋅1.8 3 2 1.0 ⋅100 3J X1 = 2 + 30 ⋅1.8 ⋅ ( 50.9 )  + = 363169.97cm 4  12  12 I X1 363169.97W X1 = = = 7011.0cm 3 H1 / 2 51.8Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 50 -
  51. 51. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiS X1 = 30 ⋅ 1.8 ⋅ 50.9 + 50 ⋅1.0 ⋅ 25.0 = 3998.6cm 3  30 ⋅ 2.2 3 2 1.0 ⋅ 100 2J X 2 = 2 + 30 ⋅ 2.2( 51.1)  + = 428066.26cm 4  12  12 I X2 428066.26WX 2 = = = 8200.5cm 3 H2 52.2 2S X 2 = 30 ⋅ 2.2 ⋅ 51.1 + 50 ⋅1.0 ⋅ 25.0 = 4622.6cm 33.4.3Kontrolli i nderjeve M MAX 1125.0 ⋅ 100σ= = = 13.72 KN 2 < σ lej = 14.1 KN 2 WX2 8200.5 cm cmShfrytzohet 95.3 %Nderja tangjenciale mbi mbështetës Tmax⋅S X 450 ⋅ 3998.6τ max = 1 = = 4.954 KN 2 J X1⋅ t 0 363169.97 ⋅ 1.0 cmτ max = 4.954 KN < τ lej = 0.9 ⋅ 9.0 = 8.1 kn cm 2 cm 23.4.4Njësimi i fillimit teorik dhe praktik të përforcimit të brezitt1 = 18mmt 2 = 22mmCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 51 -
  52. 52. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiM max = 1125.0 KNmM mbaj = W X 1 ⋅ σ lej = 7011.0 ⋅14.4 = 100958.4 KNcm IM mbaj = W X 2 ⋅ σ lrj = 8200.5 ⋅14.4 = 118087.2 KNcm II 0.88 ⋅ L   0.88 ⋅10.0  1009.58  IX = 1 ± 1 − M mbaj = 1 ± 1 −  = 2.991m 2  M max  2  1125.0     Fillimi praktik i përforcimit b 0. 3x , = x − ∆x = x − = 2.991 − = 2.84m 2 2Përvetsojmëx , = 2.80ml ′ = L − 2 ⋅ X ′ = 10.0 − 2 ⋅ 2.80 = 4.4m3.4.5Shtangimi mbi mbështetësCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 52 -
  53. 53. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M AmetiA = 30 ⋅1.5 + 12.0 ⋅1.0 = 57.0cm 2 1.5 ⋅ 30 3 12.0 ⋅1.0 3JZ = + = 3376.0cm 4 12 12 JZ 3376.0iZ = = = 7.7cm A 57.0l e = 0.75 ⋅ h = 0.75 ⋅ 100 = 75.0cm le 75.0λz = = = 9.74 iz 7.7 λz 9.74λ = = = 0.105 ⇒ χ = 1.0 λe 92.9σ lej .e = χ ⋅ σ lej = 1.0 ⋅14.4 = 14.4 KN cm 2 τ max 450σ= = = 7.9 KN < σ lej = 14.4 KN e A 57.0 cm 2 cm 23.4.6 Stabiliteti ndaj epjes ansoreCreated on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 53 -
  54. 54. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti L 1000Brezi është i shtërnguar në qdo c= = = 100cm 10 10A = 30 ⋅ 2.2 = 66.0cm 2 2.2 ⋅ 30 3JY = = 4950cm 4 12 JY 4950IY = = = 8.66cm A 66 c 100 = = 2.5cm < I y = 8.66cm ⇒ nuk ..ka..epje40 40Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 54 -
  55. 55. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti PëfundimSistemet e kapriatave hapsinore ka gjetun një përdorim të madh në ndërtimtarin e lartëdhe të ulët duke e shpejtuar kohën e ndërtimit si dhe ky ndërtim mundë të bëhet nësecilën stinë ku një pjesë e madhe e punëve kryhet në uzinat për prodhimin e profilevedhe montimin e pjesërishëm të tyre.Në krahasim me ndërtimet konvencionale ndërtimet e lehta qdo ditë e më tepër po zënëvendë të rëndësishëm në ndërtimet e urave, hallave sportive, kupolave të objekteve tëarkitekturave moderne si dhe shumë objekteve që hapsira e mbrendëshme është e madhedhe pa patur mundësi të vendosen kolona të cilat bëhen pengesë për të shfrytëzuarhapsirën në mënyrë sa më ekonomike. Të metat e sistemeve të kapriatave hapsinore janëkoha e gjatë e llogaritjeve të stabilitetit, mirmbajtja e vazhdueshme duke bërë lyrjen mengjyr përshkak të korodimit etj. LITERATURA 1. Dr.VLADIMIR GEORGJEVSKI , dipl. Inxh. LAKE METALNE KONSTRUKCIJE, PROSTORNI RESHETKASHI SISTEMI – Beograd 1990 2. Dr. Sc. Beqir Hamidi, inxh i dipl .KONSTRUKSIONET METALIKE. PRISHTINË-2000 3. Dr. Branko Zariç dipl. Inxh Čelične konstrukcije Beograd- 1983Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 55 -
  56. 56. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti PëfundimSistemet e kapriatave hapsinore ka gjetun një përdorim të madh në ndërtimtarin e lartëdhe të ulët duke e shpejtuar kohën e ndërtimit si dhe ky ndërtim mundë të bëhet nësecilën stinë ku një pjesë e madhe e punëve kryhet në uzinat për prodhimin e profilevedhe montimin e pjesërishëm të tyre.Në krahasim me ndërtimet konvencionale ndërtimet e lehta qdo ditë e më tepër po zënëvendë të rëndësishëm në ndërtimet e urave, hallave sportive, kupolave të objekteve tëarkitekturave moderne si dhe shumë objekteve që hapsira e mbrendëshme është e madhedhe pa patur mundësi të vendosen kolona të cilat bëhen pengesë për të shfrytëzuarhapsirën në mënyrë sa më ekonomike. Të metat e sistemeve të kapriatave hapsinore janëkoha e gjatë e llogaritjeve të stabilitetit, mirmbajtja e vazhdueshme duke bërë lyrjen mengjyr përshkak të korodimit etj. LITERATURA 1. Dr.VLADIMIR GEORGJEVSKI , dipl. Inxh. LAKE METALNE KONSTRUKCIJE, PROSTORNI RESHETKASHI SISTEMI – Beograd 1990 2. Dr. Sc. Beqir Hamidi, inxh i dipl .KONSTRUKSIONET METALIKE. PRISHTINË-2000 3. Dr. Branko Zariç dipl. Inxh Čelične konstrukcije Beograd- 1983Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 55 -
  57. 57. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti PëfundimSistemet e kapriatave hapsinore ka gjetun një përdorim të madh në ndërtimtarin e lartëdhe të ulët duke e shpejtuar kohën e ndërtimit si dhe ky ndërtim mundë të bëhet nësecilën stinë ku një pjesë e madhe e punëve kryhet në uzinat për prodhimin e profilevedhe montimin e pjesërishëm të tyre.Në krahasim me ndërtimet konvencionale ndërtimet e lehta qdo ditë e më tepër po zënëvendë të rëndësishëm në ndërtimet e urave, hallave sportive, kupolave të objekteve tëarkitekturave moderne si dhe shumë objekteve që hapsira e mbrendëshme është e madhedhe pa patur mundësi të vendosen kolona të cilat bëhen pengesë për të shfrytëzuarhapsirën në mënyrë sa më ekonomike. Të metat e sistemeve të kapriatave hapsinore janëkoha e gjatë e llogaritjeve të stabilitetit, mirmbajtja e vazhdueshme duke bërë lyrjen mengjyr përshkak të korodimit etj. LITERATURA 1. Dr.VLADIMIR GEORGJEVSKI , dipl. Inxh. LAKE METALNE KONSTRUKCIJE, PROSTORNI RESHETKASHI SISTEMI – Beograd 1990 2. Dr. Sc. Beqir Hamidi, inxh i dipl .KONSTRUKSIONET METALIKE. PRISHTINË-2000 3. Dr. Branko Zariç dipl. Inxh Čelične konstrukcije Beograd- 1983Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 55 -
  58. 58. KONSTRUKSIONET E LEHTA METALIKE inxh.M Ameti PëfundimSistemet e kapriatave hapsinore ka gjetun një përdorim të madh në ndërtimtarin e lartëdhe të ulët duke e shpejtuar kohën e ndërtimit si dhe ky ndërtim mundë të bëhet nësecilën stinë ku një pjesë e madhe e punëve kryhet në uzinat për prodhimin e profilevedhe montimin e pjesërishëm të tyre.Në krahasim me ndërtimet konvencionale ndërtimet e lehta qdo ditë e më tepër po zënëvendë të rëndësishëm në ndërtimet e urave, hallave sportive, kupolave të objekteve tëarkitekturave moderne si dhe shumë objekteve që hapsira e mbrendëshme është e madhedhe pa patur mundësi të vendosen kolona të cilat bëhen pengesë për të shfrytëzuarhapsirën në mënyrë sa më ekonomike. Të metat e sistemeve të kapriatave hapsinore janëkoha e gjatë e llogaritjeve të stabilitetit, mirmbajtja e vazhdueshme duke bërë lyrjen mengjyr përshkak të korodimit etj. LITERATURA 1. Dr.VLADIMIR GEORGJEVSKI , dipl. Inxh. LAKE METALNE KONSTRUKCIJE, PROSTORNI RESHETKASHI SISTEMI – Beograd 1990 2. Dr. Sc. Beqir Hamidi, inxh i dipl .KONSTRUKSIONET METALIKE. PRISHTINË-2000 3. Dr. Branko Zariç dipl. Inxh Čelične konstrukcije Beograd- 1983Created on 9/21/2008 4:42:00 a9/p9 - 55 -

×