Este documento presenta información sobre un diplomado en análisis y evaluación financiera de proyectos. Cubre temas como el ciclo de vida de los proyectos de inversión, ejemplos de proyectos, etapas de estudios de factibilidad, ciclo financiero del proyecto, elementos económico-financieros en la evaluación, tratamiento de inversiones, presupuesto de inversiones, depreciación y métodos de depreciación. El objetivo es capacitar sobre cómo realizar una evaluación económica y financiera sólida de proyectos

1. Diplomado
Análisis y Evaluación
Financiera de Proyectos
Evaluación Económica y
Financiera de Proyectos
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística
Diego Fernando Manotas Duque
Septiembre 2001
1

2. Ciclo de vida de los proyectos de inversión
Conceptualización, Construcción
Operación Liquidación
Análisis y Diseño y Montaje
Sistema
INP FCN
Proyecto
Inversiones Flujos de caja
propias netos
Entradas Salidas
2

3. Ciclo de vida de los proyectos de inversión
Ejemplo
Proyecto Porce II
3

4. Etapas del estudio de factibilidad
Estudio del
mercado
Estudio
técnico
Estudio
organizacional
Estudio
administrativo
Estudio legal
Estudio
financiero
Estudio
socioeconómico
Estudio
ambiental
4

5. Diapositivas Phillip Riel
5

6. Ciclo financiero del proyecto
Inversiones en
Inversiones en
Acciones, otros proyectos,
Sistema de Recursos
Sistema de Recursos otros proyectos,
Bonos, dividendos, pago
Financieros Empresariales
Financieros Empresariales dividendos, pago
Aportes de deudas
de deudas
Préstamos,
Flujos de Inversión neta propia
caja de Sistema de Recursos
Sistema de Recursos
otros Financieros Externos
Financieros Externos Préstamos
proyectos
Pagos a capital
Maquinaria y equipo, edificios,
Maquinaria y equipo, edificios,
Flujo de caja neto muebles y enseres, terrenos,
muebles y enseres, terrenos,
capital de trabajo, inversiones
capital de trabajo, inversiones
Depreciación,
Depreciación, preoperativas
preoperativas
amortización,
amortización,
agotamiento, Gastos
agotamiento, Ingresos
deducciones financieros
deducciones Operación
Operación
diferidas, corrección
diferidas, corrección Costos
monetaria
monetaria
Impuestos
6

7. Elementos Económico-Financieros en
la Evaluación de un Proyecto
• Inversiones en el proyecto
Inversiones fijas (propiedad, planta y equipo)
Capital de trabajo
Gastos de capital previos a la operación (gastos
preoperativos, inversión amortizable).
• Clases de beneficios
• Proyecciones financieras (Estados financieros
proforma)
Flujo de fondos del proyecto
Estado de resultados del proyecto
Balance general del proyecto
• Tasas de descuento
• Técnicas y criterios de evaluación
• Análisis de riesgo económico y financiero en el proyecto.
• Consideraciones tributarias
7

8. 8

9. Inversiones en el Proyecto
Activos Pasivos
Gastos Capital social
Preoperativos y reservas
Capital Inversiones Capital
fijo totales permanente
Inversión
Fija Obligaciones
a largo plazo
Capital de trabajo
Activo
corriente Pasivo corriente
9

10. Tratamiento de las Inversiones del Proyecto
Terrenos
Activos Fijos Tangibles
Tipos de
inversiones
Inversiones amortizables
Capital de trabajo
10

11. Inversiones Fijas
Hace referencia a las inversiones en propiedad, planta y
equipo. Se incluyen en este grupo los siguientes tipos de
inversiones:
• Terrenos
• Preparación y acondicionamiento de emplazamiento
• Edificaciones y obras civiles
• Maquinaria y equipo de planta (incluido equipo auxiliar)
• Valor de la instalación de los equipos
• Vehículos y flota de transporte
• Muebles y enseres
• Recursos naturales (yacimientos, bosques, etc).
• Patentes, derechos de autor y similares
11

12. Algunas partidas detrás de las
inversiones fijas
• Terrenos: Incluye valor del terreno, impuestos gastos
notariales, pago único por servidumbre o derecho de paso.
• Preparación y adecuación de terrenos: Incluye estudios de
suelos, nivelación de terrenos, movimientos de tierra, obras
de drenaje, perforación de pozos, vías de acceso, terminales
ferroviarios, obras de urbanismo en los terrenos, sistemas
para el tratamiento de efluentes o aguas contaminadas.
• Edificaciones y obras civiles: Edificios de planta, edificios
para oficinas y servicios auxiliares, desarrollos habitacionales
para los empleados, casinos, canchas deportivas.
12

13. Algunas partidas detrás de las
inversiones fijas
• Maquinaria y equipo: Comprende equipo básico, equipo
auxiliar, equipo para servicios especiales.
• Instalación de los equipos: Gastos de instalación de
maquinaria y equipo, gastos de transporte, seguros y en
general costos de instalación.
•Activos fijos incorporados: Pago de sumas globales por
patentes y marcas comerciales, por concesiones, por
derechos especiales. El pago anual de regalías se
contabiliza como otro costo de operación.
13

14. Presupuesto de Inversiones
Etapa Inversión Operacional
Periodo 1 2 3 4 ... n
Inversiones fijas
Inversiones fijas iniciales
1. Terrenos
2. Edificaciones
3. Maquinaria y equipo
4. Muebles y enseres
5. Equipos de computo y comunicaciones
6. Flota y equipo de transporte
7. Herramientas y utilería
Reposiciones
1. Terrenos
2. Edificaciones
3. Maquinaria y equipo
4. Muebles y enseres
5. Equipos de computo y comunicaciones
6. Flota y equipo de transporte
7. Herramientas y utilería
Total Inversiones Fijas
Gastos Preoperativos
Capital de Trabajo
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15. Activos Fijos Tangibles - Depreciación
Depreciación:
Deducción tributaria causada por desgaste, deterioro
normal o por obsolescencia de bienes usados en
negocios o actividades productoras de renta, equivalente
a la alícuota o suma necesaria para amortizar el 100% de
su costo durante la vida útil de dichos bienes, siempre
que éstos hayan prestado servicio en el año o periodo
gravable de que se trate.
15

16. Activos Fijos Tangibles - Depreciación
Base de depreciación:
El costo de un bien depreciable está constituido por el precio
de adquisición, incluidos los impuestos a las ventas, de
aduana y de timbre, más las adiciones y gastos necesarios
para colocarlo en condiciones normales de operación.
Sistemas de depreciación:
Línea recta, reducción de saldos y otros métodos de
reconocido valor técnico previa aprobación (suma de años
dígitos, sistema de unidades de producción).
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17. Activos Fijos Tangibles
Terrenos: Se ajustan por inflación pero no se deprecian.
Activos Fijos Depreciables: Vida “Contable”
• Inmuebles (incluye oleoductos) 20 años
• Barcos, trenes, aviones, máquinas,
equipo y bienes muebles. 10 años
• Vehículos automotores y
5 años
computadores
• Los activos fijos depreciables cuyo valor de adquisición sea igual o inferior a
$700.000 (hoy) podrán depreciarse en el mismo año en que se adquieren y no se
les aplica el régimen de ajustes por inflación.
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18. Línea Recta
Inversiones Depreciables Propiedad, planta y equipo
j
VRj = Pt • ∏ (1 + PAAGj )
i= t
VRj = Valor revalorizado del activo en el periodo j
PAAGj= Porcentaje de ajuste año gravable - periodo j
D ( j ) = (1 / N ) • VRj
D(j) = Depreciación en el periodo j
18

19. Línea Recta
DA j = DA j −1 + D( j ) + ADAj
ADA j = DA j −1 • PAAG j
• Método más fácil, más lento y más común
19

20. Depreciación Línea Recta (Ejemplo)
N Valor PAAG Ajuste Depreciación Depreciación Ajuste Dep. Costo Fracción a
Revalorizado Activo Periodo Acumulada Acumulada Fiscal recuperar
0 1,000,000 1,000,000 100%
1 1,200,000 20.0% 200,000 120,000 120,000 - 1,080,000 90%
2 1,464,000 22.0% 264,000 146,400 292,800 26,400 1,171,200 80%
3 1,903,200 30.0% 439,200 190,320 570,960 87,840 1,332,240 70%
4 2,664,480 40.0% 761,280 266,448 1,065,792 228,384 1,598,688 60%
5 3,250,666 22.0% 586,186 325,067 1,625,333 234,474 1,625,333 50%
6 4,063,332 25.0% 812,666 406,333 2,437,999 406,333 1,625,333 40%
7 4,794,732 18.0% 731,400 479,473 3,356,312 438,840 1,438,420 30%
8 5,561,889 16.0% 767,157 556,189 4,449,511 537,010 1,112,378 20%
9 6,674,267 20.0% 1,112,378 667,427 6,006,840 889,902 667,427 10%
10 8,075,863 21.0% 1,401,596 807,586 8,075,863 1,261,436 - 0%
20

21. Depreciación Reducción de Saldos
(Ejemplo)
• Conocido también como balanza declinante.
• Es un método acelerado, que permite recuperar
rápidamente el valor del activo.
j −1
 a  a
D j =  1 −  ⋅ VR j
 N  N 
21

22. Depreciación Reducción de Saldos
(Ejemplo)
Reducción de saldos a 2
N Valor PAAG Ajuste Depreciación Depreciación Ajuste Dep. Costo
Revalorizado Activo Periodo Acumulada Acumulada Fiscal
0 1,000,000 1,000,000
1 1,200,000 20.0% 200,000 240,000 240,000 - 960,000
2 1,464,000 22.0% 264,000 234,240 527,040 52,800 936,960
3 1,903,200 30.0% 439,200 243,610 928,762 158,112 974,438
4 2,664,480 40.0% 761,280 272,843 1,573,109 371,505 1,091,371
5 3,250,666 22.0% 586,186 266,295 2,185,487 346,084 1,065,178
6 4,063,332 25.0% 812,666 266,295 2,998,154 546,372 1,065,178
7 4,794,732 18.0% 731,400 251,382 3,789,204 539,668 1,005,528
8 5,561,889 16.0% 767,157 233,283 4,628,759 606,273 933,130
9 6,674,267 20.0% 1,112,378 223,951 5,778,462 925,752 895,805
10 8,075,863 21.0% 1,401,596 1,083,923.79 8,075,862 1,213,477 0
j −1
 a  a
D j =  1 −  ⋅ VR j
 N  N  22

23. Depreciación Suma de Años Dígitos
(Ejemplo)
• También es un método acelerado que aplica
una tasa aritmética.
2( N + 1 − j )
Dj = ⋅ VR j
N ( N + 1)
23

24. Depreciación Suma de Años Dígitos
(Ejemplo)
N Valor PAAG Ajuste Depreciación Depreciación Ajuste Dep. Costo
Revalorizado Activo Periodo Acumulada Acumulada Fiscal
0 1,000,000 1,000,000
1 1,200,000 20.0% 200,000 218,182 218,182 - 981,818
2 1,464,000 22.0% 264,000 239,564 505,745 48,000 958,255
3 1,903,200 30.0% 439,200 276,829 934,298 151,724 968,902
4 2,664,480 40.0% 761,280 339,116 1,647,133 373,719 1,017,347
5 3,250,666 22.0% 586,186 354,618 2,364,120 362,369 886,545
6 4,063,332 25.0% 812,666 369,394 3,324,544 591,030 738,788
7 4,794,732 18.0% 731,400 348,708 4,271,670 598,418 523,062
8 5,561,889 16.0% 767,157 303,376 5,258,513 683,467 303,376
9 6,674,267 20.0% 1,112,378 242,701 6,552,916 1,051,703 121,350
10 8,075,863 21.0% 1,401,596 146,834 8,075,863 1,376,112 -
-
2( N + 1 − j )
Dj = ⋅ VR j
N ( N + 1)
24

25. Depreciación Unidades Producidas
(Ejemplo)
• Es un sistema dependiente del nivel de utilización del
activo.
• Puede ser el método más lógico de usar, por considerar la
depreciación como un valor proporcional al uso del activo.
• La dificultad está en el cálculo de la capacidad total
estimada.
Qj:Representa la utilización en
 Qj 
Dj = 
Q  ⋅ VR j

unidades durante el periodo j
Qt: Capacidad total de utilización
 t  durante la vida contable
25

26. Depreciación Unidades Producidas
(Ejemplo)
Unidades Producidas Producción total 200,000
N Valor PAAG Ajuste Depreciación Depreciación Ajuste Dep. Costo Fracción a Producción
Revalorizado Activo Periodo Acumulada Acumulada Fiscal recuperar Periodo
0 1,000,000 1,000,000 100.00%
1 1,200,000 20.0% 200,000 60,000 60,000 - 1,140,000 95.00% 10,000
2 1,464,000 22.0% 264,000 146,400 219,600 13,200 1,244,400 85.00% 20,000
3 1,903,200 30.0% 439,200 285,480 570,960 65,880 1,332,240 70.00% 30,000
4 2,664,480 40.0% 761,280 532,896 1,332,240 228,384 1,332,240 50.00% 40,000
5 3,250,666 22.0% 586,186 812,666 2,437,999 293,093 812,666 25.00% 50,000
6 4,063,332 25.0% 812,666 1,015,833 4,063,332 609,500 - 0.00% 60,000
7 4,794,732 18.0% 731,400 4,794,732 731,400 0.00% 50,000
8 5,561,889 16.0% 767,157 5,561,889 767,157 0.00% 40,000
9 6,674,267 20.0% 1,112,378 6,674,267 1,112,378 0.00% 30,000
10 8,075,863 21.0% 1,401,596 8,075,863 1,401,596 0.00% 10,000
 Qj 
Dj = 
Q  ⋅ VR j

 t  26

27. Sistemas de Depreciación
Sistemas de Depreciación
120%
Fracción a recuperar (% Valor
100%
80% LR
Revalorizado)
60% RS
40%
SAD
20%
UP
0%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20%
Periodo
27

28. Amortización de inversiones
Es una deducción tributaria permitida para recuperar ciertas
inversiones necesarias para llevar a cabo la actividad
comercial.
La amortización de inversiones debe hacerse en un término
mínimo de cinco (5) años, salvo que se demuestre que la
naturaleza del negocio requiere hacerlo en menos años.
Actualmente los activos amortizables no están sujetos a
ajustes por inflación.
28

29. Inversiones Amortizables
De acuerdo con el estatuto tributario, clasifican aquí:
• Los estudios de factibilidad
• Los gastos preliminares de instalación
• Gastos de constitución y registro de la empresa
• Gastos por concepto de estudios preparatorios
• Gastos previos a la operación
• Gastos de ensayos de funcionamiento y puesta en marcha
• Imprevistos
• Costos de adquisición de marcas y patentes,
• Primas de cesión de negocios,
• Inversiones para explotación de minas
• Yacimientos petroleros o de gas y otros productos naturales.
29

30. Amortización
Amortización 7 años
N Valor Amortización Amortización Costo Fracción a
Revalorizado Periodo Acumulada Fiscal recuperar
0 10,000,000 10,000,000 100%
1 10,000,000 1,428,571 1,428,571 8,571,429 86%
2 10,000,000 1,428,571 2,857,143 7,142,857 71%
3 10,000,000 1,428,571 4,285,714 5,714,286 57%
4 10,000,000 1,428,571 5,714,286 4,285,714 43%
5 10,000,000 1,428,571 7,142,857 2,857,143 29%
6 10,000,000 1,428,571 8,571,429 1,428,571 14%
7 10,000,000 1,428,571 10,000,000 - 0%
30

31. AGOTAMIENTO
• Cuando se extraen los recursos naturales, estos no pueden
ser reemplazados en la misma forma que una máquina,
estructura, etc. El agotamiento sería el equivalente a
depreciar los recursos naturales.
• Es aplicable a depósitos naturales extraídos de: Minas,
pozos, canteras, depósitos geotérmicos, bosques y similares.
• En Colombia, solo se utiliza en las concesiones, contratos,
adjudicaciones vigentes el 28 de octubre de 1974. Las
realizadas posteriormente aplican la amortización.
• Hay dos métodos de agotamiento: Agotamiento por costos
y agotamiento porcentual.
31

32. AGOTAMIENTO
Agotamiento por costos: Agotamiento porcentual:
• También conocido como • Es una consideración especial
agotamiento de factor, se basa en dada por recurso natural. Cada
el nivel de actividad, no en el año puede agotarse un porcentaje
tiempo. Puede aplicarse a la constante dado del ingreso bruto
mayoría de los recursos naturales. del recurso.
• Se basa en la determinación • No puede exceder un porcentaje
periodo por periodo de un costo límite (normalmente 50%) sobre la
unitario de las unidades existentes renta líquida antes de agotamiento.
en reserva. Por eso es necesario
mantener actualizado el valor de
las reservas y las unidades
existentes.
32

33. Administración del Capital de Trabajo
• La administración de capital de trabajo hace referencia a la
gestión apropiada de los activos y obligaciones de corto
plazo. Incluye actividades como:
Gestión de crédito y cobranzas
Administración de efectivo y valores negociables
Gestión de inventarios
Administración de cuentas por pagar

34. Política de Capital de Trabajo
• El tipo de productos elaborados
• La duración del ciclo de operación
• El nivel de ventas
• Políticas de inventarios
• Políticas de crédito
• Grado de eficiencia con el que una empresa administra sus
activos circulantes.

35. Sistema de circulación de fondos
para una empresa industrial
Costos de conversión Ventas de
contado
Efectivo Inventario
Inventario Inventario Cuentas
Producto
Materia Producto por cobrar
Terminado
Prima Proceso
Inflación Gastos e
impuestos
Nuevas
inversiones
Reparto
de utilidades Pago de
pasivos

36. Administración del Capital de Trabajo
Materia Producto en Producto
prima proceso terminado
INVENTARIOS CUENTAS POR COBRAR
CUENTAS POR PAGAR
CICLO DE CAJA
0 30 60 90 120 150 180
Días
• Lapso que transcurre entre el momento del desembolso
de los costos hasta el momento del recaudo de la cartera

37. Administración del Ciclo de Efectivo
Un ejemplo...
La Coruña S.A.
Ciclo de efectivo
Año 2.000 Meta
Días de materia prima 30 20
Días de prodcuto en proceso 10 5
Días de producto terminado 45 30
Días de cuentas por cobrar 60 45
Total días sistema de circulación de fondos 145 100
Días de cuentas por pagar 120 70
CICLO DE EFECTIVO 25 30
• ¿Esta empresa es eficiente en la gestión de sus recursos
financieros?

38. Administración del Efectivo
Inversiones
Uso de recursos Pago de pasivos
Dividendos

39. Efectos de la inflación sobre el
capital de trabajo
• La inflación obliga a que una parte de los recursos que la empresa
genera como utilidades, deba regresar al sistema para garantizar
en parte la reposición del capital de trabajo.
La Coruña S.A.
Situación 1
Precio por unidad ($/unidad) 150
Costo por unidad ($/unidad) 100
Utilidad bruta por unidad ($/unidad) 50 10 Gastos de operación
40 Pago de pasivos, nuevas
inversiones y dividendos
Supongamos que todos los costos y gastos crecen en un 20% (inflación esperada)
Precio por unidad ($/unidad) 150 Situación 2
Costo por unidad ($/unidad) 120
Utilidad bruta por unidad ($/unidad) 30 6 Gastos de operación
24 Pago de pasivos, nuevas
inversiones y dividendos

40. Tratamiento de las inversiones
Inventarios, cartera,
Capital de Trabajo
colchón de efectivo,
crédito de proveedores
ICTr(j) = RCTr(j+1) -RCTr(j)
ICTr(j) = Inversión marginal de capital de trabajo en el periodo j
RCTr(j) = Requerimiento capital de trabajo en el periodo j
40

41. Ejemplo 1: Cálculo de la Inversión
en Capital de Trabajo
Periodo 2000 2001 2002 2003
Producción anual (unidades) 300,000 330,000 330,000
Producción día (días trabajados en el año 300) 300 1,000 1,100 1,100
Política de inventario de materia prima 15 15 15
Inventario mat. prima (unidades) ****** 15,000 16,500 16,500
Valor unidad de materia prima ($) $ 200 $ 240 $ 288
Valor inv. mat. prima $ 3,000,000 $ 3,960,000 $ 4,752,000
41

42. Ejemplo 1: Cálculo de la Inversión en
Capital de Trabajo
Periodo 2000 2001 2002 2003
Política de inventario de producto en proceso 2 2 2
Inventario prod.en proceso (unidades) ****** 2,000 2,200 2,200
Valor unidad de prod. en proceso ($) $ 600 $ 720 $ 864
Valor inv. prod. en proceso $ 1,200,000 $ 1,584,000 $ 1,900,800
Política de inventario de producto terminado 3 3 3
Inventario prod.en terminado (unidades) ****** 3,000 3,300 3,300
Valor unidad de prod. terminado ($) $ 800 $ 960 $ 1,152
Valor inv. prod. en terminado $ 2,400,000 $ 3,168,000 $ 3,801,600
42

43. Ejemplo 1: Cálculo de la Inversión en
Capital de Trabajo
Periodo 2000 2001 2002 2003
Colchon de efectivo $ 1,000,000 $ 1,200,000 $ 1,440,000
Política de cartera en días 30 30 30
Cartera en pesos $ 24,000,000 $ 31,680,000 $ 38,016,000
Política de cuentas por pagar (días de mat. Prima) 7 7 7
Cuentas por pagar en pesos $ 1,400,000 $ 1,848,000 $ 2,217,600
Requerimientos de capital de trabajo 0 30,200,000 39,744,000 47,692,800
Inversión en capital de trabajo $ 30,200,000 $ 9,544,000 $ 7,948,800 $ 14,584,320
43

44. FLUJO DE FONDOS
Herramienta financiera que ilustra las entradas y salidas de efectivo
de las diferentes actividades de operación, inversión y financiación de
un negocio en un periodo de tiempo determinado.
$
$ $ $
$
-$ -$ -$
44

45. ELEMENTOS DEL FLUJO DE FONDOS
Flujo Operativo
Flujo Operativo
Flujo Prioritario
Flujo Prioritario
Flujo Discrecional
Flujo Discrecional
Flujo Financiero
Flujo Financiero
Otros flujos
Otros flujos
45

46. ARACTERISTICAS DEL FLUJO DE FONDOS
 Dinámico
 Contabilidad de caja y no de causación
 Medida de liquidez por excelencia
Puede medir:
 La rentabilidad de los recursos de los inversionistas
 Resultados del proyecto
 Resultados del proyecto con apalancamiento financiero
 Rentabilidad de los acreedores
 Rentabilidad de los inversionistas
46

47. CARACTERISTICAS DEL FLUJO DE FONDO
Qué información se obtiene del flujo de caja:
 Capacidad de generación de efectivo del proyecto /
empresa
 Capacidad de endeudamiento
 Proyección de la situación financiera futura
 Cambios de efectivo de periodo a periodo
 Permite calcular el valor de una empresa y sus divisiones
 Permite valorar los activos de una empresa (tangibles e
intangibles).
47

48. ESTIMACIONES NECESARIAS
PARA UN ESTUDIO TÍPICO
La Principal causa de errores al producir flujos de efectivo
es pasar por alto categorías de costos e ingresos.
Una estructura “estándar” de esas categorías sería:
 Inversión de capital : Fijo y de trabajo
 Costos: Mano de obra, materiales, mantenimiento,
generales, impuestos, seguros, cif,etc.
 Ingresos: Flujos entrantes de todas las fuentes
potenciales.
 Valores de recuperación o de mercado.
48

49. Flujo de Caja Neto
PERIODO -1 0 1 2 ... n - 1 n
Ingresos
Ventas de contado
Recuperación de cartera
Otros ingresos del proyecto
(A) Total Ingresos
Egresos por la producción vendida
Pagos de materia prima directa
Pagos de manoa de obra directa
Pago de materiales indirectos
Pago de mano de obra indirecta
Pago de otros costos indirectos
Pagos gastos de ventas
Pagos gastos administrativos
Pagos gastos financieros
Pagos impuestos
(B) Total Egresos por la producción vendida
Egresos para inversión
Inversión pagada en activos fijos
Inversión en capital de trabajo
Inventario de materia prima
Inventario de producto en proceso
Inventario de producto terminado
Inversión disponible como colchon de efectivo
Pagos de capital
(C) Total Egresos para Inversión
(D) Situación de Caja: D = A - B - C
(E) Inversión neta propia
(F) Préstamo
(G) Flujo de caja neto: G = D + E + F
49

50. Estado de Resultados
PERIODO 0 1 2 3 ... n - 1 n
Ventas netas
- Costo de ventas
- Gastos de administración y ventas
- Deducciones tributarias (depreciación, amortización y
agotamiento)
(A) Utilidad Operacional
(B) Ingresos no operacionales
Ingresos financieros
Ingresos por diferencia en cambio
Ingresos por venta de activos
(C) Gastos no operacionales
Gastos financieros
Gastos por diferencia en cambio
(D) Utilidad antes de corrección monetaria
D=A+B-C
(E) Corrección monetaria
(F) Utilidad gravable
D+E
(G) Impuestos
Tasa impositiva * F
(H) Utilidad después de impuestos
H=F-G
50

51. Flujo de caja totalmente neto
PERIODO -1 0 1 2 ... n -1 n - 2 n
Ventas netas
- Costo de ventas
- Gastos de administración y ventas
- Deducciones tributarias (depreciación, amortización y
agotamiento)
(A) Utilidad Operacional
(B) Ingresos no operacionales
Ingresos financieros
Ingresos por diferencia en cambio
Ingresos por venta de activos
(C) Gastos no operacionales
Gastos financieros
Gastos por diferencia en cambio
(D) Utilidad ante s de corrección mone taria
D = A + B - C
(E) Corrección monetaria
(F) Utilidad gravable
D + E
(G) Impuestos
Tasa impositiva * F
(H) Utilidad después de impuestos
H = F - G
- Corrección monetaria
+ Deducciones tributarias
- Pagos de capital
(1) Flujo de ca ja neto
+ Inversión en activos fijos
- (Flujo de caja neto si es negativo)
- Préstamos
(2) Inve rsión propia
Valores de mercado después de impuestos
+ Recuperación de capital de trabajo
- Pago de obligaciones no canceladas
51
(3) Va riaciones
(4) Flujo de ca ja totalmente neto
(4) = (1) - (2) + (3)

52. OTROS PARAMETROS
• IMPUESTOS
• INVERSIÓN EN TIERRA
• VALORES DE MERCADO
• PERDIDAS EN OPERACIÓN
• GASTOS DURANTE CONSTRUCCIÓN
• PATRIMONIO
52

53. VALORES DE MERCADO
• Durante o al final del proyecto algunos de los
activos no monetarios pueden ser
enajenados en un valor determinado.
• Se pueden presentar tres casos:
– VMj = CFj, no hay utilidad ni pérdida.
VMDIj = VMj
53

54. VALORES DE MERCADO
• Se pueden presentar tres casos:
– VMj > CFj, como hay utilidad es necesario
pagar impuesto.
• Utilidad es: UVAj = VMj - CFj
• Impuesto es : IUVAj = r(UVAj)
• Valor de mercado despues de impuesto :
VMDIj = VMj - IUVAj
54

55. VALORES DE MERCADO
• Se pueden presentar tres casos:
– VMj < CFj, Como hay pérdida puede
ocasionar ahorro tributario.
• Ahorro tributarios es: ATj = r (CFj - VMj)
• Valor de mercado despues de
impuesto :
VMDIj = VMj + ATj
• Si no hay utilidades por ventas de
activos contra los cuales cruzar la
pérdida se deberá asumir y diferirla.
55

56. PERDIDAS EN OPERACIÓN
• Si se explotan negocios simultáneos (con
mismo nombre), se puede compensar esta
pérdida con utilidades de las otras
actividades.
– Pérdida después de impuesto = Pérdida (1-r)
• Si no hay deducirla, la pérdida se podrá
diferir contra las utilidades de cualquiera de
los 5 años siguientes.
– Beneficios tributarios = (pérdida diferida)* r
56

57. PATRIMONIO
• De acuerdo con la legislación colombiana el patrimonio
está sujeto a los ajustes integrales por inflación.
• La revalorización (aumento del valor del patrimonio)
tiene su contrapartida en la cuenta de corrección
monetaria.
• Afecta de esta manera la base gravable, los impuestos
y claro está, el flujo de caja totalmente neto.
• El patrimonio está representado por las inversiones
netas propias, sean ellas para activos fijos y/o capital
de trabajo y estén financiadas con los recursos propios
de los inversionistas y/o con utilidades retenidas
generadas por el proyecto.
57

58. CORRECCIÓN MONETARIA
• En general se elabora teniendo en cuenta la
siguientes partidas:
DÉBITO CRÉDITO
• Ajuste Depreciación • Revalorización de
Equipos Equipos
• Ajuste Depreciación • Revalorización Edificios
Edificios • Revalorización de Tierra
• Revalorización del • Revalorización Inversión
Patrimonio agotable
• Ajuste Agotamiento
58

59. ANÁLISIS DE RIESGO
Diego Fernando Manotas Duque
Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística
59

60. EL RIESGO
QUE ES EL RIESGO? INCERTIDUMBRE
El riesgo es la posibilidad de Incertidumbre asociada
obtener un resultado distinto al a los flujos de caja de
que se pretendía conseguir con una inversión: Factores
que influyen en la
una acción.
incertidumbre.
Un proyecto de inversión sólo proporcionará su rendimiento
esperado cuando no sea posible otro resultado, es decir, cuando
carezca de riesgo.
60

61. EL RIESGO
Proyecto Desembolso TIR Probabildad
incial
A 100 20% 100%
B 100 15% 50%
25% 50%
C 100 -5% 50%
45% 50%
Los tres proyectos analizados tienen el mismo desembolso inicial y el
mismo rendimiento esperado pero su riesgo es distinto.
PRIMA DE RIESGO Diferencia entre el rendimiento ofrecido
por un proyecto de inversión con riesgo y el otro que carece de él.
61

62. ¿CÓMO MEDIR EL VALOR?
• Una forma es elaborar el flujo de caja
libre de la firma o del proyecto.
62

63. LA MEDICIÓN DEL VALOR
Flujo de Caja del Proyecto (año 1 a n-1) es
igual a
Saldo del período del flujo de efectivo
menos aportes de capital
menos préstamos recibidos
más pagos de préstamos
más pagos de intereses
menos ahorros en impuestos por intereses
más utilidades o dividendos pagados
63

64. El EVA
• Pretende medir la generación de valor en
la firma o en un proyecto. Lo intenta medir
como lo que queda después de que el
proyecto ha devuelto la inversión y el
costo del dinero. Recordar la definición
del VPN.
64

65. ECONOMIC VALUE ADDED (EVA)
Valor Económico Agregado (VEA)
Recientemente se ha propuesto la idea de
medir la buena gestión gerencial y
financiera por medio del VEA (EVA). Esta
idea es sencillamente reconocer de
manera explícita, aunque burda y
aproximada, el VPN.
65

66. ¿QUÉ ES EL EVA?
• Es una medida del valor que una firma agrega
en su operación. Se puede calcular también
para un proyecto. El EVA se puede asimilar al
VPN en cuanto a que este último mide también
el valor que agrega un proyecto o firma,
después de haber devuelto la inversión y el
costo del dinero. El remanente del capítulo 3
equivale al VPN y es lo que trata de medir el
EVA.
66

67. LA LÓGICA DEL EVA Y EL VPN
•La lógica del VEA es la siguiente: Una
aproximación a la contribución que hace un
proyecto (firma) es la utilidad contable (antes de
impuestos e intereses); a esta cifra ya se le ha
restado la depreciación, que es una aproximación
a la inversión (asignada a ese período). Esto es
similar a la idea del VPN el cual mide el aumento
en el valor de la firma.
67

68. ¿EL EVA MIDE EL VPN?
Al restarle el costo de capital por el total de
activos empleados (pasivo más patrimonio), se
está reconociendo el costo del dinero, tanto el
que la firma paga a sus acreedores, como el
que debe reconocer a sus accionistas. Lo que
quede después de esta operación, debería
equivaler al remanente, ya mencionado, o sea,
el VPN.
68

69. EVA ES UN MECANISMO DE
CONTROL
• El EVA es un mecanismo de control y
seguimiento para las decisiones que se tomen.
Sin embargo, hay que ser cuidadoso en su
aplicación: un proyecto bueno puede necesitar
varios años para que produzca excedentes que
aumenten el patrimonio de los accionistas. En
general, en la práctica ocurre así.
69

70. ¿CÓMO SE AUMENTA EL EVA?
• De todo lo anterior se deduce que para aumentar el
VEA se puede optar por algunas posibilidades:
– Aumentar la utilidad operativa sin aumentar capital,
ni pasivos
– Liquidar actividades que no alcancen a cubrir el
costo de capital
– Invertir en proyectos con VPN mayor que cero
– Reducir el costo de la financiación
70

71. MARKET VALUE ADDED MVA
También se ha considerado la idea del
MVA. Este Valor de Mercado Agregado es
el valor que en exceso le asigna el mercado
a la firma, sobre su valor en libros. Esto es,
MVA = Valor de mercado - Valor en libros
71

72. CÁLCULO DEL MVA
• Como la diferencia entre el valor de
mercado y el valor en libros la asigna el
mercado por la percepción que tiene del
valor futuro generado por la firma,
entonces el cálculo del MVA se puede
hacer descontando el EVA© futuro de la
firma.
MVA = Valor presente de los EVA© futuros
72

73. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
La TIR es una característica propia del proyecto. Es decir, no tiene ninguna
relación con la situación del inversionista que analiza el proyecto. No tiene
ninguna relación con la tasa de oportunidad del inversionista.
La TIR de un proyecto es la tasa de rentabilidad que se obtiene sobre la
inversión no amortizada en el proyecto al inicio de cada periodo. En otras
palabras, es la rentabilidad obtenida sobre los dineros que permanecen
invertidos en un proyecto.
La TIR no implica reinversión, puesto que no se presupone en su cálculo,
el rendimiento de los fondos que el inversionista va obteniendo de los flujos
generados por el proyecto.
73

74. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Periodo Inversiones Flujo Valor de Flujo
Ingresos mercado neto
0 (200,000) (200,000)
1 40,000 40,000
2 40,000 40,000
3 40,000 40,000
4 40,000 40,000
5 40,000 40,000
6 40,000 0 40,000
40.000
200.000
TIR 5.5%
74

75. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Periodo Intereses Flujo Amortización Inversión no
causados Ingresos de capital amortizada
0 200,000
1 10,944 40,000 29,056 170,944
2 9,354 40,000 30,646 140,297
3 7,677 40,000 32,323 107,974
4 5,908 40,000 34,092 73,882
5 4,043 40,000 35,957 37,925
6 2,075 40,000 37,925 (0)
i 5.5% 7% 10%
Periodo Inversión no Inversión no Inversión no
amortizada amortizada amortizada
0 200,000 200,000 200,000
1 170,944 174,000 180,000
2 140,297 146,180 158,000
3 107,974 116,413 133,800
4 73,882 84,561 107,180
5 37,925 50,481 77,898
6 (0) 14,014 45,688
75

76. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Diagrama de tiempo de flujos de efectivo acumulados
250,000
200,000
Inversión no amortizada
150,000
5.5% Inversión no amortizada
100,000 7% Inversión no amortizada
10% Inversión no amortizada
50,000
0
0 1 2 3 4 5 6
(50,000)
Periodo
76

77. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
• La principal desventaja de la TIR como criterio de decisión es que su
comportamiento está relacionado con la forma del flujo de efectivo neto
del proyecto. Algunos flujos de efectivo no presentan solución para la TIR,
otros tienen una sola solución y existen otros que presentan múltiples
soluciones. Lo aconsejable en emplear este criterio sólo cuando el flujo de
efectivo sea convencional.
Flujo de efectivo convencional
77

78. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Flujo TIR #¡NUM!
150
200 500
400
300 300 280
200
500 150
400
280
Resultado de que devuelve Excel cuando no hay
solución para la función TIR
78

79. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
VPN vs i
1,400.00
1,200.00
1,000.00
800.00
VPN
600.00
400.00
200.00
0.00
0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%
79

80. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
VPN(i)
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00 VPN(i)
2.00
0.00
-20% (2.00) 0% 20% 40% 60% 80%
(4.00)
80

81. La Tasa Interna de Retorno (TIR)
81

82. Tasa Interna de Retorno Ajustada
La TIR modificada (o ajustada) de un proyecto es un indicador que relaciona
la tasa de interés de la empresa (característica propia de la empresa) con la
tasa de retorno del proyecto (característica propia del proyecto).
Como resultado de la TIR ajustada (TIRA) siempre se obtiene un valor
intermedio entre la tasa de interés de la empresa (costo de oportunidad i*)
y la tasa interna de retorno de un proyecto (TIR).
i* ≤ TIRA(i*) ≤ TIR
TIR ≤ TIRA(i*) ≤ i *
TIR Ajustada = Tasa única de retorno = Verdadera rentabilidad
82

83. Tasa Interna de Retorno Ajustada
• Los egresos netos se trasladan al punto cero (0) utilizando como tasa de
descuento la tasa de costo de oportunidad (i*). Es decir, se encuentra el
valor presente de los egreso a una tasa i*.
• Los ingresos netos se trasladan al punto final del proyecto a la misma tasa
de interés i*. Es decir se calcula el valor futuro de los ingresos netos a una
tasa de interés i*.
• Al nuevo proyecto que se obtiene después de realizar los pasos anteriores
se le calcula la TIR, la cual se denomina en este caso TIR ajustada, tasa
única de retorno o verdadera rentabilidad.
Observemos el siguiente ejemplo:
83

84. Tasa Interna de Retorno Ajustada
B C D
Flujo
Fila Periodo Flujo neto equivalente
(i*) TIRM(i*)
4 0 0.00 (27.97)
0% 16.02%
5 1 (17.20) 0.00
6 2 (12.60) 0.00 5.00% 18.12%
7 3 (2.56) 0.00 10.00% 20.21%
8 4 9.75 0.00 15.00% 22.29%
9 5 17.23 0.00 20.00% 24.37%
10 6 17.75 0.00 25.00% 26.44%
11 7 17.95 0.00 30.00% 28.51%
12 8 43.52 121.95
35.00% 30.57%
13
14 Costo de oportunidad (i*): 10.0% 40.00% 32.63%
15 45.00% 34.69%
16 TIR Ajustada 20.21% 50.00% 36.74%
17
18 (TIR Modificada) =TIRM(C4:C12,$D$14,$D$14)
84

85. Tasa Interna de Retorno Ajustada
TIRM(i*) vs. (i*)
60.00%
50.00%
40.00%
TIRM(i*)
TIRM(i*)
30.00%
i* = TIRM(i*)
20.00%
10.00%
0.00%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
(i*)
Zona de
rechazo TIRM<i*
Zona de
aceptación TIRM>i*
85

86. MÉTODOS CUANTITATIVOS EN FINANZAS
Riesgo e Incertidumbre en Proyectos de Inversión
Certeza Supuesta
Probabilidad
Probabilidad
Riesgo
p = 1.0
Vida del proyecto u = Vida del proyecto
(5 años) (5 años)
Probabilidad
Incertidumbre
Vida del proyecto
86

87. MÉTODOS CUANTITATIVOS EN FINANZAS
Relación entre Riesgo y Rentabilidad
Rentabilidad
Esperada
Riesgo Rentabilidad
Cantidad creciente
Esperada
de inversión
Riesgo
87

88. CRITERIOS DE DECISION Y METODOS PARA
RIESGO E INCERTIDUMBRE
Criterio de utilidad esperada
Pasos para derivar una función de utilidad del dinero
4. Se grafican los cálculos para mostrar los valores de utilidad para todo el
rango de resultados monetarios de interés.
El uso de mediciones de utilidad
• Utilidad del método de asignación de utilidades en situaciones de riesgo
• Opciones de aceptación o de rechazo de un proyecto
• Limitaciones del uso del método de utilidad esperada
Modelos de utilidad de criterios múltiples
88