ejercicios

1. TEMA: AREAS. CURSO: CALCULO II
 Calcula el área del recinto limitado por la parábola y=x2 y las rectas y=0, x=2,
x=6.
 Calcula el área limitada por la curva y = x3 – 6x2 + 8x y el eje x.
 Calcula el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = 9 –x2 y el
eje de abscisas.
 Calcula el área del recinto limitado por la parábola y=4x-x2 y el eje de abscisas
en el intervalo [0,6].
 Halla el área comprendida entre las parábolas y = 8 – x2 ; y = x2 .
 Halla el área comprendida entre las curvas y=6x-x2 ; y=x2-2x.
 Área del recinto limitado por la parábola y=3x-x2 y la recta y=x-3.
 Halla el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y=x2 , la recta de
ecuación y=x+2 y el eje X.
 Calcula el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y=2(1-x2) y la
recta de ecuación y=0.
 Calcula el área del recinto limitado por la curva de ecuación y x 2 y la recta
y=x.
 Halla el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones y=Lnx, y=1 y
los ejes de coordenadas.
 Halla el área del recinto limitado por la parábola y x 2
, la recta de ecuación
y x  2 y el eje X.
 Calcular el área de la figura comprendida entre la parábola y=x2, y la recta
y=x+2.
 Hallar al área del recinto comprendido entre la curva y=2x2, y la recta y=2x+4
TEMA: VOLUMENES. CURSO: CALCULO II
1. Hallar el volumen engendrado por la revolución en torno al eje OX del recinto
limitado por la curva y=sen x y el segmento de dicho eje ente 0 y .
2. Volumen generado por la rotación en torno a ambos ejes de la parábola y=4-
x2 en el primer cuadrante.
3. Volumen determinado al girar las curvas y=x2 e y=x al girar en torno a ambos
ejes en el primer cuadrante.
4. Hallar el volumen de la región determinada por la curva de ecuación y=e-x, el
eje OX, el eje 0Y y la recta x=3 al girar alrededor del eje OX.
5. Calcular el volumen encerrado por la superficie al girar la elipse
x
y
2
2
4
1 
una vuelta completa alrededor del eje OX.
6. Calcular el volumen limitado por el elipsoide de revolución generado por la
elipse 2 12 2
x y  al girar alrededor del eje OX.
7. Hallar el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las gráficas
de las ecuaciones en torno a las rectas que se especifican
4,0,  xyxy , en el eje “x”