Isometrias
Tipos de isometrias no plano:Isometrias positivas: são aquelas que mantêm o sentido dos ângulosorientados, ocorrendo na tr...
Tipos de transformações de isometrias no plano:Translações A translação é uma isometria simples (das quais fazem parte tam...
• Reflexão: ocorre através de uma reta chamada eixo. O ponto original e seu  correspondente na reflexão tem a mesma distân...
Rotação: é o "giro" de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de  rotação. A distância ao centro de rotação se mant...
Reflexão Deslizante: resulta da translação e reflexão onde os mesmoselementos são necessários: eixo, direção e magnitude.
Simetria de uma figura é uma isometria que deixa a figura invariante.Uma figura pode ter simetria de translação, simetria ...
Existem dois tipos de rosáceas - as Cíclicas e as Diedras.Rosáceas Diedras: não têm eixos de simetria.Rosáceas Cíclicas: t...
Os frisos caracterizam-se pela existência da repetição de um motivoao longo de uma direcção, prolonga-se indefinidamente e...
Alguns frisos apresentam translações, reflexões e rotações.
Em matemática utiliza-se a palavra padrão para indicar um desenhoplano que se repete periodicamente em mais do que uma dir...
No dia a dia existem padrões. Como por exemplo nos passeios darua:
O pavimento é uma estrutura composta por múltiplas camadas de diferentesespessuras com diferentes funções.
. Nos pavimentos existe:Os pavimentos flexíveis: que é a camada de revestimento é compostapor materiais asfálticos (materi...
• http://www.apm.pt/files/_SP_Vieira_Ferreira_Mamede_4a  4dce3ea12b6.pdf• http://www.atractor.pt/simetria/matematica/caixa...
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  1. 1. Isometrias
  2. 2. Tipos de isometrias no plano:Isometrias positivas: são aquelas que mantêm o sentido dos ângulosorientados, ocorrendo na translação e na rotação.Isometrias negativas: são aquelas que não mantêm o sentido dos ângulosorientados, ocorrendo na reflexão.
  3. 3. Tipos de transformações de isometrias no plano:Translações A translação é uma isometria simples (das quais fazem parte também as rotações e as reflexões). Uma translação efectua-se segundo um determinado sentido, uma determinada direção e um determinado comprimento. Numa translação a figura final pode ser obtida deslocando a figura inicial ao longo de uma reta.
  4. 4. • Reflexão: ocorre através de uma reta chamada eixo. O ponto original e seu correspondente na reflexão tem a mesma distância em relação ao eixo. Como exemplo temos uma forma refletida no espelho.
  5. 5. Rotação: é o "giro" de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A distância ao centro de rotação se mantem constante e a medida do giro é chamada ângulo de rotação.
  6. 6. Reflexão Deslizante: resulta da translação e reflexão onde os mesmoselementos são necessários: eixo, direção e magnitude.
  7. 7. Simetria de uma figura é uma isometria que deixa a figura invariante.Uma figura pode ter simetria de translação, simetria de reflexão,simetria de rotação ou simetria de reflexão deslizante.Simetria de translação: Simetria de rotação:Simetria de reflexão: Simetria de reflexão deslizante:
  8. 8. Existem dois tipos de rosáceas - as Cíclicas e as Diedras.Rosáceas Diedras: não têm eixos de simetria.Rosáceas Cíclicas: têm pelo menos um eixo de simetria.
  9. 9. Os frisos caracterizam-se pela existência da repetição de um motivoao longo de uma direcção, prolonga-se indefinidamente em ambosos sentidos
  10. 10. Alguns frisos apresentam translações, reflexões e rotações.
  11. 11. Em matemática utiliza-se a palavra padrão para indicar um desenhoplano que se repete periodicamente em mais do que uma direção.
  12. 12. No dia a dia existem padrões. Como por exemplo nos passeios darua:
  13. 13. O pavimento é uma estrutura composta por múltiplas camadas de diferentesespessuras com diferentes funções.
  14. 14. . Nos pavimentos existe:Os pavimentos flexíveis: que é a camada de revestimento é compostapor materiais asfálticos (materiais naturais) que, em grande maioria, sãoextraídos do petróleo; tendo como principal função impermeabilizar asuperfície e distribuir os esforços das cargas aplicadas. Neste tipo depavimento essas tensões impostas na estrutura agem de forma muitoconcentrada nas proximidades do ponto de aplicação.
  15. 15. • http://www.apm.pt/files/_SP_Vieira_Ferreira_Mamede_4a 4dce3ea12b6.pdf• http://www.atractor.pt/simetria/matematica/caixas/• http://matheusmathica.blogspot.pt/2011/06/afinal-o-que- e-isometrias.html• http://pt.scribd.com/doc/14999346/rosaceas• http://www.apm.pt/files/_SP_Vieira_Ferreira_Mamede_4a 4dce3ea12b6.pdf• http://www.atractor.pt/simetria/matematica/caixas/• Matematicamente falando: Guia de estudo (CD)

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