1. EXAMEN
Nombre del Estudiante:
Fecha:
Carrera
Asignatura Método Estadístico
Nivel
Semestre Primavera Año 2023
Código de la Asignatura
Docente Paola Sentis Paganini
Ponderación de la Evaluación 100 puntos Nota 4.0=60 puntos
Objetivo(s) de la prueba:
Puntajes por ítem y/o pregunta.
Ítem I son 2 preguntas de 7 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem II son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem III son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem IV son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem V son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem VI son 1 preguntas de 15 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem VII son 1 preguntas de 15 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Puntaje total ....................
Instrucciones.
- La evaluación debe ser subida a más tardar el domingo
17 de Septiembre a las 23:59 h
- Sea ordenado.
- El desarrollo debe ser legible.
- Enviar la evaluación escaneada.
Toda respuesta debe tener desarrollo, para obtener puntaje
completo
Puntaje total Nota Firma de Conformidad del Estudiante

2. 1
1. La mayoría de los lenguajes de cómputo tiene una función para generar
números aleatorios. En Excel, de Microsoft, se usa la función Aleatorio
(RAND) para generar números aleatorios entre 0 y 1. Si x representa el
número aleatorio generado, debe ser una variable aleatoria con la siguiente
función de densidad de probabilidad:


 


valor
otro
para
x
para
x
f
0
1
0
1
)
(
a) ¿Cuál es la probabilidad de generar un número aleatorio con valor mayor
que 0,60?
b) Calcule e interprete la desviación estándar del número aleatorio generado.
2. Investigación de Mercados, S.A., basa sus tarifas en la hipótesis de que las
preguntas de una encuesta telefónica se pueden contestar en un tiempo
medio de 15 minutos o menos. Si es necesario un mayor tiempo de encuesta,
se aplica una tarifa adicional. Suponga que en una muestra de 35
conferencias se obtiene una media de 17 minutos y una desviación estándar
de 4 minutos. ¿Se justifica la tarifa adicional? =0,05.
3. Los estudiantes que se matricularon en un curso de investigación educativa
fueron distribuidos al azar en dos grupos. El grupo A utilizo numerosas
técnicas y actividades para enriquecer el curso. El grupo B estudio mediante
el método tradicional de conferencias. Los puntajes obtenidos en una prueba
de rendimiento aplicada al terminar el curso dieron los siguientes resultados:
Grupo n x S
A 10 80 8
B 12 72 10
Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre los
puntajes del grupo A con el grupo B. Asuma igualdad de varianzas.
4. La duración (en horas) de cierto modelo de baterías; hasta la próxima recarga
se distribuye exponencial con parámetro =0,2. ¿Cuál es la probabilidad de
que una batería dura más de 4 horas?

3. 2
5. El diámetro de los nectarines se distribuye normal con media 20 cm y
desviación estándar 5 cm. La empresa frutícola que comercializa estas frutas
gana $30 si el diámetro es inferior a 8 cm, $50 si el diámetro fluctúa entre 8 y
11 cm , y $90 si el diámetro es superior a 11 cm. Calcule la utilidad esperada
si se comercializan 100000 unidades de esta fruta.
6. El convenio colectivo entre el sindicato United Auto Workers y la empresa
Ford motor company exigía que la producción media de una determinada
sección de la fábrica se mantuviera en 112 unidades por empleado y mes.
Surgieron desacuerdos entre UAW y FMC sobre el cumplimiento de esta
norma. El convenio colectivo especificaba que, si la producción media
descendía por debajo de 112, FMC estaba autorizada a tomar medidas
correctivas. Para ahorrar costos se decidió inspeccionar solamente a 20
obreros que dieron una media de 102 unidades. Supongamos que se halló
una desviación estándar de 8,5 unidades y que los niveles de producción
seguían una distribución normal. ¿Sugiere un intervalo de confianza del 90%
que ha habido violación del convenio y que está justificado, por tanto, tomar
medidas correctivas?
7. Un fabricante de reproductor de discos desea construir un intervalo del 95%
de confianza para el tamaño medio de la pieza. Una muestra piloto ha
revelado una desviación estándar de 6 cm., y supongamos que no causara
ningún problema cometer un error de 2 cm. de diámetro. ¿Qué tamaño
debería tener la muestra?