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APLICAÇÕES DO TEOREMA DE               PITÁGORAS   1.Uma escada com 6 metros de comprimento, está encostada a    um muro ...
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO   Podemos encarar este problema de uma maneira "matemática    ", resumindo-se à determinação da me...
APLICAÇÕES              DO    TEOREMA          DE    PITÁGORAS   Calcula a área do triângulo isósceles cuja base mede 60 ...
CONTINUAÇÃO DA RESPOSTA   Conhecidos os comprimentos dos lados iguais, vamos    determinar a altura, que designaremos por...
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Teorema de Pitágoras

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Trabalho realizado na disciplina de Matemática Aplicada, por Fábio Alves e Isabel Silva

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Teorema de Pitágoras

  1. 1. PITÁGORAS Nome completo: Ὁ Πσθαγόρας Data de nascimento: 580 a. C. - 572 a. C, na cidade de Samos. Data de falecimento: 500 a. C. - 490 a. C. Principais interesses: Metafisica, Música, Matemática, Ética, Política Astronomia. Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico essencial.
  2. 2. TEOREMA DE PITÁGORAS Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
  3. 3. APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS 1.Uma escada com 6 metros de comprimento, está encostada a um muro com 4,47 metros de altura, de modo que uma das extremidades da escada encostada à parte de cima do muro. Qual a distância da escada ao muro, medida sobre o chão?
  4. 4. RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO Podemos encarar este problema de uma maneira "matemática ", resumindo-se à determinação da medida P de um dos catetos de um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e em que o outro cateto mede 4,47. Aplicando o Teorema de Pitágoras : 62 =(4,47)2 +x2.Logo , x2 = 16.0191. Aplicando a raiz quadrada a x , vem : x = 4.0024. 6 cm 4.47 cm P=?
  5. 5. APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS Calcula a área do triângulo isósceles cuja base mede 60 cm e o perímetro 216 cm . Na figura , dividimos o triângulo isósceles em 2 triângulos retângulos. Para calcular os outros lados do triângulo, cujo comprimento designaremos por T, basta resolver a equação 2T + 60 = 216, pois o perímetro é a soma dos comprimentos dos lados. Logo, após a resolução daquela equação, temos T = 78.
  6. 6. CONTINUAÇÃO DA RESPOSTA Conhecidos os comprimentos dos lados iguais, vamos determinar a altura, que designaremos por h. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo vem : (78)2 = (30)2 + h2 de onde , h=72. Há agora que determinar a área de triângulo. Conhecemos o comprimento da base e a altura e como a área se calcula multiplicando a base pela altura e dividindo por dois , temos A= (60 x 72)/2 =2160 cm 2.

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