ELECTROTECNIA (0).ppt

Con esta carta de color dinámica puedes conseguir los códigos para los colores básicos.
Haciendo click! en cualquier color se consigue el código de color:
E L E C T R O T E C N I A
GENERALIDADES COMPONENTES E.M.I.-2019
Msc. Ing. Salvador Lorite
#4B8A08

Resistencias:
La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un material al paso de
los electrones (la corriente eléctrica).
Cuando el material tiene muchos electrones libres, como es el caso de los
metales, permite el paso de los electrones con facilidad y se le llama
conductor.
Ejemplo: cobre, aluminio, plata, oro, etc..
Si por el contrario el material tiene pocos electrones libres, éste no
permitirá el paso de la corriente y se le llama aislante o dieléctrico.
Ejemplo: cerámica, bakelita, madera (papel), plástico, etc..
Los factores principales que determinan la resistencia eléctrica de un material
son:
- tipo de material
- longitud
- sección transversal
- temperatura
Un material puede ser aislante o conductor dependiendo de su configuración
atómica, y podrá ser mejor o peor conductor o aislante dependiendo de ello.

Resistencia variable: Potenciómetro, reóstato
La resistencia variable es un dispositivo que tiene un contacto móvil que se
mueve a lo largo de la superficie de una resistencia de valor total constante.
Este contacto móvil se llama cursor o flecha y divide la resistencia en dos
resistencias cuyos valores son menores y cuya suma tendrá siempre el valor
de la resistencia total.
Las resistencias variables se dividen en dos categorías:
Potenciómetro:
Los potenciómetros y los reóstatos se diferencias entre si, entre otras
cosas, por la forma en que se conectan. En el caso de los potenciómetros,
éstos se conectan en paralelo al circuito y se comporta como un divisor de
voltaje.
Reóstato:
En el caso del reóstato, éste va conectado en serie con el circuito y se
debe tener cuidado de que su valor (en ohmios) y su la potencia (en Watts
(vatios)) que puede aguantar sea el adecuado para soportar la corriente I
en amperios (ampere) que va a circular por él.

Como regla general:
Los potenciómetros se utilizan para variar niveles de voltaje y los
reóstatos para variar niveles de corriente.
Las resistencias también se pueden dividir tomando en cuenta otras
características:
-si son resistencia bobinadas.
- si no son bobinadas.
- de débil disipación.
- de fuerte disipación.
- de precisión.
Normalmente los potenciómetros se utilizan en circuitos con poca
corriente, pues no disipan casi potencia, en cambio los reóstatos son de
mayor tamaño, por ellos circula más corriente y disipan más potencia.

Códigos y series de las Resistencias
Código de colores
Colores 1ª Cifra 2ª Cifra Multiplicador Tolerancia
Negro 0 x 10º = 1
Marrón 1 1 x 10 1%
Rojo 2 2 x 102 2%
Naranja 3 3 x 103
Amarillo 4 4 x 104
Verde 5 5 x 105 0.5%
Azul 6 6 x 106
Violeta 7 7 x 107
Gris 8 8 x 108
Blanco 9 9 x 109
Oro x 10-1 5%
Plata x 10-2 10%
Sin color 20%

5 bandas de colores:
También hay resistencias con 5 bandas de colores, la única diferencia
respecto a la tabla anterior, es qué la tercera banda es la 3ª Cifra, el
resto sigue igual.
Ejemplo:
Si los colores son: ( Marrón - Negro - Rojo - Oro ) su valor en ohmios es:
1 0 x 100 5 % = 1000 = 1K Tolerancia de 5%

Codificación en Resistencias SMD
En las resistencias SMD ó de montaje en superficie
su codificación más usual es:
1ª Cifra = 1º número
3ª Cifra = Multiplicador
En este ejemplo la resistencia
tiene un valor de:
1200 ohmios = 1K2
La " R " indica coma decimal
tiene un valor de:
1,6 ohmios
La " R " indica " 0. "
tiene un valor de:
0.22 ohmios

Series de resistencias E6 - E12 - E24 - E48, norma IEC
Series de resistencias normalizadas y comercializadas mas
habituales para potencias pequeñas. Hay otras series como
las E96, E192 para usos más especiales.
E
6
1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8
E
1
2
1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2
E
2
4
1.0 1.1 1.2 1.3
1.
5
1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1
E
4
8
1.0 1.05 1.10 1.15 1.21 1.27 1.33 1.40 1.47 1.54 1.62 1.69
1.78 1.87 1.96 2.05 2.15 2.26 2.37 2.49 2.61 2.74 2.87 3.01
3.16 3.32 3.48 3.65 3.83 4.02 4.22 4.42 4.64 4.87 5.11 5.36
5.62 5.90 6.19 6.49 6.81 7.15 7.50 7.87 8.25 8.66 9.09 9.53
Tolerancias de las series : E6 20% - E12 10% - E24 5% - E48 2%
Valores de las resistencias en , K , M IEC = Comisión eléctrica Internacional

Código de colores de los capacitores
Al igual que en los resistores este código permite de manera fácil establecer su valor
Ç

El código 101 de los capacitores:
El código 101 es muy utilizado en capacitores cerámicos. Muchos de
ellos que tienen su valor impreso, como los de valores de 1 uF o más
Donde: uF = microfaradio
Ejemplo: 47 uF, 100 uF, 22 uF, etc.
Para capacitores de menos de 1 uF, la unidad de medida es el pF
(picoFaradio) y se expresa con una cifra de 3 números. Los dos primeros
números expresan su significado por si mismos, pero el tercero expresa el
valor multiplicador de los dos primeros. Ver la siguiente tabla.

Ejemplo:
Un capacitor que tenga impreso el número 103 significa que su valor es
10 + 1000 pF = 10,000 pF.
Ver que 1000 tiene 3 ceros (el tercer número impreso). En otras palabras
10 más 3 ceros = 10,000 Pf
El significado del tercer número se mostró en la tabla anterior.
Después del tercer número aparece muchas veces una letra que indica la
jk tolerancia del capacitor expresada en porcentaje (algo parecido a la
tolerancia en los resistores).
Tabla de tolerancia del código 101 de los capacitores
La siguiente tabla nos muestra las distintas letras y su significado (porcentaje)

Ejemplo: Un capacitor tiene impreso lo siguiente:
104H
104 significa 10 + 4 ceros = 10,000 pF
H = +/- 3% de tolerancia.
474J
474 significa 47 + 4 ceros = 470,000 pF,
J = +/- 5% de tolerancia.
470.000pF = 470nF = 0.47µF
Algunos capacitores tiene impreso directamente sobre ellos el valor de 0.1 o 0.01,
lo que sindica 0.1 uF o 0.01 uF

Resistores (resistencias) en serie
Los resistores en serie son aquellos que están conectados uno después del otro.
El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es
igual a la suma de los valores de cada una de ellas.
EN ESTE CASO LA CORRIENTE QUE FLUYE POR LOS RESISTORES ES LA MISMA EN
TODOS. ENTONCES:
RTS (RESISTENCIA TOTAL SERIE) = R1 + R2 + R3
El valor de la corriente en el circuito equivalente (ver el
diagrama) es el mismo que en el circuito original y se calcula
con la ley de Ohm.
Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se
pueden obtener las caídas de voltaje a través de cada uno de
los resistores utilizando la ley de Ohm.
- En R1 la caída de voltaje es V1 = I x R1

Resistores (resistencias) en paralelo
En el circuito de resistores en serie la corriente circula sólo por un camino.
En el circuito de resistores en paralelo la corriente se divide y circula por varios
caminos. En este caso se tienen 3 resistencias.
Estas resistencias están unidas por sus dos extremos como se muestra
en la figura.
La corriente que suministra la fuente de voltaje V es la misma en el
circuito original (con R1, R2 y R3) y en el equivalente.
En el circuito original la corriente se divide y pasa por cada una de las
resistencias, pero el total de la suma de las corrientes de cada resistencia es
siempre igual.
La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al
recíproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales, así, la
fórmula para un caso de 3 resistencia es:
Re (resistencia equivalente) = 1 / ( 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 )

Presentando esta fórmula de manera ligeramente diferente:
1 / Rtp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 y utilizando la conductancia (G).
(La conductancia es el inverso de la resistencia (G = 1 / R) y su unidad
es el Mho o Siemens).
Se tiene que:
-Conductancia equivalente es igual a la suma de las conductancias:
Gtp = G1 + G2 + G3 ó
-Conductancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las
resistencias:
-
Gtp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Como se sabe que la conductancia total es el inverso de la resistencia
total Gtp = 1 / Rtp,
despejando:
La Resistencia equivalente de resistencias en paralelo es: Rtp = 1 / Gtp

a b
c
R1
R2
R3
Rb Ra
Rc b
a
c
.
*
,
*
,
*
3
2
1
c
b
a
b
a
c
b
a
a
c
c
b
a
c
b
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R









.
*
*
*
,
*
*
*
,
*
*
*
3
1
3
.
3
2
2
1
2
1
3
.
3
2
2
1
1
1
3
.
3
2
2
1
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
c
b
a









CIRCUITO EQUIVALENTE DELTA –
ESTRELLA.

• CORRIENTES TRIFÁSICAS.
N
U
V W
UUN =
220V
UUN =
220 V
UVN =220 V
UWN =
220 V
UUV =
380V
UVW =
380V
UWU =
380V
f
f
I
I
U
U

 *
3
I
U
S *
*
3


Cos
I
U
P *
*
*
3


Sen
I
U
Q *
*
*
3

UUV
UVW
UWV
U
V
W
U = Uf
UUV = UVW = UWU = Uf
U
F
f
I
I
U
U
*
3



TIPOS DE RESISTENCIAS:
Es un componente pasivo, es decir no genera intensidad ni tensión en un
circuito. Su comportamiento se rige por la ley de Ohm.
Su valor lo conocemos por el código de colores, también puede ir
impreso en cuerpo de la resistencia directamente.
Una vez fabricadas su valor es fijo.
SIMBOLOS UNIDAD


CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS GENERALES
A) Resistencia nominal.-
Es el valor teórico esperado al acabar el proceso de fabricación.
•B) Tolerancia.-
Diferencia entre las desviaciones superior e inferior . Se da en tanto por
ciento. Nos da una idea de la precisión del componente. Cuando el valor de
la tolerancia es grande podemos decir que la resistencia es poco precisa,
sin embargo cuando dicho valor es bajo la resistencia es más precisa.
•C) Potencia nominal.-
Potencia que el elemento puede disipar de manera continua sin sufrir
deterioro. Los valores normalizados más utilizados son : 1/8, 1/4, 1/2, 1,
2.....

1 2-3 4
Fijos.-
1. Aglomeradas.
Barras compuestas de grafito y una resina aglomerante. La resistencia varía
en función de la sección, longitud y resistividad de la mezcla.
2. De película de carbón.
Se enrolla una tira de carbón sobre un soporte cilíndrico cerámico.
3. De película metálica.
El proceso de fabricación es el mismo que el anterior pero la tira es una
película metálica. Los metales más utilizados son Cromo, Molibdeno,
Wolframio y Titanio. Son resistencias muy estables y fiables.
4. Bobinadas.
Tienen enrolladas sobre un cilindro cerámico, un hilo o cinta de una
determinada resistividad. Se utilizan las aleaciones de Ni-Cr-Al y para una
mayor precisión las de Ni-Cr.Disipan grandes potencias. Los modelos más
importantes son : Cementados, vitrificados y esmaltados.

Potenciómetro de
película de carbón
Potenciómetro de hilo
Símbolos del
potenciómetro
Variables
Componentes pasivos de tres terminales, que permiten manipular la señal
que hay en un circuito (ejemplo: volúmen de un equipo de música).
Normalmente el terminal central corresponde al cursor o parte móvil del
componente y entre los extremos se encuentra la resistencia.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Resistencia nominal.-
Es el valor teórico que debe presentar en sus extremos. Se marca
directamente sobre el cuerpo del componente.
Ley de variación.-
Indica el tipo de variación y son: antilogarítmicos, en “S”, lineal y
logarítmico.
Resistencias ajustables.-
Componentes pasivos de tres terminales, que son calibrados par fijar algún
parámetro en el interior de los equipos, y no son accesibles al usuario.
Por su composición, se puede distinguir varios tipos de resistencias:
De hilo bobinado (wirewound), Carbón prensado (carbon composition)
Película de carbón (carbon film), Película óxido metálico (metal oxide film)
Película metálica (metal film), Metal vidriado (metal glaze)
Por su modo de funcionamiento, podemos distinguir:
Dependientes de la temperatura (PTC y NTC)

Las aleaciones empleadas son las que se dan en la tabla, y se procura la
mayor independencia posible de la temperatura, es decir, que se mantenga
el valor en ohmios independientemente de la temperatura.
Metal
Resistividad relativa
(Cu = 1)
Coeficiente de
Temperatura
a (20° C)
Aluminio 1.63 + 0.004
Cobre 1.00 + 0.0039
Constantan 28.45 ± 0.0000022
Karma 77.10 ± 0.0000002
Manganina 26.20 ± 0.0000002
Cromo-Níquel 65.00 ± 0.0004
Plata 0.94 + 0.0038
La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud, a su
resistividad específica (rho) e inversamente proporcional a la sección
recta del mismo. Su expresión es:

En el sistema internacional (SI) rho viene en ohmios·metro, L en metros y el
área de la sección recta en metros cuadrados. Dado que el cobre, aluminio
y la plata tienen unas resistividades muy bajas, o lo que es lo mismo, son
buenos conductores, no se emplearán estos metales a no ser que se
requieran unas resistencias de valores muy bajos. La dependencia del valor
de resistencia que ofrece un metal con respecto a la temperatura a la que
está sometido, lo indica el coeficiente de temperatura, y viene expresado en
grado centígrado elevado a la menos uno.
Se puede calcular la resistencia de un material a una temperatura dada si
conocemos la resistencia que tiene a otra temperatura de referencia con la
expresión:
Los coeficientes de temperatura de las resistencias bobinadas son
extremadamente pequeños. Las resistencias típicas de carbón tienen un
coeficiente de temperatura del orden de decenas de veces mayor, lo que
ocasiona que las resistencias bobinadas sean empleadas cuando se
requiere estabilidad térmica.

LDR - Fotorresistencia
Light Dependent Resistor (LDR)
El LDR (resistor dependiente de la luz) es una resistencia que varía su valor
dependiendo de la cantidad de luz que la ilumina.
Los valores de una fotorresistencia cuando está totalmente iluminada y cuando
está totalmente a oscuras varía, puede medir de 50 ohmios a 1000 ohmios (1K)
en iluminación total y puede ser de 50K (50,000 Ohms) a varios megaohmios
cuando está a oscuras.
El LDR es fabricado con materiales de estructura cristalina, y utiliza sus
propiedades fotoconductoras.
Los cristales utilizados más comunes son: sulfuro de cadmio y seleniuro
de cadmio.

La Ley de Ohm:
Se trata de una fórmula fundamental del mundo electrónico que permite
relacionar la tensión, la corriente y la resistencia. Fue demostrada por
Simón Ohm en 1826 y nos indica que la corriente que circula por un
conductor es directamente proporcional a la tensión aplicada en sus
extremos, e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, esto
es:
V = R x I , monofásico V= R x I (cos ρ), trifásico

Condensadores:
En condensador es un dispositivo formado por dos placas metálicas separadas
por un aislante llamado dieléctrico.
Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente.
El condensador o capacitor almacena energía en la forma de un campo
eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se
llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz
de almacenar.
El símbolo del capacitor es el que se muestra al lado derecho:
La capacidad depende de las características físicas del condensador:
- Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad
aumenta.
- Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad.
- El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la
capacidad.
- Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada.

Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y
su función es aumentar la capacitancia del capacitor.
Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos tiene diferentes
grados de permitividad(diferente capacidad para el establecimiento de un
campo eléctrico
Mientras mayor sea la permitividad, mayor es la capacidad del
condensador. La capacitancia de un condensador está dada por la
fórmula: C = Er x A / d
donde:
- C = capacidad
- Er = permitividad
- A = área entre placas
- d = separación entre las placas
La unidad de medida es el faradio. Hay submúltiplos como el
miliFaradio (mF), microFaradio (uF), el nanoFaradio (nF) y el
picoFaradio (pF)
Dieléctrico o aislante:

Condensadores en serie:
1/Ceq= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Las principales características eléctricas de un condensador son su
capacidad o capacitancia y su máxima tensión entre placas (máxima
tensión que es capaz de aguantar sin dañarse).

Condensadores en paralelo:
Ceq= C1 + C2 + C3
Nunca conectar un capacitor a un voltaje superior
al que puede aguantar pues puede explotar

La método de medición de una resistencia en corriente alterna (AC) es
igual a la que se realiza en DC (c.d)
Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no se
sabe que magnitud de resistencia se va a a medir, escoger la escala
más grande).
Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro / VOM escoge
la escala automáticamente.
Para medir una resistencia con el multímetro, éste se ubicar con las
puntas en los extremos del elemento a medir (en paralelo) y se obtiene
la lectura en la pantalla.
La resistor a medir no debe estar alimentado por ninguna fuente de
poder (Vs), entonces se conecta el multímetro y este hace circular una
corriente I por él para poder obtener su valor.
Un caso más general es cuando se desea medir una impedancia (Z), que
es la combinación de una resistencia y una reactancia (Z = R +jX).
MEDICIÓN DE LAS RESISTENCIAS:

La reactancia puede ser inductiva (presencia de un inductor o bobina) o
capacitiva (presencia de un capacitor o condensador).
Hay algunos multímetros que permiten medir los valores de un capacitor
o inductor, pero en caso de no ser así, primero se obtiene la corriente en
la impedancia con ayuda de la ley de Ohm. Z = V / I, donde V e I son
valores RMS.
Una vez obtenida la impedancia (Z), el valor de la bobina o inductor
(inductancia) o el valor del condensador o capacitor (capacitancia) se
obtiene con las fórmulas:
C = 1/2πfXC --- L = 2πfXL
Donde:
- f = frecuencia en Hertz o ciclos por segundo
- π (pi) = 3.1416
- XC = reactancia capacitiva
- XL = reactancia inductiva
Nota: Z = R + jX, donde X = XL - XC.

Cuando:
-R = 0 y la impedancia es totalmente reactiva (no hay resistencia).
-
- Si XL = 0, la impedancia es totalmente reactiva capacitiva (no hay inductor).
-
- Si XC = 0, la impedancia es totalmente reactiva inductiva (no hay capacitor).
Nota: Multímetro = VOM = Tester = Polímetro

TIPOS DE CONDENSADORES:
Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar
energía en forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras
metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un
material dieléctrico.
Va a tener una serie de características tales como capacidad, tensión de
trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos aprender a distinguir
Aquí a la izquierda vemos esquematizado un condensador, con las dos
láminas = placas = armaduras, y el dieléctrico entre ellas. En la versión
más sencilla del condensador, no se pone nada entre las armaduras y
se las deja con una cierta separación, en cuyo caso se dice que el
dieléctrico es el aire.

Tipos de condensadores.
Se va a mostrar a continuación una serie de condensadores
(los más típicos) que se utilizan en el mercado:

Electrolíticos.
Tienen el dieléctrico formado por papel impregnado en electrolito.
Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 µF. Arriba
observamos claramente que el condensador nº 1 es de 2200 µF, con una
tensión máxima de trabajo de 25v. (Inscripción: 2200 µ / 25 V).
Abajo a la izquierda vemos un esquema de este tipo de condensadores y
a la derecha vemos unos ejemplos de condensadores electrolíticos de
cierto tamaño, de los que se suelen emplear en aplicaciones eléctricas
(fuentes de alimentación, etc...).

•Electrolíticos de tántalo o de gota. Emplean como dieléctrico una finísima
película de óxido de tantalio amorfo , que con un menor espesor tiene un poder
aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 µF. Su
forma de gota les da muchas veces ese nombre.
•De poliester metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 µF y
tensiones de trabajo a partir de 63v. Más abajo vemos su estructura: dos
láminas de policarbonato recubierto por un depósito metálico que se bobinan
juntas. Aquí al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo,
donde se observa que es de 0.033 µF y 250v. (Inscripción: 0.033 K/ 250 MKT).
•De poliéster. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de
fabricación algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se
presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de
color, recibiendo comúnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su
capacidad suele ser como máximo de 470 nF.

De poliéster tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma
normal, sin aplastar:

•Cerámico "de lenteja" o "de disco". Son los cerámicos más corrientes. Sus
valores de capacidad están comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones
llevan sus datos impresos en forma de bandas de color.
Aquí abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.
•Cerámico "de tubo". Sus valores de capacidad son del orden de los
picofaradios y generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva térmica
que tienen (variación de la capacidad con las variaciones de temperatura).

Condensadores electrolíticos
axiales
Condensadores electrolíticos
de tantalio
Condensadores cerámicos, "SMD
(montaje superficial)" y de "disco"
Condensadores de poliéster
Condensador variable de una radio AM

Capacitores variables:
-Capacitores variables giratorios: Muy utilizado para la sintonía de
aparatos de radio. La idea de estos es variar con la ayuda de un eje (que
mueve las placas del capacitor) el área efectiva de las placas que están
frente a frente y de esta manera se varía la capacitancia. Estos capacitores
se fabrican con dieléctrico de aire, pero para reducir la separación entre las
placas y aumentar la constante dieléctrica se utiliza plástico. Esto hace que
el tamaño del capacitor sea menor.
Capacitores ajustables "trimmer": Se utiliza para ajustes finos, en rangos
de capacitancias muy pequeños. Su capacidad puede variar entre 3 y 100
picoFaradios. Hay trimmers de presión, disco, tubular, de placas

1. Sistemas Eléctricos
1.0 Conceptos Previos
1.0.1.Estructura del Átomo
La estructura de un átomo se asemeja a
un sistema planetario.

El átomo esta formado por:
• El núcleo que tiene la mayor parte de la masa.
• Los electrones que giran alrededor con
extraordinaria velocidad.
núcleo
electrones

Los electrones se mantienen en sus
orbitas debido a la fuerza de atracción que
existe entre éstos y el núcleo. Esta fuerza
recibe el nombre de Fuerza Eléctrica. Esta
fuerza es muy grande y puede ser
atractiva o repulsiva.

Fuerzas entre cargas
• Cargas iguales
Fuerzas repulsivas
• Cargas distintas
Fuerzas atractivas
+
+
_ _
_
+
A los cuerpos o partículas cargadas eléctricamente se les
denomina cargas eléctricas. Cuando hay varias cargas
eléctricas aparecen entre ellas fuerzas eléctricas.

Tipos de cargas en un átomo
• El electrón tiene una carga eléctrica
negativa (-).
• El núcleo está cargado positivamente (+),
como son cargas opuestas existe una
fuerza de atracción que mantiene a los
electrones en sus orbitas.

El núcleo de un átomo esta constituido por:
• El protón: es una partícula cargada
positivamente.
• El neutrón: es una partícula que no esta
cargada eléctricamente, tiene
una masa algo mayor que la
del protón, y su función en el
núcleo es contrarrestar las
reciprocas repulsiones
eléctricas entre los protones.

Relación entre electrones y
protones:
• El número de electrones que puede tener un
átomo va desde uno hasta mas de un centenar,
y será siempre igual al numero de protones del
núcleo, para que el átomo sea eléctricamente
neutro.
• En los átomos, los electrones se encuentran en
capas. El número máximo de electrones por
capa está predeterminado; en la primera, son 2;
en la segunda, son 8; ... Al último electrón se le
deben las propiedades especificas de cada
átomo.

1.0.2. Comportamiento de los electrones
exteriores del átomo
• Los electrones de la última capa son atraídos
por el núcleo con menor fuerza que los de las
capas inferiores, ya que la distancia es mayor, y
además existe un efecto de repulsión de los
electrones de las capas inferiores.
• Los electrones de la última capa se pueden
perder fácilmente, quedando el átomo con carga
positiva.
• La última capa de un átomo también puede
admitir mayor número de electrones, quedando
el átomo cargado negativamente.

De forma general:
• Cuando un átomo no es neutro por
defecto o exceso de electrones se
convierte en una carga eléctrica que se
llama ion.
Cationes: iones positivos.
Aniones: iones negativos.

Electrones de valencia:
• Los electrones de la orbita más externa se conocen
como electrones de valencia, a ellos se debe la
capacidad del átomo de recombinarse y formar
moléculas. En estas moléculas se comparten uno o
mas electrones de la última capa de cada átomo,
estos electrones compartidos constituyen el enlace
de dicha molécula, que se llama enlace covalente.

Niveles Energéticos
• Mientras más distante se encuentre el electrón
del núcleo, mayor es el estado de energía, y
cualquier electrón que haya dejado a su átomo,
tiene un estado de energía mayor que cualquier
electrón en la estructura atómica.
Banda de conducción
Banda de valencia
Banda prohibida
Energía

1 eV = 1,6 x 10-19 J
Eg = 1,1 eV (Si)
Eg = 0,67 eV (Ge)
Eg = 1,41 eV (GaAs)
Banda de valencia
Banda prohibida
Energía
Eg > 5 eV
Banda de valencia
Banda prohibida
Energía
Eg
Banda de valencia
Energía
Electrones
de valencia
unidos a la
estructura
atómica
Electrones
libres para
establecer la
conducción
Las bandas
se traslapan
Aislante Semiconductor Conductor

Conductores
• En los átomos de los conductores no son necesarios
todos los electrones para formar el enlace (red) ,
quedando algunos electrones poco sujetos a los núcleos
atómicos, con lo que pueden pasar fácilmente de unos
átomos a otros por los espacios libres de la red. A estos
electrones se les da el nombre de electrones libres y son
la causa de que los metales sean buenos conductores
de calor y de electricidad.
+ + + +
+ + + +
+ + + +
Electrones libres

Aislantes o no conductores
• Estas sustancias, al contrario que los metales, no
disponen de electrones libres, debido a que necesitan
todos los electrones de valencia para el enlace de los
átomos.
Semiconductores
Se convierten a determinadas temperaturas en conductores.
La conducción de la electricidad depende del número de
electrones libres por unidad de volumen en cada cuerpo.

2.0 Definición de Voltaje y Corriente
2.1 Corriente
• La corriente eléctrica es un movimiento dirigido de
electrones libres.
• La intensidad depende del número de electrones que
atraviesa la sección del conductor en un tiempo
determinado.
• Para que exista corriente es necesario que los
conductores formen un circuito cerrado.
Átomos
Electrones

• Puesto que todos los electrones tienen la misma
carga, su fuerza de repulsión tiene que ser
igual; por tanto debe haber la misma separación
entre ellos, es decir, al mismo tiempo que el
primer electrón se desplaza una distancia, se
desplazarán todos los electrones, del primero al
último, la misma distancia.
Corriente Eléctrica

Sentido de la Corriente
• Como los electrones tienen cargas negativas se
mueven en sentido contrario, van del polo negativo (-) al
polo positivo del generador.
• Antes de conocer que la causa de la corriente eléctrica
eran los electrones libres, Faraday eligió como sentido
de la corriente el que va desde más a menos del
generador.
G carga
Fuente de
alimentación
+
-
Movimiento de los electrones
Sentido de la corriente

2.2 Potencial eléctrico y Diferencia de
Potencial Eléctrico (Voltaje)
• Al colocar una carga en una región del espacio se crea
una zona de influencia, llamada campo eléctrico, que se
pone de manifiesto con la presencia de una segunda
carga, ya que aparecen fuerzas de atracción o repulsión;
pero esta región del espacio estará afectada tanto por la
primera carga como por la segunda; para obtener una
descripción de dicho campo es útil calcular la energía
potencial de cada carga con respecto a la carga de
unidad positiva. Este nuevo concepto se conoce como
Potencial Eléctrico y se simboliza por la letra V .

Representación del Campo Eléctrico
+ _
Campo Eléctrico debido a
una carga positiva
Campo Eléctrico debido a
una carga negativa

positiva
y una carga
negativa.
+q q0
0
X
Y
+V

X

Y
-q + q0
0
-V

• Sea el campo eléctrico de la carga +q situada en el punto 0, en
la figura anterior. Para calcular la diferencia de potencial
eléctrico entre los puntos A y B, situamos una carga de prueba
+q0 (+q0 < +q ) en A y la movemos uniformemente hasta B,
midiendo el trabajo realizado TAB. La diferencia de potencial
eléctrico se define como:
0
q
T
V
V AB
A
B 

V
VA
VB
+q +q0 r
A B
0


• El trabajo TAB puede ser positivos, negativo o nulo y, en
cada caso, el potencial eléctrico de B es mayor, menor o
igual que el potencial de A.
• Si el punto A es un punto alejado (que podemos
considerar situado en el infinito), entonces el potencial
de A se hace cero, lo que permite definir el potencial en
un punto:
• Suprimiendo los subíndices:
0
0
q
T
V B
B 

q
T
V 

• La unidad del potencial eléctrico es el
voltio, V (en honor de Volta), y se expresa
en Joule/Coulomb.
C
J
V
1
1
1 

2.3 Clases de Corriente
• Según que la tensión (o voltaje) en el
generador sea o no constante tanto en
valor como en sentido, se podrá
considerar tres tipos de corriente:
Continua
Alterna
Mixta

Corriente Continua
• Es una corriente eléctrica que circula
siempre en el mismo sentido y con la
misma intensidad.
I
I
t
El movimiento de los electrones siempre tienen el mismo sentido

Corriente Alterna
• Es la que cambia periódicamente de
sentido e intensidad.
I
t
T
f
1

Imáx
-Imáx
Movimiento de los electrones en un sentido Movimiento de los electrones en sentido opuesto

Corriente Mixta
• Es la superposición de una corriente
continua y una corriente alterna.
I
t
I
t
I
t
+ =

3.0 Elementos Pasivos de Circuito
• Los elementos pasivos del circuito
(resistencias, inductancias y
capacitancias) están convenientemente
definidos por la forma en que el voltaje y
la corriente se relacionan con el elemento
individual.
• Los elementos pasivos absorben o
almacenan la energía procedente de las
fuentes.

Relaciones entre voltajes y corriente para
los elementos pasivos
Elemento
de circuito
Unidade
s
Voltaje Corriente Potencia
Resistencia, R
Ohms
() Ley de
Ohm
Inductancia, L
Heinris
(H)
Capacitancia, C
Farads
(F)
Ri
v 
dt
di
L
v 
 
 2
1
k
idt
C
v
R
v
i 
 
 1
1
k
vdt
L
i
dt
di
Li
vi
p 

dt
dv
C
i 
R
i
vi
p 2


dt
dv
Cv
vi
p 


Ejercicio:
• A través de una inductancia L=3mH circula una corriente
i tal como se muestra en la figura. Obtener en forma
gráfica el valor del voltaje.
I
10 A
0 1 2 3 4 5 t (ms)

3.1 Resistencia Eléctrica
• Es el grado de dificultad que presentan los
distintos materiales al paso de la corriente
eléctrica en función de su estructura y de su
constitución.
• El símbolo de la resistencia eléctrica es R, y
tiene por unidad en el SI el Ohmio (símbolo ).
G
1
R 
[G]
ia
Conductanc
1
]
[
a
Resistenci 


Resistividad 
• Factor que hace que cada material presente
una resistencia distinta, para iguales
dimensiones físicas (longitud y sección).
• Es constante para cada material.
• La resistividad indica el grado de dificultad
que encuentran los electrones al
desplazamiento por el material
• Valores bajos de  es característico de
buenos conductores.
• Valores muy altos de  es característico de
los materiales aislantes.

Relación entre Resistencia R y Resistividad

A
L
ρ
R


A
σ
L
R


: Resistividad [·mm2/m]
L: Longitud [m]
A: Sección [mm2]
Conductividad: Parámetro relacionado con la facilidad
que encuentran los electrones para desplazarse a través
del material conductor.
: Conductividad [m /·mm2]
L: Longitud [m]
A: Sección [mm2]

Resistividad y conductividad de algunos
materiales a 20ºC

Resistencia de distintos conductores de
igual longitud y diámetro

Ejercicio: Determinar la resistencia en un conductor de
constantán de 300 [m] de longitud, según figuras.
d = 2 [mm]
R = 1 [mm]
r = 0,5 [mm]
D = 3 [mm]
a = 0,5 [mm]
b = 1,5 [mm]

3.1.1 Configuraciones de Resistencias
• Resistencias en
Serie:
B
A
R3
R2
R1
B
Req
A R3
R2
R1
Req 


Resistencias en Paralelo:
B
A
R3
R2
R1
B
Req
A
=
= R3
1
R2
1
R1
1
Req
1




Capacidad Eléctrica
• Un condensador es un componente que sirve
para almacenar una cantidad grande de
electricidad sobre una superficie pequeña.
• Son dispositivos formados por dos placas o
laminas conductoras separadas por un
dieléctrico.
• Son construidos especialmente para ofrecer
una capacidad determinada.
armaduras
dieléctrico

Capacidad de un Condensador
• Se define como el cociente entre la carga de
una de las armaduras y la tensión o diferencia
de potencial que existe entre las mismas, es
decir:
V
Q
C 
Para el caso de un condensador plano se deduce a
partir de la ecuación anterior que:
d
A
C ε

C = Capacidad [F]
 = Permitividad del dieléctrico
A = Superficie enfrentada de las armaduras [m2]
d = Espesor del dieléctrico. [m]
Unidades:
1 [F] (microfaradio)= 10-6 F
1 [nF] (nanofaradio) = 10-9 F
1 [pF] (picofaradio) = 10-12 F

3.2.1 Configuraciones de Condensadores
• Condensadores en
Serie:
B
A
C3
C2
C1
B
Ceq
A
C3
1
C2
1
C1
1
Ceq
1



Condensadores en Paralelo:
B
A
C3
C2
C1
B
Ceq
A
=
= C3
C2
C1
Ceq 



3.3 Inductancia
• La Inductancia es un elemento de circuito que
almacena energía durante algunos periodos y
que la devuelve durante otros, de modo que la
potencia promedio es cero.
• La inductancia L es numéricamente igual al flujo
de un circuito cuando circula la unidad de
corriente.
I
N
L


L en [Wb/A] ; 1 H = 1[Wb/A]
N en [Wb]
I en [A]

3.2.1 Configuraciones de Inductancias
• Inductancias en Serie:
B
A L3
L2
L1 B
Leq
A
Inductancias en Paralelo:
B
A
L3
L2
L1
B
Leq
A
=
= L3
1
L2
1
L1
1
Leq
1



L3
L2
L1
Leq 



4.0 Elementos Activos de Circuito
• Los elementos activos de circuitos son
fuentes de voltaje o corriente, capaces de
suministrar energía a la red eléctrica.
+
V
+
-
V I
Fuentes de Voltaje Fuente de Corriente

2. Ecuaciones de Circuito
2.1 Leyes de Kirchhoff
Las leyes de Kirchhoff permiten resolver
de forma sistemática problemas de
circuitos eléctricos, que tendrían difícil
solución por aplicación directa de la ley de
Ohm.
Las leyes de Kirchhoff son dos:
• Ley de Kirchhoff de la Corriente.
• Ley de Kirchhoff del Voltaje.

Definiciones Previas
• Nudo: Es un punto de la red en el cual se unen
tres o más conductores.
I1
I2
I3
I4
I5
Malla: Es un circuito que puede recorrerse sin
pasar dos veces por el mismo punto.
+ -
+
-
+
-
+
Vb
+
Va
V3 R3
V2
R2
V1
R1
I
i2
i1
i3

Ley de Kirchhoff de la Corriente:
• La suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Su
expresión matemática será:
 

n
1
i
1 0
I
Para aplicar esta ley hay que fijar arbitrariamente un sentido positivo,
por ejemplo, el de llegada.
I1
I2
I3
I4
I5
I1 + I2 + I3 - I4 - I5 = 0
o también:
I1 + I2 + I3 = I4 + I5
Es decir, la corriente que llega a un nudo es igual a la que sale de él.

Ley de Kirchhoff del Voltaje:
• La suma algebraica de los voltajes aplicados a una malla es igual a
la suma de las caídas de tensión en dicha malla.
)
R
(I
V j
j
i 



+ -
+
-
+
-
+
Vb
+
Va
V3 R3
V2
R2
V1
R1
I
i2
i1
i3
Va + V1 + V3 + Vb + V2 = 0
Para aplicar esta ley se empieza por elegir un sentido de circulación
positivo (ej.: a favor de las agujas del reloj) y se asignan sentidos
arbitrarios a las corrientes que circulan por cada rama.
Todos los voltajes que tengan este sentido serán positivos, y negativos
los que tengan sentido contrario.

Ejercicio: Determinar las corrientes que circulan por la malla.
+
8V
2
10
5
+
20V
A
B
Sugerencia:
• Asignar arbitrariamente el sentido de las corrientes.
•Asignar arbitrariamente el sentido de lectura de las mallas.

2.2 Divisor de tensión y Corriente
2.2.1 Divisor de Tensión (Voltaje)
Con frecuencia dos o más resistencias
conectadas en serie reciben el nombre de
divisor de voltaje.
R2
R1
+
Vcc
Vx
R2
R1
R2
Vcc
Vx




Ejemplos:
• Para el circuito de la figura, calcular el voltaje en
R2 si sabemos que Vcc=9 [V], R1=1,2 [K] y
R2=2,2 [K].
• Sabemos que el voltaje Vx=3,6 [V], Vcc=15 [V],
R1=5,6 [K]. ¿cuál es el valor de R2?
R2
R1
+
Vcc
Vx

2.2.2 Divisor de Corriente
• Dos o mas resistencias en paralelo, dividirán la
corriente total IT
B
A
R2
R1
IT
I1 I2
R2
R1
R2
I
I T
1



R2
R1
R1
I
I T
2




Ejercicio
• Obtener las corrientes en todas las ramas de la
red
I1 I2 I3 I4 I5 I6
13.7A
3
6
3
5
8
12

2.3 Energía y Potencia en elementos de Circuito
2.3.1 Energía y Potencia en un Generador
• Energía T cedida por el generador:
V·I·t
q
V
T 


Potencia P cedida por el generador:
I
V
t
T
P 



• Si en lugar de generador fuese receptor, las expresiones
anteriores serían las mismas, pero con la diferencia de
que la potencia sería absorbida en vez de cedida.
2.3.2 Energía y Potencia en elementos Resistivos
• Toda energía eléctrica absorbida por un conductor
homogéneo en el que no existen fems (fuerzas
electromotrices) y que está recorrido por una corriente
eléctrica, se transforma íntegramente en calor.

• Energía T:
• La Potencia P correspondiente se obtiene al
dividir entre el tiempo ambas expresiones:
t
R
V
t
I
R
t
I
V
T
2
2








R
V
I
R
I
V
P
2
2






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