Ampops integradores

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Circuitos Integradores e diferenciadores com Ampops, mais circuito de polaridade única

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Ampops integradores

  1. 1. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Amplificadores Diferenciadores Operacionais03-07-2012 Por : Luís Timóteo 1
  2. 2. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples IntroduçãoEmbora tenha sido concebido para funcionar com alimentações positivas e negativas, pode funcionar só com uma tensão de alimentação positiva.O pino 4 que normalmente está ligado ao V(-) da alimentação, é ligado á massa…A Situação é similar á dos Amplificadores de Classe A, pelo que a tensão DC na saída baixe para metade, logo (+VSat )/2, podendo assim aplicarem- se sinais de maior amplitude sem distorção. É necessário determinar um ponto quiescente (DC) na saída, de tal forma que possa amplificar sinais positivos e negativos, em torno do qual os sinais se vão desenvolver na saída.03-07-2012 Por : Luís Timóteo 2
  3. 3. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simplesAmpops – Alimentação s/ dupla polaridade Vo Por consequência, o seu +V funcionamento quiescente não será em torno de “0 V”, mas sim em torno de V+/2. +1V 2 O AO alimentado assim, não pode funcionar como 0V amplificador DC, mas apenas Com sinal amplificador AC. Sem sinal Assim, as várias montagens seguintes, têm condensadores de isolamento DC á entrada, e á saída.03-07-2012 Por : Luís Timóteo 3
  4. 4. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador InversorDiferenças A forma de alimentação (pino 4 á massano A741). Vo R2 Af= - =- Vi R1 R2 Vo= - R x Vi 1 A entrada não inversora não está á massa, mas sim a um potencialquiescente do Vcc da alimentação e dos 0V da massa, dado pelodivisor de tensão R3/R4 igual a: R4 Vcc x R3 + R4 Se R3=R4, então V(+) está a um potencial de +Vcc/2.03-07-2012 Por : Luís Timóteo 4
  5. 5. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Inversor Diferenças (Cont).  Como se pretende Vcc/2, dado que R3=R4.  O uso de C1 e C2 para isolarem a componente DC.  No entanto o ganho é dado por: Vo R2 Gf = = R1 Vi Os condensadores C1 e C2 formam filtros passa alto na entrada e na saída, e podem ser calculados conforme se segue dependendo a frequência mais baixa da impedância da entrada (R1) e a mais alta dos parâmetros do ampop (SR)… 1 1  Sendo fc a frequência mais baixa. fcin = C1 = 2 fc.R1 2 C1. R1 1 1 fcout = 2 C2. RL C2 =2 fc.RL 03-07-2012 Por : Luís Timóteo 5
  6. 6. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador InversorExemplo:  Elaborar um circuito de um amplificador Inversor, com um Ampop. com polaridade simples de +15V e um ganho de 10, e uma resistência de carga de 1 K, resistência de entrada 10 K,, calcular os condensadores para uma frequência de 30Hz.03-07-2012 Por : Luís Timóteo 6
  7. 7. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Somador Vo= - RF ( V1 + V2 + V3 ) R1 R2 R3  em que R4=R5 e se RF=R1=R2=R3 vem:  Vo= - (V1+V2+V3)03-07-2012 Por : Luís Timóteo 7
  8. 8. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador SomadorExemplo:  Calcular um circuito somador cuja saída seja: Vo = -2(V1+V2+V3) 2 4 Sendo a impedância mínima de entrada de 10 K. Faça o esquema do Circuito. Confirmar resultados e conhecimentos. Confira com o esquemaseguinte:03-07-2012 Por : Luís Timóteo 8
  9. 9. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Subtractor Temos: RF Vo = (V2-V1) R1 Sendo: R3=R4 RF deve ser igual a R1 para a diferença... NOTA: R3=R4= RFx2.03-07-2012 Por : Luís Timóteo 9
  10. 10. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Ampops alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador SubtractorExemplo: Calcular um Subtractor (RF=R1) sendo a impedância de entrada de 10 K. Para alimentar uma carga de 1K. Sendo a frequência mínima de 30 Hz. Confirmar resultados e conhecimentos. Confira com o esquema seguinte:03-07-2012 Por : Luís Timóteo 10
  11. 11. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorFuncionamentoO diferenciador é um circuito que dá uma saída proporcional à derivada do sinal de entrada. Passa-alto Só variações Se Fin →0, então |Vo/Vin|→0 Ganho Proporcional á Freq. Se Fin →∞, então |Vo/Vin|→∞A Carga do Condensador = Capacitância x Voltagem aos seus terminais Esta carga é: mas dQ/dt é a corrente do condensador i, então: → → (o sinal (-) é devido montagem inversora).03-07-2012 Por : Luís Timóteo 11
  12. 12. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorFuncionamento dVin Vo   R.C . dt Variação da saída em relação ás entradas: Vi Vi Vi Vi -90º 0V Vo -Vo Vo -Vo (Derivada de Sen=Cos→-Cos)03-07-2012 Por : Luís Timóteo 12
  13. 13. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorFuncionamento  Resumo das Formas de onda de saída: (não esquecer que para o diferenciador inversor, que é o mais comum, devem de se inverter estas formas de onda de 180º).03-07-2012 Por : Luís Timóteo 13
  14. 14. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito Diferenciador Circuito PráticoO circuito Diferenciador que temos estado a estudar não tem aplicações práticas devido aos erros nas altas frequências… Devido ao facto da reactância do condensador variar inversamente com a frequência, torna o circuito muito sensível a ruídos de alta frequência…. instabilidade no ganho... Para evitar esses problema, coloca-se uma resistência em série com o condensador, afim de limitar o ganho para as altas frequências… 1Mas agora o circuito só funciona para frequências menores que: fc  2. .Rin.Cin Para as altas frequências o circuito comporta-se como um amplificador inversor, de ganho deVo   RF tensão: Rin deve ter valores entre 5 e 200. Vin RinA expressão que permite obter a tensão de saída em função da entrada ainda é a mesma: dVin O produto RF.Cin, é conhecido por constante de tempo, deveVo  RF .Cin . ser igual ao período, da tensão aplicada á entrada do dt diferenciador . 03-07-2012 Por : Luís Timóteo 14
  15. 15. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorCircuito PráticoEXEMPLO:Projecte um circuito capaz de diferenciar um sinal de 500 Hz, com um ganho limitado nas altas frequências a 10.Sendo o período T do sinal de entrada de 1/500 =2 ms, teremos: 2 x 10-3s= RF.Cin Se Cin = 1F, então RF = 2KPara ganho nas altas frequências de 10 temos: RF/Rin=|10| O circuito será então: Rin=RF/10=20003-07-2012 Por : Luís Timóteo 15
  16. 16. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorCircuito Prático A Derivada de uma constante…O circuito só se comporta com Diferenciador para frequências muito menores que a frequência de corte. FC03-07-2012 Por : Luís Timóteo 16
  17. 17. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorSinais de Entrada SinusoidaisConhecido o sinal de entrada , como será na saída? A forma de onda nós já vimos. Vamos agora calcular valores… Vi  Vp.Sen(.t ) Vp = Valor de pico da sinusóide  = Sinal de entrada em radianos/s dVp.sen(.t ) Vo   RF .Cin   RF .Cin .Vp.. cos.(.t )Para um sinal sinusoidal: dtA saída é uma sinusóide mas desfasada 90º em relação áentrada, mais 180º de se estar a aplicar o sinal na entrada +Vpinversora… (270º)   2. . f Vi 0 -Vp -90º +.Vp.RF.C Vo( pico )  2. . f .RF .Cin.Vp Vo 0  Nota: Estas formas de onda são para montagem inversora. -.Vp.RF.C03-07-2012 Por : Luís Timóteo 17
  18. 18. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorSinais de Entrada SinusoidaisEXEMPLO: Qual será o valor da tensão de pico, de saída, para este circuito, com RF=200 K, C = 0,01F, sabendo que a tensão de entrada é uma sinusóide de valor de 1 volt de pico e uma frequência de 200 Hz?Usando a fórmula anterior…: Vo ( pico)  2. . f .RF.Cin.Vp = 2.200.200.103.1.10-8.1 Vo (pico)= 2,51 volt.03-07-2012 Por : Luís Timóteo 18
  19. 19. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorSinais de Entrada Triangulares +Vp Vi 0 -Vp t1 t2A frequência do sinal de entrada é dada pela expressão: 1 f  t1  t 2Durante o tempo t1, a expressão do sinal de entrada é: Vi(t1 )  Vp  2Vp .t t1Durante o tempo t2, a expressão do sinal de entrada é: Vi(t2 )  Vp  2Vp .t t 2Par o sinal de saída, aplicamos a fórmula geral já nossa conhecida: dVin Vo   RF .Cin . dt Que toma a forma para t1 : Vo (t1)   RF.Cin (2Vp / t1)e: Vo (t 2 )   RF .Cin ( 2Vp / t 2) Para t2.A tensão de saída será uma onda quadrada de desenvolvimento negativo (inv.) em t1, e positivo em t2. O seu valor de pico será: Vo ( pico)   R .C (2Vp / t1,2 ) F in 03-07-2012 Por : Luís Timóteo 19
  20. 20. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito DiferenciadorSinais de Entrada Triangulares dVin +Vp Vo   R F .Cin . dtEntrada -Vp t1 t22.Vp.Rf.C t2Saída-2.Vp.Rf.C t1 A expressão que permite obter a tensão de saída Vo (pico), em função do sinal triangular da entrada é a seguinte: (Atenção Vp é triangular) e Vp=Vpp/2.Vo(t1) = - RF.Cin (2Vp/t1) Vo(t2) = Rf.C (2Vp/t2)03-07-2012 Por : Luís Timóteo 20
  21. 21. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito Diferenciador Sinais de Entrada Triangulares 200K  Exemplo:  Considere o circuito Diferenciador 0,01F com RF=200K e C=0,01F.  Qual o pico de tensão na saída, para uma entrada triangular simétrica de 1V (2V pico-a-pico) e frequência de 100 Hz. +1V Entrada De: t1=t2=--»f= 1/(t1+t2)--»t1=0,01s/2=0,005s -1V t t  Temos: t1= (0,005) 1 2 +0,8Volts t2 Vo(t1) = - Rf.C (2Vp/t1) Saída Temos: -(2x105)x(1x10-8)x(2x1V)= -0,8Volts 0,005sSendo idêntico para t2 : -0,8Volts t1 03-07-2012 Por : Luís Timóteo 21
  22. 22. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorFuncionamentoO integrador é um circuito que executa a operação matemática da integração, isto é, a saída é proporcional ao tempo em que a tensão é aplicada na entrada…á medida que a corrente no anel de realimentação carrega o condensador Passa-Baixas Ic Iin ov A corrente em C será:Assumindo Ri do jω = 2πƒampop=∞ Vem:03-07-2012 Por : Luís Timóteo 22
  23. 23. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorFuncionamentoAo aplicar-se uma tensão de entrada Vi a R1, dá lugar a uma corrente Iin. Ic Como ocorria no amplificador inversor, V(-) = Iin 0, devido a V(+) = 0 (curto-circuito virtual), e por ter Impedância de entrada infinita toda a corrente de entrada Iin passa forçosamente pelo condensador Então IC é igual a Iin. C, a que chamaremos IC.O elemento realimentador no integrador é o condensador C. Por conseguinte, a corrente constante IC (inicial), em C, dá lugar a uma rampa linear de tensão ( para frequências  que a frequência de corte).A tensão de saída é, portanto, a integral da corrente de entrada, que é forçada a carregar C pela malha de realimentação. 1 t Iin .t Vout  Vin .t Vout    vi.dt  Vout   R1.C t C R1.C A variação de tensão na saída, por unidade de tempo será:03-07-2012 Por : Luís Timóteo 23
  24. 24. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/IntegradoresFuncionamento Circuito IntegradorO integrador e o diferenciador são circuitos que simulam as operações matemáticas integral e derivada respectivamente. Além disso, são usados para modificar formas de onda, gerando pulsos, ondas quadradas, ondas triangulares etc. Ic a tensão de saída é proporcional à integral da tensão de Iin entrada. O sinal de menos se deve à configuração inversora do Ampop. Por exemplo, se a entrada for uma tensão constante, a saída será uma rampa. Se for uma tensão positiva a 1 t Vout    vi .dt rampa será descendente (inclinação negativa), se for uma R1.C tensão negativa a rampa será ascendente (inclinação positiva) (Montagem inversora). Se a entrada for uma onda sinusoidal, comporta-se com amplificador inversor (com o desfasamento correspondente á montagem inversora e ao desfasamento RC- (Integral de sen=-Cos). Vi Vi Vi Vi +90º -Vo -Vo Vo -Vo  Nota: Estas formas de onda são para montagem inversora. (Integral de Sen=-Cos→Cos).03-07-2012 Por : Luís Timóteo 24
  25. 25. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorFuncionamento Inversor Não Inversor03-07-2012 Por : Luís Timóteo 25
  26. 26. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorCircuito Prático RS RS R1 Vi R1 R2 CRS Vo f<fcSe a entrada for uma tensão constante, a saída será uma rampa. Se for uma tensão positiva a rampa será descendente f>>fc (inclinação negativa), se for uma tensão Vo negativa a rampa será ascendente (inclinação positiva) para frequências maiores que Fc. RS/R1 Para frequências menores que Fc, será um amplificador inversor de: Ganho= Rs/R1 com distorção SR. 1 f fc= 2.Rs.C03-07-2012 Por : Luís Timóteo 26
  27. 27. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorCircuito Prático A resistência RS é um shunt que é colocado emparalelo com o condensador de realimentação, paralimitar o ganho nas baixas frequências (RS=R1/10). C No caso desse ganho não ser limitado a tensão DC de“offset”, embora de pequeno valor seria também integrada oque levaria o AO á saturação. R2 A tensão DC de “offset” é minimizada por R2 que deve ser igual ao paralelo de RS//R1: R2 = R1*RS R1+RS Tal como no Diferenciador a constante em tempo R1.C R1= 1 deve ser igual ao período do sinal a integrar: f*C A expressão:  Só é válida para fc = 1 1 t 2*Rs*C Vo = - R1*C Vi dt frequências maiores » que: Para as frequências «« que: fc Vo = - RS Vi R103-07-2012 Por : Luís Timóteo 27
  28. 28. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorCircuito Prático Exemplo: 10M Utilizando a onda quadrada de saída do Diferenciador com sinal de entrada C 0,01F do integrador calcular R1, RS e C. 1M  f=100Hz e C= 0,01F teremos: R2 910K  100Hz= 1/(R1*C) (1/CT= F) Logo: 1 1 R1 = -6  R1 = -8 = 1M 100*0,01*10 100*1*10  Mantendo o ganho em 10 para frequência ««Fc Vem: RS/R1=10 Vem: RS=10M R1*RS 1 t1 Como: R2 =  Como: Vo = - Vi dt R1+RS R1*C 0  Vem:R2=910K (RS//R1)03-07-2012 Por : Luís Timóteo 28
  29. 29. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Circuito IntegradorCircuito Prático 10M C Exemplo (cont) 0,01F 1 t1,2 1M Vo = - R1*C 0 Vi dt R2 910K  Para t1 Vem: T/2 0,005s 1 Vo = - 6 R1 C -6 (-0,8V) dt -Vp 10  x 0,01x10 F 0 +0,8V Fica para t1: 0VVo = -100 x (-0,8V) x 0,005s = +0,4V Vi Para t2: -0,8VVo = -100 x (0,8V) x 0,005s = -0,4V +0,4V t1 t2 0V Vo -0,4V03-07-2012 Por : Luís Timóteo 29
  30. 30. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Filtros com AmpopsFiltro Passa-Banda C Filtro passa alto R2 + R2 vi C vi R1 - R1 - vo vo + + 0V 0V Filtro passa baixoPor escolha criteriosa dos valores de R e C pode obter-se o filtro passa banda desejado. G G  +  = G  Filtro passa alto Filtro passa baixo Banda permitida03-07-2012 Por : Luís Timóteo 30
  31. 31. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Filtros com AmpopsFiltro Elemina-Banda C Por escolha criteriosa dos valores R2 de R e C pode obter-se o filtro stop banda desejado. vi R1 - vo + 0V Filtro passa baixo Gvi + + v0 G  +  Filtro passa alto Filtro passa baixo Filtro passa alto vi C R2 = R1 - G vo + 0V  Banda proibida03-07-2012 Por : Luís Timóteo 31
  32. 32. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Dúvidas?03-07-2012 Por : Luís Timóteo 32
  33. 33. Electrónica Analógica Electrónica Analógica: Ampops – Dif/Integradores Bibliografias http://wps.prenhall.com/chet_paynter_introduct_7/30/7754/1985272.cw/index.html http://www.electronics-tutorials.ws/opamp/opamp_7.html www.elenet.altervista.org/Elettronica/Index.html03-07-2012 Por : Luís Timóteo 33

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