1.
FENÓMENOS DE
TRANSPORTE

2.
Difusão
Física Aplicada 2022/23 |MICF |
FFUP | MCBS
2

3.
A que é devida a difusão?
■ Transporte da matéria, na própria matéria através
da movimentação atómica
■ O movimento aleatório das partículas (por
exemplo de soluto na solução) é devido:
– aos choques entre soluto-soluto e soluto-
solvente,
– à agitação térmica (transferência de energia
cinética às partículas de soluto)
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 3

4.
Porque se dá a difusão?
■ Se existir uma diferença de concentração
de soluto entre duas zonas da solução,
existirá uma migração (difusão) do soluto
das regiões de > concentração para as
regiões de < concentração, até haver
igualdade de concentração, nas duas
regiões.
■ No equilíbrio, a difusão pára, embora as
moléculas de soluto continuem a mover-
se. Não há migração porque o gradiente
de concentração desaparece.
■ A velocidade com que as moléculas de
(gasosas ou líquidas) migram através do
ar ou do solvente depende do tamanho e
da forma das partículas
■ O parâmetro que descreve esse
movimento é chamado Coeficiente de
Difusão
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 4
Movimento do soluto de uma
região de maior concentração para
outra, de menor concentração

5.
Coeficiente de difusão:
Significado
– O coeficiente de difusão D:
■ indica a taxa de movimento dos
átomos/ moléculas ;
■ Depende da temperatura
■ Cresce exponencialmente com a
temperatura
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 5
D- Coeficiente de difusão efetivo ((m2/s)
D0 = Copeficiente independente da temperatura (m2/s)
Ea= energia de ativação do processo de difusão (J/mol ou
eV/átomo)
R = constante dos gases (8,314 J/mol K)
T = temperatura absoluta (K)
Difusividade

6.
Difusividade mássica
■ Constante de proporcionalidade entre o fluxo de massa e o gradiente de
concentração.
– representa o grau de “rapidez” com que a difusão ocorre.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 6

7.
Coeficientes de difusão
MOLÉCULA Meio D (m2/s)
Hidrogénio (H2) ar 6.4×10–5
Oxigénio (O2) ar 1.8×10–5
Oxigénio (O2) água 1.0×10–9
Glucose (C6H12O6) água 6.7×10–10
Hemoglobina água 6.9×10–11
DNA água 1.3×10–12
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8.
Fatores que afetam a difusão
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 8

9.
Difusão em estado estacionário
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 9

10.
Movimento das partículas: Distância média das
partículas
■ A difusão é um processo lento para
distâncias macroscópicas
■ A distância média que as partículas
se movimentam é igual a:
■D= coeficiente de difusão
■t= tempo que as partículas demoram a
migrar
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 10
Dt
xmédia 2


11.
A relação de Einstein
■Relação de Einstein – mostra o tempo
médio necessário para que as moléculas
de soluto migrem, de um ponto para
outro.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
A relação de Einstein diz-nos
 qual a distância média que uma molécula
difundirá / tempo
 o tempo de difusão aumenta com o quadrado da
distância sobre a qual ocorre a difusão
11
Dt
xmédia 2


12.
Difusão: Como medir a difusão?
■ Através do FLUXO DE DIFUSÃO
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
Admita que as moléculas em solução atravessam uma seção com 1cm2 de área, num
plano.
12
Fluxo (J) – quantidade de soluto que se difunde
através da unidade de área, por unidade de tempo,
na direção x
direção x

13.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 13

14.
Para os mais curiosos:
Como determinar o coeficiente de difusão
J = velocidade de transferência do material/ área
efetiva do disco poroso
Determinação da área efetiva do disco por
calibração com substância com D conhecido
Velocidade de transferência do material (mol s-1 ou g
s-1) medida usando um marcador radioativo.
Disco de vidro poroso de espessura x (separa 2
soluções com diferentes concentrações
Medir a quantidade de material que é transferido,
através da unidade de área /tempo
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS












1
2 c
c
x
J
D
J = cm-2 s-1 ou g cm-2 s-1
C2, C1 = mol cm-3 ou g cm-3
x = cm
D = cm2 s-1
14

15.
Um exemplo de difusão em estado estacionário
■ A difusão de Na+ através da membrana celular.
■ Se a concentração de Na+ intracelular for 50 g/m3 e a concentração extracelular for 200
g/m3 , o coeficiente de difusão for 2x10-9 m2/s e a espessura da parede celular for 30
nm, qual é a velocidade de transporte de sódio através da membrana?
■ Assuma que as concentrações em ambos os lados da membrana são constantes com o
tempo e que o fluxo é estacionário.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
1
2
9
3
3
2
9
0
,
10
10
30
50
200
10
2 












s
gm
m
m
g
m
g
s
m
J
dx
dc
D
J
15

16.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 16

17.
Transporte
através das
membranas
Aplicação da Lei de Fick
Física Aplicada 2022/23 |MICF |
FFUP | MCBS
17

18.
Vejamos o que ocorre ao nível da membrana
celular
■ Membrana Celular
– Estrutura elástica que circunda toda
a célula
■ Estrutura
– Camada lipoproteica
– Barreira à passagem de água e
solutos hidrossolúveis (camada
lipídica)
– Proteínas. “poros”
■ Membrana separa o líquido intracelular no
interior da célula do líquido extracelular
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 18

19.
Tipos de transporte através das membranas
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Substancias
solúveis sem
carga
Substancias
com carga
(iões)
Substancias
polares com
tamanho >8 A°
19

20.
Transporte Ativo : Explo
■ Ocorre contra o gradiente de
concentração com gasto de energia
(ATP).
■ Explo: BOMBA DE Na+ e K+
■ É decorrente da diferença de
concentração entre os iões sódio e
potássio no interior e exterior da
célula.
■ CONCENTRAÇÃO DE Na+ ( MAIOR NO
MEIO EXTRACELULAR)
■ CONCENTRAÇÃO DE K+ (MAIOR NO MEIO
INTRACELULAR)
■ PROTEÍNA CARREADORA: ATPase
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 20

21.
Fatores que afetam a velocidade de
transporte
■ Concentração
■ Massa molecular
■ Distância
■ Área de secção
■ Temperatura
– e….
– Permeabilidade da
bicamada lipídica
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 21

22.
Liposolubilidade da substância
■ Como traduzir?
– Coeficiente de partição (K)
■ O que representa?
– partição da substância entre
membrana/água
■ Como se define?
– O coeficiente de partição é a
medida da afinidade relativa
da substância para os lípidos
versus água
agua
memb
C
C
K 
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 22

23.
Conceito de permeabilidade
■ O núcleo hidrófobo de uma membrana
celular típica é cerca de 100 - 1000 vezes
mais viscoso que a água 
– a taxa de difusão das substâncias
através da membrana é muito mais
lenta do que a taxa de difusão da
mesma molécula em água
■ Assim, o movimento através bicamada
lipídica de uma membrana é o passo
limitante da velocidade na difusão
passiva de moléculas através de
membranas celulares.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 23

24.
Consideremos a difusão passiva
■ Considere a difusão passiva de
pequenas moléculas através de uma
membrana lipídica de espessura “x” e
área “A”
■ A membrana separa duas soluções com
concentração C1aq e C2aq.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
Modelo simples para a difusão
passiva de uma molécula hidrofóbica
diretamente através da bicamada
lipídica de espessura x (cm) e de
área A (cm2)
24

25.
Velocidade de difusão na membrana
■ A velocidade de difusão é dada pela lei de
Fick modificada
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
x
C
A
D
V m


undo)
(moles/seg
(fluxo)
dt
dn
J
V 

 
m
m
membrana
m
m
membrana
m
m
membrana
C
C
K
C
KC
KC
C
C
C
C
2
1
2
1
2
1









   
x
C
C
A
D
x
C
C
A
D
x
C
A
D
V m
m
m
m
m
m
m
2
1
1
2 






25

26.
Velocidade de difusão na membrana
■ Então:
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
 
x
C
C
K
AD
J
aq
aq
m
2
1
(fluxo)


C1aq = conc. do soluto na zona de maior concentração
C2aq = conc. do soluto na zona de menor concentração
Dm= coeficiente de difusão no interior da membrana
x = espessura da membrana
A= superfície da membrana
26

27.
Coeficiente de permeabilidade
   
aq
aq
aq
aq
m C
C
P
J
ou
x
C
C
K
D
J 2
1
2
1




Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
x
K
D
P
donde m

O gráfico de fluxo versus diferença de concentração é uma linha reta
cujo declive se designa por coeficiente de permeabilidade (P)
P (cm/seg)
O coeficiente de permeabilidade depende:
 do coeficiente de difusão na membrana (Dm)
 do coeficiente de partição, membrana/água (K)
 da espessura da membrana
Coeficiente de
permeabilidade
27

28.
Difusão simples e facilitada
■ Porque é que na difusão facilitada a
velocidade de difusão atinge um
máximo?
– Porque os carreadores das
moléculas ficam saturados
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 28

29.
SEPARAÇÃO
DE
MISTURAS
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 29

30.
FILTRAÇÃO
SEDIMENTAÇÃO
CENTRIFUGAÇÃO

31.
Filtração, sedimentação e centrifugação
■Movimento de fluidos através de meios porosos FILTRAÇÃO
■Movimento de partículas através de fluidos estacionários:
■ SEDIMENTAÇÃO: separação induzida pela ação da gravidade
■ CENTRIFUGAÇÃO: separação induzida por ação de forças centrífugas
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 31
Pode ser usado para separar macromoléculas  (ULTRACENTRIFUGAÇÃO)

32.
Sedimentação: num campo gravitacional
g
m
g
m
mg
Fd 













 1
Peso
Impulsão
32
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

33.
Sedimentação: num campo gravitacional
■Contrapõe-se ao movimento a força
de atrito
fv
F 
f
g
m
v
g
m
fv
























1
1
F=
33
- coeficiente de fricção
v- velocidade terminal
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

34.
Movimento direto em solução, induzido por
um campo externo
■ Se medirmos a velocidade de movimento produzida por uma
força:
– Pode- se determinar O COEFICIENTE DE FRIÇÃO
– Pode-se determinar O COEFICIENTE DE SEDIMENTAÇÃO
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 34
Característicos das partículas

35.
Sedimentação por ação de um campo
centrífugo: Centrifugação
■ Centrifugação – movimento de uma partícula por ação de um campo centrífugo
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 35
Técnica usada para
separar
purificar
analisar
 espécies celulares (proteínas,
ácidos nucleicos, cromossomas,
mitocôndrias)
 polímeros

36.
Centrifugação de material biológico por ação
de um campo centrífugo
■ Quanto mais densa é uma estrutura
biológica, mais rápido ela sedimenta
■ Quanto mais pesada é uma partícula
biológica, mais rápido ela se move
■ Quanto maior o coeficiente de
fricção, mais lentamente uma
partícula se moverá
■ Quanto maior for a força centrífuga,
mais rápido as partículas sedimentam
■ A velocidade de sedimentação de uma
determinada partícula será zero
quando a densidade da partícula e o
meio circundante são iguais.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 36
A velocidade de sedimentação
depende do campo centrifugo
aplicado (G)

37.
■ Campo Centrifugo aplicado
– É determinado pela distância
radial , r, da partícula , desde o
eixo de rotação (em cm) e o
quadrado da velocidade angular
( 2) do rotor (em radianos por
segundo)
■ G = ω 2 × r
■ A velocidade angular média de um
corpo rígido que gira em torno de um
eixo fixo é definida como a razão do
deslocamento angular num
determinado intervalo de tempo
■ ω = 2π rad × rpm
■ Por isso o campo centrífugo pode ser
expresso por:
■ G = 4π 2 rad 2 × rpm 2 × r
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 37
rpm- velocidade do rotor (rotações por
minuto)
Atenção : rpm = 60 min –1 = 1 s –1

38.
Sedimentação: diferentes velocidades de
rotação
Estado inicial Alta velocidade
de rotação
Baixa velocidade
de rotação
38
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

39.
Na ausência de difusão
(alta velocidade de rotação)
Perfil de sedimentação
39
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

40.
Havendo difusão…..(baixa velocidade de rotação)
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 40
Perfil de sedimentação

41.
Determinação dos coeficientes de sedimentação e
de difusão por ultracentrifugação analítica
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 41
Aplicando uma força centrífuga (Fc)
que provoque um movimento de
rotação à partícula, com uma
frequência angular de , ela é
fortemente acelerada e atinge
rapidamente a velocidade terminal
A velocidade terminal atinge-se quando as forças envolvidas ficarem
balanceadas
Ftotal = Fd + Fb + Fc = 0

42.
Sedimentação: numa ultracentrífuga
Ftotal = Fd + Fb + Fc = 0
42
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

43.
Sedimentação: numa ultracentrífuga
■Num campo centrífugo, a partícula
será acelerada até que a força
centrífuga seja balanceada pela força
de fricção.
■Relembre:
■Então:
■O que é m0?
– Volume de líquido deslocado x
densidade
0
2
0
2



 rm
m
r
fv 



 v
m
m0
Ftotal = Fd + Fb + Fc = 0
43
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

44.
Sedimentação: numa ultracentrífuga
■ Substitua na equação anterior o m0 :
■ Colocar os parâmetros moleculares de um lado e os parâmetros experimentais
do outro
  0
0
2


 fv
m
m
r

0
2
0
2



 rm
m
r
fv 



 v
m
m0
44
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
coeficiente de
sedimentação

45.
Coeficiente de sedimentação
Definição
f
v
m
x
w
v
s t











1
2
Como s depende das propriedades da solução, os valores medidos de s, devem ser
convertidos para as condições padrão, (temperatura é 20°C e o solvente é a água)
(para poderem ser comparáveis para diferentes moléculas)
S20,w (Svedberg)
1s = 10-13segundos
45
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

46.
Coeficiente de Sedimentação: unidades
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 46
  s
s
cm
s
cm
s 
 2
/
/
Svedberg
de
e
Coeficient
Avogadro
nº
)
(
molecular
massa
M
1
2














s
N
N
m
f
N
v
M
x
w
v
s
A
A
A
t


47.
Significado de S (coeficiente de sedimentação)
■ O coeficiente de sedimentação é a distância (cm) percorrida pela molécula,
durante 1 segundo, sob efeito de uma força de 10-2 N kg-1 , no solvente água, a
293 K.
■ S depende:
■ a) Propriedades moleculares da molécula.
■ m - massa molecular
■  - volume específico parcial
■ ƒ– forma da molécula
■ b) Propriedades da solução.
■  - massa volúmica da solução
■  - viscosidade (porque ƒ depende de )
47
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

48.
Equação de Svedberg:
relação do coeficiente de sedimentação com a massa molecular
■ Sabendo que:










_
1 
D
RTs
M
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 48
D
kT
f 









_
1 
A
N
M
kT
D
s
Relaciona o coeficiente de
sedimentação (s) com a massa
molecular da partícula (em Daltons)
1 dalton = 1,66053x 10 -27
Kg.

49.
Determinação do coeficiente de
sedimentação
■ O valor de S deve ser extrapolado a uma diluição infinita por forma a obter
parâmetros molecularmente significativos
■ Métodos para o determinar:
– Método da velocidade de sedimentação
– Método do equilíbrio de sedimentação
– Método da sedimentação em gradiente de densidade
49
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

50.
MÉTODO DA VELOCIDADE
DE SEDIMENTAÇÃO

51.
Método da Velocidade de sedimentação:
permite calcular
 Coeficiente de sedimentação
 Coeficiente de difusão (se os componentes sedimentados são bem preparados)
 Massa efetiva dos componentes do soluto
 Formato das partículas (assimetria)
 Homogeneidade e estados de agregação
 Constantes de associação e estequiometria
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 51
 Em condições
experimentais diversas!!!!
 Sem interferências
externas!!!!

52.
Determinação de S pelo método da
velocidade de sedimentação
■ Passo 1 Deteção por dispersão de luz
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 52

53.
■ Passo 2
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 53
Determinação de S pelo método da
velocidade de sedimentação

54.
Ao fim de algum tempo….
54
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

55.
■ Passo 3 ■ Passo 4
55
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS
Determinação de S pelo método da
velocidade de sedimentação

56.
Determinação de S pelo método da
velocidade de sedimentação
Se em vez de log usar ln
)
(
1
2
declive
S


Nota: r (distância) equivale a x1/2
56
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

57.
RELAÇÃO ENTRE
O COEFICIENTE
DE
SEDIMENTAÇÃO E
A MASSA
MOLECULAR DE
PROTEÍNAS
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 57

58.
FORMA, MASSA E
DENSIDADE DE
PROTEÍNAS VS
COEFICIENTE DE
SEDIMENTAÇÃO
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 58

59.
Limitações ao método
 Dispersão das zonas limite (difusão radial)
 Difusão e sedimentação são duas formas de transporte do soluto
 A sedimentação gera gradiente, a difusão opõe-se a esse efeito
Dificuldade de separar componentes em misturas complexas
Necessita de equipamento caro
59
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS

60.
Dispersão de zonas
(difusão radial)
■ Consequência da forma das células de
sedimentação
■ A Difusão radial : observada através da
redução do “plateau” nos sucessivos scans da
absorvência
■ Todas as moléculas difundem na mesma
extensão provocando uma redução na
densidade ótica observada. Para um dado
tempo, esta difusão é igual em todos os
pontos da célula
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 60

61.
Efeito da difusão na sedimentação
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 61

62.
Espalhamento de zonas: Difusão Vs
Heterogeneidade
■1- Sistema com 1 componente
(bandas espalham-se devido à
difusão) ; aspeto sigmoidal)
■2- Sistema 3 componentes
(degraus definem os perfis de
cada componente); perdem
definição quando aumenta a
difusão
■3-Sistema multicomponente ou
monocomponente? ( não é
possível concluir); necessárias
análises complementares
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 62
Dificuldade de separar componentes em
misturas complexas

63.
Como obviar
essas limitações?
■ Centrifugação em
Gradiente de
Concentração
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 63

64.
A
TÉCNICA
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 64

65.
Velocidade de sedimentação em gradiente
de concentração: vantagens e desvantagens
■ Limitações:
– não é exata a medida da massa molecular das partículas
■ Vantagens:
– resolução completa dos componentes de uma mistura
– relativamente barata
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 65

66.
EM BIOLOGIA
MOLECULAR
VÃO OUVIR
FALAR
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 66

67.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 67
Usa as diferentes velocidades de
sedimentação das partículas, de
diferentes tamanhos e
densiidades
Rate- Zonal centrifugation
Isopycnic centrifugation

68.
MÉTODO DO EQUILÍBRIO
DE SEDIMENTAÇÃO

69.
Método do Equilíbrio de sedimentação
■ Velocidade de sedimentação
moderada
■ Ao fim de algum tempo atinge-se
o equilíbrio entre a sedimentação
e difusão; resulta a distribuição
do soluto ao longo da célula
■ O método permite calcular:
– Massa molecular das
partículas
– Estado de associação das
partículas
– Constantes de formação dos
complexos
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 69
 Não há transporte efetivo
 Não há influência da forma das
partículas

70.
Equilíbrio de sedimentação
■Distribuição das moléculas num campo
gravitacional ou centrífugo após atingir o
equilíbrio
■O balanço entre a força de sedimentação
numa dada direção e o efeito aleatório da
difusão origina um gradiente de
concentração; a concentração no fundo do
tubo é maior.
■O gradiente de concentração depende:
– da massa molecular das moléculas
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 70

71.
Equilíbrio de sedimentação
■ Informação termodinâmica
■ Sedimentação  gradiente de concentração  difusão
■ Equilíbrio de gradiente de concentração: sedimentação é exatamente
balanceada pela difusão (moléculas exponencialmente distribuídas ao longo da
célula)
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f
x
m
v
dx
dc
D
c
v
t
t
2
1
0

 










dx
dc
D
J
c
v
J
dif
t
sed




72.
Equilíbrio de sedimentação
 
2
1
2
2
2
1
2
1
2
ln x
x
M
RT
c
c
















 


X= distância desde o cimo do tubo até à
banda
C= concentração das moléculas na banda
X1C1
X2C2
X
72
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73.
Equilíbrio de sedimentação










1
2
2
M
RT
 Calcular M através do declive
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 73
Nota: Este método não necessita da determinação de D
Ln c
X2
Declive =

74.
Equilíbrio de sedimentação: permite
calcular
 Massa / peso molecular
 Homogeneidade em relação ao peso molecular
 Estados de agregação
 Estequiometria e constantes de equilíbrio para processos de associação
74
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75.
Em RESUMO…….
  2
2
ln
1
2
dr
c
d
v
RT
M 




 
D
s
RT
v
M

 
1
75
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76.
Centrifugação: aplicações
■ Ciências Ambientais
– Tratamento aguas residuais
■ Ciência Molecular
– Extração de biomoléculas (DNA, RNA, proteínas)
■ Pesquisa médica
– Separação de diferentes componentes de fluidos biológicos (urina,
sangue, etc)
■ Ciência Química
– Ajuda no processo de enriquecimento do urânio
■ Ciência dos alimentos
– Ajuda na produção de leite desnatado
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77.
Física Aplicada 2022/23 |MICF | FFUP | MCBS 77
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