nº deamostra   não-conformidades   1             1   2             1   3             3   4             7   5             8...
Exercício 6 do Caderno de Exercícios      Exemplo Gráfico de p                              Exemplo Gráfico deTamanho da a...
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Exercício 3 do Caderno de Exercícios     Exemplo Gráfico de p                              Exemplo Gráfico de   Tamanho da...
xemplo Gráfico de panho da amostra n=300           Número de Defeitos                   3            n=300                ...
Exercício 7 do Caderno de Exercícios             Exercício Gráfico de p            Tamanho da amostra n=50 Número     Núme...
Exercício 2 do Caderno de Exercícios  Exemplo Gráfico de npTamanho da amostra n=300  Nº do        Nº de Clientes         O...
Exercício 1 do Caderno de Exercícios       Exercício de Gráfico np                                                        ...
Exercício 2 do Caderno de Exercícios   Exemplo Gráfico de cAMOSTRA    Nº DE DEFEITOS   1             21   2             24...
Exercício 3 do Caderno de Exercícios    Exemplo Gráfico de c                   Número deNúmero de série                  d...
Exercício 3 do Caderno de Exercícios           Exemplo Gráficos de uTamanho da amostra n=5                         Total d...
Qtde metros                           Unidades        Não-conformidadesLote                Não-conformidades (c)         q...
Exemplo Gráficos de ( X e R)Nº DA AMOSTRA                       OBSERVAÇÕES                     X        R       1        ...
s0.014770.007500.014750.009080.012220.446400.005520.012260.005540.006280.002860.004220.010450.015300.007310.007800.010570....
Exemplo Gráficos de ( RM)     Viscosidade da Tinta de        Viscosidade da Tinta de  Base (Prime) para pintura de    Base...
DesvioAmostra   X1   X2   X3   X4   Média Amplit.                                              Padrão s  1       40   44  ...
Tabela das Medidas das dimensões de peça                                               Desvion    X1   X2   X3       X4   ...
Amostrask                               Média    R     1     2       3    4 1   15   10       8    9        10.5    7 2   ...
K     X1     X2     X3     X4     X5    X-barra    R      s1    3.56   3.46   3.48   3.5    3.42     3.48    0.14   0.052 ...
Lote           Medições           Média   Amplit. 1     10.69     10.8     10.39   10.63    0.41 2     10.98    10.27     ...
Tabela de Tempo para execução da tarefa    Amost.   Tempo   RM      1       22.7    --      2       20.7    2      3      ...
Amostra Dureza   RM   1      51   2      52   3      54   4      55   5      55   6      51   7      52   8      50   9   ...
k         Amostra n             Xbar      R 1   64.030   64.002   64.019   64.017   0.028 2   63.995   63.992   64.001   6...
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  1. 1. nº deamostra não-conformidades 1 1 2 1 3 3 4 7 5 8 6 10 7 5 8 13 9 0 10 19 11 24 12 6 13 9 14 11 15 15 16 8 17 3 18 6 19 7 20 4 21 9 22 20
  2. 2. Exercício 6 do Caderno de Exercícios Exemplo Gráfico de p Exemplo Gráfico deTamanho da amostra n=50 Tamanho da amostra n=50 NÚMERO DE FRAÇÃO DE NÚMERO DEAMOSTRA AMOSTRA DEFEITUOSO DEFEITUOSOS DEFEITUOSO 1 12 0.24 n=50 1 12 2 15 0.3 k=30 2 15 3 8 0.16 3 8 4 10 0.2 4 10 5 4 0.08 5 4 6 7 0.14 6 7 7 16 0.32 7 16 8 9 0.18 8 9 9 14 0.28 9 14 10 10 0.2 10 10 11 5 0.1 11 5 12 6 0.12 12 6 13 17 0.34 13 17 14 12 0.24 14 12 15 22 0.44 15 8 16 8 0.16 16 10 17 10 0.2 17 5 18 5 0.1 18 13 19 13 0.26 19 11 20 11 0.22 20 16 21 20 0.4 21 24 22 16 0.36 22 15 23 24 0.48 23 9 24 15 0.3 24 12 25 9 0.18 25 7 26 12 0.24 26 13 27 7 0.14 27 9 28 13 0.26 28 8 29 9 0.18 30 8 0.12 Obss com problemas retirada da amostra 15 22 21 24
  3. 3. o Gráfico de ptra n=50 FRAÇÃO DE DEFEITUOSOS 0.24 n=50 0.3 k=28 0.16 0.2 0.08 0.14 0.32 0.18 0.28 0.2 0.1 0.12 0.34 0.24 0.16 0.2 0.1 0.26 0.22 0.36 0.48 0.3 0.18 0.24 0.14 0.26 0.18 0.12emas retirada da amostra 0.44 0.4
  4. 4. Exercício 3 do Caderno de Exercícios Exemplo Gráfico de p Exemplo Gráfico de Tamanho da amostra n=300 Tamanho da amostra n=300 Número Número de NúmeroSub-grupo Sub-grupo Inspecionado Defeitos Inspecionado 1 300 3 n=300 1 300 2 300 6 k=25 2 300 3 300 4 3 300 4 300 6 4 300 5 300 20 5 300 6 300 2 6 300 7 300 6 7 300 8 300 7 8 300 9 300 3 9 300 10 300 0 10 300 11 300 6 11 300 12 300 9 12 300 13 300 5 13 300 14 300 6 14 300 15 300 7 15 300 16 300 4 16 300 17 300 5 17 300 18 300 7 18 300 19 300 5 19 300 20 300 0 20 300 21 300 2 21 300 22 300 3 22 300 23 300 6 23 300 24 300 1 24 300 25 300 8 Total 7200 Total 7500 131 Obss com problemas retirada da amos 5 300
  5. 5. xemplo Gráfico de panho da amostra n=300 Número de Defeitos 3 n=300 6 k=24 4 6 2 6 7 3 0 6 9 5 6 7 4 5 7 5 0 2 3 6 1 8 111problemas retirada da amostra 20
  6. 6. Exercício 7 do Caderno de Exercícios Exercício Gráfico de p Tamanho da amostra n=50 Número Número Tamanho Percentagemda amostra defeituosa da amostra defeituosa 1 8 100 0.08 2 8 100 0.08 3 5 100 0.05 4 2 100 0.02 5 5 100 0.05 6 7 100 0.07 7 2 100 0.02 8 5 100 0.05 9 3 100 0.03 10 12 100 0.12 11 3 100 0.03 12 6 100 0.06 13 2 100 0.02 14 7 100 0.07 15 8 100 0.08 16 3 100 0.03 17 3 100 0.03 18 5 100 0.05 19 4 100 0.04 20 5 100 0.05 21 3 100 0.03 22 8 100 0.08 23 2 100 0.02 24 6 100 0.06 25 2 100 0.02 26 5 100 0.05 27 6 100 0.06 28 9 100 0.09 29 2 100 0.02 30 3 100 0.03 31 9 100 0.09 32 7 100 0.07 33 5 100 0.05 34 4 100 0.04 174 100 1.74
  7. 7. Exercício 2 do Caderno de Exercícios Exemplo Gráfico de npTamanho da amostra n=300 Nº do Nº de Clientes ObssSubgrupo Insatisfeitos 1 300 10 n=300 2 300 12 k=20 3 300 8 4 300 9 5 300 6 6 300 11 7 300 13 8 300 10 9 300 8 10 300 9 11 300 6 12 300 19 13 300 10 14 300 7 15 300 8 16 300 4 17 300 11 18 300 10 19 300 6 20 300 7 Total = 184
  8. 8. Exercício 1 do Caderno de Exercícios Exercício de Gráfico np Total de elem. defeituosos Elementos Defeituosos Vidro elétrico c/ defeito Pintura arranhada Nº de elementos Porta agarrando Farol queimado 1 60 3 5 18 4 30 2 60 8 0 15 2 25 3 60 4 6 10 8 28 4 60 3 2 3 4 12 5 60 2 2 14 6 24 6 60 7 2 15 1 25 7 60 8 2 13 4 27 8 60 0 3 16 3 22 9 60 2 6 11 3 22 10 60 8 11 17 7 13 11 60 3 4 15 4 26 Amostras 12 60 2 2 14 2 20 13 60 4 3 11 6 24 14 60 4 5 9 5 23 15 60 2 2 17 4 25 16 60 3 2 10 4 19 17 60 5 5 10 4 24 18 60 4 6 12 3 25 19 60 2 3 7 3 15 20 60 0 1 6 5 12 21 60 8 2 2 3 15 22 60 10 0 84 6 24 23 60 3 4 5 5 17 24 60 8 1 6 1 16 25 60 1 5 8 1 15 Total 528
  9. 9. Exercício 2 do Caderno de Exercícios Exemplo Gráfico de cAMOSTRA Nº DE DEFEITOS 1 21 2 24 3 16 4 12 5 15 6 5 7 28 8 20 9 31 10 25 11 20 12 24 13 16 14 19 15 10 16 17 17 13 18 22 19 18 20 39 21 30 22 24 23 16 24 19 25 17
  10. 10. Exercício 3 do Caderno de Exercícios Exemplo Gráfico de c Número deNúmero de série defeitos ( c ) 301 8 n=1 302 19 k=25 303 14 304 18 305 11 306 16 307 8 308 15 309 21 310 8 311 23 312 10 313 9 314 17 315 14 316 9 317 7 318 15 319 22 320 19 321 38 322 12 323 13 324 5 325 2 326 16 Total 369
  11. 11. Exercício 3 do Caderno de Exercícios Exemplo Gráficos de uTamanho da amostra n=5 Total de Média de Não-ConformesNº Subgrupos Obss Não-Conformes, ci por Unidade, ui = ci/n 1 5 10 2 2 5 12 2.4 3 5 8 1.6 4 5 14 2.8 5 5 10 2 6 5 16 3.2 7 5 11 2.2 8 5 7 1.4 9 5 10 2 10 5 15 3 11 5 9 1.8 12 5 5 1 13 5 7 1.4 14 5 11 2.2 15 5 12 2.4 16 5 6 1.2 17 5 8 1.6 18 5 10 2 19 5 7 1.4 20 5 5 1
  12. 12. Qtde metros Unidades Não-conformidadesLote Não-conformidades (c) quadrados inspecionadas (n) por unidade (u=c/n) 1 500 14 10 1.4 2 400 12 8 1.5 3 650 20 13 1.54 4 500 11 10 1.1 5 475 7 9.5 0.74 6 500 10 10 1 7 600 21 12 1.75 8 525 16 10.5 1.52 9 600 19 12 1.58 10 625 23 12.5 1.84TOTAL 153 107.5
  13. 13. Exemplo Gráficos de ( X e R)Nº DA AMOSTRA OBSERVAÇÕES X R 1 74.030 74.002 74.019 73.992 74.008 74.010 0.038 2 73.995 73.992 74.001 74.011 74.004 74.001 0.019 3 73.988 74.024 74.021 74.005 74.002 74.008 0.036 4 74.002 73.996 73.993 74.015 74.009 74.003 0.022 5 73.992 74.007 74.015 73.989 74.014 74.003 0.026 6 74.009 74.994 73.997 73.985 73.993 74.196 1.009 7 73.995 74.006 73.994 74.000 74.005 74.000 0.012 8 73.985 74.003 73.993 74.015 73.988 73.997 0.030 9 74.008 73.995 74.009 74.005 74.004 74.004 0.014 10 73.998 74.000 73.990 74.007 73.995 73.998 0.017 11 73.994 73.998 73.994 73.995 73.990 73.994 0.008 12 74.004 74.000 74.007 74.000 73.996 74.001 0.011 13 73.983 74.002 73.998 73.997 74.012 73.998 0.029 14 74.006 73.967 73.994 74.000 73.984 73.990 0.039 15 74.012 74.014 73.998 73.999 74.007 74.006 0.016 16 74.000 73.984 74.005 73.998 73.996 73.997 0.021 17 73.994 74.012 73.986 74.005 74.007 74.001 0.026 18 74.006 74.010 74.018 74.003 74.000 74.007 0.018 19 73.984 74.002 74.003 74.005 73.997 73.998 0.021 20 74.000 74.010 74.013 74.020 74.003 74.009 0.020 21 73.988 74.001 74.009 74.005 73.996 74.000 0.021 22 74.004 73.999 73.990 74.006 74.009 74.002 0.019 23 74.010 73.989 73.990 74.009 74.014 74.002 0.025 24 74.015 74.008 73.993 74.000 74.010 74.005 0.022 25 73.982 73.984 73.995 74.017 74.013 73.998 0.035
  14. 14. s0.014770.007500.014750.009080.012220.446400.005520.012260.005540.006280.002860.004220.010450.015300.007310.007800.010570.006990.008470.007980.008170.007440.011930.008700.01618
  15. 15. Exemplo Gráficos de ( RM) Viscosidade da Tinta de Viscosidade da Tinta de Base (Prime) para pintura de Base (Prime) para pintura de aviões, lotes 1-15 aviões, lotes 16-30Nº do lote Valor Visc. MR Nº do lote Valor Visc. MR 1 33.75 – 16 33.50 0,34* 2 33.05 0.70 17 33.25 0.25 3 34.00 0.95 18 33.40 0.15 4 33.81 0.02 19 33.27 0.13 5 33.46 0.35 20 34.65 1.38 6 34.02 0.56 21 34.80 0.15 7 33.68 0.34 22 34.55 0.25 8 33.27 0.41 23 35.00 0.45 9 33.49 0.22 24 34.75 0.25 10 33.20 0.29 25 34.50 0.25 11 33.62 0.42 26 34.70 0.20 12 33.00 0.62 27 34.29 0.41 13 33.54 0.54 28 34.61 0.32 14 33.12 0.42 29 34.49 0.12 15 33.84 0.72 30 35.03 0.54 Médias 33.52 0.48 Médias 34.32 0.35 * A amplitude móvel para o lote 16 foi calculada com a diferença na leituras da viscosidade dos lotes 16 e 15; isto é, MR 16=(x16-x15)=33,50-33,84=0,34.
  16. 16. DesvioAmostra X1 X2 X3 X4 Média Amplit. Padrão s 1 40 44 39 45 42.00 6 2.944 2 49 46 48 44 46.80 5 2.217 3 39 41 39 44 40.80 5 2.363 4 41 42 43 36 40.50 7 3.109 5 47 45 46 46 46.00 2 0.816 6 48 43 44 36 42.80 12 4.992 7 45 42 37 40 41.00 8 3.367 8 42 42 36 37 39.30 6 3.202 9 40 42 40 36 39.50 6 2.517 10 42 39 41 37 39.80 5 2.217 11 35 45 39 38 39.30 10 4.193 12 39 40 41 38 39.50 3 1.291 13 41 45 42 46 43.50 5 2.380 14 40 44 38 38 40.00 6 2.828 15 40 36 37 39 38.00 4 1.826 16 39 41 42 40 40.50 3 1.291 17 46 46 46 45 45.80 1 0.500 18 44 45 41 43 43.30 4 1.708 19 43 45 41 42 42.80 4 1.708 20 38 44 38 42 40.50 6 3.000 21 40 39 39 40 39.50 1 0.577 22 45 44 48 46 45.80 4 1.708 23 40 40 35 42 39.30 7 2.986 24 42 36 39 37 38.50 6 2.646 25 42 39 40 42 40.80 3 1.500 Σ 1035.60 129 57.886
  17. 17. Tabela das Medidas das dimensões de peça Desvion X1 X2 X3 X4 Média Amplit. Padrão s1 40 44 39 45 42 6 2.942 49 46 48 44 46.8 5 2.223 39 41 39 44 40.8 5 2.364 41 42 43 36 40.5 7 3.115 47 45 46 46 46 2 0.826 48 43 44 36 42.8 12 4.997 45 42 37 40 41 8 3.378 42 42 36 37 39.3 6 3.29 40 42 40 36 39.5 6 2.5210 42 39 41 37 39.8 5 2.2211 35 45 39 38 39.3 10 4.1912 39 40 41 38 39.5 3 1.2913 41 45 42 46 43.5 5 2.3814 40 44 38 38 40 6 2.8315 40 36 37 39 38 4 1.8316 39 41 42 40 40.5 3 1.2917 46 46 46 45 45.8 1 0.518 44 45 41 43 43.3 4 1.7119 43 45 41 42 42.8 4 1.7120 38 44 38 42 40.5 6 321 40 39 39 40 39.5 1 0.5822 45 44 48 46 45.8 4 1.7123 40 40 35 42 39.3 7 2.9924 42 36 39 37 38.5 6 2.6525 42 39 40 42 40.8 3 1.5 Σ 1035.6 129 57.89
  18. 18. Amostrask Média R 1 2 3 4 1 15 10 8 9 10.5 7 2 14 14 10 6 11 8 3 9 14 9 11 10.75 5 4 8 6 9 13 9 7 5 14 8 9 12 10.75 6 6 9 10 7 13 9.75 6 7 15 10 12 12 12.25 5 8 14 16 11 10 12.75 6 9 11 7 16 10 11 910 11 14 11 12 12 311 13 8 9 5 8.75 812 10 15 8 10 10.75 713 8 12 14 9 10.75 614 15 12 14 6 11.75 915 13 16 9 5 10.75 1116 14 8 8 12 10.5 617 8 10 16 9 10.75 818 8 14 10 9 10.25 619 13 15 10 8 11.5 720 9 7 15 8 9.75 8 Σ 215.25 138
  19. 19. K X1 X2 X3 X4 X5 X-barra R s1 3.56 3.46 3.48 3.5 3.42 3.48 0.14 0.052 3.48 3.56 3.5 3.52 3.47 3.51 0.09 0.043 3.41 3.37 3.47 3.49 3.45 3.44 0.12 0.054 3.55 3.52 3.44 3.5 3.45 3.49 0.11 0.055 3.48 3.48 3.32 3.4 3.52 3.44 0.2 0.086 3.59 3.63 3.59 3.47 3.38 3.53 0.25 0.17 3.4 3.54 3.46 3.51 3.48 3.48 0.14 0.058 3.48 3.48 3.5 3.49 3.51 3.49 0.03 0.019 3.41 3.4 3.44 3.42 3.43 3.42 0.04 0.0210 3.41 3.45 3.34 3.44 3.47 3.42 0.13 0.0511 3.4 3.42 3.45 3.44 3.45 3.43 0.05 0.0212 3.43 3.44 3.48 3.5 3.38 3.45 0.12 0.0513 3.44 3.46 3.47 3.44 3.43 3.45 0.04 0.0214 3.43 3.45 3.43 3.48 3.42 3.44 0.06 0.0215 3.34 3.46 3.43 3.3 3.46 3.4 0.16 0.0716 3.52 3.45 3.48 3.31 3.46 3.44 0.21 0.0817 3.5 3.68 3.6 3.46 3.52 3.55 0.22 0.0918 3.46 3.48 3.46 3.52 3.56 3.5 0.1 0.0419 3.54 3.54 3.48 3.49 3.41 3.49 0.13 0.0520 3.47 3.41 3.48 3.54 3.47 3.47 0.13 0.05 Σ 69.33 2.47 0.99
  20. 20. Lote Medições Média Amplit. 1 10.69 10.8 10.39 10.63 0.41 2 10.98 10.27 10.5 10.58 0.71 3 10.42 10.61 10.54 10.52 0.19 4 10.2 10.3 10.72 10.41 0.52 5 10.69 10.8 10.39 10.63 0.41 6 10.98 10.27 10.5 10.58 0.71 7 10.42 10.61 10.54 10.52 0.19 8 10.2 10.3 10.72 10.41 0.52 9 10.69 10.8 10.39 10.63 0.41 10 10.98 10.27 10.5 10.58 0.71 11 10.42 10.61 10.54 10.52 0.19 12 10.2 10.3 10.72 10.41 0.52 13 10.69 10.8 10.39 10.63 0.41 14 10.98 10.27 10.5 10.58 0.71 15 10.42 10.61 10.54 10.52 0.19 16 10.2 10.3 10.72 10.41 0.52 17 10.69 10.8 10.39 10.63 0.41 18 10.98 10.27 10.5 10.58 0.71 19 10.42 10.61 10.54 10.52 0.19 20 10.2 10.3 10.72 10.41 0.52 Σ 210.7 9.15
  21. 21. Tabela de Tempo para execução da tarefa Amost. Tempo RM 1 22.7 -- 2 20.7 2 3 21.2 0.5 4 32.7 11.5 5 18.7 14 6 28.2 9.5 7 26.8 1.4 8 18.9 7.9 9 24.5 5.6 10 24.9 0.4 11 19.2 5.7 12 19.8 0.6 13 23 3.2 14 29.8 6.8 15 18.8 11 16 19.1 0.3 17 22.6 3.5 18 23.9 1.3 19 25.6 1.7 20 27.4 1.8 21 28 0.6 22 31.8 3.8 23 33.2 1.4 24 33.5 0.3 25 34 0.5 26 32.7 1.3 27 20.7 12 28 21.2 0.5 29 32.7 11.5 30 18.7 14 Σ 755 134.6
  22. 22. Amostra Dureza RM 1 51 2 52 3 54 4 55 5 55 6 51 7 52 8 50 9 51 10 56 11 51 12 57 13 58 14 50 15 53 16 52 17 54 18 50 19 56 20 53 Σ 1061
  23. 23. k Amostra n Xbar R 1 64.030 64.002 64.019 64.017 0.028 2 63.995 63.992 64.001 63.996 0.009 3 63.998 64.024 64.021 64.014 0.026 4 64.002 63.996 63.993 63.997 0.009 5 63.992 64.007 64.015 64.005 0.023 6 64.009 63.994 63.997 64.000 0.015 7 63.995 64.006 63.994 63.998 0.012 8 63.985 64.003 63.993 63.994 0.018 9 64.008 63.995 64.009 64.004 0.01410 63.998 64.000 63.990 63.996 0.01011 63.994 63.998 63.994 63.995 0.00412 64.004 64.000 64.007 64.004 0.00713 63.983 64.002 63.998 63.994 0.01914 64.006 63.967 63.994 63.989 0.03915 64.012 64.014 63.998 64.008 0.01616 64.000 63.984 64.005 63.996 0.02117 63.994 64.012 63.986 63.997 0.02618 64.006 64.010 64.018 64.011 0.01219 63.984 64.002 64.003 63.996 0.01920 64.000 64.010 64.013 64.008 0.01321 63.988 64.001 64.009 63.999 0.02122 64.004 63.999 63.990 63.998 0.01423 64.010 63.989 63.990 63.996 0.02124 64.015 64.008 63.993 64.005 0.02225 63.982 63.984 63.995 63.987 0.013

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