AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
PARTE 3 
AUTOMAÇÃO ROBOTIZADA 
Nestor Agostini 
sibratec@sibratec.ind.br 
Rio do Sul (SC), 12 de mar...
1. DEFINIÇÃO DE ROBÔ 
A definição de robôs é, e talvez permanecerá, objeto de controvérsia. Provavelmente a razão é que o ...
Os robôs e as máquinas robotizadas não recebem salários, não comem, não bebem, não têm 
necessidades fisiológicas como os ...
Figura 2.1: Estrutura básica dos robôs 
Manipulador com atuador final 
e acionadores 
Uma estrutura mecânica composta de e...
Fig. 2.2 Representação simbólica de juntas de robôs 
Cada junta interconecta dois membros l1 e l2. O eixo de rotação ou de...
disponibilidade de energia elétrica e pela facilidade de controle. Já os atuadores hidráulicos são 
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Figura 2.4: Manipulador articulado 
Este tipo de manipulador assegura um volume de trabalho bastante elevado, conforme mos...
A denominação dessa configuração vem do fato de que as coordenadas que definem a posição do 
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Figura 2.9: Volume de trabalho do manipulador SCARA 
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Figura 2.12: Manipulador cartesiano 
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A máquina CNC foi desenvolvida na década de 1940 e é um controlador numérico que permite o 
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Automação ind 3_2014

  1. 1. AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL PARTE 3 AUTOMAÇÃO ROBOTIZADA Nestor Agostini sibratec@sibratec.ind.br Rio do Sul (SC), 12 de março de 2014 1/18
  2. 2. 1. DEFINIÇÃO DE ROBÔ A definição de robôs é, e talvez permanecerá, objeto de controvérsia. Provavelmente a razão é que o termo “Robô” não foi definido por um “homem da arte”, mas é proveniente de um contexto literário. O termo robô (em inglês “robot”) foi primeiramente utilizado para denominar seres mecânicos antropomórficos em 1923, na peça de teatro “Rossum’s Universal Robot” do escritor tchecoeslovaco Karel Capek. Logo o significado do termo “robô” se prende a um conteúdo subjetivo. O mais simples robô imaginado pelos escritores de ficção científica possui características e capacidades bastante superiores e até mesmo impossíveis de serem conseguidas com as mais avançadas técnicas atuais de construção de robôs industriais. O mais avançado robô industrial existente hoje seria uma enorme decepção para um leigo no assunto, e, depois que lhe fosse dito que aquela máquina totalmente diferente de um homem mecânico é o chamado robô industrial, certamente o acharia medíocre, desajeitado e incapaz. Porém, apesar das limitações atuais dos robôs industriais, eles já desempenham um papel relévante nos processos industriais realizando trabalhos de colagem, soldagem, pintura, montagens, etc. A já mencionada controvérsia existente na definição universal de robôs cria certa imprecisão na comparação de dados entre os países industrialmente robotizados. Aqui será apresentada uma coletânea de definições de robôs industriais. Segundo a RIA (Robotics Industries Association), “um robô é um manipulador reprogramável, multifuncional, projetado para mover materiais, peças, ferramentas ou dispositivos especializados através de movimentos programáveis variáveis a fim de desempenhar uma variedade de tarefas”. De uma forma ainda mais simples, o presidente da Unimation (uma das empresas mais importantes na produção de robôs) define-os como sendo “manipuladores programáveis com algumas articulações”. Também de maneira simples, o Departamento de Indústria do Reino Unido define robô como “manipuladores mecânicos reprogramáveis”. A ISO, International Standards Organization, similarmente, afirma que “um robô industrial é um manipulador multifuncional reprogramável com controle de posição automático, tendo vários eixos e capaz de manipular materiais, peças, ferramentas ou dispositivos especializados através de operações variáveis programadas a fim de desempenhar uma variedade de tarefas”. Entre as definições mais rigorosas e restritivas, está a da Régie Renault, na França: um robô é uma “máquina automática universal” destinada à “manipulação" de objetos (peças e ferramentas) e dotada de uma capacidade de aprendizagem de um comportamento típico, da faculdade de observar o ambiente (percepção); da faculdade de analisar a informação assim obtida; e da possibilidade de modificar seu comportamento típico”. Mesmo com a disparidade apresentada nas definições, um ponto é comum universalmente: “O verdadeiro papel a ser desempenhado pelos robôs nas próximas décadas é o de auxiliar o homem, liberando-o de trabalhos que não são próprios para seres humanos, seja devido à periculosidade da tarefa ou limitações dos seres humanos para executá-lo (força, temperatura, etc.), seja devido à falta de atributos necessários para torná-lo interessante para a mente humana” (OLIVEIRA, José Eraldo Leite de, USAL). 1.1. Benefícios da robótica na automação: Em muitas indústrias a introdução da robótica revolucionou a forma de realizar tarefas produtivas. Com o robô industrial, um mesmo equipamento pode ter muitas funções e substituir vários equipamentos distintos. Trabalhos pesados, desagradáveis, monótonos, repetitivos e com baixos salários deixaram de existir porque foram executados ou substituídos por robôs. Em seu lugar surgiram outros trabalhos como o de supervisão, de programação, ou de manutenção de robôs e todas as outras máquinas robotizadas. 2/18
  3. 3. Os robôs e as máquinas robotizadas não recebem salários, não comem, não bebem, não têm necessidades fisiológicas como os humanos. Isso os torna muito práticos porque podem executar qualquer tipo de tarefa continuamente. Eles fazem aquele trabalho repetitivo que seria extremamente maçante para nós. Além disso, quando executam uma tarefa os robôs e as máquinas robotizadas frequentemente a fazem mais rápido e mais eficaz que os humanos. Algumas características dos robôs manipuladores industriais e das máquinas robotizadas em geral podem ser resumidos em: - Podem trabalhar 24 horas por dia sem descanso nem pausas; - Não perdem a concentração. A qualidade do seu trabalho é a mesma ao fim do dia como no início; - Libertam-nos do trabalho repetitivo e enfadonho; - São mais seguros que o próprio homem em muitos trabalhos de rotina; - São mais rápidos e mais eficientes que o homem na maior partes dos trabalhos; - Raramente cometem erros; - Podem trabalhar em locais onde: - há risco de contaminação; - há risco para a saúde; - há perigo de vida; - são de difícil acesso; - são impossíveis para o homem. Alguns dos benefícios gerados, por exemplo, pelos robôs manipuladores industriais e as máquinas robotizadas na produção são: - Redução de custos; - Ganhos de produtividade; - Aumento de competitividade; - Controle eficaz de processos; - Controle de qualidade mais eficiente. - A robótica também permite uma inspeção dos produtos acabados que em alguns casos chegam a 100% da produção. Isso significa um “controle de qualidade” que é feito não em apenas uma amostragem, mas sim com todos os produtos feitos. Ou seja, nestes casos todos os produtos defeituosos são eliminados, e muitas vezes com uma precisão bem maior que quando feito pelos seres humanos (quando envolve inspeções micrométricas por exemplo). Tudo isso faz parte dos benefícios da automação robotizada, porém, ao lado dos benefícios há também os problemas, tais como: - Desemprego imediato de grande quantidade de pessoas; - Geração de empregos diferentes dos tipos que existiam antes, de modo que as pessoas desempregadas não conseguem mais se repor no mercado de trabalho; - Grandes custos iniciais na implantação de sistemas de manufatura robotizados; - Necessidade de mão de obra especializada na manutenção dos robôs. O fato é que a robótica é uma nova área que a cada dia que passa vai tomando mais conta dos processos produtivos. Tarefas repetidas, tarefas onde não se necessita de raciocínio tendem a ser feitas por robôs e não mais por seres humanos. 2. CONSTITUIÇÃO BÁSICA DOS ROBÔS Fundamentalmente todos os robôs possuem a mesma filosofia de montagem. A figura seguinte apresenta as partes constituintes de um robô típico. 3/18
  4. 4. Figura 2.1: Estrutura básica dos robôs Manipulador com atuador final e acionadores Uma estrutura mecânica composta de engrenagens, elementos de transmissão e acionadores, possuindo graus de liberdades suficientes para a execução das tarefas destinadas ao robô. O atuador final é o dispositivo responsável pela execução do trabalho. Fonte de alimentação Supre a energia necessária ao funcionamento do robô Controlador É responsável pela coordenação e execução das funções a serem desempenhadas pelo robô. Memória de tarefas É o meio de armazenamento utilizado pelo controlador para guardar programas de novas tarefas ou, a partir de programas anteriormente guardados, executar uma tarefa já aprendida. Dispositivo de programação das tarefas Uma unidade de entrada e saída com funções tais que facilitem a programação do robô por um operador. Dispositivo de sincronização São dispositivos e funções que permitem a coordenação das ações do robô com máquinas e/ou eventos externos. Sistema sensorial Conjunto de sensores que permitem ao robô reconhecer mudanças de condições no seu ambiente de trabalho. 2.1. Manipuladores Na prática os robôs são compostos por membros conectados por juntas em uma cadeia cinemática aberta. As juntas podem ser rotativas (permitem apenas rotação relativa entre dois membros) ou prismáticas (permitem apenas translação linear relativa entre dois membros). A figura 2.2 mostra várias maneiras de representar tais tipos de juntas. 4/18
  5. 5. Fig. 2.2 Representação simbólica de juntas de robôs Cada junta interconecta dois membros l1 e l2. O eixo de rotação ou de translação de uma junta é sempre denotado como eixo da junta zi, se a junta i interconectar os membros i e i + 1. As variáveis das juntas são denotadas por qi, se a junta for rotativa, ou por di, se a junta for prismática. O número de juntas determina a quantidade de graus de liberdade do manipulador. Tipicamente, um manipulador industrial possui 6 graus de liberdade, 3 para posicionar o órgão terminal (garra, aparelho de soldagem, de pintura, etc.) e 3 para orientar o órgão terminal, conforme ilustra a figura 2.3. Fig. 2.3 Robô industrial típico Pode-se ter, também, manipuladores com menor ou maior número de graus de liberdade, conforme a função a ser executada. Quanto maior a quantidade de graus de liberdade, mais complicadas são a cinemática, a dinâmica e o controle do manipulador. O volume espacial varrido pelo órgão terminal do manipulador é conhecido como volume de trabalho ou espaço de trabalho. O volume de trabalho depende da configuração geométrica do manipulador e das restrições físicas das juntas (limites mecânicos). As juntas robóticas são normalmente acionadas por atuadores elétricos, hidráulicos ou pneumáticos. Os atuadores elétricos são os mais utilizados industrialmente, principalmente pela 5/18
  6. 6. disponibilidade de energia elétrica e pela facilidade de controle. Já os atuadores hidráulicos são indicados quando grandes esforços são necessários. Os atuadores pneumáticos só têm aplicação em operações de manipulação em que não são obrigatórias grandes precisões, devido à compressibilidade do ar. A precisão de um manipulador é uma medida de quão próximo o órgão terminal pode atingir um determinado ponto programado, dentro do volume de trabalho. Já a repetibilidade diz respeito à capacidade do manipulador retornar várias vezes ao ponto programado, ou seja, é uma medida da distribuição desses vários posicionamentos em torno do dito ponto. A precisão e a repetibilidade são afetadas por erros de computação, imprecisões mecânicas de fabricação, efeitos de flexibilidade das peças sob cargas gravitacionais e de inércia (sobretudo em altas velocidades), folgas de engrenagens, etc. Por este motivo, têm sido os manipuladores projetados com grandes rigidezes. Modernamente, entretanto, devido à tendência a manipuladores cada vez mais rápidos e precisos, tem sido dada grande ênfase, para o projeto do controlador, na consideração dos efeitos da flexibilidade. Outro fator que influencia grandemente a precisão e a repetibilidade é a resolução de controle do controlador. Entende-se por resolução de controle o menor incremento de movimento que o controlador pode "sentir". Matematicamente, é dada pela expressão: onde n é o número de bits do encoder (sensor de posição existente na junta). Obviamente, se a junta for prismática, o numerador da equação acima é um deslocamento linear, enquanto que se a junta for rotativa, será um deslocamento angular. Nesse contexto, juntas prismáticas proporcionam maior resolução que juntas rotativas, pois a distância linear entre dois pontos é menor do que o arco de circunferência que passa pelos mesmos dois pontos. Os manipuladores podem apresentar diferentes configurações geométricas, isto é, diferentes arranjos entre os membros e os tipos de juntas utilizadas. A maioria dos robôs industriais tem 6 ou menos graus de liberdade. No caso de um manipulador com seis graus de liberdade, os três primeiros graus (a contar da base) são usados para posicionar o órgão terminal no espaço 3D, enquanto que os três últimos servem para orientar o órgão terminal no espaço 3D. Com base nos três primeiros graus de liberdade, pode-se classificar os robôs industriais em cinco configurações geométricas: · Articulado (RRR) · Esférico (RRP) · SCARA (RRP) · Cilíndrico (RPP) · Cartesiano (PPP) onde R significa junta rotativa e P significa junta prismática. a) Articulados Também denominado antropomórfico, por ser o que mais se assemelha ao braço humano, é o mais usado industrialmente. A figura 2.4 mostra o esquema básico de um manipulador articulado: 6/18
  7. 7. Figura 2.4: Manipulador articulado Este tipo de manipulador assegura um volume de trabalho bastante elevado, conforme mostrado na figura 2.5, o que o torna prático para tarefas com relativa distância entre as várias operações. Figura 2.5: Volume de trabalho do manipulador articulado b) Esférico Esta configuração é obtida simplesmente substituindo a junta rotativa do cotovelo do manipulador articulado por uma junta prismática, conforme ilustra a figura 2.6. Figura 2.6: Manipulador esférico 7/18
  8. 8. A denominação dessa configuração vem do fato de que as coordenadas que definem a posição do órgão terminal são esféricas (q1, q2, d3). A figura 2.7 mostra o volume de trabalho do manipulador esférico. Figura 2.7: Volume de trabalho do manipulador esférico c) Robô SCARA O chamado robô SCARA (Selective Compliant Articulated Robot for Assembly) é uma configuração recente que rapidamente se tornou popular, sendo adequada para montagens. Embora tenha uma configuração RRP, é bastante diferente da configuração esférica, tanto na aparência como na faixa de aplicações. O robô SCARA caracteriza-se por ter os três eixos z0, z1 e z2 todos verticais e paralelos, conforme mostra a figura 2.8. Figura 2.8: Manipulador SCARA A figura 2.9 ilustra o seu volume de trabalho. 8/18
  9. 9. Figura 2.9: Volume de trabalho do manipulador SCARA d) Robô cilíndrico Na configuração cilíndrica, mostrada na figura 2.10, a primeira junta é rotativa enquanto a segunda e terceira juntas são prismáticas. Como o próprio nome sugere, as variáveis das juntas são as coordenadas cilíndricas (q1, d2, d3) do órgão terminal, com relação à base. Figura 2.10: Manipulador cilíndrico O volume de trabalho está ilustrado na figura 2.11. Figura 2.11: Volume de trabalho do manipulador cilíndrico e) Robô cartesiano Trata-se de um manipulador cujas três primeiras juntas são prismáticas. É o manipulador de configuração mais simples, sendo muito empregado para armazenamento de peças. As figuras 2.12 e 2.13 ilustram a configuração e o volume de trabalho, respectivamente. 9/18
  10. 10. Figura 2.12: Manipulador cartesiano Figura 2.13: Volume de trabalho do manipulador cartesiano 2.2. Controle Além da classificação dos manipuladores conforme os tipos e disposição das juntas utilizadas, pode-se também classificar os robôs de acordo com o método de controle utilizado. Desse modo, pode-se ter robôs com controle em malha aberta, que são os mais antigos, cujos movimentos são limitados por batentes mecânicos. Assim, por exemplo, quando o braço mecânico encontra um batente que limita o seu movimento, esse batente pode acionar um interruptor que desligará o motor da junta e ligará o motor de uma outra junta e assim por diante, até completar o ciclo desejado. Já os robôs modernos são robôs com controle em malha fechada, ou servo robôs, os quais usam um controle computadorizado com realimentação para monitorar o seu movimento. Os servo robôs, por sua vez, são classificados de acordo com o método que o controlador utiliza para guiar o órgão terminal em robôs ponto a ponto (ou robôs PTP, do inglês "point-to-point") e robôs de trajetória contínua (ou robôs CP, do inglês "continuous path"). Ao robô PTP é ensinado um conjunto de pontos discretos (normalmente através de um TP, o "Teach Pendant"), porém não há controle sobre a trajetória que o órgão terminal deve seguir entre dois pontos consecutivos. As coordenadas dos pontos são armazenadas e o órgão terminal passa por eles sem controle sobre a trajetória. Tais robôs são muito limitados em suas aplicações. Já no robô CP toda a trajetória pode ser controlada. Por exemplo, pode ser ensinado ao robô que o seu órgão terminal deve seguir uma linha reta entre dois pontos ou mesmo uma trajetória mais complicada como numa operação de soldagem a arco. Pode-se, também, controlar a velocidade e/ou a aceleração do órgão terminal. Obviamente, os robôs CP requerem controladores e programas mais sofisticados do que os robôs PTP. 2.3. Punhos e órgãos terminais Por punho de um manipulador entende-se o conjunto de juntas que são colocadas entre o antebraço e o órgão terminal, de modo a prover este último com uma dada orientação. Em geral, os punhos robóticos são dotados de 2 ou 3 juntas rotativas. A maioria dos robôs são projetados com punho esférico, isto é, punhos cujos eixos das juntas (todas rotativas) interceptam-se em um mesmo ponto. Tal punho simplifica bastante a cinemática de orientação. Um punho esférico com três graus de liberdade aparece ilustrado na figura 2.14. Os movimentos de rotação do punho esférico são denominados, respectivamente, guiagem, arfagem e rolamento, porém estão consagrados na literatura os correspondentes termos em inglês: Yaw, Pitch e Roll. 10/18
  11. 11. Figura 2.14: Punho esférico com 3 graus de liberdade É comum encontrar-se manipuladores industriais com 2 ou três graus de liberdade no punho, de modo que o robô, no total, tenha 5 ou 6 graus de liberdade. Assim, um robô denotado como RRR-RRR é um robô articulado com um punho esférico com 3 juntas rotativas RPY (de Roll, Pitch e Yaw), com um total de 6 graus de liberdade. Já um robô RPP-RR é um robô cilíndrico com um punho com 2 juntas rotativas RP (de Roll e Pitch), com um total de 5 graus de liberdade. A garra, que é o órgão terminal mais comum, possui um movimento de abre (open) e fecha (close). Tal grau de liberdade, no entanto, não é computado quando se especifica a quantidade total de graus de liberdade do robô. 2.4. Programação das tarefas O problema fundamental de um robô é encontrar as formas de obter-se os movimentos necessários à realização de determinada tarefa. Como esses movimentos são tridimensionais, em geral, as equações são complexas. Por exemplo, considere-se um robô articulado com seis graus de liberdade (6 GDL), portando um rebolo para uma operação de retífica plana, conforme mostra a figura 2.15: Figura 2.15: Manipulador articulado com 6 graus de liberdade Note-se que são os seguintes os 6 GDL do manipulador robótico: 1) rotação do tronco 2) rotação do ombro 3) rotação do cotovelo 4) rotação do punho (“pitch” = arfagem) 5) rotação do punho (“yaw” = guiagem) 6) rotação do punho (“roll” = rolamento) Os três primeiros GDL posicionam o órgão terminal do manipulador, ao passo que os três últimos orientam o mesmo. Tal tipo de manipulador é muito utilizado em robótica industrial e é bastante complexo. Assim, a fim de apresentar o problema fundamental da robótica de uma maneira mais simplificada, considere-se um manipulador planar com apenas dois membros (Figura 2.16): 11/18
  12. 12. Figura 2.16: Manipulador planar com 3 membros Suponha-se que se queira mover o manipulador de sua posição de espera A (“Home”) para a posição B, a partir da qual o robô deverá seguir o contorno da superfície S até a posição C, com velocidade constante e mantendo uma certa força prescrita F, normal à superfície. Surgem, naturalmente, os seguintes problemas: Problema 1: Cinemática Direta O primeiro problema que aparece consiste na descrição das posições da ferramenta (rebolo), dos pontos A e B e da superfície S, todas em relação a um mesmo sistema de coordenadas inercial (fixo). Mais tarde, serão estudados em detalhes os sistemas de coordenadas fixos e móveis e as transformações entre os mesmos. O robô deve estar apto a “sentir” sua posição em cada instante, por meio de sensores internos (codificadores óticos, potenciômetros, etc.) localizados nas juntas, os quais podem medir os ângulos θ1 e θ2. Portanto, é necessário expressar as posições da ferramenta em termos desses ângulos, isto é, expressar x e y em função de θ1 e θ2. Isso constitui o problema da cinemática direta, ou seja, dadas as coordenadas das juntas θ1 e θ2, determinar x e y, as coordenadas do órgão terminal. Considere-se um sistema fixo de coordenadas O0x0y0 com origem na base do robô: é o chamado sistema da base, ilustrado na figura 2.17: Figura 2.17: Sistema de coordenadas fixo na base do robô Ao sistema da base serão referidos todos os objetos, inclusive o manipulador. Nesse exemplo simples, a posição (x, y) da ferramenta (também conhecida como “Tool Center Point” = TCP), em relação ao sistema da base, pode ser obtida através de conhecimentos simples de Trigonometria: x = a1cosθ1 + a2cos(θ1 + θ2) y = a1senθ1 + a2sen(θ1 + θ2) Eq. 2.1 12/18
  13. 13. Considere-se, também, o sistema da ferramenta O0x0y0 , com origem no TCP e com o eixo x2 colocado no prolongamento do membro anterior (o “antebraço”), apontando para fora. A orientação da ferramenta com relação ao sistema da base é dada pelos cossenos diretores dos eixos x2 e y2 com respeito aos eixos x0 e y0: Eq. 2.2 ou, sob forma matricial: Eq. 2.3 onde a matriz do membro direito é denominada matriz de orientação ou matriz de rotação. As equações apresentadas, que fornecem a posição do TCP a orientação da garra, são denominadas equações da cinemática direta de posição. Obviamente, para um robô com 6 GDL não é tão simples escrever essas como o foi para um robô com apenas 2 GDL. Problema 2: Cinemática Inversa Vê-se, pelas eqs. 2.1 e 2.2, que é possível determinar as coordenadas x e y do TCP, assim como sua orientação, uma vez conhecidas as coordenadas das juntas θ1 e θ2. Entretanto, para comandar o robô, é necessário o inverso: dadas x e y, que ângulos θ1 e θ2 devem ser adotados pelas juntas, de modo a posicionar o TCP na posição (x, y)? Esse é o chamado problema da cinemática inversa. Tendo em vista que as eq. 2.1 e 2.2 são não-lineares, a solução pode não ser simples. Além disso, pode não haver solução (posição (x,y) fora do volume de trabalho), como pode também não haver uma solução única para o problema, conforme mostra a figura 2.18, onde se verifica que existem as chamadas configurações cotovelo acima e cotovelo abaixo: Figura 2.18: Duas soluções para a cinemática inversa: cotovelo acima e cotovelo abaixo Considere-se, agora, o diagrama da figura 2.19: 13/18
  14. 14. Figura 2.19: Solução do problema da cinemática inversa do manipulador planar Usando a lei dos cossenos, o ângulo θ2 é dado por Eq. 2.4 Por outro lado, da trigonometria: Eq. 2.5 Dividindo 2.5 por 2.4: Eq. 2.6 A eq. 2.6 fornece ambas as soluções, conforme o sinal usado: + ⇒ cotovelo acima - ⇒ cotovelo abaixo Usando relações trigonométricas simples, pode-se mostrar que o ângulo θ1 é dado por Eq. 2.7 Portanto, para esse robô muito simples, as eqs. 2.4, 2.6 e 2.7 permitem calcular as coordenadas das juntas θ1 e θ2, uma vez conhecida a posição (x, y) do TCP. Problema 3: Cinemática da Velocidade Para seguir o contorno S com uma velocidade especificada, é preciso conhecer a relação entre a velocidade do TCP e as velocidades das juntas. Isso pode ser obtido derivando as eqs. 2.1 em relação ao tempo, obtendo-se a cinemática direta de velocidade: Eq. 2.8 14/18
  15. 15. Usando notação vetorial, pode-se escrever as eq. 9.8 como Eq. 2.9 onde a matriz J, definida na eq. 2.9, é denominada Jacobiano do manipulador, o qual é um parâmetro importante que deve sempre ser determinado para um manipulador em estudo. Para determinar as velocidades das juntas a partir das velocidades do TCP, usa-se a operação inversa, obtendo-se a cinemática inversa de velocidade: Eq. 2.10 ou Eq. 2.11 O determinante do Jacobiano dado vale a1.a2.sinθ2, logo, quando θ2 = 0 ou quando θ2 = π, o Jacobiano J não tem inversa, o que caracteriza uma configuração singular, tal como a ilustrada na figura 2.20: Figura 2.20: Uma configuração singular A determinação de configurações singulares é importante, por duas razões: 1) nessas configurações o TCP não pode mover-se em certas direções, como, no caso da figura acima na direção paralela a a1; 2) essas configurações separam as duas soluções possíveis para o problema inverso; em muitas aplicações é importante planejar movimentos que evitem passar por configurações singulares. Problema 4: Dinâmica Para controlar a posição do manipulador é preciso conhecer as suas propriedades dinâmicas, de modo a saber a quantidade de força (ou torque) que deve ser aplicada às juntas para que ele se mova. Pouca força, por exemplo, fará com que o manipulador reaja vagarosamente, enquanto que 15/18
  16. 16. força demais pode fazer com que o manipulador esbarre em objetos ou vibre em torno da posição desejada. A dedução das equações dinâmicas de movimento não é uma tarefa fácil, devido à grande quantidade de graus de liberdade e também às não-linearidades presentes. Em geral, são usadas técnicas baseadas na Dinâmica Lagrangiana ou na Dinâmica Newtoniana, para a dedução sistemática de tais equações. Além da dinâmica das peças (membros) que compõem o manipulador, a descrição completa deve também envolver a dinâmica dos atuadores e da transmissão, os quais produzem e transmitem as forças e torques necessários ao movimento. Problema 5: Controle da Posição O problema do controle da posição consiste em determinar as excitações necessárias a serem dadas aos atuadores das juntas para que o Órgão Terminal siga uma determinada trajetória e, simultaneamente, rejeitar distúrbios originários de efeitos dinâmicos não modelados, tais como atrito e ruídos. O enfoque padrão utiliza estratégias de controle baseadas no domínio da freqüência. Outras estratégias, tais como o controle avante, o torque calculado, a dinâmica inversa, o controle robusto e o controle não-linear, são também utilizadas no controle de posição do manipulador. Problema 6: Controle da Força de retífica Uma vez alcançada a posição B, o manipulador deve seguir o contorno S, mantendo uma certa força normal constante contra a superfície a ser retificada. O valor dessa força não pode ser muito pequeno, de modo a tornar a operação de retífica ineficiente, nem muito grande, pois poderia danificar tanto a obra como a ferramenta. Daí, então, a necessidade de se exercer um controle preciso sobre a força. Os enfoques mais comuns são o controle híbrido e o controle de impedância. 2.3. EXERCÍCIOS SOBRE ROBÔS 1. Para o manipulador planar da figura 2.16, achar as coordenadas x e y do rebolo, quando θ1 = π/6 e θ2 = π/2, para a1 = a2 = 1 m. 2. Para o manipulador planar da figura 2.16, achar os ângulos das juntas θ1 e θ2, quando o rebolo estiver localizado na posição (0,5 0,5). 3. MAQUINAS CNC CNC são as iniciais de “Computer Numeric Control” ou, em português, “Controle Numérico Computorizado”. Uma máquina CNC faz uso de técnicas de comando numérico e são consideradas parte da Robótica e da Automação Industrial. 16/18
  17. 17. A máquina CNC foi desenvolvida na década de 1940 e é um controlador numérico que permite o controlE de máquinas. Com as máquinas CNC pode-se fazer o controle simultâneo de vários eixos. Ou seja, torno e fresa comandados pelo computador. Fig. 3.1 – Esquema de uma máquina CNC típica e exemplo de máquina A utilização de máquinas CNC permite a produção de peças complexas com grande precisão, especialmente quando associado a programas de CAD/CAM. A introdução de máquinas CNC na indústria mudou radicalmente os processos industriais. Com as máquinas CNC curvas são facilmente cortadas, complexas estruturas com 3 dimensões tornam-se relativamente fáceis de produzir e o número de passos no processo com intervenção de operadores humanos é drasticamente reduzido. A máquina CNC reduziu também o número de erros humanos (o que aumenta a qualidade dos produtos e diminui o desperdício). A máquina CNC agilizou as linhas de montagens e tornou-as mais flexíveis, pois a mesma linha de montagens pode agora ser adaptada para produzir outro produto num tempo muito mais curto do que com os processos tradicionais de produção. A ideia básica de funcionamento de uma máquina CNC é: − Desenvolver o produto no computador; − Fazer todas as simulações na tela do computador; − Fazer protótipos funcionais a partir das informações da tela do computador; − Carregar os dados do computador em uma máquina CNC; − Iniciar a produção em série. 3. BIBLIOGRAFIA: Os textos apresentados neste trabalho são notas de aula do Curso de Engenharia de Produção da UNIDAVI (Universidade para o Desenvolvimento do Alto Vale do Itajaí – Rio do Sul (SC) e complementados com textos retirados da internet. Pedimos desculpas por não poder citar todos os autores. 17/18
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