3. Պյութգորասի թեորեմը
Պյութագորասի թեորեմը, որը կրում է իր անունը, հայտնի
էր ավելի վաղ Միջագետքում,
Հին Եգիպտոսում և Հնդկաստանում։ Արդյոք Պյութագորասը
ինքն է ապացուցել այդ թեորեմը, հայտնի չէ, քանի որ անտիկ
աշխարհում ընդունված էր նշել ուսուցչի անունը իր
աշակերտների կատարած հայտնագործությունների համար։
Թեորեմի հետ Պյութագորասի անվան կապը ամենավաղը
հայտնվել է իր մահվանից 5 դար
անց, Ցիցերոնի և Պլուտարքոսի աշխատություններում։
4. Հայտնի լինելով որպես «Թվերի հայր»՝
Պյութագորասը ազդեցիկ հետք է թողել Մ.Թ.Ա. 6-
րդ Դարի փիլիսոփայական և կրոնական
ուսմունքներում։ Քանի որ լեգենդներն ու այլ
նմանատիպ պատմությունները մշուշում են նրա
կատարած աշխատանքը նույնիսկ ավելի շատ, քան
այլ մինչսոկրատեսյան փիլիսոփաներինը՝ անհնար է
հավաստիորեն խոսել Պյութագորասի կյանքի և
ուսման մասին։ Պյութագորասը և նրա
աշակերտները հավատում էին, որ ամենը կապված է
մաթեմատիկայի հետ, և կարծում էին որ ամեն ինչ
կարող է կանխագուշակվել և չափվել ցիկլերի
օգնությամբ։
5. Կենսագրություն
Պյութագորասը ծնվել
է Սաղմոս կղզում, Թոքր
Ասիայի ափի մոտ, Պիթայիսի և
Մնեսարքոսի որդին էր։
Երիտասարդ տարիքում,
Պոլիկրատեսի դաժան
կառավարությունից փախչելու
նպատակով լքել է հարազատ
քաղաքը, մեկնելով
Հարավային Իտալիայում գտնվող
Կրոտոն քաղաք։
6. Շատ հեղինակներ նաև ճանաչում են նրա
հանդիպումները Հին
Եգիպտոսի և Բաբելոնի փիլիսոփաների հետ
մինչև շարժվելը արևմուտք՝ այս
ճանապարհորդությունները նշված են հույն
փիլիսոփաների կողմից գրված Պյութագորասի
շատ կենսագրականներում։
Սամոսից դեպի Կրոտոն տեղաշարժի
ընթացքում Պյութագորասը ստեղծում է գաղտնի
կրոնական ընկերություն։
7. Պյութագորասը ձեռնամուխ է լինում Կրոտոնի
մշակութային կյանքի բարեփոխմանը, հորդորելով
քաղաքացիներին կրթվել և իր շուրջը ստեղծելով
հետևորդների բարձրակարգ օղակ։ Այս մշակութային
կենտրոնը առաջնորդվում է շատ խիստ օրենքներով։
Նրա դպրոցը բաց է լինում հավասարապես
տղամարդկանց և կանանց համար։ Նրանք, ովքեր
միանում են Պյութագորասի ներքին շրջանին, կոչում
են իրենց մաթեմատիկոսներ։
Նրանք ապրում են դպրոցում, հրաժարվում են իրենց սեփականությունից և
սնվում են միայն բանջարեղենային կերակրով։ Հարևան տարածքներում
բնակվող ուսանողները նույնպես թույլատրվում էին այցելել
Պյութագորասի դպրոց։ Կոչվելով ակուսմատիկոսներ, այս աշակերտներին
թույլատրվում էր օգտագործել միս և ունենալ սեփականություն։
8. Ըստ Յամբլիխոսի,
պյութագորացիները վարում են
կազմակերպված կյանք, կազմված
կրոնական դասերից, սովորական
կերակրից, վարժություններից,
ընթերցանությունից և փիլիսոփայական
հետազոտություններից։
Երաժշտությունը համարվում էր այս կյանքի տարրական
կազմակերպչական գործոնը՝ աշակերտները կանոնավոր
կերպով միասին երգում էին օրհներգեր նվիրված Ապոլլոնին,
օգտագործում էին քնարը հոգու և մարմնի հիվանդություններ
բուժելու նպատակով և քնից առաջ ու հետո հիշողությունը
վարժեցնելու նպատակով բանաստեղծություններ էին ասում։
9. Պյութագորասի կապը երաժշտությոան հետ
Մեծ մաթեմտիկոս և փիլիսոփա Պյութագորասն առաջինն էր,
ով գտավ բարեհնչության համար անհրաժեշտ
հարաբերությունները երկու լարերի երկարությունների
միջև` օկտավա (1:2),Կվինտա (2:3) Կվարտա (3:4)`
դրանով դնելով երաժշտության տեսւոթյան
հիմքերը:Ուշագրավ է, որ այդ հարաբերությունները
միմյանց հետ կապված են հետևյալ հարաբերություններով,
որոնք ընդունված է << ներդաշնակ>> կոչել.
1: 3/4 =2/3 : 1/2 1: 2/3 = 3/4 : 1/2
10. Օկտավա:
Օկտավաների օրենքը
Օկտավաների օրենքը սիմվոլների մեկ այլ համակարգ է տալիս: Ըստ
օկտավաների օրենքի` յուրաքանչյուր ամբողջական համակարգ
հանդիսանում է դո նոտայի փոխանցումը դեպի հաջորդ օկտավայի
դոն`
իրար հաջորդող տոների շարքի միջոցով: Օկտավայի յոթ հիմնական
տոները արտահայտում են յոթի օրենքը: Դրան հավելելով` հաջորդ
օկտավայի դոն, այսինքն` գործընթացի գագաթնակետը, տալիս է
ութերորդ աստիճանը: Յոթ հիմնական տոները երկու
«ինտերվալների» և «հավելյալ հարվածների» հետ տալիս են
իններորդ աստիճանը: Դրանում ներառելով հաջորդ աստիճանի
դոն`մենք ունենք տաս աստիճան:
11. Վերջին`տասերորդ աստիճանը, նախորդի ավարտն է և հաջորդ
ցիկլի սկիզբը: Այս եղանակով օկտավաների օրենքը և այն
արտահայտող գործընթացի զարգացումը պարունակում է
մեկից տաս թվերը: Այստեղ մենք հանգում ենք նրան, ինչը
կարելի է սահմանել որպես թվերի նշանաբանություն:
Թվերի նշանաբանությունը չի կարելի հասկանալ` առանց
օկտավաների օրենքը հասկանալու կամ առանց պարզ
ընկալման,
թե ինչպես են օկտավաները արտահայտվում տասնորդական
համակարգում և հակառակը:
12. Նյութը պատրաստեց 111 դաս. աշակերտուհի`
Հռիփսիմե Մարտիրոսյան
Ղեկավար մաթեմատիկայի ուսւցչուհի`
Մանիկ Պողոսյան
