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  1. 1. Cardicas > Conjuntos Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos. A relação básica entre um objeto e o conjunto é a relação de pertinência: quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A. Nos conjuntos, a ordem e a quantidade de vezes que os elementos estão listados nacoleção não é relevante. Assim, por exemplo, A = {1, 2, 2, 2, 1} é o mesmo conjunto que {1, 2} = {2, 1}. Dizemos que dois conjuntos são iguais se e somente se cada elemento de um é também elemento do outro. Notação É possível descrever o mesmo conjunto de três maneiras diferentes, por meio de uma:1. lista os seus elementos (ideal para conjuntos pequenos e finitos);2. definição de uma propriedade de seus elementos (abstrata);3. representação gráfica (por exemplo, por diagramas de Venn). A notação padrão em Matemática lista os elementos separados por vírgulas e delimitados por chaves. Um conjunto A, por exemplo, poderia ser representado como: A = {1, 2, 3 } Como a ordem não importa em conjuntos, isso é equivalente a escrever, por exemplo: A = {1, 2, 2, 1, 3, 2}.
  2. 2. Conjunto dos Números NaturaisSão todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letramaiúscula N.Caso queira representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero),deve-se colocar um * ao lado do N:N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …}N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …}Conjunto dos Números InteirosSão todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivosopostos (negativos).São representados pela letra Z:Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são:- Inteiros não negativosSão todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto éigual ao conjunto dos números naturais.É representado por Z+:Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, …}- Inteiros não positivosSão todos os números inteiros que não são positivos. É representado por Z-:Z- = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0}- Inteiros não negativos e não-nulosÉ o conjunto Z+ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*+:Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}Z*+ = N*- Inteiros não positivos e não nulosSão todos os números do conjunto Z- excluindo o zero. Representa-se por Z*-.Z*- = {… -4, -3, -2, -1}Conjunto dos Números RacionaisOs números racionais é um conjunto que engloba os números inteiros (Z), números decimaisfinitos (por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos (que repeteuma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como “12,050505…”, sãotambém conhecidas como dízimas periódicas.Os racionais são representados pela letra Q.Conjunto dos Números IrracionaisÉ formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Um bom exemplo de númeroirracional é o número PI (resultado da divisão do perímetro de uma circunferência pelo seudiâmetro), que vale 3,14159265 …. Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular
  3. 3. bilhões de casas decimais para o PI.Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135…)Conjunto dos Números ReaisÉ formado por todos os conjuntos citados anteriormente (união do conjunto dos racionaiscom os irracionais).Representado pela letra R.

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