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2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
Problema:
Tenemos una habitación cuadrada con 4 puertas. Si la puerta se encuentra abierta
corresponderá a un 1 lógico, pero si se encuentra cerrada corresponderá a un 0 lógico.
Necesitamos una tabla de verdad que describa las siguientes condiciones: si todas las
puertas
están abiertas, si todas las puertas están cerradas y si dos de las puertas cualquiera que
sea
están abiertas para que se encienda un foco (salida), es decir, 1 lógico como salida.
Paso 1: identificar cuántas variables de entrada tiene el sistema.
Paso 2: identificar la salida del sistema.
Paso 3: colocar todas las combinaciones posibles, de acuerdo a las variables de
entrada,
(para obtener todas las combinaciones sin cometer errores, se sugiere que, una vez
identificado el numero de variables, las combinaciones serán una numeración binaria;
por ejemplo, si el sistema es de 3 variables, se coloca la numeración binaria del 0 al 7, si
es de 4 variables, del 0 al 15).
Paso 4: una vez que se tienen todas las combinaciones de entrada, se colocan las
salidas
de acuerdo a las condiciones del problema que se está analizando.
Actividad de aprendizaje 2. Ecuación algebraica y diagrama
electrónico
Realizar una ecuación algebraica a partir de una tabla de verdad y un diagrama electrónico
con compuertas que lo represente.
1. A partir de la tabla de verdad que elaboraste en la actividad 1, realiza una ecuación
algebraica de dicha la tabla.
2. Una vez que hayas desarrollado la ecuación represéntala en un diagrama electrónico
(compuertas lógicas). Recuerda que la multiplicación representa la compuerta AND, la suma la
compuerta OR y las variables negadas con la compuerta NOT.
Instrucciones:
Paso 1. Para poder optimizar la ecuación obtenida en la actividad 2, es necesario partir
nuevamente de la tabla de verdad de la actividad 1.
Paso 2. Identifica cuántas variables de entrada tiene la tabla de verdad.
Paso 3. Identifica el mapa de Karnaugh que utilizarás. Recuerda que si, por ejemplo, el
número
de variables de entrada en la tabla de verdad son 3 variables, el mapa de Karnaugh que
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utilizarás es de 3 variables y así sucesivamente.
Paso 4. Llena los recuadros del mapa de Karnaugh con los 1 de la tabla de verdad de la
actividad
1. Ejemplo:
Recuerda que este es sólo un ejemplo. Tú tendrás que utilizar la tabla de verdad de la
actividad
1.
Paso 5. Agrupar los 1 que están adyacentes o en los extremos, como se ve a continuación.
Es
importante recordar que entre mayor cantidad de 1 agrupes, la ecuación se reduce más y
sólo
se puede realizar en grupos de 2, 4 u 8.
Paso 6. Identifica cuántas ecuaciones se obtendrán del mapa de Karnaugh del problema a
resolver. Por ejemplo, del mapa de Karnaugh anterior obtendremos 3 ecuaciones, ya que
se
usaron 3 agrupaciones.
Paso 7. Identifica de cada agrupación cuál es la variable que cambia. Por ejemplo:
Por lo tanto, la ecuación de ese grupo es B, ya que el valor es 0 1, como se observa en el
mapa
de Karnaugh.
Paso 8. Suma cada una de las ecuaciones que obtengas del mapa de Karnaugh y obtén una
ecuación final.
Paso 1: identifica la ecuación que obtuviste en la actividad 3.
Paso 2: convierte dicha ecuación en un diagrama con compuertas lógicas. Cabe
mencionar que,
si dos variables están multiplicando se utiliza una compuerta AND y si se suman se utiliza
una
compuerta OR. Si la variable esta negada se utiliza una compuerta NOT.
Paso 3: identifica cuantas compuertas AND, OR, y NOT utilizaste para formar el
diagrama.
Paso 4: identifica cuantas compuertas AND, OR y NOT utilizaste para formar el diagrama
de la
actividad 2.
Paso 5: forma una tabla con el número de compuertas del diagrama de la actividad 2 y el
número de compuertas del diagrama de la actividad 4.
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