Santiago
2014
TANISE LUZIA SAGGIN CEOLIN
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
MATEMÁTICA- LICENCIATURA – 3º SEMESTRE
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Santiago
2014
ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL
Pesquisa Interdisciplinar em Temas da Matemática
Atividade de Produ...
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................
1 INTRODUÇÃO
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humanidade e as várias tendências como: modelagem ...
2 DESENVOLVIMENTO
De acordo com os Parâmetros curriculares Nacionais – PCNs
(1997), os objetivos do Ensino fundamental são...
comparar, classificar, ordenar, corresponder e estabelecer todo o tipo de relações
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No Ensino Fundamental, em seu 2º ciclo (4º e 5º anos), a
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REFERÊNCIAS
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Trabalho tanise 2014 2 semestre

  1. 1. Santiago 2014 TANISE LUZIA SAGGIN CEOLIN SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO MATEMÁTICA- LICENCIATURA – 3º SEMESTRE ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL Pesquisa Interdisciplinar em Temas da Matemática
  2. 2. Santiago 2014 ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL Pesquisa Interdisciplinar em Temas da Matemática Atividade de Produção Textual Individual interdisciplinar do III Semestre do Curso de Matemática apresentado à Universidade Norte do Paraná – UNOPAR. Professores: Helenara Regina Regina Sampaio Figueirede, Keila Tatiana Boni, Paula Cristina de Oliveira Klefens, Renata karoline Fernandes. TANISE LUZIA SAGGIN CEOLIN
  3. 3. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................4 2 DESENVOLVIMENTO..............................................................................................5 3 CONCLUSÃO..........................................................................................................12 REFERÊNCIAS..........................................................................................................13 3
  4. 4. 1 INTRODUÇÃO Apesar das grandes mudanças que acompanharam a história da humanidade e as várias tendências como: modelagem matemática, jogos, informática, resolução de problemas, produção de significados, surgidas no ensino da disciplina de Matemática, os conteúdos desenvolvidos na escola pouco mudaram nos últimos anos. A listagem de conteúdos, mesmo mudando para os planos de estudo ainda está longe de correlacionar à matemática do cotidiano com o conteúdo formal da escola, trazendo consigo uma dificuldade de aprendizagem que preocupa pais e educadores. No entanto, a Matemática é uma área do conhecimento que possibilita elaborar, investigar e interpretar modelos, permitindo assim promover uma compreensão mais ampla do universo, capaz, portanto de ultrapassar os limites ao mesmo tempo em que ajudam a estruturar o pensamento, o raciocínio lógico e dedutivo, bem como desempenhar um papel instrumental, já que são ferramentas necessárias à vida cotidiana e para muitas tarefas específicas nas atividades humanas. Esse estudo interdisplinar traz discussões sobre a história da matemática, os objetivos da Estatística e Probabilidade, ou “Tratamento da Informação” para a Educação Básica, conteúdos da Educação Básica que envolvem lógica matemática. Ainda, traz um exemplo de atividade que envolve o trabalho desses conhecimentos de maneira interdisciplinar. 4
  5. 5. 2 DESENVOLVIMENTO De acordo com os Parâmetros curriculares Nacionais – PCNs (1997), os objetivos do Ensino fundamental são o de proporcionar ao educando a formação necessária ao desenvolvimento de suas potencialidades como elemento de autorrealização, buscando a formação da consciência da cidadania. Dentro desse contexto, a Matemática é compreendida como possibilidade de desenvolvimento do pensamento lógico, da criatividade, da capacidade de resolver problemas. A linguagem matemática na comunicação de idéias e informações relacionadas às outras áreas do conhecimento. A matemática como instrumento de integração com o meio em que vive. A Matemática busca desenvolver os conceitos matemáticos básicos, compatíveis com o seu interesse e desenvolvimento do raciocínio lógico, espírito investigativo, crítico e criativo através da organização do pensamento, observação e utilização de idéias promovendo a construção integrada dos conhecimentos visando a resolução de situações-problema, buscando a autonomia e responsabilidade na sua formação. O papel da Matemática na educação Básica de acordo com os PCNs, está em: [...] dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.” (BRASIL, 1998:27) Como instrumento de análise e resolução de problemas, sejam estes provenientes da vida prática ou intrínsecos à própria ciência, a Matemática contribui organizando, inter-relacionando, idealizando grandezas, números, formas, espaço e movimento, quase sempre associados à fenômenos do mundo real. No âmbito escolar a educação matemática é vista como uma linguagem capaz de traduzir a realidade e suas diferenças. Na escola a criança deve aprender matemática com atividades que contribuam na construção da aprendizagem significativa buscando desenvolver o conhecimento, estratégias e o pensamento lógico. Desenvolver o pensamento lógico-matemático consiste em 5
  6. 6. comparar, classificar, ordenar, corresponder e estabelecer todo o tipo de relações entre conjuntos e elementos de conjuntos. Mas, sabe-se que a construção destes conhecimentos pelo aluno está longe de ser o ideal, porque a prática desenvolvida por muitos professores ainda é tradicional, práticas que não levam os educando a construírem uma aprendizagem voltada para o contexto diário, para a interação, para o questionamento e o pensar matemático na resolução de problemas. A criança e o jovem gostam de se movimentar, de conversar, perguntar, rabiscar, brincar, colorir e principalmente agir. Em educação matemática tudo isso que os jovens e crianças gostam de fazer tornam-se veículos excelentes para aprender. É necessário, então que o professor entenda que a criança precisa compreender estes conceitos para utilizá-los como ferramenta para enfrentar o mundo, mas infelizmente muitos alunos são excluídos desta aprendizagem. É fundamental que os educadores tenham a clareza de que a competência matemática inclui a compreensão de um conjunto de ideias e noções matemáticas, bem como de conceitos que são constituídos em blocos, de conceitos em estreita ligação. A matemática está relacionada ao escrever, as formas algébricas, geométricas, na brincadeira, na divisão, na multiplicação, na adição, na subtração e em outros conceitos, para desta forma resolver situações problema. A matemática é um estudo que exige o desenvolvimento do raciocínio lógico, e quanto mais se aprende mais se quer aprender. Sendo assim, é importante que os educadores trabalhem o estímulo, a motivação a aprendizagem significativa. Para isso, o professor precisa levar em conta a bagagem que os alunos trazem aos ciclos anteriores, para organizar o seu trabalho de modo que os alunos desenvolvam a própria capacidade para construir conhecimentos matemáticos. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN’s, (BRASIL, 1998, p. 62-63). É importante que estimule os alunos a buscar explicações e finalidades para as coisas, discutindo questões relativas à utilidade da Matemática, como ela foi construída, como pode construir para a solução tanto de problemas do cotidiano como de problemas ligados à investigação científica. Desse modo, o aluno pode identificar os conhecimentos matemáticos como meios que o auxiliam a compreender e atuar no mundo. Compreende-se, então que a aprendizagem significativa é preferível a aprendizagem mecânica, ou imposta. Pois, a aprendizagem significativa possibilita a 6
  7. 7. compreensão de significados, relacionando-se as experiências anteriores e vivências pessoais dos alunos, permitindo a formulação de problemas de algum modo desafiantes que incentivem o aprender. Conforme os PCN’s (BRASIL, 1998), ao aprender o que muda não é quantidade de informações que o aluno possui sobre um determinado conteúdo, mas também a sua competência, ou seja, aquilo que é capaz de fazer, de pensar e de compreender. E isso depende muito da qualidade do conhecimento que cada um possui e as possibilidades de continuar aprendendo. Entretanto uma aprendizagem significativa está relacionada à possibilidade dos alunos aprenderem por múltiplos caminhos e formas de inteligência permitindo aos estudantes usar diversos meios e modos de expressões. Segundo os PCNs: Matemática para o 3 e 4 Ciclos (BRASIL, 1998), nesta etapa do ensino fundamental, muitos alunos ainda estão às voltas com um processo de mudanças corporais, e de inquietações emocionais e psicológicas, que repercutem na vida afetiva, na sexualidade, nas relações com a família e também na escola. Também nessa época começa a se configurar para esses alunos uma nova e grande preocupação, a continuidade dos estudos e o futuro profissional. Ainda, este documento coloca que essas novas preocupações, que se instalam na vida dos jovens, podem interferir positivamente no processo de ensino e aprendizagem em Matemática, quando o aluno avalia que os conhecimentos dos quais se apropria na escola são fundamentais para seus estudos futuros e para que possa inserir-se, como profissional, no mundo do trabalho. Para que isso aconteça é preciso que a aprendizagem da Matemática esteja ancorada em contextos sociais que mostrem claramente as relações existentes entre conhecimento matemático e trabalho. Dentro dos recursos didáticos a serem trabalhados a História da Matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem dessa área do conhecimento. Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor cria condições para que o aluno desenvolva atitudes e valores mais favoráveis diante desse conhecimento. Além disso, conceitos abordados em conexão com sua história 7
  8. 8. constituem veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo. A História da Matemática é, nesse sentido, um instrumento de resgate da própria identidade cultural. Ao verificar o alto nível de abstração matemática de algumas culturas antigas, o aluno poderá compreender que o avanço tecnológico de hoje não seria possível sem a herança cultural de gerações passadas. Desse modo, será possível entender as razões que levam alguns povos a respeitar e conviver com práticas antigas de calcular, como o uso do ábaco, ao lado dos computadores de última geração. De acordo com Lopes (2008), o estudo da Estatística e da Probabilística é importante porque permite ao estudante desenvolver habilidades essenciais, como análise crítica e argumentação. Tais assuntos são tão importantes no currículo de matemática da educação básica quanto o estudo da geometria, da álgebra ou da aritmética que, trabalhadas significativamente, também contribuem para a formação da cidadania. Mas, coloca a autora, que para que o ensino da estatística e da probabilidade contribua para a efetivação desse fato, é importante que se possibilite aos alunos o confronto com problemas variados do mundo real e que tenham possibilidades de escolherem suas próprias estratégias para solucioná-los. Acredita ser necessário que os professores incentivem os alunos a socializarem suas diferenciadas soluções, aprendendo a ouvir críticas, a valorizar seus próprios trabalhos e os dos outros. Nesse contexto, o trabalho com esses temas pode ser de grande contribuição, tendo em vista sua natureza problematizadora que viabiliza o enriquecimento do processo reflexivo. Dessa forma, defendemos que os conceitos probabilísticos e estatísticos devam ser trabalhados desde os anos iniciais da educação básica para não privar o estudante de um entendimento mais amplo dos problemas ocorrentes em sua realidade social. Construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em seu dia-a-dia. Compreender que grande parte dos acontecimentos do cotidiano é de natureza aleatória, explorando noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, em situações em que o estudante realiza experimentos e observa eventos. 8
  9. 9. No Ensino Fundamental, em seu 2º ciclo (4º e 5º anos), a Probabilística e Estatística tem por objetivos: valorizar o uso da linguagem estatística como forma de comunicação, ajudar a descobrir formas de resolução e comunicar estratégias e resultados; identificar as características de acontecimentos previsíveis ou aleatórios a partir de situações-problema. No 3º ciclo (6º e 7º anos), objetiva: incentivar a formulação de hipóteses a partir de observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, estabelecendo inter-relações entre eles, utilizando o conhecimento matemático; selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente. No 4º ciclo (8º e 9º anos), tem por objetivos: identificar padrões e tendências nos dados, fazer inferências a partir das frequências e medidas de tendência central de uma amostra de uma população; construir o espaço amostral de eventos equiprováveis, utilizando o princípio multiplicativo ou simulações, para estimar a probabilidade de sucesso de um dos eventos. No Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano), a Probabilística e Estatística tem por objetivos: refletir criticamente sobre o significado dos resultados, atingindo a investigação sobre os dados e a tomada de decisões; levantar hipóteses de equiprobabilidade, comparar frequências observadas com as frequências esperadas em situações experimentais e utilizar a frequência observada para estimar a probabilidade de um dado evento ocorrer. Ainda segundo Druk (1998), a Lógica é um tema com conotações interdisciplinares e que se torna mais rico quando se percebe que ela está presente nas conversas informais, na leitura de jornais e revistas e em nas diversas disciplinas do currículo, não sendo, portanto um objeto exclusivo da Matemática. No sistema escolar e na vida em sociedade certo domínio da lógica é necessário ao desenvolvimento da capacidade de distinguir entre um discurso correto e um incorreto, na identificação de falácias, no desenvolvimento da capacidade de argumentação, compreensão e crítica de argumentações e textos (SOARES; DORNELAS, 2014). Em seu livro Matemática e Língua Materna, Machado (2001) diz ser a afirmação “A Matemática desenvolve o raciocínio lógico” a frase que, entre outros tantos mitos que envolvem a Matemática, parece mais solidamente estabelecida no senso comum. O autor lembra ainda que, historicamente e em todas as épocas, muitos filósofos contribuíram para legitimar uma associação entre Matemática e a 9
  10. 10. Filosofia, onde o papel da Lógica seria fundamental (SOARES; DORNELAS, 2014). A análise combinatória é um conteúdo que permite trabalhar de maneira interdisciplinar trabalhar história da matemática, estatística, probabilística, e lógica matemática, como mostrados em alguns exemplos citados: ATIVIDADE: Complete a tabela que mostra alguns dados de uma pesquisa feita entre 100 pessoas que estavam em um supermercado. Escolhendo uma pessoa dentre essas, calcule a probabilidade de que ela seja: a) homem; b) mulher solteira; c) pessoa casada; d) homem casado. Solução: Nesta atividade, dirigida ao 9º ano (antiga 8ª série) num capítulo específico de probabilidade, a obtenção da resposta é fruto de uma definição anterior: ATIVIDADE: Cláudio está perdido dentro de uma assustadora caverna. Consultando um mapa, ele encontra exatamente três passagens (I,II e III), como ilustra a figura abaixo: 10
  11. 11. I. A saída está aqui. II. A saída não está aqui. III. A saída não está na passagem I. Para desespero de Cláudio, o mapa diz que quem entrar numa passagem onde não esteja a saída não conseguirá voltar, e que cada uma das três passagens possui, além da numeração, uma única mensagem, mas somente UMA das mensagens é VERDADEIRA. Em qual passagem está a saída e qual mensagem é a verdadeira? Justifique a sua resposta. ATIVIDADE: Três irmãos, João, Eduardo e Ricardo, jogavam futebol quando, em dado momento, quebraram a vidraça da sala de sua mãe. – Foi Ricardo, disse João. – Fui eu, disse Eduardo. – Foi Eduardo, disse Ricardo. Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Eduardo estava mentindo. Então: a) Ricardo, além de mentir, quebrou a vidraça. b) João mentiu, mas não quebrou a vidraça. c) Ricardo disse a verdade. d) Não foi Ricardo que quebrou a vidraça. e) Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João. 11
  12. 12. 3 CONCLUSÃO O desenvolvimento da atividade possibilitou a compreensão da importância dos conhecimentos da história da matemática, da estatística, da probabilística, da lógica matemática como conhecimentos capazes de contribuir de maneira interdisciplinar para aprender diferentes conteúdos matemáticos de maneira significativa. A utilização de recursos e ferramentas como as tecnológicas podem contribuir para que o processo de ensino e aprendizagem de Matemática se torne uma atividade experimental mais rica, sem riscos de impedir o desenvolvimento do pensamento, desde que os alunos sejam encorajados a desenvolver seus processos metacognitivos e sua capacidade crítica e o professor veja reconhecido e valorizado o papel fundamental que só ele pode desempenhar na criação, condução e aperfeiçoamento das situações de aprendizagem. 12
  13. 13. REFERÊNCIAS BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997. BRASIL. PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/ SEF. 1998. DRUK, Iole de Freitas. A linguagem Lógica. Revista do Professor de Matemática, 17, p. 10-18, 1998. LOPES, Celi Espasandin. O ensino da estatística e da probabilidade na educação básica e a formação dos professores. Cadernos Cedes, Campinas, vol. 28, n. 74, p. 57-73, jan./abr. 2008. Disponível em: <http://www.cedes.unicamp.br>. Acesso em 20 de outubro de 2014. SOARES, Flávia; DORNELAS, Geovani Nunes. A lógica no cotidiano e a lógica na matemática. Disponível em: <www.sbembrasil.org.br/files/ix_enem/Minicurso/.../MC03526677700T.rt>. Acesso em 20 de outubro de 2014. 13

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