Trazado
dos polígonos regulares

a partir do raio
triángulo
triángulo

cadrado
cadrado

pentágono
pentágono

hexágono
hexá...
3

triángulo regular (equilátero)
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co...
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
2. Debuxamos o diámetro vertical de extremos M e o ...
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
3. Con centro no punto M trazamos un arco de raio i...
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
4. Unimos os puntos e temos debuxado o triángulo eq...
4

cuadrilátero regular (cadrado)
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r....
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
2. Trazamos o seu diámetro horizontal.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
3. Respecto do diámetro trazado debuxamos un ángulo de vértice o...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
4. Repertimos a operación pero co ángulo orientado en sentido co...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
5. Os puntos A, B, C e D son os vértices do cadrado que, deste x...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
6. Unimos os puntos e temos debuxado o polígono.

n
n
3
3
4
4
5
...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedemento.
Este segundo procedemento permete debuxar ...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos
1. O primeiro paso será debuxar a circunfe...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos
2. Trazamos os diámetros horizontal e vert...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos
3. Unimos os puntos e temos debuxado o cad...
5

pentágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co ra...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á ...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco d...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
5. O segmento CE será o lado do pentágono inscrito na ...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
6. Con raio a medida do lado CE = l5, e centro o punto...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
7. Levamos de novo a medida do lado l5 dende F e G, de...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
8. Unimos os puntos e temos debuxado o pentágono regul...
6

hexágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
2. Trazamos o diámetro horizontal que ten por extremos ...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
3. Con centro en A e raio r trazamos un arco secante qu...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
3. Con centro en B e raio r trazamos un arco secante qu...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
4. Unimos os puntos e temos debuxado o hexágono regular...
7

heptágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co ra...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
3. Con centro en B trazamos un arco secante á circunfe...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
4. O segmento MN ten a lonxitude do lado do heptágono ...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
5. Coa medida do lado MN = l7 e centro no vértice C tr...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
6. Dende E levamos a medida do lado l7 determinando G ...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
7. Agora polo lado dereito dende F levamos a medida do...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
8. Unimos os vértices e temos debuxado o heptágono reg...
8

octógono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical que dete...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
3. Achando a bisectriz do ángulo recto DOA que será unh...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
4. Repetimos a operación agora co ángulo COA achando os...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
5. Unimos os vértices e queda debuxado o octógono regul...
9

eneágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os seus diámetros horizontal (PR) e vertica...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
3. Con centro no punto N e raio igual ao da circunferen...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
4. Con centro no punto A e raio A1 trazamos un arco que...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
5. Con centro no punto determinado 2, e raio 2A trazamo...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
6. O segmento PQ ten a medida igual ao lado do eneágono...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
7. Con centro en A e raio igual ao lado l9 trazamos un ...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
8. Con centros en B e I e raio l9 trazamos os arcos que...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
9. Repetimos a operación con centros C e H determinando...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
10. Determinamos os dous últimos vértices trazando arco...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
11. Para rematar unimos os vértices e o polígono queda ...
10
decágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os seus diámetros horizontal (AB) e vertica...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á c...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco de...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
5. O segmento OE será o lado do decágono inscrito na ci...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
6. Con centro en C e raio igual ao lado l10 trazamos un...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
7. Con centros en F e M e raio igual ao lado l10 trazam...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
8. Repetimos a operación con centros G e L determinando...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
9. Volvemos a repetir a operación con centros H e K det...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
10. Para rematar unimos os vértices e o decágono regula...
12
dodecágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co r...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
2. Para debuxar o dodecágono só temos que dividir a c...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
3. Para seguir co procedemento facemos un proceso moi...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
4. Con centro en B e raio igual ao da circunferencia ...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
5. Repetimos a operación agora con centro en C.

n
n
...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
6. E de novo trazmos outro arco co mesmo raio e centr...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
7. Temos así a circunferencia dividida en 12 partes i...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
8. Unimos os puntos e temos debuxado o dodecágono ins...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Polígonos regulares a partir do raio

521 visualizações

Publicada em

Explicación paso a paso da construcción de polígonos regulares tendo como dato de partida o raio da súa circunferencia circunscrita. Dende o triángulo ata o dodecágono.

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
521
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
12
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Polígonos regulares a partir do raio

  1. 1. Trazado dos polígonos regulares a partir do raio triángulo triángulo cadrado cadrado pentágono pentágono hexágono hexágono heptágono heptágono octógono octógono eneágono eneágono decágono decágono dodecágono dodecágono
  2. 2. 3 triángulo regular (equilátero) dado o raio
  3. 3. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso vai consistir en dividir a circunferencia en tres partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  4. 4. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 2. Debuxamos o diámetro vertical de extremos M e o que será o vértice A. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  5. 5. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 3. Con centro no punto M trazamos un arco de raio igual ao da circunferencia que determina os puntos B e C, que son os outros dous vértices do triángulo. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  6. 6. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 4. Unimos os puntos e temos debuxado o triángulo equilátero inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  7. 7. 4 cuadrilátero regular (cadrado) dado o raio
  8. 8. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso vai consistir en dividir a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  9. 9. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 2. Trazamos o seu diámetro horizontal. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  10. 10. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 3. Respecto do diámetro trazado debuxamos un ángulo de vértice o centro da circunferencia cunha inclinación de 45º. Os extremos deste novo diámetro son dous vértices do cadrado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  11. 11. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 4. Repertimos a operación pero co ángulo orientado en sentido contrario debuxando un novo diámetro que ten por extremos os outros dous vértices do cadrado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  12. 12. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 5. Os puntos A, B, C e D son os vértices do cadrado que, deste xeito quedará apoiado sobre un lado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  13. 13. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 6. Unimos os puntos e temos debuxado o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  14. 14. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedemento. Este segundo procedemento permete debuxar de xeito máis rápido e sinxelo un cadrado pero hai que ter en conta que o polígono quedará xirado 45º e apoiado nun vértice. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  15. 15. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso simplemente é dividir a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  16. 16. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical que dividen a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  17. 17. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos 3. Unimos os puntos e temos debuxado o cadrado inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  18. 18. 5 pentágono regular dado o raio
  19. 19. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Neste procedemento acharemos a lonxitude do lado do pentágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  20. 20. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o punto C o vértice superior do pentágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  21. 21. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á circunferencia de raio r, que permete cos puntos de corte trazar una vertical que determina o punto M equidistante de O e B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  22. 22. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco de xeito que corte no raio OA determinando o punto E. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  23. 23. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 5. O segmento CE será o lado do pentágono inscrito na circunferencia = l5. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  24. 24. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 6. Con raio a medida do lado CE = l5, e centro o punto C trazamos un arco que determina os vértices do pentágono F e G. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  25. 25. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 7. Levamos de novo a medida do lado l5 dende F e G, determinando os vértices H e I. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  26. 26. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 8. Unimos os puntos e temos debuxado o pentágono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  27. 27. 6 hexágono regular dado o raio
  28. 28. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso vai consistir en dividir a circunferencia en seis partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  29. 29. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 2. Trazamos o diámetro horizontal que ten por extremos os puntos A e B que será dous vértices do hexágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  30. 30. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 3. Con centro en A e raio r trazamos un arco secante que determina os vértices C e D. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  31. 31. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 3. Con centro en B e raio r trazamos un arco secante que determina os vértices E e F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  32. 32. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 4. Unimos os puntos e temos debuxado o hexágono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  33. 33. 7 heptágono regular dado o raio
  34. 34. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Neste procedemento acharemos a lonxitude do lado do heptágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  35. 35. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o punto C o vértice superior do heptágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  36. 36. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 3. Con centro en B trazamos un arco secante á circunferencia de raio r, que determina o punto de corte N, e que permete trazar una vertical que determina o punto M equidistante de O e B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  37. 37. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 4. O segmento MN ten a lonxitude do lado do heptágono (l7) inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  38. 38. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 5. Coa medida do lado MN = l7 e centro no vértice C trazamos un arco co que achamos na circunferencia os vértices E e F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  39. 39. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 6. Dende E levamos a medida do lado l7 determinando G e repetimos a operación determinando tamén o vértice I. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  40. 40. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 7. Agora polo lado dereito dende F levamos a medida do lado l7 determinando H, e repetimos a operación determinando tamén o vértice J. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  41. 41. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 8. Unimos os vértices e temos debuxado o heptágono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  42. 42. 8 octógono regular dado o raio
  43. 43. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Só temos que dividila en oito partes iguais e teremos o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  44. 44. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical que determinan os vértices A, B, C e D, dividindo a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  45. 45. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 3. Achando a bisectriz do ángulo recto DOA que será unha recta a 45º respecto dos diámetros, determinamos outros dous vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  46. 46. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 4. Repetimos a operación agora co ángulo COA achando os dous vértices que completan o polígono, tendo así dividida a circunferencia en oito partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  47. 47. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 5. Unimos os vértices e queda debuxado o octógono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  48. 48. 9 eneágono regular dado o raio
  49. 49. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Neste procedemento acharemos a lonxitude do lado do eneágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  50. 50. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os seus diámetros horizontal (PR) e vertical (AN), sendo o punto A o vértice superior do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  51. 51. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 3. Con centro no punto N e raio igual ao da circunferencia (r) trazamos un arco que corta nun punto que numeramos como 1. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  52. 52. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 4. Con centro no punto A e raio A1 trazamos un arco que cortará na prolongación do diámetro horizontal determinando o punto 2. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  53. 53. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 5. Con centro no punto determinado 2, e raio 2A trazamos un arco secante á circunferencia que determinará o punto Q no raio OP. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  54. 54. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 6. O segmento PQ ten a medida igual ao lado do eneágono (l9 ) inscrito nesa circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  55. 55. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 7. Con centro en A e raio igual ao lado l9 trazamos un arco que determina os vértices B e I. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  56. 56. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 8. Con centros en B e I e raio l9 trazamos os arcos que determinan os vértices C e H. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  57. 57. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 9. Repetimos a operación con centros C e H determinando os vértices D e G. O punto-vértice G coincide co punto 1 determinado con anterioridade. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  58. 58. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 10. Determinamos os dous últimos vértices trazando arcos de raio l9 e centros D e G que serán os puntos E e F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  59. 59. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 11. Para rematar unimos os vértices e o polígono queda debuxado inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  60. 60. 10 decágono regular dado o raio
  61. 61. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Só temos que achar a lonxitude do lado do decágono. Este procedemento é unha variación do feito para o pentágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  62. 62. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os seus diámetros horizontal (AB) e vertical (CD), sendo o punto C o vértice superior do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  63. 63. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á circunferencia de raio r, que permete cos puntos de corte trazar una vertical que determina o punto M equidistante de O e B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  64. 64. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco de xeito que corte no raio OA determinando o punto E. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  65. 65. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 5. O segmento OE será o lado do decágono inscrito na circunferencia = l10. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  66. 66. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 6. Con centro en C e raio igual ao lado l10 trazamos un arco que determina os vértices F e M. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  67. 67. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 7. Con centros en F e M e raio igual ao lado l10 trazamos os arcos que determinan os vértices G e L. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  68. 68. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 8. Repetimos a operación con centros G e L determinando os vértices H e K. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  69. 69. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 9. Volvemos a repetir a operación con centros H e K determinando os vértices I e J. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  70. 70. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 10. Para rematar unimos os vértices e o decágono regular queda debuxado e inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  71. 71. 12 dodecágono regular dado o raio
  72. 72. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  73. 73. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 2. Para debuxar o dodecágono só temos que dividir a circun ferencia en doce partes iguais. O primeiro que faremos será dividila en catro partes iguais cos seus diámetros horizontal e vertical. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  74. 74. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 3. Para seguir co procedemento facemos un proceso moi similar á división en 3 e 6 partes iguais. Con centro en A e raio igual ao da circunferencia trazamos un arco secante que determina dous vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  75. 75. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 4. Con centro en B e raio igual ao da circunferencia trazamos un novo arco secante que determina outros dous vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  76. 76. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 5. Repetimos a operación agora con centro en C. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  77. 77. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 6. E de novo trazmos outro arco co mesmo raio e centro D que determina os dous últimos vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  78. 78. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 7. Temos así a circunferencia dividida en 12 partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  79. 79. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 8. Unimos os puntos e temos debuxado o dodecágono inscrito na circunferencia n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12

×