Arranjo atômico

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Arranjo atômico

  1. 1. Arranjo atômicoProfessor Ms. Lucas Mariano da Cunha e Silva
  2. 2. INTRODUÇÃOAs propriedades dos materiais dependem dosarranjos dos seus átomos. Esses arranjos podemser classificados em:Estruturas moleculares: agrupamento dos átomosEstruturas cristalinas: arranjo repetitivo deátomosEstruturas amorfas: sem nenhuma regularidade
  3. 3. ESTRUTURAS MOLECULARESMolécula: número limitado de átomofortemente ligados entre si, mas de forma que asforças de atração entre uma molécula e asdemais sejam respectivamente fracas (força deVan der Waals).Pontos de fusão e de ebulição de umcomposto molecular são baixos quandocomparados com outros materiais
  4. 4. Os sólidos moleculares são moles, porque asmoléculas podem escorregar uma em relação àsoutras com aplicações de pequenas tensõesAs moléculas permanecem intactas, quer naforma líquida, quer na forma gasosa.ESTRUTURAS MOLECULARES
  5. 5. ESTRUTURAS MOLECULARESNúmero de Ligações: depende do número deelétrons da camada mais externa ou camada devalência.Comprimentos e Energias de Ligação: depende dosátomos e do número de ligações. Ligações duplas etriplas são mais curtas e requerem mais energiapara serem rompidas.
  6. 6. ESTRUTURAS MOLECULARESÂngulos entre Ligações: são encontrados entre asligaçõesIsômeros: estruturas diferentes e mesmacomposiçãoMoléculas Poliméricas: (= muitas unidades) umagrande molécula, constituída por pequenasunidades que se repetem.
  7. 7. ESTRUTURAS CRISTALINASA maioria dos materiais de interesse para oengenheiro tem arranjos atômicos que sãorepetições, nas três dimensões, de uma unidadebásica. Tais estruturas são denominadas cristais.Célula Unitária: representa a simetria da estruturacristalina (unidade básica repetitiva da estruturatridimensional)
  8. 8. Os átomos são representadoscomo esferas rígidas
  9. 9. OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS
  10. 10. OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS
  11. 11. OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS
  12. 12. OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS
  13. 13. AS 14 REDES DE BRAVAISDos 7 sistemas cristalinospodemos identificar 14 tiposdiferentes de células unitárias,conhecidas com redes deBravais.Cada uma destas célulasunitárias tem certascaracterísticas que ajudam adiferenciá-las das outras célulasunitárias.Estas características tambémauxiliam na definição daspropriedades de um materialparticular.
  14. 14. SISTEMA CÚBICOOs átomos podem ser agrupados dentro dosistema cúbico em 3 diferentes tipos derepetiçãoCúbico simplesCúbico de corpo centradoCúbico de face centrada
  15. 15. SISTEMA CÚBICO SIMPLESApenas 1/8 de cadaátomo cai dentro dacélula unitária, ou seja, acélula unitária contémapenas 1 átomo.Essa é a razão que osmetais não cristalizam naestrutura cúbica simples(devido ao baixoempacotamento atômico)aParâmetro de rede
  16. 16. NÚMERO DE COORDENAÇÃONúmero de coordenação corresponde aonúmero de átomos vizinhos mais próximosPara a estrutura cúbica simples o número decoordenação é 6.
  17. 17. RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO(R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLESNo sistema cúbicosimples os átomosse tocam na facea= 2 R
  18. 18. FATOR DE EMPACOTAMENTOATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLESO FATOR DE EMPACOTAMENTO PARAAESTRUTURA CÚBICA SIMPLES É O,52•Volume dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4R3/3)•Volume da célula = Vol. Cubo = a3•Fator de empacotamento = 4R3/3(2R)3Fator de empacotamento = Número de átomos x Volume dos átomosVolume da célula unitária
  19. 19. ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADOO PARÂMETRO DE REDE E ORAIO ATÔMICO ESTÃORELACIONADOS NESTESISTEMA POR:accc= 4R /(3)1/2Na estrutura ccc cada átomo dosvértices do cubo é dividido com 8células unitáriasJá o átomo do centro pertencesomente a sua célula unitária.Cada átomo de uma estrutura ccc écercado por 8 átomos adjacentesHá 2 átomos por célula unitária naestrutura cccO Fe, Cr, W cristalizam em ccc
  20. 20. RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO(R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)PARA O SITEMA CCCNo sistema CCC os átomos setocam ao longo da diagonal docubo: (3) 1/2.a=4Raccc= 4R/ (3)1/2
  21. 21. 1/8 de átomo1 átomo inteiroNÚMERO DE COORDENAÇÃONúmero de coordenação corresponde aonúmero de átomosvizinhos mais próximosPara a estrutura ccc o número de coordenação é 8
  22. 22. FATOR DE EMPACOTAMENTOATÔMICO PARA CCC Fator de empacotamento = Número de átomos x Volume dos átomosVolume da célula unitáriaO FATOR DE EMPACOTAMENTO PARAAEST. CC É O,68
  23. 23. EST. CÚBICA DE FACE CENTRADAO PARÂMETRO DE REDE E ORAIO ATÔMICO ESTÃORELACIONADOS PARA ESTESISTEMA POR:acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2Na est. cfc cada átomo dosvértices do cubo é dividido com8 células unitáriasJá os átomos das faces pertencemsomente a duas células unitáriasHá 4 átomos por célula unitáriana estrutura cfcÉ o sistema mais comumencontrado nos metais (Al, Fe,Cu, Pb, Ag, Ni,...)
  24. 24. NÚMERO DE COORDENAÇÃOPARA CFCNúmero de coordenação corresponde ao número deátomos vizinhos mais próximoPara a estrutura cfc o número de coordenação é 12.
  25. 25. a2 + a2 = (4R)22 a2 = 16 R2a2 = 16/2 R2a2 = 8 R2a= 2R (2)1/2RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO(R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)PARA O SITEMA CFC
  26. 26. FATOR DE EMPACOTAMENTOATÔMICO PARA CFCFator de empacotamento = Número de átomos X Volume dos átomosVolume da célula unitáriaO FATOR DE EMPACOTAMENTO PARAA EST. CFC É O,74Volume dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3Volume da célula=Vol. Cubo = a3Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3(2R (2)1/2)3Fator de empacotamento = 16/3R316 R3(2)1/2
  27. 27. TABELA RESUMO PARA OSISTEMA CÚBICO
  28. 28. SISTEMA HEXAGONAL SIMPLESOs metais não cristalizamno sistema hexagonalsimples porque o fator deempacotamento é muitobaixoEntretanto, cristais commais de um tipo de átomocristalizam neste sistema
  29. 29. Os metais em geral nãocristalizam no sistema hexagonalsimples pq o fator deempacotamento é muito baixo,exceto cristais com mais de umtipo de átomoO sistema Hexagonal Compacta émais comum nos metais (ex: Mg,Zn)Na HC cada átomo de uma dadacamada está diretamente abaixoou acima dos interstícios formadosentre as camadas adjacentesESTRUTURA HEXAGONALCOMPACTA
  30. 30. Cada átomo tangencia 3átomos da camada de cima,6 átomos no seu próprioplano e 3 na camada debaixo do seu planoO número de coordenaçãopara a estrutura HC é 12 e,portanto, o fator deempacotamento é o mesmoda cfc, ou seja, 0,74.Relação entre R e a:a= 2RRELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO(R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)PARA EST HEXAGONAL COMPACTA
  31. 31. ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTAHá 2 parâmetros de rede representando os parâmetrosBasais (a) e de altura (c)
  32. 32. RAIO ATÔMICO E ESTRUTURACRISTALINA DE ALGUNS METAISTabela: Raio atômico e estruturas cristalinas para 16 metais.
  33. 33. CÁLCULO DA DENSIDADEO conhecimento da estrutura cristalina permite ocálculo da densidade ():n= número de átomos da célula unitáriaA= peso atômicoVc= Volume da célula unitáriaNA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
  34. 34. ESTRUTURAS CERÂMICAS• Compostas por pelo menos dois elementos• Compostos AX, AmXp com m e/ou p  1, AmBnXp• Estruturas mais complexas que metais• Ligações puramente iônica até totalmente covalente• Ligação predominante iônica: estruturas composta por íons(cátions – positivos e ânions – negativos)• Número de Coordenação (número de ânions vizinhos maispróximos para um cátion) está relacionado com a razão: rC/rA
  35. 35. •Cátion (muito pequeno) ligadoa dois ânions de forma linear•Cátions envolvido por trêsânions na forma de umtriângulo eqüilátero planar•Cátion no centro de umtetraedro•Cátion no centro de umoctaedro•Ânions localizados em todos osvértices de um cubo e um cátionno centro
  36. 36. ESTRUTURAS CERÂMICASESTRUTURA DO CLORETO DE SÓDIO (AX)•Número de coordenação é 6 para ambos tipos de íons(cátions – e ânions +), rc/ra está entre 0,414 – 0,732•Configuração dos ânions tipo CFC com um cátion nocentro do cubo e outro localizado no centro de cada umadas arestas do cubo•Outra equivalente seria com os cátions centrados nasfaces, assim a estrutura é composta por duas redescristalinas CFC que se interpenetram, uma composta porcátions e outra por ânions.•Mesma estrutura: MgO, MnS, LiF, FeO
  37. 37. Na+Cl-ESTRUTURA DO CLORETO DE SÓDIO
  38. 38. ESTRUTURAS CERÂMICASESTRUTURA DO CLORETO DE CÉSIO (AX)•Número de coordenação é 8 para ambos tipos de íons•Ânions no vértice e cátion no centro do cubo•Intercâmbio de ânions e cátions produz a mesmaestrutura cristalina•Não é CCC, pois estão envolvidos íons de duas espéciesdiferentes.
  39. 39. Cs+Cl-ESTRUTURA DO CLORETO DECÉSIO (AX)
  40. 40. célula unitáriado titanato debário (BaTiO3)ESTRUTURAS CERÂMICASESTRUTURA DO TITANATO DE BÁRIO (AmBnXp)• dois tipos de cátions (A e B)•Estrutura cristalina cúbica
  41. 41. ESTRUTURAS CERÂMICAS
  42. 42. ESTRUTURAS CERÂMICASCÁLCULO DA DENSIDADEn, = número de íons da fórmula (Ex: BaTiO3 = 1 Ba,1Ti e 3O) dentro de cada célula unitáriaAC = soma dos pesos atômicos de todos os cátionsAA = soma dos pesos atômicos de todos os ânionsVC = Volume da célula unitáriaNA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)ACAC,NV)AA(n 
  43. 43. Exemplos:1) O ferro, na temperatura ambiente, temestrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e pesoatômico = 55,847g/mol. Calcular a suadensidade e comparar com a densidade obtidaexperimentalmente (7,87 g/cm3). Dados: N° deAvogadro NA= 6,023.1023 átomos/mol.1 nm = 1 x10-9 m = 1 x 10-7 cm
  44. 44. 2) O nióbio (Nb) apresenta massa atômica de92,906 g/mol, raio atômico de 0,1430 nm eestrutura cristalina cúbica de corpo centrada(CCC). Determinar a densidade teórica do nióbioem [g/cm3].Dados: NA = 6,023 x 1023 átomos/mol1 nm = 1 x10-9 m = 1 x 10-7 cm

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