Edwin Duran
20-03-2016

La integral definida es refiriendo a un concepto fundamental de la matemática
avanzada, especialmente del área del cálculo y del análisis matemático en las áreas
tecnológicas.
Las integrales son básicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales son
infinitamente pequeños los cuales usamos para calcular áreas y volúmenes. Además es
un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y
rectas. Dado el intervalo [𝑎, 𝑏] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una
función 𝑓 (𝑥) que es mayor o igual que 0 en [𝑎, 𝑏], se llama integral definida de la
función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la
función, el eje horizontal 𝑂𝑋 y las rectas verticales de ecuaciones 𝑥 = 𝑎 𝑦 𝑥 = 𝑏.
La integral definida de la función entre los extremosdel intervalo [𝑎, 𝑏] se denota
como:
Debido a que la integral definida tiene métodos que ayudan para las aplicaciones de
métodos en áreas de estudio como:
Economía: Coeficientes de desigualdad para la distribución del ingreso en una
población; maximización de la utilidad con respecto al tiempo; superávit del
consumidor y del productor.
Pedagogía: Curvas de aprendizaje.

Finanzas: Valor presente de un ingreso continuo.
Física y Mecánica: Área de una región en el plano; área de una región comprendida
entre dos curvas; volúmenes de solidos; cálculo del trabajo y esfuerzo.
Los cuales nos facilitan explicar fenómenos, tales como. Por ejemplo: Se emplea
un modelo matemático en las áreas de estudio nos ayuda a la descripción, desde el
punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el
tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como: la velocidad, aceleración o
densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y
tal vez predecir su comportamiento en el futuro.