¿FRACCIONES UN QUEBRADERO DE
CABEZA?
“…Cuando en la escuela trabajamos con fracciones así como con números y expresiones
decimales, deberíamos tener en cuenta que estamos enfrentados a recortes de transposición de
un megaconcepto: número racional.
Por lo tanto, lo que intentamos es un acercamiento al concepto de número racional, concepto de
enorme complejidad y que requiere de un considerable nivel de abstracción.
Sin embargo, en ocasiones encontramos que tratamos números decimales y fracciones como
objeto de conocimiento distintos, impidiendo así que los alumnos logren identificarlos como
diferentes formas de representación del mismo número, lo que no ayuda a la construcción del
concepto.”
Liliana Pazos
29/03/2023
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Lic. Sylvia Dos Santos

LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA…
UN CAMINO CON OBSTÁCULOS (H.PONCE)
 La noción de fracción se pone en juego para
resolver problemas.
 La fracción cobra sentido en la idea de
división y en la de medida
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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Obstáculos a vencer : Números naturales versus números racionales
 1) los números racionales como campo
numérico.
 2) Quiebre en los conocimientos construídos
 ¿ qué hacer en la escuela ? Proponer situaciones
donde se diferencien los funcionamientos de ambos
campos numéricos.
Por ejemplo
 ¿ el siguiente del 1 es el 2.- ?
 ¿Cuál es el siguiente de ½?
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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PROPIEDADES Y OPERACIONES
DE LOS NÚMEROS RACIONALES
 La densidad es una de las propiedades
fundamentales del campo numérico. Entre dos
números racionales diferentes existe siempre
un número infinito de racionales
 La multiplicación cada vez que multiplico
achico?
 En la multiplicación no se reduce a una suma
reiterada
 En la división, cada vez que se divide se
agranda ?
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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LAS PRESENTACIONES :
OTRO OBSTÁCULO
 La tradicional forma de presentar el
concepto de fracción no tiene sentido ya
que se desconoce su uso.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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LOS ALGORITMOS : OTRO OBSTÁCULO
 “Los algoritmos no toman a la fracción como
un número en sí mismo, lo descomponen en
dos números naturales “ .
 Los algoritmos tradicionales operan con
números que no son racionales para llegar a
un resultado con racionales.
¿ cómo multiplicar?
¿Cómo sumar?
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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EN SÍNTESIS….
 Los algoritmos deben brindarse como
herramientas de control para que tengan
sentido.
 Debe jerarquizar tareas complejas.
 Se debe reflexionar sobre los cálculos que
nos llevan a resolver y tener una cierta
solución.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES
 RELACIÓN PARTE TODO.
 OPERADOR
 COCIENTE
 EXPRESIÓN DE PROBABILIDAD
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA
ENSEÑANZA.
 Relacionar en la recta numérica en forma
periódica los números naturales, con los
decimales y los fraccionarios.
 Abordaje de las fracciones por medio de
problematizaciones.
 Trabajar en forma intensa las propiedades
de los números decimales y procurar que el
alumno comprenda las diferencias con los
números naturales.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA
ENSEÑANZA.
 No limitar el trabajo con fracciones a la
relación parte-todo sino trabajar los otros
sentidos de las fracciones y abordarlas en
los diferentes contextos.
 Analizar y explicar las distintas
representaciones de un mismo número
(naturales, decimales, fracciones,
porcentajes).
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA
ENSEÑANZA.
 Usar diferentes estrategias de cálculo y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas
involucrando a números fraccionarios.
 Interpretar y producir información numérica
muy variada.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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RELACIÓN PARTE - TODO
 A través de la relación parte todo se tiene un
puente de entrada a la conceptualización de
la unidad como un todo divisible en partes
más pequeñas.
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Lic. Sylvia Dos Santos
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CONTEXTOS
 REPARTIR
 RELACIONAR
 MEDIR
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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EJEMPLOS DE SITUACIONES CON FRACCIONES
 COMO PARTE DE UN TODO.
Presentar al alumno varias figuras con
secciones pintadas en su interior. Preguntar
qué parte de la unidad representan.
 DE LA PARTE AL TODO
¿Cuánto le falta a 2/5 para obtener un entero?
¿Cuánto le falta a 2/5 para obtener dos
unidades.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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COMO OPERADOR…
 De dos docenas de bombones, 2/3 son de
dulce de leche. ¿Cuántos bombones son de
dulce de leche?
 Ya he colocado 132 libros en la biblioteca.
Ellos son ¾ del total de libros a colocar.
¿Cuántos libros tendrá en total la biblioteca?
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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COMO COCIENTE…
 Si quiero repartir dos pizzas entre tres
amigos. ¿Cómo puedo hacer?
COMO COMPARACIÓN…
 Sebastián y Marisa comen pizzas de igual
tamaño. Sebastián ha comido 2/3 de su
pizza y Marisa 4/5 de la suya. ¿Cuál de los
dos ha comido más?
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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COMO PORCENTAJE…
 Para buscar el 35% de 420, dos niños
realizaron diferentes procedimientos:
JUAN MIGUEL
420 X 35/100 420 X 0,35.
Explica el procedimiento que realizó cada uno.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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COMO PROBABILIDAD…
 Al tirar un dado ¿Cuál es la probabilidad de
que saque tres? Expresar en formato de
fracción.
 En una clase hay 16 niñas y 8 varones.
¿Cuál es la probabilidad de que salga el
nombre de una niña? Expresar el resultado
en formato de fracción.
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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COROLARIO
“ El alumno aprende adaptándose a un
medio que es factor de contradicciones,
de dificultades, de desequilibrios. Este
saber, fruto de la adaptación del
alumno, se manifiesta por las
respuestas nuevas que son la prueba
del aprendizaje…”
BROUSSEAU
29/03/2023
Lic. Sylvia Dos Santos
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