1. NIVELACIÓN TRIGONOMETRÍA
GRADO DÉCIMO
1. Determine cuáles de las siguientes relaciones son funciones, justifique su respuesta:
2. Realice la gráfica de las siguientes funciones:
3. Determine el dominio y el rango de las siguientes funciones:
4. trace la gráfica de las siguientes funciones en una tabla de valores y escribe cual es el comportamiento
comparado con la función a.

2. 5. Realice la gráfica de una función que cumpla con las siguientes condiciones:
6. Escriba el tipo de función, y determine el dominio y el rango de cada una:
7. Encuentre la medida de cada ángulo de cada ángulo en radianes y dibújelos en posición normal:
8. Convierta la medida de cada ángulo a grados:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)

3. 9. Determinar el valor que falta en cada sector circular:
10. Encuentre el valor de las seis funciones trigonométrcas de los ángulos α y β en los siguientes triángulos:
11. Un árbol proyecta una sombra de 1,5m de largo formando un ángulo de 30° desde la parte más alta con el
extremo de la sombra. ¿Cuál es la altura de árbol?
12. Encuentre la coordenada que falta del punto P y ubíquelo sobre una circunferencia unitaria:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)

4. 13. Ubique los ángulos en el círculo unitario y determine el punto P(x, y) asociado a cada ángulo:
14. Calcule el valor de cada función trigonométrica:
15. Desde la parte superior de un faro de 12 metros de altura se divisa un barco. El ángulo que forma el barco con el
punto más alto del faro es de 45°. ¿A qué distancia se encuentra el barco del faro?
16. Una persona visualiza un globo a 500 m. ¿Cuál es la altura a la que se encuentra el globo?
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)

5. 17. Encuentre el valor del lado que falta y determine el valor de las seis funciones trigonométricas de los ángulos α y
β en los siguientes triángulos:
18. Escriba falso o verdadero según corresponda:
19. Represente gráficamente el problema y soluciónelo:
a. Una colina tiene una pendiente de 30°.¿Cuántodebe avanzar una persona para llegar a una alturade 500 metros?
b. Un barco se encuentra a 150 km de distancia deun faro, el ángulo que se forma desde el barco a la parte más alta del
faro con la horizontal es de 458, ¿cuál es la altura del faro?
c. Un objeto atado a una cuerda se hace girar con unavelocidad angular de 25πrad por minuto. ¿Cuál esla longitud de la
cuerda y la velocidad lineal delobjeto?
20. Encuentre el valor de las seis funciones trigonométricas a partir de la información dada:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)

6. 21. Identifique las transformaciones que sufrió la función y=cosx:
22. Dibuje la gráfica de las funciones siguientes usando traslaciones de las gráficas seno, coseno y tangente:
23. Dibuje la gráfica de las siguientes funciones usando reflexiones, compresiones y alargamientos de las gráficas de
las funciones seo, coseno y tangente:
24.
25. Determine la expresión algebraica de las funciones cuya gráfica se representa a continuación:
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)

7. 26. Un faro alumbra un bote pesquero que está a 200 m del faro, si la distancia del bote a la punta del faro es de 500
m, ¿cuál es el ángulo que forma el destello de luz con el faro?
“Todo error es negación de la verdad”
P. Julio Matovelle (Fundador de Misioneros Oblatos)