1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación universitaria
Universidad politécnica territorial
Andres Eloy Blanco
Estado Lara
Plano numérico
Integrante:

2. Leirry perez
c.i.v-22.272.310
Sección: dl 0413
Trayecto inicial
plano numérico o plano cartesiano
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado
origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el
sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente
figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la
circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría
analítica.

3. El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático
francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría
analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.
Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio
euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los
une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como
los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto»
entre dos puntos es un segmento recto con curvatura
llamada geodésica.

4. Punto medio
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la
misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es
el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos
geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de
los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición,
pertenece a la mediatriz del segmento.
Ecuaciones y trazados de
circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo llamado centro (recordar que

5. estamos hablando del Plano Cartesiano y es respecto a éste que
trabajamos).
Determinación de una circunferencia
Una circunferencia queda determinada cuando conocemos:
a) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
b) El centro y el radio.
c) El centro y un punto en ella.
d) El centro y una recta tangente a la circunferencia.
También podemos decir que la circunferencia es la línea formada
por todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto,
llamado centro .
Esta propiedad es la clave para hallar la expresión analítica de
una circunferencia (la ecuación de la circunferencia ).
Entonces, entrando en el terreno de la Geometría Analítica ,
(dentro del Plano Cartesiano ) diremos que —para cualquier
punto, P (x, y) , de una circunferencia cuyo centro es el punto C
(a, b) y con radio r ─, la ecuación ordinaria es
(x ─ a) 2
+ (y ─ b) 2
= r 2
¿Qué significa esto?

6. En el contexto de la Geometría Analítica significa que una
circunferencia graficada con un centro definido (coordenadas) en
el Plano Cartesiano y con radio conocido la podemos “ver” como
gráfico y también la podemos “transformar” o expresar como una
ecuación matemática.
Así la vemos
Así podemos expresarla
Donde:
(d) Distancia CP = r
y
Fórmula que elevada al cuadrado nos da
(x ─ a) 2 + (y ─ b) 2 = r 2
También se usa como
(x ─ h) 2
+ (y ─ k) 2
= r 2
Recordar siempre que en esta fórmula la x y la y serán las
coordenadas de cualquier punto (P) sobre la circunferencia,
equidistante del centro un radio (r) . Y que la a y la b (o la h y la k ,
según se use) corresponderán a las coordenadas del centro de la
circunferencia C(a, b) .
Parábola

7. En matemáticas, una parábola es el lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un punto fijo (llamado foco) y
de una recta fija (denominada directriz).
Por lo tanto, cualquier punto de una parábola esta a la misma
distancia de su foco y de su directriz.
Además, en geometría la parábola es una de las secciones cónicas
junto a la circunferencia, la elipse y la hipérbola. Es decir, una
parábola se puede obtener a partir de un cono.
En particular, la parábola es el resultado de cortar un cono con un
plano con un ángulo de inclinación respecto al eje de revolución
equivalente al ángulo de la generatriz del cono. En consecuencia,
el plano que contiene la parábola es paralelo a la generatriz del
cono.
Elipses
Una elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano
oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira
alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras
que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un
esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una
circunferencia.

8. Hipérbola
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos
ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no
necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor

9. que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los
puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de
sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la
distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
Siendo esta constante menor a la distancia entre los focos.
Ejercicio para resolver

10. F(x)=3.x-1=