Este documento describe los poliedros, que son cuerpos geométricos tridimensionales con caras planas. Explica que los poliedros tienen elementos como vértices, aristas y caras. También clasifica los poliedros en convexos, regulares y uniformes dependiendo de la forma de sus caras, aristas y vértices. Además, presenta la fórmula de Euler para relacionar el número de caras, aristas y vértices de un poliedro, y el Principio de Cavalieri para comparar volúmenes. Finalmente, detalla fó

1. Cuerpos
Geométricos.

2. Poliedros: Es un cuerpo geométrico que todas sus caras son
planas y que tienen siempre fin. Se dicen que son cuerpos
tridimensionales.
Hay muchos tipos como poliedros regulares, poliedros
irregulares, prismas, antiprismas etc.
Los elementos de los poliedros son los vertices, aristas y
caras.
Cara: son poligonos planos que limitan el poliedro, hay caras
basales y laterales.
Arista: son las interccesiones del poliedro. Tienen aristas
laterales y basales.
Vértice: son los puntos en que se cortan la arista.
· Clasificación de poliedros.
Convexos: (cubo o tetraedro): los puntos están dentro del cuerpo.
Poliedros de caras regulares: cuando las caras son polígonos regulares.
Poliedros de caras uniformes: todas las caras son iguales.
Aristas uniformes: mismo números de caras.
Vértices uniformes: cuando se unen en los mismos número de cara y en el mismo
número.
Poliedro regular: cuando tienen caras regulares, uniformes, de vértices iguales y aristas
iguales.
· Fórmula de Euler.
La fórmula de Euler indica que si “C” representa el número de caras, “A” representa el
número de aristas y “V” representa el número de vértices.
C+V-A=2
· Principio de Cavalieri.
Principio de Cavalieri: “Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área
en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces igual volumen”.
La fórmula de Euler y el Principio de Cavalieri sirven para descubrir las semejanzas en
dos poliedros.

3. ·Áreas de los cuerpos geométricos.
Prisma: Al = Pb · h
Cilindro: Al = 2 · 4· r · g
Cono: Al = · r · g
Cilindro: 2· 4· r· g
·Volumen de los cuerpos geométricos.
Ortoedro: V=l· a· h
Prisma: V = Sb · h
Cono: V= 4· r2 ·h
Pirámide: sb·h
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Cilindro: V= 4· r2 ·h
·Esfera
Una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada
cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.
Volumen: 4·π·r3
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Área: 4·π·r2