O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
402016
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬2‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫ال‬ ‫تحمل‬ ‫قدرة‬‫تربه‬(Bearin...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬3‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
C)‫حساب‬‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫مكان‬...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬4‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫اإلجهادات‬ ‫قيم‬ ‫ونقارن‬
𝒊𝒇 𝒒...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬5‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Determine Location Critical Sec...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬6‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
1)‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ( ‫العادي...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬7‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫ت‬)‫اماكن‬ ‫نحسب‬‫المسلحه‬ ‫ال...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬8‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫االجهادات‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫الق...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬9‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫يخترق‬ ‫لن...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬10‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫تغير‬ ‫إلحتمالية‬ ‫هو‬ ‫األخي...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬11‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Ex) It is required to design a...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬12‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝒒 =
𝑸
𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅
=
271.33 ∗ 1000...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬13‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Ext2) It is required to design...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬14‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬15‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Case 2 : Assume Thickness of P...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬16‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬17‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Ex3)Design a rectangular footi...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬18‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
12) Check Punching
𝒃 + 𝒅 = 𝟎. ...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬19‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐵 𝑃.𝐶 = √
𝑃𝑤 ∗ 1.1
𝑞𝑎𝑙𝑙
−
𝑏 − ...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬20‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
15) Check Punching
𝑸𝒑 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬21‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
∑𝑀 𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜
𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬22‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬23‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬24‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Example2) Design a footing to ...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬25‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝟎. 𝟏𝟔 √...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬26‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫دائمه‬ ‫الغير‬ ‫او‬ ‫المتغيره...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬27‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
: ً‫ا‬‫ثاني‬‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬28‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑴𝟐 = 𝑭 𝟐−𝒂𝒗𝒈 ∗
𝒁𝟐 𝟐
𝟐
= 𝑘𝑁. 𝑚
...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬29‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫ث‬)‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬30‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Example) It’s required to desi...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬31‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎
2
=
3.1 − 0.4
2...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬32‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
‫ث‬)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫...
#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1
‫صفحة‬33‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
7)‫الرسم‬
-‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing

مُلخصات طالب فيما يخص خطوات تصميم القواعد المنفصله والشريطيه ضمن منهج الاساسات السطحيه
كل الشكر للمراجع التى وفرت لنا العلم , وبالاخص م.ياسر الليثي

  • Seja o primeiro a comentar

تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing

  1. 1. 402016
  2. 2. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬2‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫ال‬ ‫تحمل‬ ‫قدرة‬‫تربه‬(Bearing Capacity) ‫كبير‬ ‫بهبوط‬ ً‫ا‬‫مصحوب‬ ‫بالقص‬ ‫إلنهيار‬ ‫التعرض‬ ‫دون‬ ‫بأمان‬ ‫منشأ‬ ‫أي‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫الواقع‬ ‫الضغط‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫على‬ ‫التربه‬ ‫قابلية‬ ‫هي‬ ‫انهيارها‬ ‫قبل‬ ‫احمال‬ ‫من‬ ‫التربه‬ ‫تتحمله‬ ‫ما‬ ‫مقدار‬ ‫وهو‬ ‫اآلتي‬ ‫تحقق‬ ‫بحيث‬ ‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ‫ويتم‬ -‫بالقص‬ ‫االنهيار‬ ‫ضد‬ ً‫ا‬‫تمام‬ ‫آمنه‬ ‫تكون‬ ‫ان‬‫لها‬ ‫الحامله‬ ‫للتربه‬ -‫الضارين‬ ‫الهبوط‬ ‫او‬ ‫للحركه‬ ‫االساسات‬ ‫تتعرض‬ ‫ال‬ ‫ان‬ ( ‫العاديه‬ ‫القاعدة‬ ‫وظيفة‬P.C) 1-‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫اسفل‬ ‫نظافه‬ ‫كفرشة‬ ‫تعمل‬,‫ولضمان‬ ‫عليه‬ ‫الحديد‬ ‫رص‬ ‫سيتم‬ ‫الذي‬ ‫السطح‬ ‫تسوية‬ ‫لضمان‬ ‫تؤدي‬ ‫قد‬ ‫التربه‬ ‫من‬ ‫امالح‬ ‫اي‬ ‫من‬ ‫لحمايته‬ ‫التربه‬ ‫سطح‬ ‫عن‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫ُعد‬‫ب‬‫للصدأ‬ 2-‫التأسيس‬ ‫تربة‬ ‫على‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫من‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫توزيع‬ ‫تحسين‬ ‫على‬ ‫تعمل‬ ‫بمسافه‬ ‫المسلحه‬ ‫اسفل‬ ‫العاديه‬ ‫للقاعده‬ ‫رفرفه‬ ‫عمل‬ ‫ويتم‬X‫القاعده‬ ‫قص‬ ‫انهيار‬ ‫حدوث‬ ‫لمنع‬ ‫تكفي‬ ‫حيث‬ ‫توزيع‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫(ألن‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫قيمة‬ ‫بنفس‬ ‫الرفرفه‬ ‫قيمة‬ ‫أخذ‬ ‫ُفضل‬‫ي‬‫و‬ ‫العاديه‬ ‫على‬ ‫المسلحه‬ ‫هي‬ ‫االجهاد‬54)‫درجه‬ ‫قاعده‬ ‫اى‬ ‫لتصميم‬ ‫المطلوبه‬ ‫البيانات‬ 1-( ‫العمود‬ ‫حمل‬Column Load) 2-(‫العمود‬ ‫أبعاد‬Column Dimensions) 3-‫ال‬ ‫تحمل‬ ‫قدرة‬( ‫تربه‬Bearing Capacity) 5-( ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬Tp.c‫التربه‬ ‫نوع‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫فرضه‬ ‫:يتم‬ ) ‫المؤثره‬ ‫االحمال‬ ‫ومقدار‬ 4-( ‫الحديد‬ ‫خضوع‬ ‫اجهاد‬Fy) 6-( ‫الخرسانه‬ ‫رتبة‬Fcu) ‫مطلوبه‬ ‫أبعاد‬ ‫أقل‬‫الخرسانيه‬ ‫للقواعد‬ -‫سمك‬‫الخرسانيه‬ ‫القاعده‬(t)=54‫سم‬ -‫الخرسانيه‬ ‫للقاعده‬ ‫ُعد‬‫ب‬ ‫أقل‬(B)=04‫سم‬ -Design of Strip Footing ‫الشريطيه‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬,‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫نتيجة‬ ‫القاعده‬ ‫كسر‬ ‫إلمكانية‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫للقاعده‬ ‫فقط‬ ‫العرضي‬ ‫االتجاه‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬ ‫القاعده‬ ‫كسر‬ ‫لتالفي‬ ‫العرض‬ ‫فى‬ ‫رئيسي‬ ‫حديد‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ ‫بحيث‬ ‫عليها‬ ‫المتعامد‬ ‫الحائط‬ ‫وجود‬ ‫من‬ ‫عليها‬,‫يتم‬ ‫وال‬ ‫تسليح‬ ‫نسبة‬ ‫اقل‬ ‫به‬ ‫ويوضع‬ ‫الطويل‬ ‫االتجاه‬ ‫تصميم‬,‫كاآلتي‬ ‫التصميم‬ ‫خطوات‬ ‫وتكون‬ 1)‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ( ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬L,B,t) 2)‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ 3)‫الـ‬ ‫مراجعة‬Shear 4)‫الرسم‬ 1)( ‫القاعده‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬Design of Plain Concrete)(B,t) A)‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫قيمة‬ ‫نفرض‬( ‫العاديه‬34-54)‫سم‬ B)‫اآلتيه‬ ‫المعادله‬ ‫من‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫عرض‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ 𝐵 𝑃.𝐶 ∗ 1𝑚 = 𝑃𝑤 𝑞 𝑎𝑙𝑙 = 𝑚 2)( ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬Reinforced Concrete)–(B,t) A)‫ان‬ ‫(بفرض‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫عرض‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬pcX=t) 𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 B)‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬‫المؤثر‬‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫من‬‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المسلحه‬ 𝑭𝒂𝒄𝒕 = 𝑷𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓 𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝟏𝒎 = 𝒌𝑵/𝒎 𝟐
  3. 3. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬3‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) C)‫حساب‬‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫مكان‬ -‫الخرسانيه‬ ‫الحوائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ال‬‫أو‬‫المسلحه‬‫ان‬ ‫(حيث‬bw‫هو‬ )‫ُعطى‬‫م‬ ‫ويكون‬ ‫الخرساني‬ ‫الحائط‬ ‫عرض‬ 𝒁 = 𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒃𝒘 𝟐 = 𝒎 ‫أثر‬ ‫عزم‬ ‫فيه‬ ‫لو‬ ‫ان‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫فكرة‬‫وش‬ ‫عند‬ ‫هتتكسر‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫الحائط‬,‫سمك‬ ‫حساب‬ ‫سيتم‬ ‫التي‬ ‫العزوم‬ ‫لحساب‬ ‫حسابه‬ ‫ويتم‬ ‫بمعلوميتها‬ ‫القطاع‬ -‫المبان‬ ‫الحوائط‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬‫داخل‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫يكون‬ ‫ي‬ ‫الحائط‬‫كالتالي‬ ‫ويحسب‬ 𝑍 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑏𝑤 2 + 𝑏 4 = 𝒎 Plan Sec ( 1-1) D)‫ع‬ ‫مؤثر‬ ‫عزوم‬ ‫أقصى‬ ‫حساب‬‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ ‫قطاع‬ ‫لى‬ ‫الحرج‬,‫مسافة‬ ‫على‬ ‫بتقع‬ ‫الـ‬ ‫النقطه‬ ‫عند‬ ‫العزوم‬ ‫هنحسب‬Z ‫الموزع‬ ‫االجهاد‬ ‫محصلة‬ ‫نجيب‬ ‫األول‬ ‫الزم‬ ‫بس‬ 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁 ∗ 𝟏𝒎) ∗ 𝒁 𝟐 = 𝒌𝑵. 𝒎 E)‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫حساب‬‫لـ‬ ‫الوحدات‬ ‫تحويل‬ ‫(يتم‬N,mm) 𝑑 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000 = 𝒎𝒎 ( ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫بأخذ‬C1=5),,‫الـ‬ ‫قيمة‬)B=1000mm)Sec ( 2-2) 3)‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫مراجعة‬(Check Shear) ‫االجهادات‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫القاعده‬ ‫خرسانة‬ ‫قدرة‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ( ‫أسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫الرفرفه‬ ‫مناطق‬ ‫فى‬ )‫الحائط‬ ‫ومفيش‬ ‫كانات‬ ‫(مفيش‬ ‫الخرسانه‬ ‫ماسكه‬ ‫حاجه‬ ‫مفيش‬ ‫ألن‬ ‫وده‬ ‫ضغط‬‫االطراف‬ ‫عند‬ ‫للحائط‬‫عمق‬ ‫ان‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫الزم‬ ‫وبالتالي‬ ) ‫الناتج‬ ‫القص‬ ‫لمقاومة‬ ‫كافي‬ ‫الخرسانه‬‫السفليه‬ ‫االجهادات‬ ‫من‬ A)‫الحرج‬ ‫القص‬ ‫قطاع‬ ‫مكان‬ ‫حساب‬‫الوحدات‬ ‫تحويل‬ ‫(الحظ‬) 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 𝒎 B)‫القطاع‬ ‫على‬ ‫مؤثره‬ ‫قص‬ ‫قوى‬ ‫اقصى‬ ‫حساب‬ 𝑄 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 𝑲𝑵 C)‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬ 𝑞𝑢 = 𝑄 ∗ 1000 𝑁 𝑑 ∗ 1000 = 𝑁/𝑚𝑚2 D)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫يمكن‬‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫فرض‬𝑡𝑝𝑐‫بـ‬14-24‫سم‬,‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫اخذها‬ ‫يتم‬ ‫وال‬ ‫نظافه‬ ‫كفرشة‬ ‫هتعتبر‬ ‫دى‬ ‫الحاله‬ ‫فى‬ ‫بس‬ ‫وبالتالي‬‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫مساحة‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬:: ‫القانون‬ ‫من‬ ‫مباشره‬𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 1𝑚 = 𝑃𝑤 𝑞 𝑎𝑙𝑙 : ‫القانون‬ ‫من‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫عرض‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫وبعدين‬𝐵 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶
  4. 4. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬4‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫اإلجهادات‬ ‫قيم‬ ‫ونقارن‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫العاديه‬ ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬ ‫الـ‬ ‫نتيجة‬ ‫االسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 > 𝒒 𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫هتقدر‬ ‫مش‬ ‫وبالتا‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫عمق‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫لى‬ ‫الـ‬ ‫نعيد‬ ‫نرجع‬ ‫وبعدين‬ ‫المسلحه‬Check‫تاني‬ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 4)‫حساب‬‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫تغير‬ ‫إلحتمالية‬ ‫هو‬ ‫األخيره‬ ‫الخطوه‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫جعل‬ ‫من‬ ‫والهدف‬T‫والـ‬d‫الـ‬ ‫مراجعة‬ ‫اثناء‬Shear Check ∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 = 𝑚𝑚2 /𝑚 ‫عن‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 5 12 ‫التسليح‬ ‫هى‬ ‫الناتجه‬ ‫التسليح‬ ‫قيمة‬‫العرضي‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬,‫التسليح‬ ‫قيمة‬ ‫أخذ‬ ‫ويتم‬‫الطويل‬ ‫اإلتجاه‬ ‫فى‬‫اآلتيه‬ ‫القيم‬ ‫من‬ 𝐴𝑠 sec = { 20% 𝑜𝑓 𝐴𝑆 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 5)‫الرسم‬ ‫القاعده‬ ‫لتسليح‬ ‫أفقى‬ ‫ومسقط‬ ‫عرضي‬ ‫قطاع‬ ‫برسم‬ ‫نقوم‬ PlanSec 1-1 Strip Footings Ex1:: it's required to design a strip footing to support a R.C retaining wall of thickness 25 cm, The Wall working Load is 350 KN/m, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 100KN/m2 (Fcu=25 N/mm2, Fy = 360 N/mm2 ) ,then draw details of RFT , to scale 1:50 𝑨𝒏𝒔𝒘𝒆𝒓 1) Design Of Plain Concrete ( Get B,t) 𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶 B 𝑃.𝐶 = Force Stress = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 350 𝐾𝑁/𝑚 100 𝐾𝑁/𝑚2 = 3.5 𝑚 2) Design of Reinforced Concrete (Get : B,t,As) 𝐵 𝑅.𝐶 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.5 − 2(0.3) = 2.9𝑚
  5. 5. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬5‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Determine Location Critical Section 𝑍 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑇ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠 2 = 2.9 − 0.25 2 = 1.325𝑚 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 350 𝐾𝑁 2.9𝑚 ∗ 1𝑚 = 181.1 𝐾𝑁/𝑚2 𝑀𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗ 𝑍 2 = 181.1 ∗ 1.3252 2 = 158.97 𝐾𝑁. 𝑚 Design of Critical Section 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 158 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 398.7 𝑚𝑚 𝑡 = 𝑑 + 70 = 468.7 𝑚𝑚 ~ 500 𝑚𝑚 ∴ 𝑑 = 𝑡 − 70 = 430𝑚𝑚 3) Check Shear l = Z − d 2 = 1325 − 430 2 = 1110 = 1.11m Q = Fact ∗ l = 181.1 ∗ 1.11 = 201.021 KN q = Q b ∗ d = 201.021 ∗ 1000 1000 ∗ 430 = 0.47 N/mm2 qcu = 0.16 √ Fcu γc = 0.16 √ 25 1.5 = 0.65 N/mm2 ∵ q < qcu → Safe Shear (No Need to Increase Dimensions) 4) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝑨𝒔 = 𝑴𝒖 𝑭𝒚 ∗ 𝒅 ∗ 𝒋 = 𝟏𝟓𝟖. 𝟗𝟕 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝟒𝟑𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 ∗ 𝟑𝟔𝟎 = 𝟏𝟐𝟒𝟑. 𝟑 𝒎𝒎 𝟐 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 0.2 𝐴𝑠 = 248.66 𝑚𝑚2 5𝜙 12 = 565 𝑚𝑚2 ∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 ∴ 𝑨𝒔 = 𝟏𝟐𝟒𝟑. 𝟑 𝝅 ∗ 𝟏𝟖 𝟐 𝟒 = 𝟒. 𝟖𝟗 ~ 𝟓 𝟏𝟖/𝑚 Sec1-1
  6. 6. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬6‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 1)‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ( ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬L,B,t) 2)‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ 3)‫الـ‬ ‫مراجعة‬Punch,Shear 4)‫الرسم‬ 1)‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ ‫أ‬)‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫قيمة‬ ‫نفرض‬ ‫السمك‬ ‫الفرض‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫بـ‬10-20‫سم‬ ً‫ال‬‫او‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫مساحة‬ ‫ونحسب‬ ‫نظافه‬ ‫فرشة‬ ‫تعتبر‬ ‫بـ‬ ‫السمك‬ ‫الفرض‬ ‫حالة‬ ‫فى‬30-40‫سم‬ ‫فى‬ ‫وتؤخذ‬ ‫عاديه‬ ‫قاعده‬ ‫تعتبر‬‫مساحتها‬ ‫ونحسب‬ ‫الحسابات‬ ‫ب‬)‫أبعاد‬ ‫نحسب‬‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬ 20 1)‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ 𝐵 𝑅.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 = 𝑚 2)‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ 𝐵 𝑅.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 − 𝑏 − 𝑎 2 = 𝑚 𝐿 𝑅.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 + 𝑏 − 𝑎 2 = 𝑚 ‫ان‬ ‫حيث‬b‫العمود‬ ‫طول‬,a‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫كالتالي‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬ 𝐵 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 20 1)‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ 𝐵 𝑃.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 = 𝑚 2)‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ال‬‫او‬‫لحساب‬‫االبعاد‬)‫الليثي‬ ‫(ياسر‬,‫من‬ ‫بالك‬ ‫خلي‬ ‫الوحدات‬ 𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) 𝐵 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) = 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 → 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 𝑚 : ً‫ا‬‫ثاني‬‫طريقة‬‫لحساب‬ ‫أخري‬‫عمل‬ ‫(يجب‬ ‫االبعاد‬ Stresses Check) 𝐵 𝑃.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 − 𝑏 − 𝑎 2 = 𝑚 𝐿 𝑃.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 + 𝑏 − 𝑎 2 = 𝑚 ‫ان‬ ‫حيث‬b‫العمود‬ ‫طول‬,a‫العمود‬ ‫عرض‬ 𝑭 = 𝑃𝑤 𝐵 𝑃.𝐶 ∗ 𝐿 𝑃.𝐶 𝒊𝒇 𝑭 > 𝒒𝒂𝒍𝒍 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑨𝒓𝒆𝒂) ‫كالتالي‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬ 𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 2)‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬‫حر‬ ‫قطاعات‬‫ج‬‫و‬ ‫على‬ ‫ه‬‫الجهتين‬ ‫من‬ ‫العمود‬ ‫ش‬‫ممكن‬ ‫ال‬ ‫االماكن‬ ‫ودي‬‫تنهار‬ ‫القاعده‬‫عندها‬‫زادت‬ ‫لو‬ ‫العزوم‬‫عليها‬‫العمود‬ ‫لجساءة‬ ً‫ا‬‫نظر‬,‫القطاعات‬ ‫بحساب‬ ‫ونقوم‬‫ثم‬ ‫العزوم‬ ‫لحساب‬‫القطاع‬ ‫سمك‬ ‫نحسب‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القاعده‬ ‫انهيار‬ ‫لعدم‬ ‫الكافي‬ ‫ب‬)‫المسلحه‬ ‫الخرسانيه‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫أسفل‬ ‫من‬ 𝑭𝒂𝒄𝒕 = 𝑷𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓 𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐾𝑛/𝑚2 ‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬,‫الحسابات‬ ‫لتبسيط‬ ‫العمود‬ ‫ابعاد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ = ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ : ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫ّل‬‫ض‬‫ُف‬‫ي‬ 𝑳 − 𝑩 = 𝒃 − 𝒂 = 𝑪
  7. 7. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬7‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫ت‬)‫اماكن‬ ‫نحسب‬‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫فى‬ ‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫اماكن‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ 𝒁𝟏 = 𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒂 𝟐 = 𝑚 𝒁𝟐 = 𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒃 𝟐 = 𝑚 ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫هنالحظ‬Z1‫قيمة‬ ‫من‬ ‫دائما‬ ‫أكبر‬Z2 ‫ده‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫بالحساب‬ ‫نقوم‬ ‫وبالتالي‬ ‫عزم‬ ‫أكبر‬ ‫هينتج‬ ‫ألنه‬ ‫مباشره‬𝑴𝟏 > 𝑴𝟐 ‫للقطاع‬ ‫ممكن‬ ‫عمق‬ ‫أكبر‬ ‫وبالتالى‬)ً‫ا‬‫امان‬ ‫(أكثر‬ ‫األكبر‬ ‫لإلتجاه‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫شرط‬ ‫تحقق‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ 𝐿 − 𝐵 = 𝑏 − 𝑎 ‫شرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ 𝐿 − 𝑏 ≠ 𝑏 − 𝑎 ‫القطاعات‬ ‫اماكن‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫الحرجه‬ 𝒁𝟏 = 𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒂 𝟐 = 𝑚 𝒁𝟐 = 𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒃 𝟐 = 𝑚 ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫هنالحظ‬ 𝒁𝟏 = 𝒁𝟐 ‫القطاع‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫وبالتالي‬ ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫هنالحظ‬d‫ولذا‬ ‫ثابته‬ ‫تشتغل‬ ‫االول‬ ‫من‬ ‫انك‬ ‫ُفضل‬‫ي‬ ‫الـ‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫واحد‬ ‫قطاع‬ ‫على‬d ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫اتجاه‬ ‫ألي‬ ‫اماكن‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫الحاله‬ ‫هذه‬ ‫فى‬ ‫القطاعات‬‫الحرجه‬ 𝒁𝟏 = 𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒂 𝟐 = 𝑚 𝒁𝟐 = 𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒃 𝟐 = 𝑚 ‫الـ‬ ‫ونحسب‬M1,M2‫ونقوم‬ ‫القطاع‬ ‫بتصميم‬‫ونحسب‬‫الـ‬ ‫قيمة‬ d1,d2‫ونصمم‬ ‫االكبر‬ ‫وناخد‬ ‫عليها‬ ‫لإلتجاهين‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫بهما‬ ‫والتصميم‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫نحسب‬ )‫ج‬‫القطاع‬ ‫ونصمم‬ 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = 𝑘𝑁. 𝑚 ‫بطول‬ ‫شريحة‬ ‫لمساحة‬ ‫العزوم‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ : ‫الحسابات‬ ‫لتسهيل‬ : ‫مالحظه‬1‫م‬ ‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬ )MaxDirection 1 ( 𝑴𝟏 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟏 ∗ 𝟏𝒎) ∗ 𝒁𝟏 𝟐 𝑑 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝑚𝑚 ‫السابق‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫بأن‬B-a=L-b‫لكل‬ ‫السمك‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬ ‫االكبر‬ ‫ونأخذ‬ ‫مومنت‬ Direction 1 𝑴𝟏 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟏 ∗ 𝟏𝒎) ∗ 𝒁𝟏 𝟐 𝑑1 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀1𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝑚𝑚 Direction 2 𝑴𝟐 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟐 ∗ 𝟏𝒎) ∗ 𝒁𝟐 𝟐 𝑑2 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀2𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝑚𝑚 3)‫الـ‬ ‫مراجعة‬Shear‫والـ‬Punch -Check of Shear)
  8. 8. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬8‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫االجهادات‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫القاعده‬ ‫خرسانة‬ ‫قدرة‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ( ‫أسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫الرفرفه‬ ‫مناطق‬ ‫فى‬ ) ‫حاجه‬ ‫مفيش‬ ‫ألن‬ ‫وده‬ ‫الحائط‬( ‫الخرسانه‬ ‫ماسكه‬‫كانات‬ ‫مفيش‬ ‫االطراف‬ ‫عند‬ ‫للحائط‬ ‫ضغط‬ ‫ومفيش‬‫ان‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ‫الزم‬ ‫وبالتالي‬ ) ‫السفليه‬ ‫االجهادات‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫القص‬ ‫لمقاومة‬ ‫كافي‬ ‫الخرسانه‬ ‫عمق‬ ‫أ‬)‫الحرج‬ ‫القص‬ ‫قطاع‬ ‫مكان‬ ‫حساب‬ 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 𝑚 ‫ب‬)‫المؤثره‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬ ‫من‬ ‫الطولي‬ ‫متر‬ ‫عرضها‬ ‫شريحة‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫القوى‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫انه‬ ‫ونالحظ‬ ‫القاعده‬ 𝑸 = 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏𝒎) = 𝑚 ‫ت‬)‫حساب‬‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ 𝑞𝑢 = 𝑄 ∗ 1000 𝑑 ∗ 1000 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ث‬)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ 𝒒 𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √ 𝑭𝒄𝒖 𝜸𝒄 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ج‬)‫اإلجهادات‬ ‫قيم‬ ‫ونقارن‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫الـ‬ ‫نتيجة‬ ‫االسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 > 𝒒 𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫هتقدر‬ ‫مش‬ ‫وبالتا‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫عمق‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫لى‬ ‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬ ‫المسلحه‬Check! ‫تاني‬ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 -‫عمل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬CheckShear‫و‬‫الـ‬ ‫مستوى‬ ‫وقع‬CriticalSection‫مسافة‬ ‫يبعد‬ ‫(الذي‬d/2‫من‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬ ) ‫العمود‬ ‫وش‬,‫قص‬ ‫اجهاد‬ ‫عليه‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫فأنه‬ 𝑄1 = 𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝑞𝑢 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 𝑄22 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 -‫الـ‬ ‫مستويات‬ ‫كل‬ ‫وقعت‬ ‫أذا‬CheckShear‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬ NoNeedtoCheckShear -Punching Shear) ‫للـ‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬ ‫فيه‬ ‫الـ‬ ‫للقطاع‬ ‫القص‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ : ‫المربعه‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬Z ‫المستطيله‬ ‫القواعد‬ ‫فى‬:‫ان‬ ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫نحدد‬Z‫بين‬ ‫ما‬ ‫األكبر‬ ‫القيمه‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬Z1‫و‬Z2
  9. 9. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬9‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫يخترق‬ ‫لن‬ ‫العمود‬ ‫ان‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫وهو‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫وللتأكد‬ ‫الناتج‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫ونحسب‬ ‫العمود‬ ‫عن‬ ‫القاعده‬ ‫ثقب‬ ‫عن‬ 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 𝑘𝑁 ‫القوى‬ ‫محصلة‬ ‫حساب‬ ‫هو‬ ‫السابق‬ ‫القانون‬ ‫من‬ ‫والهدف‬ ‫من‬ ‫المؤثره‬‫المؤثره‬ ‫القوى‬ ‫طرح‬ ‫بعد‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫القوتين‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫متزنه‬ ‫ألنها‬ ‫القص‬ ‫مساحة‬ ‫على‬ ‫أ‬)‫العمود‬ ‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬ 𝑞 𝑝𝑢 = ( 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔 ) = 𝑄 𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ب‬))‫التاليه‬ ‫قيم‬ ‫األربع‬ ‫من‬ ‫األقل‬ ‫القيمه‬ ‫(نأخذ‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫حساب‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ان‬ ‫حيث‬ob‫لها‬ ‫سيحدث‬ ‫التى‬ ‫الخرسانه‬ ‫محيط‬ ‫هو‬Punching 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ان‬ ‫حيث‬a‫الصغير‬ ‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫هو‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ت‬)‫اإلجهادات‬ ‫نقارن‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 ≤ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 ‫الخر‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫سانه‬‫وحدها‬‫قص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫القاعده‬ ‫العمود‬ ‫يخترق‬ ‫لن‬ ‫وبالتالى‬ ‫العمود‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 > 𝒒 𝒑𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫هتقدر‬ ‫مش‬ ‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫إلختراقه‬ ‫تؤدي‬ ‫والتي‬ ‫العمود‬ ‫من‬ ‫مقاومتها‬ ‫نزود‬ ‫علشان‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫ولذا‬ ‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬Check‫تاني‬ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 -‫عمل‬ ‫حالة‬ ‫فى‬CheckPunch‫الـ‬ ‫مستوى‬ ‫وقع‬CriticalSection‫مسافة‬ ‫يبعد‬ ‫(الذي‬d/2‫وش‬ ‫من‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬ ) ‫العمود‬ 𝐴𝑝 = 2 𝑦 ∗ 𝑑 𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)(𝑋 ∗ 𝑌) 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 2∗𝑦∗𝑑 -‫الـ‬ ‫مستويات‬ ‫كل‬ ‫وقعت‬ ‫أذا‬PunchCheck‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫خارج‬ PunchingNoNeedtoCheck 4)‫التسليح‬ ‫حساب‬
  10. 10. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬10‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫تغير‬ ‫إلحتمالية‬ ‫هو‬ ‫األخيره‬ ‫الخطوه‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫جعل‬ ‫من‬ ‫والهدف‬‫الـ‬ ‫في‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬Shear Check‫والـ‬Punch ‫المربعه‬ ‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬‫المستطيله‬ ‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬ ‫الـ‬ ‫على‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ ‫يتم‬Mmax‫اإلتجاهين‬ ‫فى‬ ‫قيمة‬ ‫وتؤخذ‬‫التسليح‬‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫الطولي‬ ‫للمتر‬ ‫الناتج‬ ‫التسليح‬ ‫ويكون‬ ∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 = 𝑚𝑚2 /𝑚 ‫لإلتجاهين‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬‫تساوي‬ ‫شرط‬ ‫تحقق‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫الرفرفه‬‫التسليح‬ ‫ويكون‬‫الطولي‬ ‫للمتر‬ ‫الناتج‬ ∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠1 = 𝑀𝑢1 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 = 𝑚𝑚2 /𝑚 𝐴𝑠2 = 𝑀𝑢2 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 = 𝑚𝑚2 /𝑚 6)‫الرسم‬(‫اإلنشائيه‬ ‫التفاصيل‬ ‫دليل‬ ‫عن‬ ً‫ال‬‫نق‬–‫الخرسانيه‬ ‫المنشآت‬ ‫لتصميم‬ ‫المصري‬ ‫الكود‬2442) ‫الرسومات‬‫التاليه‬‫للقاعده‬ ‫وقطاع‬ ‫منفصله‬ ‫قاعدة‬ ‫تسليح‬ ‫وتمثل‬ ‫الخرسانه‬ ‫لكود‬ ‫اإلنشائيه‬ ‫التفاصيل‬ ‫دليل‬ ‫من‬ ‫التماسك‬ ‫طول‬ ‫استيفاء‬ ‫*يشترط‬ ‫فى‬ ‫الفرش‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫رص‬ ‫يتم‬ ‫اإلتجاهين‬ ‫على‬ ‫الرفرفه‬ ‫تساوي‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬‫العزوم‬ ‫قيمة‬ ‫لكبر‬ ‫االكبر‬ ‫الرفرفه‬ ‫اتجاه‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫عن‬ ‫اتجاه‬ ‫ألي‬ ‫التسليح‬ ‫قيم‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 5 12
  11. 11. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬11‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Ex) It is required to design a square footing to support a R.C column of thickness ( 45 × 60)cm, the column working load is 1450 Kn, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 150KN/m2 (Fcu = 25 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50 Answer 1) Assume Thickness of Plain Concrete 𝑡 𝑝.𝑐 = 40 𝑐𝑚 2) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶 B 𝑃.𝐶 = Force Stress = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = √ 1450 𝐾𝑁 150 𝐾𝑁/𝑚2 = 3.1 𝑚 ∴ 𝐵 𝑅.𝐶 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.1 − 2(0.4) = 2.3𝑚 3) Get Critical Sections 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 1450 𝐾𝑁 2.3𝑚 ∗ 2.3𝑚 = 411.1 𝐾𝑁/𝑚2 𝑍 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2 = 2.3 − 0.45 2 = 0.925𝑚 𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗ 𝑍 2 411.2 ∗ 1 ∗ 0.9252 2 = 175.92𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 4) Design of Critical Section 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 175.92 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 419.3 𝑚𝑚 𝑡 = 𝑑 + 70 = 490 𝑚𝑚 ~ 500 𝑚𝑚 ∴ 𝑑 = 𝑡 − 70 = 430𝑚𝑚 5) Check Shear 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 0.925 − 0.43 2 = 0.71𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 411.1 ∗ 0.71 ∗ 1 = 291.952 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 291.952 ∗ 1000 1000 ∗ 430 = 0.679 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝟎. 𝟏𝟔 √ 𝟐𝟓 𝟏. 𝟓 = 0.653 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 < 𝑞 → 𝑈𝑁 − 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑊𝑒 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝒕 𝑹𝑪 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎 , 𝒅 = 𝟓𝟑𝟎𝒎𝒎 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 0.925 − 0.53 2 = 0.66𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 411.1 ∗ 0.66 ∗ 1𝑚 = 271.33 𝐾𝑁
  12. 12. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬12‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 271.33 ∗ 1000 1000 ∗ 530 = 0.512 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 < 𝑞𝑐𝑢 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑜 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 6) Check Punching 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 2175 − 411.1 ∗ [(0.45 + 0.53)(0.6 + 0.53)] = 1719.7 𝑘𝑁 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 1719.7 ∗ 103 [2(450 + 530) + 2(600 + 530)] ∗ 530 = 0.768 𝑁/𝑚𝑚2 ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 = 0.316 (0.5 + 0.45 0.6 ) √ 25 1.5 = 1.61𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.8 ( 4 ∗ 530 2(450 + 530) + 2(600 + 530) + 0.2) √ 25 1.5 = 2.29 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 25 1.5 = 1.29𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) ∵ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 > 𝑞 𝑝𝑢 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 7) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗 = 175.92 ∗ 106 530 ∗ 0.826 ∗ 360 ~1116 𝑚𝑚2 ∴ 𝐴𝑠 = 1116 𝜋 ∗ 162 4 = 6 16/𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 0.2 𝐴𝑠 = 224 𝑚𝑚2 5 12 = 565 𝑚𝑚2 ∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑂𝐾)
  13. 13. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬13‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Ext2) It is required to design a Rectangular footing to support a R.C column of thickness ( 30 *80)cm, the column working load is 1900 kN, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 120KN/m2 (Fcu = 22.5 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50 Answer 1) Case 1 : Assume Thickness of Plain Concrete = 30cm 𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 2) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 50𝑐𝑚 = 0.5 𝐿 𝑃.𝐶 = B 𝑃.𝐶 + 0.5 B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 = Force Stress = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 1900 𝐾𝑁 120 𝐾𝑁/𝑚2 B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.5) = 95 6 → 𝐵2 + 0.5 𝐵 − 95 6 = 0 𝐵 𝑃.𝐶 = 3.8𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 3.8 + 0.5 = 4.3𝑚 ∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.8 − 2(0.3) = 3.2𝑚 ∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 4.3 − 2(0.3) = 3.7𝑚 3) Get Critical Sections 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 1900 𝐾𝑁 3.2𝑚 ∗ 3.7𝑚 = 240.7𝐾𝑁/𝑚2 𝑍 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2 = 3.2 − 0.3 2 = 1.45𝑚 𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗ 𝑍 2 240.7 ∗ 1 ∗ 1.452 2 = 253.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 4) Design of Critical Section 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 253.1 ∗ 106 22.5 ∗ 1000 = 531 𝑚𝑚 Take d=550mm 𝑡 = 𝑑 + 50 = 550 + 50 = 600 𝑚𝑚 5) Check Shear 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 1.45 − 0.55 2 = 1.175𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 240.7 ∗ 1.175 ∗ 1 = 283 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 283 ∗ 1000 1000 ∗ 550 = 0.515 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝟎. 𝟏𝟔 √ 𝟐𝟐. 𝟓 𝟏. 𝟓 = 0.62 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑂 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 6) Check Punching
  14. 14. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬14‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1900 ∗ 1.5 − 240.7 ∗ [(0.3 + 0.55)(0.8 + 0.55)] = 2574 𝑘𝑁 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 2574 ∗ 103 [2(300 + 550) + 2(800 + 550)] ∗ 550 = 1.06 𝑁/𝑚𝑚2 Calculation of Allowable Concrete Punching Stress 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 = 0.316 (0.5 + 0.3 0.8 ) √ 22.5 1.5 = 1.07𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.8 ( 4 ∗ 550 [2(300 + 550) + 2(800 + 550)] + 0.2) √ 22.5 1.5 = 2.17 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 22.5 1.5 = 1.22 𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 > 𝑞 𝑝𝑢 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 7) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗 = 253.1 ∗ 106 550 ∗ 0.826 ∗ 360 ~1548 𝑚𝑚2 ∴ 𝐴𝑠 = 1548 𝜋 ∗ 162 4 = 8 16/𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 550 = 825𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 0.2 𝐴𝑠 = 310 𝑚𝑚2 5 12 = 565 𝑚𝑚2 ∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑂𝐾) Plan Sec(1-1)
  15. 15. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬15‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Case 2 : Assume Thickness of Plain Concrete = 15cm 𝑡 𝑝.𝑐 = 15 𝑐𝑚 1) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 < 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑅. 𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 − B 𝑅.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 50𝑐𝑚 = 0.5 𝐿 𝑅.𝐶 = B 𝑅.𝐶 + 0.5 𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝑳 𝑹.𝑪 = Force Stress = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 1900 𝐾𝑁 120 𝐾𝑁/𝑚2 B 𝑅.𝐶 ∗ (B 𝑅.𝐶 + 0.5) = 95 6 → 𝐵2 + 0.5 𝐵 − 95 6 = 0 𝐵 𝑅.𝐶 = 3.8𝑚 & 𝐿 𝑅.𝐶 = 3.8 + 0.5 = 4.3𝑚 ∴ 𝑩 𝑷.𝑪 = B 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.8 + 2(0.15) = 4.1𝑚 ∴ 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 4.3 + 2(0.15) = 4.6𝑚 2) Get Critical Sections 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 1900 𝐾𝑁 3.8𝑚 ∗ 4.3𝑚 = 174.4𝐾𝑁/𝑚2 𝑍 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2 = 3.8 − 0.3 2 = 1.75𝑚 𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗ 𝑍 2 174.4 ∗ 1 ∗ 1.752 2 = 267.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 3) Design of Critical Section 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 267.1 ∗ 106 22.5 ∗ 1000 = 545 𝑚𝑚 Take d=550mm 𝑡 = 𝑑 + 50 = 550 + 50 = 600 𝑚𝑚 4) Check Shear 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 1.75 − 0.55 2 = 1.475𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 174.4 ∗ 1.475 ∗ 1 = 257.3 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 257.3 ∗ 1000 1000 ∗ 550 = 0.47 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝟎. 𝟏𝟔 √ 𝟐𝟐. 𝟓 𝟏. 𝟓 = 0.62 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑂 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 5) Check Punching
  16. 16. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬16‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1900 ∗ 1.5 − 174.4 ∗ [(0.3 + 0.55)(0.8 + 0.55)] = 2649.9 𝑘𝑁 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 2649.9 ∗ 103 [2(300 + 550) + 2(800 + 550)] ∗ 550 = 1.095 𝑁/𝑚𝑚2 Calculation of Allowable Concrete Punching Stress 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 = 0.316 (0.5 + 0.3 0.8 ) √ 22.5 1.5 = 1.07𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.8 ( 4 ∗ 550 [2(300 + 550) + 2(800 + 550)] + 0.2)√ 22.5 1.5 = 2.17 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 22.5 1.5 = 1.22 𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 < 𝑞 𝑝𝑢 UN Safe Punching Shear (We Need to increase Dimensions) TAKE d=600mm , t=650mm 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1900 ∗ 1.5 − 174.4 ∗ [(0.3 + 0.6)(0.8 + 0.6)] = 2630.3 𝑘𝑁 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 2649.9 ∗ 103 [2(300 + 600) + 2(800 + 600)] ∗ 600 = 0.953 𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 > 𝑞 𝑝𝑢 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 6) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗 = 267.1 ∗ 106 600 ∗ 0.826 ∗ 360 ~1498 𝑚𝑚2 ∴ 𝐴𝑠 = 1498 𝜋 ∗ 162 4 = 8 16/𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 600 = 900 𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 0.2 𝐴𝑠 = 310 𝑚𝑚2 5 12 = 565 𝑚𝑚2 ∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑂𝐾) Plan Sec(1-1)
  17. 17. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬17‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Ex3)Design a rectangular footing to support a R.C column of thickness (30*90)cm reinforced by 16 𝜙 16 ,Carries a working load of 1200kN,The Net bearing pressure on soil is 200 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , Take P.C thickness 30cm Answer 8) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 , , , 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 60𝑐𝑚 = 0.6 → 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐁 𝑷.𝑪 + 𝟎. 𝟔 B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 1200 𝐾𝑁 200𝐾𝑁/𝑚^2 = 6𝑚2 B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.6) = 6 → 𝐁 𝑷.𝑪 𝟐 + 𝟎. 𝟔 𝐁 𝑷.𝑪 − 𝟔 = 0 𝐵 𝑃.𝐶 = 2.2𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 2.2 + 0.6 = 2.8𝑚 ∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.2 − 2(0.3) = 1.6𝑚 ∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.8 − 2(0.3) = 2.2𝑚 9) Get Critical Sections 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 1200 𝐾𝑁 1.6𝑚 ∗ 2.2𝑚 = 511.4𝐾𝑁/𝑚2 𝑍 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2 = 1.6 − 0.3 2 = 0.65𝑚 𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗ 𝑍 2 511.4 ∗ 0.652 2 = 108.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 10) Design of Critical Section 𝑑 = 𝐶1 √ 𝑀𝑢 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 108.1 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 329 𝑚𝑚 𝑡 𝑅.𝐶 = 𝑑 + 50 = 329 + 70 = 399 𝑚𝑚 Take t=400mm & d=330mm 11) Check Shear 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 0.65 − 0.33 2 = 0.485𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 511.4 ∗ 0.485 ∗ 1 = 249 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 249 ∗ 1000 1000 ∗ 330 = 𝟎. 𝟕𝟓𝟓 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.16 √ 25 1.5 = 𝟎. 𝟔𝟓 𝑁/𝑚𝑚2 𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 (𝑾𝒆 𝑵𝒆𝒆𝒅 𝒕𝒐 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔) Assume 𝑡 𝑅.𝐶 = 500𝑚𝑚 & 𝑑 = 430𝑚𝑚 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 0.65 − 0.43 2 = 0.435𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 511.4 ∗ 0.435 ∗ 1 = 222.5 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 222.5 ∗ 1000 1000 ∗ 430 = 𝟎. 𝟓𝟐 𝑁/𝑚𝑚2 (𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹)
  18. 18. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬18‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 12) Check Punching 𝒃 + 𝒅 = 𝟎. 𝟗 + 𝟎. 𝟒𝟑 = 𝟏. 𝟑𝟑𝒎 = 𝟏𝟑𝟑𝟎𝒎𝒎 𝒂 + 𝒅 = 𝟎. 𝟑 + 𝟎. 𝟒𝟑 = 𝟎. 𝟕𝟑𝒎 = 𝟕𝟑𝟎𝒎𝒎 𝑞 𝑝𝑢 = [𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]] ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = [1800 − 511.4 ∗ [1.33 ∗ 0.73]] ∗ 103 [2(1330) + 2(730)] ∗ 430 = 0.74 𝑁/𝑚𝑚2 Calculation of Allowable Concrete Punching Stress 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 25 1.5 = 1.29 𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒 𝒑𝒖 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 13) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗 = 108.1 ∗ 106 430 ∗ 0.826 ∗ 360 ~846 𝑚𝑚2 ∴ 𝐴𝑠 = 846 𝜋 ∗ 162 4 = 5 16/𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 0.2 𝐴𝑠 = 169𝑚𝑚2 5 12 = 565 𝑚𝑚2 ∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑂𝐾) Plan Sec(1-1) Ex4)Design an isolated footing to support a column load of 1000 KN (un-factored 600 KN dead and 400 KN) ,the solid allowable bearing capacity ,qall=120 KN/m2 and column dimensions are 60*25cm , Design using the ultimate strength method, Knowing that: 𝐹𝑐𝑢 = 25 𝑁/𝑚𝑚2 (𝐹𝑜𝑟 𝑅. 𝐶) 𝐹𝑦 = 360 𝑁/𝑚𝑚2 (𝐹𝑜𝑟 𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡) 1) Design the Plain Concrete 𝑡 𝑃.𝐶 = 40 𝑐𝑚 ∵ 𝑡 𝑃.𝐶 > 20𝑐𝑚 ‫العاديه‬ ‫القواعد‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫ُفضل‬‫ي‬,‫العمود‬ ‫من‬ ‫القادم‬ ‫الكلي‬ ‫الحمل‬ ‫الى‬ ‫الردم‬ ‫وتربة‬ ‫القواعد‬ ‫خرسانات‬ ‫وزن‬ ‫تضاف‬ ‫ان‬ ( ‫االمان‬ ‫معامل‬ ‫لزيادة‬10%‫الحمل‬ ‫من‬ ) 𝑷𝒘 = 𝟏. 𝟏 ∗ 𝑷𝒘
  19. 19. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬19‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝐵 𝑃.𝐶 = √ 𝑃𝑤 ∗ 1.1 𝑞𝑎𝑙𝑙 − 𝑏 − 𝑎 2 = √ 1000 ∗ 1.1 120 − 0.6 − 0.25 2 = 2.86𝑚~2.9𝑚 𝐿 𝑃.𝐶 = √ 𝑃𝑤 𝑞𝑎𝑙𝑙 + 𝑏 − 𝑎 2 = √ 1000 ∗ 1.1 120 + 0.6 − 0.25 2 = 3.21𝑚~3.25𝑚 Check Stress 𝐹 = 1000 ∗ 1.1 3.25 ∗ 2.9 = 116.8 𝐾𝑁/𝑚2 (𝑆𝐴𝐹𝐸 𝑆𝑇𝑅𝐸𝑆𝑆) 2) Design the Reinforeced Concrete 𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 2.9 − 2 ∗ 0.4 = 2.1𝑚 𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 3.25 − 2 ∗ 0.4 = 2.45𝑚 𝑭𝒂𝒄𝒕 = 1.4(𝐷𝑒𝑎𝑑) + 1.6(𝐿𝑖𝑣𝑒) 𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿 𝑅.𝐶 = 1.4(600) + 1.6(400) 2.1 ∗ 2.45 = 287.7 𝑘𝑁/𝑚2 −𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝑶𝒇 𝑪𝒓𝒕𝒊𝒕𝒄𝒂𝒍 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 ∶ − 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 1 (𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛) 𝒁𝟐 = 𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒃 𝟐 = 𝟐. 𝟒𝟓 − 𝟎. 𝟔 𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝒎 𝑀2/𝑚 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍2 ∗ 1) ∗ 𝑍2 2 = (287.7 ∗ 0.925 ∗ 1 ∗ 0.925 2 ) = 123.1 𝑘𝑁. 𝑚 𝒁𝟏 = 𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒂 𝟐 = 𝟐. 𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟓 𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝐦 𝑀1/𝑚 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍1 ∗ 1𝑚) ∗ 𝑍1 2 = (287.7 ∗ 0.925 ∗ 1 ∗ 0.925 2 ) = 123.1 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑩 𝑹.𝑪 → 𝑑 = 5 √ 123.1 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 350.85 𝑚𝑚~400𝑚𝑚 = 40𝑐𝑚 𝑡 = 𝑑 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 40 + 5 = 45cm 14) Check Shear 𝒍 = 𝒁 − 𝒅 𝟐 = 0.925 − 0.4 2 = 0.725𝑚 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 287.7 ∗ 0.725 ∗ 1 = 208.6 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 208.6 ∗ 1000 𝑁 1000𝑚𝑚 ∗ 400 𝑚𝑚 = 0.53 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝟎. 𝟏𝟔 √ 𝟐𝟓 𝟏. 𝟓 = 0.653 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑜 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)
  20. 20. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬20‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 15) Check Punching 𝑸𝒑 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 − (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝒂𝒓𝒆𝒂) = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1480 − 287.7 ∗ [(0.6 + 0.4)(0.25 + 0.4)] = 1293 𝑘𝑁 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 1719.7 ∗ 103 [2(600 + 400) + 2(250 + 400)] ∗ 400 = 0.98 𝑁/𝑚𝑚2 ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 = 0.316 (0.5 + 0.25 0.6 ) √ 25 1.5 = 1.18𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.8 ( 4 ∗ 400 2(600 + 400) + 2(250 + 400) + 0.2) √ 25 1.5 = 2.24 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 25 1.5 = 1.29𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 > 𝑞 𝑝𝑢 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 16) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗 = 123.1 ∗ 106 400 ∗ 0.826 ∗ 360 ~1035 𝑚𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 400 = 600𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 0.2 𝐴𝑠 = 207𝑚𝑚2 5 12 = 565 𝑚𝑚2 ∴ 𝐴𝑠 = 1035 𝜋 ∗ 162 4 = 6 16/𝑚 ‫ل‬ ‫المعرضه‬ ‫المسلحه‬ ‫القواعد‬ ‫تصميم‬‫ل‬‫م‬‫و‬‫عز‬ Isolated Footings Subjected To Moment ‫دائمه‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ال‬‫أو‬(Permanent Moments) ‫ميته‬ ‫(احمال‬ ‫دائمه‬ ‫احمال‬ ‫تأثير‬ ‫من‬ ‫تنتج‬ ‫الدائمه‬ ‫والعزوم‬–Dead Loads‫الجاذبيه‬ ‫تأثير‬ ‫من‬ ‫احمال‬ ‫او‬ ),‫تكون‬ ‫عزوم‬ ‫وهى‬ ‫واإلتجاه‬ ‫المقدار‬ ‫ثابتة‬,( ‫مسافه‬ ‫القاعده‬ ‫ترحيل‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫الغاء‬ ‫ويتم‬e‫العز‬ ‫اتجاه‬ ‫عكس‬ )‫تكون‬ ‫حتى‬ ‫وم‬ ‫عند‬ ‫النهائيه‬ ‫العزوم‬ ‫محصلة‬C.G( ‫متساوي‬ ‫التربه‬ ‫على‬ ‫االجهاد‬ ‫توزيع‬ ‫يكون‬ ‫وبالتالى‬ ‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫القاعده‬Uniform Stresses) ‫عامه‬ ‫مالحظات‬ ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫من‬ ‫العزم‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫حالة‬ ‫فى‬(M & P)( ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫من‬ ‫العزم‬M & P & X)
  21. 21. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬21‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ∑𝑀 𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑒 = 𝑀 𝑃 ∑𝑀 𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑋(𝑡1 + 𝑡2) + 𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝑒 = 𝑀+𝑋(𝑡1+𝑡2) 𝑃 ‫دائمه‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫القاعده‬ ‫ترحيل‬ ‫توضيح‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫مؤثره‬ ‫عزوم‬X‫محور‬ ‫حول‬ ‫مؤثره‬ ‫عزوم‬Y ‫اإلتجاهين‬ ‫فى‬ ‫دائمه‬ ‫عزوم‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫والرأسي‬ ‫االفقي‬ ‫اإلتجاهين‬ ‫فى‬ ‫القاعده‬ ‫ترحيل‬ ‫يتم‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫لمالشاة‬,‫ثم‬‫يتم‬ ( ‫الرأسيه‬ ‫القوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬P‫وال‬ ‫فقط‬ ) ‫تأثيره‬ ‫الغاء‬ ‫تم‬ ‫ألنه‬ ‫التصميم‬ ‫فى‬ ‫العزوم‬ ‫مراعاة‬ ‫يتم‬ ‫منتظمه‬ ‫االجهادات‬ ‫واصبحت‬ 𝒆 𝒙 = 𝑴 𝒚 𝑷 | 𝒆 𝒚 = 𝑴 𝒙 𝑷 ( ‫قوى‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫المنفصله‬ ‫القواعد‬ ‫تصميم‬ ‫خطوات‬ ‫اتباع‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬P‫الحسابات‬ ‫فى‬ ‫العزوم‬ ‫قيمة‬ ‫مراعاة‬ ‫يتم‬ ‫وال‬ ‫فقط‬ ) Example1) It’s required to design a rectangular footing to support a R.C column of thickness (40*70)cm , The column working load is 1500kN and Permament moment Mx=450 kN.m , Permament moment My=600 kN.m ,,The allowable net bearing capacity is the footing site is 150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , and draw details of RFT to scale 1:50. 1) Get location of column 𝒆 𝒚 = 𝑴 𝒙 𝑷 = 𝟒𝟓𝟎 𝟏𝟓𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟑𝒎 | 𝒆 𝒙 = 𝑴 𝒚 𝑷 = 𝟔𝟎𝟎 𝟏𝟓𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟒𝒎 2) Calculate Dimensions of Footings 𝒕 𝒑.𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎 ( ‫الرفرفه‬ ‫قيمة‬ ‫ان‬ ‫الحظ‬Z‫قيمة‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫يتم‬ ‫وبالتالي‬ ‫القاعده‬ ‫لترحيل‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫دى‬ ‫الحاله‬ ‫فى‬ ‫هتتغير‬ )Z‫لكل‬ ‫الكبيره‬ ‫اتجاه‬,‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫ويتم‬Z‫القانون‬ ‫من‬ 𝒁 = 𝒘𝒊𝒅𝒕𝒉 − 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏 𝟐 + 𝒆
  22. 22. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬22‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 30𝑐𝑚 = 0.3 𝐿 𝑃.𝐶 = B 𝑃.𝐶 + 0.3 B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 = Force Stress = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 1500 𝐾𝑁 150 𝐾𝑁/𝑚2 B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.3) = 10 → 𝐵2 + 0.3 𝐵 − 10 = 0 𝐵 𝑃.𝐶 = 3.1𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 3.1 + 0.3 = 3.4𝑚 ∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.1 − 2(0.3) = 2.5𝑚 ∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.4 − 2(0.3) = 2.8𝑚 3) Design of Critical Section 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 1500 𝐾𝑁 2.5𝑚 ∗ 2.8𝑚 = 321.4𝐾𝑁/𝑚2 Horizontal Direction Vertical Direction 𝑍1 = 𝐿 𝑅.𝐶 2 + 𝑒 𝑥 − 𝑏 2 = 2.8 2 + 0.4 − 0.7 2 = 1.45𝑚 𝑀𝑎𝑐𝑡1/(𝑚) = (𝐹𝑎𝑐𝑡) ∗ 𝑍12 2 = 321.4 ∗ 1.452 2 = 337.9 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 𝑑1 = 𝐶1 √ 𝑀𝑎𝑐𝑡1 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 337.9 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 582 𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 70 = 582 + 70 = 652 𝑚𝑚 𝑍2 = 𝐵 𝑅.𝐶 2 + 𝑒 𝑦 − 𝑎 2 = 2.5 2 + 0.3 − 0.4 2 = 1.35𝑚 𝑀𝑎𝑐𝑡2/(𝑚) = (𝐹𝑎𝑐𝑡) ∗ 𝑍22 2 = 321.4 ∗ 1.352 2 = 292.9 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 𝑑2 = 𝐶1 √ 𝑀𝑎𝑐𝑡1 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 292.9 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 542𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 70 = 542 + 70 = 612 𝑚𝑚 Take t =700mm & d=630mm 4) Check Shear 𝑙1 = 𝑍1 − 𝑑 2 = 1.45 − 0.63 2 = 1.14𝑚 𝑙2 = 𝑍2 − 𝑑 2 = 1.35 − 0.63 2 = 1.035𝑚 Take 𝑙 = 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 𝑙1 𝑜𝑟 𝑙2 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 321.4 ∗ 1.14 ∗ 1 = 366.4 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 366.4 ∗ 1000 1000 ∗ 630 = 0.582 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝟎. 𝟏𝟔 √ 𝟐𝟓 𝟏. 𝟓 = 0.653 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑂 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 5) Check Punching 𝑎 + 𝑑 = 0.7 + 0.63 = 1.33𝑚 = 1330𝑚𝑚 𝑏 + 𝑑 = 0.4 + 0.63 = 1.03 = 1030𝑚𝑚
  23. 23. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬23‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1500 ∗ 1.5 − 321.4 ∗ [(1.33)(1.03)] = 1809.7 𝑘𝑁 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 1809.7 ∗ 103 [2(1030) + 2(1330)] ∗ 630 = 0.608 𝑁/𝑚𝑚2 Calculation of Allowable Concrete Punching Stress 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁 𝑚𝑚2 = 0.316 (0.5 + 0.4 0.7 ) √ 25 1.5 = 1.38𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾) 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.8 ( 4 ∗ 630 [2(1030) + 2(1330)] + 0.2) √ 25 1.5 = 2.39 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 25 1.5 = 1.29 𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒 𝒑𝒖 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 6) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠1 = 𝑀𝑢1 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 𝐴𝑠1 = 337.9 ∗ 10 6 360 ∗ 0.826 ∗ 630 = 1803.6 𝑚𝑚2 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚 5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2 𝐴𝑠 1 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟖 𝟏𝟖/𝒎 𝐴𝑠2 = 𝑀𝑢2 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 𝐴𝑠2 = 292.9 ∗ 10 6 360 ∗ 0.826 ∗ 630 = 1563.4 𝑚𝑚2 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚 5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2 𝐴𝑠 2 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟕 𝟏𝟖/𝒎 Sec(1-1)
  24. 24. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬24‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Example2) Design a footing to support a R.C column (25*60)cm reinforced by 10 𝜙 16 , The column working load is 1000kN and a moment of 300 kN.m in plane parallel to longer side of the column and it’s always acting in one direction, The Net bearing pressure on soil is 175 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C thickness 30cm, and draw details of RFT to scale 1:50. 1. Determination of offset 𝑒 𝑥 = 𝑀𝑦 𝑃 = 300 1000 = 0.3𝑚 2. Calculate Dimensions of Footings 𝒕 𝒑.𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎 ∵ 𝑡 𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 − B 𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 35𝑐𝑚 = 0.35 𝐿 𝑃.𝐶 = B 𝑃.𝐶 + 0.35 B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 = Force Stress = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚 𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 1000 𝐾𝑁 175 𝐾𝑁/𝑚2 B 𝑃.𝐶 ∗ (B 𝑃.𝐶 + 0.35) = 40/7 → 𝐵2 + 0.3 𝐵 − 40/7 = 0 𝐵 𝑃.𝐶 = 2.3𝑚 & 𝐿 𝑃.𝐶 = 2.3 + 0.35 = 2.65𝑚 ∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.3 − 2(0.3) = 1.7𝑚 ∴ 𝑳 𝑹.𝑪 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 2.65 − 2(0.3) = 2.05𝑚 3. Design of Critical Section 𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 1.5 ∗ 1000 𝐾𝑁 1.7𝑚 ∗ 2.05𝑚 = 430.4𝐾𝑁/𝑚2 Horizontal Direction Vertical Direction 𝑍1 = 𝐿 𝑅.𝐶 2 + 𝑒 𝑥 − 𝑏 2 = 2.05 2 + 0.3 − 0.6 2 = 1.025𝑚 𝑀𝑎𝑐𝑡1/(𝑚) = (𝐹𝑎𝑐𝑡) ∗ 𝑍12 2 = 430.4 ∗ 1.0252 2 = 226.1 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 𝑑1 = 𝐶1 √ 𝑀𝑎𝑐𝑡1 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 226.1 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 476 𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 70 = 546 𝑚𝑚 𝑍2 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎 2 = 0.725𝑚 𝑀𝑎𝑐𝑡2/(𝑚) = (𝐹𝑎𝑐𝑡) ∗ 𝑍22 2 = 430.4 ∗ 0.7252 2 = 113.1 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚 𝑑2 = 𝐶1 √ 𝑀𝑎𝑐𝑡1 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 = 5 ∗ √ 113.1 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 337𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 70 = 407 𝑚𝑚 Take t =600mm & d=530mm 4. Check Shear 𝑙1 = 𝑍1 − 𝑑 2 = 1.025 − 0.53 2 = 0.76𝑚 𝑙2 = 𝑍2 − 𝑑 2 = 0.725 − 0.53 2 = 0.46𝑚 Take 𝒍 = 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇 𝒍𝟏 𝒐𝒓 𝒍𝟐 𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 430.4 ∗ 0.76 = 327.1 𝐾𝑁 𝒒 = 𝑸 𝑩 𝑹𝑪 ∗ 𝒅 = 327.1 ∗ 1000 1000 ∗ 530 = 0.62 𝑁/𝑚𝑚2
  25. 25. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬25‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 𝟎. 𝟏𝟔 √ 𝟐𝟓 𝟏. 𝟓 = 0.653 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑂 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 5. Check Punching 𝑎 + 𝑑 = 0.25 + 0.53 = 0.78𝑚 = 780𝑚𝑚 𝑏 + 𝑑 = 0.6 + 0.53 = 1.13𝑚 = 1130𝑚𝑚 𝑞 𝑝𝑢 = (𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]) ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = (1500 − 430.4(0.78 ∗ 1.13)) ∗ 103 [2(780) + 2(1130)] ∗ 530 = 0.554 𝑁/𝑚𝑚2 Calculation of Allowable Concrete Punching Stress 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 √ 25 1.5 = 1.29 𝑁/𝑚𝑚2 ∵ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒 𝒑𝒖 Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 6. Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠1 = 𝑀𝑢1 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 𝐴𝑠1 = 226.1 ∗ 10 6 360 ∗ 0.826 ∗ 530 = 1435 𝑚𝑚2 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2 5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2 𝐴𝑠 1 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟔 𝟏𝟖/𝒎 𝐴𝑠2 = 𝑀𝑢2 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 𝐴𝑠2 = 113.1 ∗ 10 6 360 ∗ 0.826 ∗ 530 = 718 𝑚𝑚2 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2 5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2 𝐴𝑠 2 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟖 𝟏𝟐/𝒎 Sec(1-1)
  26. 26. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬26‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫دائمه‬ ‫الغير‬ ‫او‬ ‫المتغيره‬ ‫العزوم‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬(Temporary Moments) ‫الحيه‬ ‫(االحمال‬ ‫متغيره‬ ‫احمال‬ ‫عن‬ ‫تنتج‬ ‫عزوم‬ ‫وهى‬,)‫الزالزل‬ ‫او‬ ‫الرياح‬ ‫احمال‬,‫عزوم‬ ‫وهي‬ ‫اإلتجاه‬ ‫متغيرة‬ ‫وتكون‬ ‫ثابته‬ ‫بقيمه‬,‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫العزوم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫القاعده‬ ‫تصميم‬ ‫ويتم‬ ‫يسا‬ ‫القاعده‬ ‫أسفل‬ ‫االجهاد‬‫وي‬ ‫ضغط‬ ‫اجهاد‬‫شد‬ ‫اجهاد‬ 𝐹1 = 𝑁 𝐵 𝐿 + 6 𝑀 𝐵 𝐿2 𝐹2 = 𝑁 𝐵 𝐿 − 6 𝑀 𝐵 𝐿2 ( ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬L,B‫اآلتيه‬ ‫الشروط‬ ‫لتحقيق‬ ) 1)( ‫االجهاد‬F1)–‫للضغط‬ ‫اجهاد‬ ‫اكبر‬-‫الـ‬ ‫يساوي‬ ‫او‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫يكون‬B.C𝐹1 ≤ 𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦)) 2)‫ال‬( ‫التربه‬ ‫على‬ ‫شد‬ ‫يوجد‬F2)( ‫صفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬𝐹2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜) 3)‫قيمه‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫ًفضل‬‫ي‬𝑭𝟐 = 𝑭𝟏/𝟐‫القاعده‬ ‫دوران‬ ‫عدم‬ ‫نضمن‬ ‫لكي‬ 4)( ‫شرط‬ ‫على‬ ‫الحفاظ‬ ‫محاولة‬𝐋 − 𝐁 = 𝐛 − 𝐚) 5)‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وضع‬ ‫ُفضل‬‫ي‬‫الطول‬‫إلتجاة‬ ‫موازي‬ ‫للقاعده‬ ‫الكبير‬‫العزوم‬(‫الـ‬ ‫ان‬ ‫بسبب‬Inertia‫اكبر‬( ‫ُلخص‬‫م‬‫التصميم‬ ‫خطوات‬‫متغيره‬ ‫لعزوم‬ ‫ُعرضة‬‫م‬‫ال‬ ‫للقواعد‬–Design Steps 1)‫القاعده‬ ‫مساحة‬ ‫حساب‬‫والمسلحه‬ ‫العاديه‬ 20 𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil 𝑞𝑎𝑙𝑙 = 𝑁 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 + 6 𝑀 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 2 → 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑅.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑅.𝐶 𝑚 ‫ألقرب‬ ‫االبعاد‬ ‫تقريب‬ ‫يتم‬50‫بالزياده‬ ‫مم‬ ‫كالتالي‬ ‫العاديه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬ 𝐵 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 20 𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil 𝑞𝑎𝑙𝑙 = 𝑁 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 + 6 𝑀 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 2 ‫بالتعويض‬‫قيمة‬ ‫عن‬𝐿 𝑃.𝐶‫وحل‬ ‫المعادله‬ ‫فى‬ ‫المعادله‬‫ألقرب‬ ‫االبعاد‬ ‫تقريب‬ ‫(يتم‬05)‫بالزياده‬ ‫مم‬ → 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 𝑚 ‫كالتالي‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬ 𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 𝑚 2)‫التربه‬ ‫على‬ ‫شد‬ ‫اجهاد‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫انه‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ 𝐹2 = 𝑁 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 − 6 𝑀 𝐵 𝑃.𝐶 (𝐿 𝑃.𝐶)2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜𝐹1 = 𝑁 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 + 6 𝑀 𝐵 𝑃.𝐶 (𝐿 𝑃.𝐶)2 < 𝑞 𝑎𝑙𝑙 ‫الـ‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫يجب‬F2‫على‬ ‫شد‬ ‫اجهادات‬ ‫يتولد‬ ‫ال‬ ‫حتى‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫التربه‬,‫القطاع‬ ‫ابعاد‬ ‫بزيادة‬ ‫نقوم‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫كانت‬ ‫واذا‬ 3)‫المسلحه‬ ‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫الفعليه‬ ‫االجهادات‬ ‫حساب‬ ‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬ : ً‫ال‬‫أو‬ 𝐹2 = 𝑁 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 − 6 𝑀 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 2𝐹1 = 𝑁 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 + 6 𝑀 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 2
  27. 27. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬27‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) : ً‫ا‬‫ثاني‬‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫على‬ ‫ه‬ ‫االكبر‬ ‫ًعد‬‫ب‬‫ال‬ ‫اتجاه‬ ( ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫فى‬ ‫تكون‬ ‫العزوم‬ ‫ألن‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫القاعده‬ ‫طرف‬ ‫على‬ ‫اجهادين‬ ‫عنها‬ ‫وينشأ‬ )‫للقاعده‬ ( ‫بقيمتي‬F1( ‫و‬ )F2‫فى‬ ‫كما‬ ‫منتظم‬ ‫واحد‬ ‫اجهاد‬ ‫وليس‬ ) ‫السابقه‬ ‫الحاالت‬,‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫اخذ‬ ‫عند‬ ‫وبالتالى‬ ‫الثاقب‬ ‫والقص‬ ‫والقص‬ ‫للعزوم‬,‫اجهاد‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬ ( ‫مكافئ‬Feq‫المنتظمه‬ ‫الغير‬ ‫االجهادات‬ ‫عن‬ ) Direction 2(Long Direction)Direction 1(Short Direction) 𝑍2 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎 2 = 𝑚 ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫لحساب‬‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ )‫العمود‬ ‫(وش‬ ‫الحرج‬‫القاعده‬ ‫من‬ ‫الطويل‬ ‫اإلتجاه‬ ‫من‬, ‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلجهادات‬ ‫متوسط‬ ‫ويساوي‬ 𝑭𝟐 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹2 2 𝒁𝟏 = 𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑏 2 = 𝑚 ‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫لحساب‬ )‫العمود‬ ‫(وش‬ ‫الحرج‬‫القاعده‬ ‫من‬ ‫القصير‬ ‫اإلتجاه‬ ‫من‬,‫يتم‬ ‫المثلثات‬ ‫تشابه‬ ‫من‬ ‫حسابه‬ 𝐹3 − 𝐹2 𝐹1 − 𝐹2 = 𝐿 − 𝑍1 𝐿 𝑭𝟑 = (𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒁𝟏) 𝑳 𝑹.𝑪 + 𝑭𝟐 ‫الحرجه‬ ‫المنطقه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلجهادات‬ ‫متوسط‬ ‫لحساب‬ ‫للقاعده‬ 𝑭𝟏 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹3 2 : ً‫ا‬‫ثالث‬‫ونصمم‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫العزوم‬ ‫حسب‬‫القطاع‬ 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = 𝑘𝑁. 𝑚
  28. 28. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬28‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑴𝟐 = 𝑭 𝟐−𝒂𝒗𝒈 ∗ 𝒁𝟐 𝟐 𝟐 = 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑2 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀2𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 𝑴𝟏 = 𝑭 𝟏−𝒂𝒗𝒈 ∗ 𝒁𝟏 𝟐 𝟐 = 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑1 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀1𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 ‫ال‬ ‫ونأخذ‬t‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫هي‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫االكبر‬ 4)( ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Shear) ‫أ‬)‫الحرج‬ ‫القص‬ ‫قطاع‬ ‫مكان‬ ‫حساب‬ 𝒍 = 𝒁𝟏 − 𝒅 𝟐 = 𝑚 ‫ب‬)‫المؤثره‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬ ‫القاعده‬ ‫من‬ ‫للقص‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫لحساب‬ 𝑭𝟒 = (𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒍) 𝑳 𝑹.𝑪 + 𝑭𝟐 → 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹4 2 𝑸 = 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏𝒎) = 𝑚 ‫ت‬)‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬ 𝑞𝑢 = 𝑄 ∗ 1000 𝑑 ∗ 1000 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ث‬)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ 𝒒 𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √ 𝑭𝒄𝒖 𝜸𝒄 = 𝑁/𝑚𝑚2 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫الـ‬ ‫نتيجة‬ ‫االسفل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬Fact 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 > 𝒒 𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫هتقدر‬ ‫مش‬‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫وبالتا‬ ‫عليها‬ ‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫عمق‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫لى‬ ‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬ ‫المسلحه‬Check! ‫تاني‬ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 5)( ‫الثاقب‬ ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Punching) 𝐹2 𝑎𝑣𝑔 = 𝐹1 + 𝐹2 2 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − ( 𝑭𝟐 𝒂𝒗𝒈)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 𝑘𝑁 ‫الـ‬ ‫قيم‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫أخرى‬ ‫حل‬ ‫طريقة‬Favg,‫الـ‬ ‫رسم‬ ‫هي‬Stress Distribution‫من‬ ‫القراءات‬ ‫واخذ‬ ‫مناسب‬ ‫رسم‬ ‫بمقياس‬ ‫بيها‬ ‫والتعويض‬ ‫مباشره‬ ‫الرسم‬ ‫على‬ ‫الـ‬ ‫ان‬ ‫شرط‬ ‫على‬ ‫بالحفاظ‬ ‫قمنا‬ ‫ألننا‬ ً‫ا‬‫نظر‬L-B=b-a‫قيمة‬ ‫وتكون‬ .‫متساويه‬ ‫االتجاهين‬ ‫فى‬ ‫الرفرفه‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫وبالتالى‬ ( ‫الطويل‬ ‫االتجاه‬ ‫فى‬ ‫االجهاد‬F1avg‫مباشره‬ ‫عليها‬ ‫بالحساب‬ ‫فنقوم‬ ‫االكبر‬ )
  29. 29. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬29‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫ث‬)‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬‫العمود‬ 𝑞 𝑝𝑢 = ( 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔 ) = 𝑄 𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ج‬))‫التاليه‬ ‫قيم‬ ‫األربع‬ ‫من‬ ‫األقل‬ ‫القيمه‬ ‫(نأخذ‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫حساب‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ان‬ ‫حيث‬ob‫لها‬ ‫سيحدث‬ ‫التى‬ ‫الخرسانه‬ ‫محيط‬ ‫هو‬Punching 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ان‬ ‫حيث‬a‫الصغير‬ ‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫هو‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ح‬)‫اإلجهادات‬ ‫نقارن‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 ≤ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 ‫الخر‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫قص‬ ‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫تقدر‬ ‫وحدها‬ ‫سانه‬ ‫القاعده‬ ‫العمود‬ ‫يخترق‬ ‫لن‬ ‫وبالتالى‬ ‫العمود‬ ‫عن‬ ‫الناتجه‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 > 𝒒 𝒑𝒄𝒖 ‫الخرسانه‬ ‫ان‬ ‫معناه‬ ‫وده‬‫وحدها‬‫قوى‬ ‫تشيل‬ ‫هتقدر‬ ‫مش‬ ‫المؤثره‬ ‫القص‬‫القاعده‬ ‫إلختراقه‬ ‫تؤدي‬ ‫والتي‬ ‫العمود‬ ‫من‬ ‫مقاومتها‬ ‫نزود‬ ‫علشان‬ ‫القاعده‬ ‫سمك‬ ‫نزود‬ ‫الزم‬ ‫ولذا‬ ‫الـ‬ ‫نعمل‬ ‫ونرجع‬Check‫تاني‬ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 5)‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫لإلتجاهين‬ ‫التسليح‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠2 = 𝑀𝑢2 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 = 𝑚𝑚2 /𝑚 𝐴𝑠1 = 𝑀𝑢1 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 = 𝑚𝑚2 /𝑚 6)‫الرسم‬ ‫المنفصله‬ ‫القواعد‬ ‫رسومات‬ ‫فى‬ ‫ورد‬ ‫كما‬ ‫للقاعده‬ ‫امامي‬ ‫وقطاع‬ ‫افقي‬ ‫مسقط‬ ‫تسليح‬ ‫تفاصيل‬ ‫رسم‬ ‫يتم‬ ‫عن‬ ‫اتجاه‬ ‫ألي‬ ‫التسليح‬ ‫قيم‬ ‫تقل‬ ‫اال‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) 5 12/𝑚
  30. 30. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬30‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) Example) It’s required to design a rectangular footing to support a R.C column of thickness (40*70)cm , The column working load is 1500kN and temporary moment My=400 kN.m The allowable net bearing capacity is the footing site is 150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , and draw details of RFT to scale 1:50. ------(Answer)------ 1)‫الخرسانيه‬ ‫القواعد‬ ‫ابعاد‬ ‫حساب‬ 𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵 𝑃.𝐶 + 0.3 Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil 𝑞 𝑎𝑙𝑙 = 𝑁 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 + 6 𝑀 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 2 150 = 1500 𝐵 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵 𝑃.𝐶 + 0.3) + 6 ∗ 400 𝐵 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵 𝑃.𝐶 + 0.3)2 → 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 = 3.61~3.7𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 = 4 𝑚 ‫كالتالي‬ ‫المسلحه‬ ‫القاعده‬ ‫ابعاد‬ ‫وتكون‬ 𝐵 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 3.7 − 2 ∗ 0.3 = 3.1 𝑚 𝐿 𝑅.𝐶 = 𝐿 𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡 𝑃.𝐶 = 4 − 2 ∗ 0.3 = 3.4 𝑚 2)‫من‬ ‫أقل‬ ‫التربه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫االجهادات‬ ‫أن‬ ‫من‬ ‫التأكد‬‫االقصى‬ ‫الحد‬ 𝐹2 = 𝑁 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 − 6 𝑀 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 2 𝐹2 = 1500 3.7 ∗ 4 − 6 ∗ 400 3.7 ∗ 42 = 60.8 𝐾𝑁/𝑚2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝐹1 = 𝑁 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 + 6 𝑀 𝐵 𝑃.𝐶 𝐿 𝑃.𝐶 2 𝐹1 = 1500 3.7 ∗ 4 + 6 ∗ 400 3.7 ∗ 42 = 141.9 𝐾𝑁/𝑚2 < 150 3)‫المسلحه‬ ‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫الفعليه‬ ‫االجهادات‬ ‫حساب‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬ : ً‫ال‬‫أو‬‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ 𝐹2 = 𝑁 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 − 6 𝑀 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 2 𝐹2 = 1500 ∗ 1.5 3.1 ∗ 3.4 − 6 ∗ 400 ∗ 1.5 3.1 ∗ 3.42 = 113 𝑘𝑁/𝑚2 𝐹1 = 𝑁 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 + 6 𝑀 ∗ 1.5 𝐵 𝑅.𝐶 𝐿 𝑅.𝐶 2 𝐹1 = 1500 ∗ 1.5 3.1 ∗ 3.4 + 6 ∗ 400 ∗ 1.5 3.1 ∗ 3.42 = 313.9 𝑘𝑁/𝑚2 ‫حساب‬ : ً‫ا‬‫ثاني‬‫الحرجه‬ ‫القطاعات‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫االجهاد‬ Direction 2(Long Direction)Direction 1(Short Direction) 𝒁𝟏 = 𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑏 2 = 3.4 − 0.7 2 = 1.35 𝑚
  31. 31. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬31‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 𝑍2 = 𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎 2 = 3.1 − 0.4 2 = 1.35 𝑚 ‫القطاع‬ ‫عند‬ ‫القاعده‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫اإلجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫لحساب‬ )‫العمود‬ ‫(وش‬ ‫الحرج‬‫القاعده‬ ‫من‬ ‫الطويل‬ ‫اإلتجاه‬ ‫من‬, ‫القاعده‬ ‫طرفي‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلجهادات‬ ‫متوسط‬ ‫ويساوي‬ 𝑭𝟐 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹2 2 = 313.9 + 113 2 = 213.4 𝑘𝑁/𝑚2 𝑭𝟑 = (𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳 𝑹.𝑪 − 𝒁𝟏) 𝑳 𝑹.𝑪 + 𝑭𝟐 𝐹3 = (313.9 − 113)(3.4 − 1.35) 3.4 + 113 = 234.1 𝑘𝑁/𝑚2 𝑭𝟏 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹3 2 = 313.9 + 234.1 2 = 274 𝑘𝑁/𝑚2 ‫ال‬ ‫حسب‬ : ً‫ا‬‫ثالث‬‫وت‬ ‫الحرج‬ ‫القطاع‬ ‫على‬ ‫المؤثره‬ ‫عزوم‬‫صم‬‫ي‬‫القطاع‬ ‫م‬ 𝑀2 = 𝐹2𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝑍22 2 = 213.4 ∗ 1.352 2 = 194.5 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑2 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀2𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000 = 5 ∗ √ 194.5 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 442 𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 = 412 + 70 = 512𝑚𝑚 𝑀1 = 𝐹1 𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝑍12 2 = 274 ∗ 1.352 2 = 249.7 𝑘𝑁. 𝑚 𝑑1 = 𝐶1 ∗ √ 𝑀1𝑢 ∗ 106 𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000 = 5 ∗ √ 249.7 ∗ 106 25 ∗ 1000 = 499.7𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 = 499.7 + 70 = 569.7𝑚𝑚 ~ Take t =600mm & d=530mm 4)( ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Shear) ‫أ‬)‫الحرج‬ ‫القص‬ ‫قطاع‬ ‫مكان‬ ‫حساب‬ 𝒍 = 𝒁𝟏 − 𝒅 𝟐 = 1.35 − 0.53 2 = 1.085 𝑚 ‫ب‬)‫المؤثره‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬ 𝐹4 = (𝐹1 − 𝐹2)(𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑙) 𝐿 𝑅.𝐶 + 𝐹2 𝐹4 = (313.9 − 113)(3.4 − 1.085) 3.4 + 113 = 250.1 𝑘𝑁/𝑚2 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹4 2 = 313.9 + 250.1 2 = 282 𝑘𝑁/𝑚2 𝑸 = 𝑭𝟑 𝒂𝒗𝒈 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏) = 282 ∗ 1.085 = 304.56 𝑚 ‫ت‬)‫الخرسانه‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫االجهاد‬ ‫حساب‬ 𝑞𝑢 = 𝑄 ∗ 1000 𝑑 ∗ 1000 = 304.56 530 = 0.574 𝑁/𝑚𝑚2
  32. 32. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬32‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) ‫ث‬)‫القص‬ ‫لقوى‬ ‫الخرسانه‬ ‫ّل‬‫م‬‫تح‬ ‫اجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ 𝒒 𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √ 𝑭𝒄𝒖 𝜸𝒄 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √ 𝟐𝟓 𝟏. 𝟓 = 𝟎. 𝟔𝟓𝟑 𝑵/𝒎𝒎 𝟐 𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 ) 5)( ‫الثاقب‬ ‫القص‬ ‫مراجعة‬Check Punching) 𝑭𝟐 𝒂𝒗𝒈 = 𝐹1 + 𝐹2 2 = 313.9 + 113 2 = 213.4 𝑘𝑁/𝑚^2 𝒂 + 𝒅 = 𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟓𝟑 = 𝟎. 𝟗𝟑𝒎 = 𝟗𝟑𝟎𝒎𝒎 𝒃 + 𝒅 = 𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟓𝟑 = 𝟏. 𝟐𝟑𝒎 = 𝟏𝟐𝟑𝟎𝒎𝒎 𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − ( 𝐹2 𝑎𝑣𝑔)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)] = 2250 − 213.4(0.93 ∗ 1.23) = 2005.9 𝑘𝑁 ‫أ‬)‫العمود‬ ‫عن‬ ‫سينتج‬ ‫الذي‬ ‫القص‬ ‫اجهاد‬ ‫نحسب‬ 𝑞 𝑝𝑢 = 𝑄 𝑝 ∗ 1000 [2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 2005.9 ∗ 1000 [2(930) + 2(1230)] ∗ 530 = 0.876 𝑁/𝑚𝑚2 = 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ب‬))‫التاليه‬ ‫قيم‬ ‫األربع‬ ‫من‬ ‫األقل‬ ‫القيمه‬ ‫(نأخذ‬ ‫للقص‬ ‫الخرسانه‬ ‫مقاومة‬ ‫اجهاد‬ ‫حساب‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 ( 𝛼 𝑑 𝑏 𝑜 + 0.2) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.8 ( 4 ∗ 530 (1230 + 930) ∗ 2 + 0.2) √ 25 1.5 = 2.25𝑁/𝑚𝑚2 ‫ان‬ ‫حيث‬bo ‫لها‬ ‫سيحدث‬ ‫التى‬ ‫الخرسانه‬ ‫محيط‬ ‫هو‬ Punching 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 + 𝑎 𝑏 ) √ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316 (0.5 + 0.4 0.7 ) √ 25 1.5 = 1.38 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ان‬ ‫حيث‬a‫الصغير‬ ‫العمود‬ ‫عرض‬ ‫هو‬ 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√ 𝐹𝑐𝑢 𝛾𝑐 = 0.316√ 25 1.5 = 𝟏. 𝟐𝟗 𝑁/𝑚𝑚2 ‫ت‬)‫اإلجهادات‬ ‫نقارن‬ 𝒊𝒇 𝒒 𝒑𝒖 ≤ 𝒒 𝒑𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈) 6)‫التسليح‬ ‫حساب‬ ∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 𝐴𝑠2 = 𝑀𝑢2 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 𝐴𝑠2 = 194.5 ∗ 10 6 360 ∗ 0.826 ∗ 530 = 1233.7 𝑚𝑚2 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚 5 12/𝑚 = 565.5 𝐴𝑠 2 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟓 𝟏𝟖/𝒎 𝐴𝑠1 = 𝑀𝑢1 𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑 𝐴𝑠1 = 249.7 ∗ 10 6 360 ∗ 0.826 ∗ 530 = 1584.2 𝑚𝑚2 /𝑚 Check Asmin 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = { 1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚 5 12/𝑚 = 565.5 𝐴𝑠 1 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟕 𝟏𝟖/𝒎
  33. 33. #No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 ‫صفحة‬33‫من‬33Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 7)‫الرسم‬ -‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ‫مذكرات‬–)‫شمس‬ ‫عين‬ ( ‫الليثي‬ ‫ياسر‬ .‫م‬‫(نسخة‬2416) -‫االنشائيه‬ ‫التفاصيل‬ ‫دليل‬–‫المصري‬ ‫الكود‬ -‫سليمان‬ ‫عادل‬ .‫د‬ ‫محاضرات‬ -)‫الزقازيق‬ ‫(جامعة‬ ‫االساسات‬ ‫تصميم‬ ‫مذكرات‬,)‫شمس‬ ‫عين‬ ‫(جامعة‬ -‫الصور‬ ‫بعض‬‫والمسائل‬‫المراجع‬ ‫من‬ ‫مقتبسه‬ -( ‫اإلنشاء‬ ‫تحت‬ ‫مدني‬ ‫مهندس‬ ‫بلوج‬underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineer)

×