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Enigmaの解説
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丈 宮本
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ブロックチェーン上のSMPCプラットフォームEnigmaについて調べたのでその解説スライドです
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Enigmaの解説
1.
ブロックチェーン上のSMPC プラットフォーム Enigma の紹介 宮本 丈
2.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
3.
Enigma http://enigma.media.mit.edu/
4.
Enigma
5.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
6.
秘密分散 • Shamir’s Secret
Sharing 秘匿したい値 それぞれの参加者が持つ値 3のうちいずれか2つが 協力すれば値を復元できる
7.
秘密分散 • Shamir’s Secret
Sharing MのうちN-1が 協力すれば値を復元できる N次多項式を用いた一般化
8.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
9.
SMPC (Secure MultiParty
Computation) • 目的 … 全員がデータを秘匿したまま、計算結果の統計情 報のみを計算する。 • これ自体は古い研究分野
10.
SMPC • Shamir’s Secret
Sharing 任意の演算が可能 乗算加算
11.
SMPCの問題点 • 乗算が遅い。とても遅い。 (ノード数NとするとO(n^2) の通信) • データベースのインデック スを作れない
… 全探索する しかないのでさらに遅い 2009年に2つのブレイクスルー 2. ブロックチェーン1. 完全準同型暗号 • 間違った計算をした際にその ノードと連絡を取って注意を うながす必要がある。 -> 常に現実的ではない • 構成ノード数は不変 -> 新規参入ができない
12.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
13.
ブロックチェーン • 状態を一意に保つための分散合意形成プロトコル • 説明は省略。ここで重要なのは •
単一のEntityを信頼することなく「メタデータ」、特にアク セス権を管理することができる。 • データの保持や、コンテナの正確な実行それ自体にインセ ンティブを与えることができる。
14.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
15.
分散ストレージ Con • 遅い • Dropboxなどのクラウドストレー ジサービスに比べてメリットが 薄い(2016年時点) Pro •
リージョン間に分散させること による高い対障害性 • 誰でも参加できるので安くなる 可能性 1. ファイルのハッシュ値 2. 保存場所への参照 3. アクセス権 をブロックチェーン上で管理
16.
秘密分散DAO • 秘密分散データをそのMACとともに保持しておき、正当 な持ち主のみがデータの再構成の権利を持つようにする。 Enigmaは 秘密分散DAO +
完全準同型暗号による 実行速度の増加 • 信用を投票するシステム … 個人を特定する仕組みが必要 • 秘密鍵の分散管理 • 経済状況の限定的公開
17.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
18.
完全準同型暗号 • 秘密鍵 …
約600桁の奇数p • 公開鍵 … q_i × p + e_i (q_iは10000000桁の整数、e_iは 20~30桁のノイズ) • m = {0,1}の暗号化 … c=q*p+2r+m • 復号化 … cをpで割り、剰余を判定 • 当初は1bitの暗号が1GBだった • 乗算を行うとノイズが二乗になる … bootstrapすることで 綺麗にできるが、重い
19.
完全準同型暗号 • 単一のサーバに預けるとメリットが薄い Ref: http://www.itri.aist.go.jp/crypto/research/research001.html
20.
完全準同型暗号 • BGV Scheme
… bootstrapなしの完全準同型暗号 • Modulus Switching というテクニックを使用する。 • 乗算時のノイズの増加量がO(2^N)からO(N)へ
21.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
22.
SPDZ(2012) • 完全準同型暗号を用いたSMPC 1. データそのものとそのハッシュ値を暗号化する 2.
暗号化した値と、ハッシュ値のタプルを分散 足し算… 普通にできる 掛け算 … c=abとなるtripletを生贄に行う。 1. 任意の「前処理」をオフラインで行える 2. **N-1のcorruptionまでセキュア** -> 参加ノード数を減らすことが可能に c = abとなる<a>、<b>を秘密分散化し <x> - <a>, <y> - <b> をシェア。すると <xy> = <c> + (<x> - <a>) * <b> + (<y> - <b>) + (<x> - <a>) * (<y> - <b>) が成り立つ
23.
OverView Enigma 分散スト レージ ブロック チェーン 秘密分散 SPDZ 完全準同型 暗号 SMPC Hierarchical SMPC
24.
階層的SMPC • SPDZでは
25.
階層的SMPC • 乗算時の合計通信量が O(N^2)からO(N)へ …
スケーラビリティの向上
26.
課題 • 階層的SMPCのための「コンパイラ」を作る • 適切な「前処理」を決定するのが難しそう •
評判管理や、「貢献料」の決め方を決める • 認証用の仕組みを洗練されたものにする • What I have & Who I am の仕組み
27.
原理的制約 • 普通の計算に比べれば遥かに遅い。(これはどうしようも ない) • 「時効」がない •
参加していたノードの内、十分な数が後に共謀した場合、 全ての秘密を明らかにできる。 -> サーバーへの物理的アクセス制限をかけなくてはなら な いのでプライベートチェーンでしかありえない
28.
どう役立つ? • データを民主化する • 大規模医療研究のやり方が変わる •
「他人からどれだけ信頼されているか」を定量化する • e-voting用プロトコルの下位レイヤになるかも
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