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AULA 1: INTRODUÇÃO A PESQUISA OPERACIONAL
DOCENTE: PROFº. ESP. JULIO CESAR FERREIRA DOS PASSOS
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
𝐗 𝟏
𝐗 𝟐
𝑴𝑨𝑿. 𝑳𝑼𝑪𝑹𝑶 = 𝟏𝟎𝑿 𝟏 + 𝟑𝟎𝑿 𝟐
𝑴𝑰𝑵. 𝑪𝑼𝑺𝑻𝑶 = 𝟓𝑿 𝟏 + 𝟏𝟓𝑿 𝟐
• OBJETIVOS E EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM
• INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL
• BREVE HISTÓRICO DA PESQUISA OPERACIONAL
• DEFININDO E CONCEITUANDO A PESQUISA OPERACIONAL
• CAMPOS DE APLICAÇÃO DA PO
• APLICAÇÕES DE SUCESSO DA PO NAS EMPRESAS
• TIPOS DE MODELOS EXISTENTES
• CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE PROBLEMAS EM PO
• MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS
• FASES DE ESTUDOS EM PESQUISA OPERACIONAL
• FERRAMENTAS, TÉCNICAS E MÉTODOS DE PO
• COMPONENTES DO MODELO MATEMÁTICO DE PO.
• RESUMO E CONCLUSÃO.
• REFERÊNCIAS
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• Foco das empresas: Geração de Riqueza.
• Ganho de Competitividade e Market Share.
• Preocupação em: “Como satisfazer totalmente as necessidades dos clientes?”
• Analise Interna: “Como atender as expectativas da equipe de trabalhadores?”
• “Como otimizar o Retorno de Capital investido?”.
• Como fazer para maximizar as riquezas.
• Foco na redução e eliminação de desperdícios.
• Os desperdícios tornam as empresas menos competitivas no mercado globalizado.
• Em todas as áreas do conhecimento (Eng.ª Civil, Produção, Transportes e etc.) estão sendo reavaliados
os padrões operacionais e os processos produtivos.
• Pesquisa Operacional Oferece ferramentas para a Competitividade
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• Também conhecida com a abreviação de PO, surgiu
durante a segunda guerra mundial nos EUA e Grã-
Bretanha.
• Aplicações militares incluíam o planejamento de
comboios de tropas, ataques e bombardeios bem como
ataques marítimo.
• Desde 1945 sua aplicação tem se disseminado e aplicado
em problemas industriais e comerciais.
• Com a acessibilidade de custos dos PCs desde os anos 80
os métodos e ferramentas de PO estão disponíveis para
praticamente qualquer problema.
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• Aplicação de PO contribuiu para solução de diversos projetos
tais como Apollo da NASA (1961-1972).
• Hoje as aplicações são dadas a problemas cotidianos
profissionais analisando desempenho e otimizando recursos.
• Aplicação de PO nas Áreas de Negócios: Finanças,
Marketing, Operações e Logística.
• De acordo com a SOBRAPO, “A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada
voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de
decisões, aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas na concepção,
planejamento ou operação de sistemas. A Pesquisa Operacional é usada para avaliar
linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos
dos indivíduos ou organizações.”
• Para Loesch (2009, p. 1), a PO se classifica como uma ciência do conhecimento.
• Silva et al. (2008) a PO se constitui em um sistema que consiste em uma
organização de auxilio com um modelo, e através da experimentação com este
modelo se descobre a melhor maneira de operar um sistema.
• Ferramenta ou método baseado em conceitos matemáticos que são estruturados
em fases e etapas que auxiliam os gestores e decisores a tomar a decisão.
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• Analise de pedágios filas de espera;
• Coleta de dados e informação de publico alvo;
• Busca de melhoria de processos de produção e fluxo produtivo;
• Roteirização e planejamento de transporte em operações de
entrega;
• Distribuição e alocação de Recursos materiais e mão de obra.
• Processos de misturas industriais, dietas e designação;
• Estimativa de riscos em projetos e processos;
• Armazenagem de produtos em geral e gestão de Estoques;
• Sequenciamento de produção em fabricas;
• Analise de competição em mercados ou operações estratégicas
corporativas;
• Otimização de operações agrícolas;
• Plano econômico, político e saúde pública em hospitais;
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• Planejamento de Produção, estocagem e distribuição na Kellog: Uso de Programação Linear
reduziu US$ 40 milhões por ano.
• Dimensionamento da Capacidade de Recuperação da Rede de Comunicação da AT&T: Uso de
Programação Linear melhorou a confiabilidade da sua rede e serviços aos clientes em 35% e
economia de milhões de dólares.
• Programação de Patrulhamento Policial na cidade de San Francisco: uso de programação linear
passou a economizar US$ 11 milhões por ano e melhorou o tempo de respostas em
ocorrências em 20%.
• Programação de tripulação aérea da Air New Zeland: com o uso da PO passou a economizar
US$ 15 milhões por ano.
• Dimensionamento e gerenciamento de testes de veículos protótipos na Ford: com uso de
programação linear a Ford reduziu 25% do tamanho da frota para testes e cerca de US$
250 milhões por ano.
• Roteamento e programação dos técnicos de manutenção de elevadores da Schindler: utilizando
conceitos de PO a Schindler estima que economizou cerca de US$ 1 milhão por ano.
• Planejamento Estratégico e Operacional da Produção da Tata Steel: com o uso de programação
linear a Indiana Tata Steel estima ter reduzido US$ 73 milhões por ano.
• Programação de Caminhões da North American Van Lines: com o uso de modelos de redes da PO
estima redução de custos de US$ 2,5 milhões por ano.
• Planejamento da Produção em refinarias de Petróleo Texaco: com o uso de programação na linear
estima economizar US$ 30 milhões por ano.
• Planejamento da Cadeia de Suprimentos Global da IBM: com o uso de teoria das filas a IBM
alcançou cerca de US$ 750 milhões anuais em economia.
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• Físicos (Exemplo: maquete):
• Gráficos (Exemplo: mapa):
• Formais – Matemáticos ou Simbólicos
(Exemplo: uma equação):
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
Sistema Complexo
Real e Existente
Sistema Reduzido
às Principais
Variáveis
Simplificação
Para Analise:
Modelo
Fonte: Andrade (2004)
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
Mundo Real
TOMAR
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Mundo Simbólico
Intuição
Experiência
Fonte: Lachtermacher (2009)
Situação
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CRIAR
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GERAR
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MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
Fonte: O Autor Baseado em Lachtermacher e Barbosa (2009)
Identificação e
Definição do Problema
Construção e
Formulação do
Modelo
Solução e Cálculo do
Modelo
Interpretação dos
Resultados do Modelo
Implantação e
Acompanhamento dos
Resultados
• Definição do Problema através de informações
• Definição dos Objetivos
• Identificação das Limitações e Restrições
• Identificação das alternativas existentes
• Representar a realidade estudada através da
Modelagem Matemática.
• Modelo Matemático com: Variáveis de Decisão,
Função Objetivo e Restrições Técnicas.
• Execução do Cálculo do Modelo através de
Programação Linear, Simplex ou Programa
Computador.
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• Analise dos resultados gerados pelo modelo.
• Verificar factibilidade dos números gerados com
a realidade.
• Verificar se são necessários ajustes no modelo.
• Implantação do modelo na operação através de
mudanças ou treinamento da equipe para que os
objetivos sejam alcançados.
• Acompanhar os resultados da operação.
INTUIÇÃOEEXPERIÊNCIA
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
Fonte: O Autor Baseado em Moreira e Barbosa (2009)
Programação Linear
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Teoria das Filas
Teoria dos Grafos
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• Método Gráfico
• Maximização ou Minimização de Resultados
• Algoritmo Simplex
• Distribuição de Probabilidade
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• Estatística.
• Distribuição de Frequência Simples
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• Método Monte Carlo
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• Matriz de Recompensas
• Método Gráfico
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PESQUISAOPERACIONAL(PO)
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
Fonte: O Autor Baseado em Medeiros (2004)
VARIÁVEIS DE
DECISÃO OU
CONTROLADAS
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• EXPRESSÃO MATEMÁTICA QUE MAXIMIZA OU
MINIMIZA RESULTADOS DO MODELO
• EXEMPLO: MAX LUCRO = 5.X1 + 2X.2
• NÃO ADMITE VALORES NEGATIVOS
• CONJUNTO DE INEQUAÇÕES DO MODELO: EXEMPLO. X1+X2 ≤ 20
• VALORES MÁXIMOS OU MINIMOS (≤ OU≥)
• SÃO CARACTERÍSTICAS LIMITANTES DOS PROCESSOS QUE DEVEM
SER RESPEITADOS.
• CAPACIDADE PRODUTIVA, DEMANDA MINIMA OU MAXIMA,
RETRIÇÃO DE MÃO DE OBRA E TEMPO.
• RESTRIÇÃO QUE GARANTE VALORES POSITIVOS
NO MODELO.
• IMPEDE PRODUÇÃO NEGATIVA DE PRODUTOS.
EXEMPLO: PRODUÇÃO FORD -5 VEICULOS/HORA
MODELOSMATEMÁTICOS
PESQUISAOPERACIONAL(PO)
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
Sujeito a:
𝐗 𝟏 ≤ 𝟒
𝐗 𝟐 ≤ 𝟓
𝟓 𝐗 𝟏 + 𝟑 𝐗 𝟐 ≤ 𝟏𝟎
Restrições
Técnicas
Restrições Não
Negatividade
𝐗 𝟏 ≥ 𝟎
𝐗 𝟐 ≥ 𝟎
𝐌𝐀𝐗. 𝐋𝐔𝐂𝐑𝐎 = 𝟏𝟎𝐗 𝟏 + 𝟑𝟎𝐗 𝟐 Função Objetivo
𝐗 𝟏 𝐞 𝐗 𝟐 Variáveis de Decisão
MINIMIZAR
MAXIMIZAR
• Embora seu surgimento tenha ocorrido durante as operações de guerra sua
aplicabilidade se estende a diversas áreas do conhecimento.
• A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e
encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou
organizações.
• Seu processo de resolução de problemas parte de um problema real existente,
passando por redução e analise das principais variáveis chegando a construção
do modelo.
• Os tipos de modelos de sistemas podem ser físicos representados por uma
maquete, mapa e formal, este ultimo utilizado como modelos matemáticos pela
Pesquisa Operacional na resolução de problemas.
• Os modelos de tomada de decisão, geralmente fazem uso da experiência e
intuição dos profissionais no mundo corporativo e os modelos matemáticos de PO
complementam o processo decisórios nas empresas.
• Os modelos geralmente utilizados na PO são constituídos de fórmulas
matemáticas que visam maximizar ou minimizar valores.
• Um modelo de pesquisa operacional é constituído de variáveis de decisão, a
função objetivo, restrições técnicas e de não negatividade.
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
• ANDRADE, Eduardo L. Introdução à Pesquisa Operacional: métodos e modelos para
Análise de Decisões, 3ª edição, Rio de Janeiro: LTC, 2004.
• BARBOSA, M.A.eZANARDINI, R.A.Iniciaçãoàpesquisaoperacionalno ambientedegestão.Curitiba:Ibpex, 2010
• BATALHA, Mario Otávio, CARVALHO, Marly Monteiro de; FLEURY, Afonso; SANTOS,
Fernando Cesar Almada. Introdução à Engenharia de Produção. Rio de Janeiro:
Elsevier Campus, 2008.
• LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões. Rio de
Janeiro: Campus, 2008.
• MOREIRA, Daniel A. Pesquisa Operacional – curso introdutório – 2ª ed. rev. e atua.
São Paulo: Cengage Learning Pioneira, 2010.
• SILVA, Ermes Medeiros da; SILVA et al. Pesquisa Operacional. 3ª.ed. São Paulo:
Atlas, 1998.
• O que é Pesquisa Operacional?Disponível em:
http://www.sobrapo.org.br/o_que_e_po.php . Acessado em: 22 de Junho de 2015.
DUVIDAS?
MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
MUITO OBRIGADO!
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Modelos quantitativos para a tomada de decisão.

  • 1. AULA 1: INTRODUÇÃO A PESQUISA OPERACIONAL DOCENTE: PROFº. ESP. JULIO CESAR FERREIRA DOS PASSOS MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL 𝐗 𝟏 𝐗 𝟐 𝑴𝑨𝑿. 𝑳𝑼𝑪𝑹𝑶 = 𝟏𝟎𝑿 𝟏 + 𝟑𝟎𝑿 𝟐 𝑴𝑰𝑵. 𝑪𝑼𝑺𝑻𝑶 = 𝟓𝑿 𝟏 + 𝟏𝟓𝑿 𝟐
  • 2. • OBJETIVOS E EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL • BREVE HISTÓRICO DA PESQUISA OPERACIONAL • DEFININDO E CONCEITUANDO A PESQUISA OPERACIONAL • CAMPOS DE APLICAÇÃO DA PO • APLICAÇÕES DE SUCESSO DA PO NAS EMPRESAS • TIPOS DE MODELOS EXISTENTES • CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE PROBLEMAS EM PO • MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS • FASES DE ESTUDOS EM PESQUISA OPERACIONAL • FERRAMENTAS, TÉCNICAS E MÉTODOS DE PO • COMPONENTES DO MODELO MATEMÁTICO DE PO. • RESUMO E CONCLUSÃO. • REFERÊNCIAS MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 3. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 4. • Foco das empresas: Geração de Riqueza. • Ganho de Competitividade e Market Share. • Preocupação em: “Como satisfazer totalmente as necessidades dos clientes?” • Analise Interna: “Como atender as expectativas da equipe de trabalhadores?” • “Como otimizar o Retorno de Capital investido?”. • Como fazer para maximizar as riquezas. • Foco na redução e eliminação de desperdícios. • Os desperdícios tornam as empresas menos competitivas no mercado globalizado. • Em todas as áreas do conhecimento (Eng.ª Civil, Produção, Transportes e etc.) estão sendo reavaliados os padrões operacionais e os processos produtivos. • Pesquisa Operacional Oferece ferramentas para a Competitividade MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 5. • Também conhecida com a abreviação de PO, surgiu durante a segunda guerra mundial nos EUA e Grã- Bretanha. • Aplicações militares incluíam o planejamento de comboios de tropas, ataques e bombardeios bem como ataques marítimo. • Desde 1945 sua aplicação tem se disseminado e aplicado em problemas industriais e comerciais. • Com a acessibilidade de custos dos PCs desde os anos 80 os métodos e ferramentas de PO estão disponíveis para praticamente qualquer problema. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL • Aplicação de PO contribuiu para solução de diversos projetos tais como Apollo da NASA (1961-1972). • Hoje as aplicações são dadas a problemas cotidianos profissionais analisando desempenho e otimizando recursos. • Aplicação de PO nas Áreas de Negócios: Finanças, Marketing, Operações e Logística.
  • 6. • De acordo com a SOBRAPO, “A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas na concepção, planejamento ou operação de sistemas. A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou organizações.” • Para Loesch (2009, p. 1), a PO se classifica como uma ciência do conhecimento. • Silva et al. (2008) a PO se constitui em um sistema que consiste em uma organização de auxilio com um modelo, e através da experimentação com este modelo se descobre a melhor maneira de operar um sistema. • Ferramenta ou método baseado em conceitos matemáticos que são estruturados em fases e etapas que auxiliam os gestores e decisores a tomar a decisão. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 7. • Analise de pedágios filas de espera; • Coleta de dados e informação de publico alvo; • Busca de melhoria de processos de produção e fluxo produtivo; • Roteirização e planejamento de transporte em operações de entrega; • Distribuição e alocação de Recursos materiais e mão de obra. • Processos de misturas industriais, dietas e designação; • Estimativa de riscos em projetos e processos; • Armazenagem de produtos em geral e gestão de Estoques; • Sequenciamento de produção em fabricas; • Analise de competição em mercados ou operações estratégicas corporativas; • Otimização de operações agrícolas; • Plano econômico, político e saúde pública em hospitais; MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 8. • Planejamento de Produção, estocagem e distribuição na Kellog: Uso de Programação Linear reduziu US$ 40 milhões por ano. • Dimensionamento da Capacidade de Recuperação da Rede de Comunicação da AT&T: Uso de Programação Linear melhorou a confiabilidade da sua rede e serviços aos clientes em 35% e economia de milhões de dólares. • Programação de Patrulhamento Policial na cidade de San Francisco: uso de programação linear passou a economizar US$ 11 milhões por ano e melhorou o tempo de respostas em ocorrências em 20%. • Programação de tripulação aérea da Air New Zeland: com o uso da PO passou a economizar US$ 15 milhões por ano. • Dimensionamento e gerenciamento de testes de veículos protótipos na Ford: com uso de programação linear a Ford reduziu 25% do tamanho da frota para testes e cerca de US$ 250 milhões por ano. • Roteamento e programação dos técnicos de manutenção de elevadores da Schindler: utilizando conceitos de PO a Schindler estima que economizou cerca de US$ 1 milhão por ano. • Planejamento Estratégico e Operacional da Produção da Tata Steel: com o uso de programação linear a Indiana Tata Steel estima ter reduzido US$ 73 milhões por ano. • Programação de Caminhões da North American Van Lines: com o uso de modelos de redes da PO estima redução de custos de US$ 2,5 milhões por ano. • Planejamento da Produção em refinarias de Petróleo Texaco: com o uso de programação na linear estima economizar US$ 30 milhões por ano. • Planejamento da Cadeia de Suprimentos Global da IBM: com o uso de teoria das filas a IBM alcançou cerca de US$ 750 milhões anuais em economia. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 9. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL • Físicos (Exemplo: maquete): • Gráficos (Exemplo: mapa): • Formais – Matemáticos ou Simbólicos (Exemplo: uma equação):
  • 10. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL Sistema Complexo Real e Existente Sistema Reduzido às Principais Variáveis Simplificação Para Analise: Modelo Fonte: Andrade (2004)
  • 11. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL Mundo Real TOMAR DECISÕES Mundo Simbólico Intuição Experiência Fonte: Lachtermacher (2009) Situação Gerencial CRIAR MODELO GERAR RESULTADO
  • 12. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL Fonte: O Autor Baseado em Lachtermacher e Barbosa (2009) Identificação e Definição do Problema Construção e Formulação do Modelo Solução e Cálculo do Modelo Interpretação dos Resultados do Modelo Implantação e Acompanhamento dos Resultados • Definição do Problema através de informações • Definição dos Objetivos • Identificação das Limitações e Restrições • Identificação das alternativas existentes • Representar a realidade estudada através da Modelagem Matemática. • Modelo Matemático com: Variáveis de Decisão, Função Objetivo e Restrições Técnicas. • Execução do Cálculo do Modelo através de Programação Linear, Simplex ou Programa Computador. • Programas disponíveis: Lindo, Lingo, Excel. • Analise dos resultados gerados pelo modelo. • Verificar factibilidade dos números gerados com a realidade. • Verificar se são necessários ajustes no modelo. • Implantação do modelo na operação através de mudanças ou treinamento da equipe para que os objetivos sejam alcançados. • Acompanhar os resultados da operação. INTUIÇÃOEEXPERIÊNCIA
  • 13. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL Fonte: O Autor Baseado em Moreira e Barbosa (2009) Programação Linear (PL) Teoria das Filas Teoria dos Grafos Simulação Teoria dos Jogos • Método Gráfico • Maximização ou Minimização de Resultados • Algoritmo Simplex • Distribuição de Probabilidade • Logaritmo • Poisson • Técnica direcionada para estudo de caminhos. • Roteirização de Veículos. • PERT e CPM (Programação de Projetos) • Estatística. • Distribuição de Frequência Simples • Distribuição de Frequência Acumulada • Método Monte Carlo • Analise matemática • Matriz de Recompensas • Método Gráfico • Programação Linear PESQUISAOPERACIONAL(PO)
  • 14. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL Fonte: O Autor Baseado em Medeiros (2004) VARIÁVEIS DE DECISÃO OU CONTROLADAS VARIÁVEIS NÃO CONTROLADAS FUNÇÃO OBJETIVO OU EFICIÊNCIA RESTRIÇÕES TÉCNICAS LIMITANTES RESTRIÇÃO DE NÃO NEGATIVIDADE • SOB CONTROLE DO GESTOR ADMINISTRADOR • SÃO RESULTADOS ESPERADOS DO MODELO • DEFINIDOS COMO VALORES E QUANTIDADE. • REPRESENTADAS POR LETRAS(X1, X2, Y1 OU Y2) • ESTÃO FORA DO CONTROLE DO GESTOR • ALTERAÇÃO DO VALOR DE MOEDA NO MERCADO • DEMANDA POR PRODUTOS • PREFERÊNCIA DE CLIENTES • EXPRESSÃO MATEMÁTICA QUE MAXIMIZA OU MINIMIZA RESULTADOS DO MODELO • EXEMPLO: MAX LUCRO = 5.X1 + 2X.2 • NÃO ADMITE VALORES NEGATIVOS • CONJUNTO DE INEQUAÇÕES DO MODELO: EXEMPLO. X1+X2 ≤ 20 • VALORES MÁXIMOS OU MINIMOS (≤ OU≥) • SÃO CARACTERÍSTICAS LIMITANTES DOS PROCESSOS QUE DEVEM SER RESPEITADOS. • CAPACIDADE PRODUTIVA, DEMANDA MINIMA OU MAXIMA, RETRIÇÃO DE MÃO DE OBRA E TEMPO. • RESTRIÇÃO QUE GARANTE VALORES POSITIVOS NO MODELO. • IMPEDE PRODUÇÃO NEGATIVA DE PRODUTOS. EXEMPLO: PRODUÇÃO FORD -5 VEICULOS/HORA MODELOSMATEMÁTICOS PESQUISAOPERACIONAL(PO)
  • 15. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL Sujeito a: 𝐗 𝟏 ≤ 𝟒 𝐗 𝟐 ≤ 𝟓 𝟓 𝐗 𝟏 + 𝟑 𝐗 𝟐 ≤ 𝟏𝟎 Restrições Técnicas Restrições Não Negatividade 𝐗 𝟏 ≥ 𝟎 𝐗 𝟐 ≥ 𝟎 𝐌𝐀𝐗. 𝐋𝐔𝐂𝐑𝐎 = 𝟏𝟎𝐗 𝟏 + 𝟑𝟎𝐗 𝟐 Função Objetivo 𝐗 𝟏 𝐞 𝐗 𝟐 Variáveis de Decisão MINIMIZAR MAXIMIZAR
  • 16. • Embora seu surgimento tenha ocorrido durante as operações de guerra sua aplicabilidade se estende a diversas áreas do conhecimento. • A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou organizações. • Seu processo de resolução de problemas parte de um problema real existente, passando por redução e analise das principais variáveis chegando a construção do modelo. • Os tipos de modelos de sistemas podem ser físicos representados por uma maquete, mapa e formal, este ultimo utilizado como modelos matemáticos pela Pesquisa Operacional na resolução de problemas. • Os modelos de tomada de decisão, geralmente fazem uso da experiência e intuição dos profissionais no mundo corporativo e os modelos matemáticos de PO complementam o processo decisórios nas empresas. • Os modelos geralmente utilizados na PO são constituídos de fórmulas matemáticas que visam maximizar ou minimizar valores. • Um modelo de pesquisa operacional é constituído de variáveis de decisão, a função objetivo, restrições técnicas e de não negatividade. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 17. MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL • ANDRADE, Eduardo L. Introdução à Pesquisa Operacional: métodos e modelos para Análise de Decisões, 3ª edição, Rio de Janeiro: LTC, 2004. • BARBOSA, M.A.eZANARDINI, R.A.Iniciaçãoàpesquisaoperacionalno ambientedegestão.Curitiba:Ibpex, 2010 • BATALHA, Mario Otávio, CARVALHO, Marly Monteiro de; FLEURY, Afonso; SANTOS, Fernando Cesar Almada. Introdução à Engenharia de Produção. Rio de Janeiro: Elsevier Campus, 2008. • LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões. Rio de Janeiro: Campus, 2008. • MOREIRA, Daniel A. Pesquisa Operacional – curso introdutório – 2ª ed. rev. e atua. São Paulo: Cengage Learning Pioneira, 2010. • SILVA, Ermes Medeiros da; SILVA et al. Pesquisa Operacional. 3ª.ed. São Paulo: Atlas, 1998. • O que é Pesquisa Operacional?Disponível em: http://www.sobrapo.org.br/o_que_e_po.php . Acessado em: 22 de Junho de 2015.
  • 18. DUVIDAS? MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL
  • 19. MUITO OBRIGADO! MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL