1. MÉTODO PERT-CPM
BACHILLER:
JULIETA RODRÍGUEZ
C.I 25.301.127
INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I
SECCIÓN YV
EL MÉTODO PERT-CPM EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL

2. EL MÉTODO PERT-CPM
 Fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del proyecto.
 El PERT-CPM expone la “ruta critica” de un proyecto, estas son las
actividades que limita la duración de un proyecto .
 Para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la
ruta critica deben realizarse pronto.
 Las actividades que no estan en la ruta critica tienen una cierta
cantidad de holguras; esto es, puede empezarse mas tarde y
permite que le proyecto se mantenga en programa. El PERT-CPM
identifica estas actividades y el tiempo disponibles para retardos.
 Considera los recursos necesarios para complementar las
actividades.
 Las limitaciones de mano de obra y equipos que hacen que la
programación sea dificil. Identifica los instantes del proyecto en
que estas restricciones causarian problemas.
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3. ANTECEDENTES
Dos son los orígenes del método del camino critico:
1. El método PERT ( Program evaluation and review
technique) desarrollada por la armada de los Estados
Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos
de ejecución de las diversas actividades integrantes de
los proyectos especiales, por la necesidad de terminar
cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo
disponibles.
2. El método CPM ( critical path method) fue desarrollado
también en 1957 en los Estados Unidos de América por
un cetro de investigación de operaciones buscando el
control y optimización de los costos de las operaciones
mediante la planificación adecuada de las actividades
componentes del proyecto.
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4. DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM
PERT
 Supone que el tiempo para realizar
cada una de las actividades es una
variable aleatoria descrita por una
distribución de probabilidad.
 La distribución para cualquier
actividad se define por tres estimados:
- El estimado de tiempo mas problable;
- El estimado de tiempo mas optimista;
- El estimado de tiempo mas permisista.
CPM
 Infiere que los tiempos de las
actividades se conocen en
forma deterministica y se
pueden variar cambiando el
nivel de los recursos
utilizados.
 En CPM solamente se
requiere un estimado de
tiempo.
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5. ¿QUE ES UN PROYECTO?
Un proyecto es cualquier empresa humana con un
claro principio y un claro final (Gallagher)
Poseen algunas características comunes:
• Combinación de actividades
• Relación secuencial entre actividades
• Preocupación por el tiempo
• Preocupación por los recursos
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6. UTILIDADES DE LAS TÉCNICAS PERT-CPM
La programación de proyectos por PERT-CPM consiste en
tres fases básicas:
La Planeación requiere desglosar el proyecto en
actividades, estimar recursos, tiempo e interrelaciones
entre actividades.
La Programación requiere detallar fechas de inicio y
terminación.
El Control requiere información sobre el estado actual y
analiza posibles trueques cuando surgen dificultades.
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7. HERRAMIENTAS DE PLANEACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL
Gráficas de Gantt
Modelos de redes:
 Redes deterministas (CPM = Método de la ruta
crítica)
 Redes probabilistas (PERT = Técnica de
evaluación y revisión de programas)
También existen otras técnicas
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8. CONSTRUCCIÓN DE UNA CASA
Actividad Descripción Predecesor
Duración.
(semanal)
A Cimientos,
paredes
- 4
B Plomería,
electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B, C 5
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9. GRÁFICA DE GANTT
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10. RED DE ACTIVIDADES
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11. RUTA CRÍTICA
La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la
red
Determina la longitud del proyecto
Toda red tiene al menos una ruta crítica
Es posible que haya proyectos con más de una
ruta crítica
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12. RUTA CRÍTICA DE LA RED ANTERIOR
Este proyecto tiene tres rutas posibles:
Inicio – A – B – E – Fin
Inicio – A – C – E – Fin
Inicio – A – D – Fin
¿Cuál es la duración de cada una?
¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
 Es necesario agregar a la red los tiempos de cada
actividad
 Los tiempos se agregarán en cada nodo
 Las flechas sólo representan la secuencia de las
actividades
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13. ¿CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICA?
Para cada actividad se
calcularán 4 tiempos
Se denotarán:
ES EF
LS LF
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14. ¿CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICA?
1. Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo más
temprano posible para iniciar una actividad
ES = EF más alto de la(s) actividad(es)
anterior(es)
2. Tiempo de terminación temprano: Es el tiempo
de inicio temprano más el tiempo para completar
la actividad
EF = ES de la actividad más duración de la
actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo la red de
izquierda a derecha
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15. ¿CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICA?
3. Tiempo de terminación
más lejana: Es el tiempo
más tardío en que se
puede completar la
actividad sin afectar la
duración total del
proyecto.
 LF = LS más bajo de la(s)
actividad(es) próxima(s)
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16. ¿CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICA?
4. Tiempo de inicio más lejano: Es
el tiempo de terminación más
lejano de la actividad anterior
menos la duración de la actividad
 LS = LF de la actividad –
duración de la actividad
 Para calcular LF y LS la red se
recorre de derecha a
izquierda
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17. ¿CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICA?
 Después de calculados los
cuatro tiempos de cada
actividad, se calculan las
holguras
 La holgura es el tiempo
que se puede atrasar una
actividad sin afectar la
duración total del proyecto
 H = LF – EF
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18. ¿CÓMO SE ENCUETRA LA RUTA CRÍTICA?
 La ruta crítica se
encuentra como aquella
ruta para la cual todas
sus actividades tienen
holgura igual a cero
 Generalmente se marca
en la red la ruta crítica
 En este caso es la ruta:
Inicio – A – C – E – Fin
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19. EJERCICIOS MÉTODO PERT-CPM
Actividad Descripción Días
A Urbanización de la zona 2
B Acometida de la luz en la
urbanización
1.5
C Construcción de los bloques de
viviendas
1
D Acometida de luz en las viviendas 0.5
E Pavimentado de las calles 5
F Pavimentado de las aceras 4
G Construcción de la piscina 1.5
H Trabajos en servicios auxiliares de
la urbanización
0.5
I Trabajos en la urbanización interna 6
J Acometida del gas en las viviendas 4
K Acometida de electricidad en las
viviendas
2
L Carpintería en las viviendas 3
M Control y verificación 5
Una empresa constructora ha
elaborado un proyecto para
construir una serie de chalés.
Las actividades que tiene que
realizar son las siguientes:
Orden en que deben efectuarse las
distintas tareas es:
- La actividad A es previa a todas.
- Las actividades B y C son
simultáneas.
- Las tareas D, E y F son
correlativas a partir de B.
- Las actividades G y H también son
correlativas pero a partir de A.
- La actividad I sólo puede iniciarse
cuando se han terminado las
actividades A. B, D, E,
F, G y H.
- Las actividades J, K y L son
correlativas a partir de C.
- La actividad M se puede iniciar
cuando todas las tareas se han
terminado.
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20. Teniendo en cuenta todos los
datos anteriores, se pide:
A) Realizar la representación
gráfica del modelo PERT-CPM.
B) Calcular los tiempos early y
last de cada situación.
C) Señalar el camino crítico y
explicar su significado.
E) Elaborar la gráfica GANTT
Actividad Preceden
te
Días
A - 2
B A 1.5
C A 1
D B 0.5
E D 5
F E 4
G A 1.5
H G 0.5
I H,F 6
J C 4
K J 2
L K 3
M Ultima 5
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21. CÁLCULO DE LOS TIEMPOS EARLY Y LAST DE CADA SITUACIÓN.
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22. SEÑALAR EL CAMINO CRÍTICO Y EXPLICAR SU SIGNIFICADO.
El camino crítico es el que tiene una mayor
duración entre los nodos inicial y final, coincide
con la duración mínima del proyecto. Está formado
por las situaciones en las que el tiempo early y last
son iguales (situaciones críticas), las actividades
que unen estos nodos son las actividades críticas,
aquellas que no admiten retraso en su ejecución
ya que esto implicaría un retraso del proyecto en
general. Por este motivo, el camino crítico muestra
la parte del proyecto que hay que vigilar con
mayor atención, puesto que es esta parte donde
pueden aparecer
problemas de retraso en la realización del proyecto
planificado.
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23. ELABORAR LA GRÁFICA GANTT.
La gráfica GANTT es un método
basado en la representación de las
actividades en función del tiempo en
unos ejes de coordenadas. En el eje
de ordenadas se representan las
actividades, y en el eje de abscisas se
representan los tiempos de
ejecución. La duración de cada
actividad se representa mediante
barras horizontales. Esta gráfica
permite verificar el grado de
cumplimiento de la ejecución de las
actividades.
En color oscuro se señala el camino crítico.
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24. EJERCICIOS MÉTODO PERT-CPM
FREICA, CA está a punto de iniciar un proyecto para diseñar equipos de intercambiadores
de calor de flujo cruzado. Actualmente la Gerencia, ha estimado que el proyecto requiere
aproximadamente 50 días en terminarse. No obstante, muchos ingenieros opinaron que
era muy apresurado, después de un análisis se llegó a la conclusión de que
probablemente se podría cumplir con este plazo. A continuación las actividades asociadas
al proyecto:
Actividad Días Requeridos Costo por día Predecesoras
A 14 1 -
B 11 2 -
C 8 3 -
D 14 1 B
E 7 4 C
F 17 3 B,A
G 21 5 D,E
H 3 2 C
I 8 1 F,G
a)Elabore una red CPM para el proyecto del diseño.
b)Calcule la EF, LF, y la holgura de cada actividad. Escriba los valores sobre la red CPM.
c)Calcule la ES y LS de todas las actividades. Escriba en una tabla los valores de ES, EF, LS,
LF y holgura.
d)¿Cuál es la ruta crítica? ¿Cuál es la duración estimada del proyecto?
e)Determine el costo total del proyecto.
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25. Actividad Predecesoras Duración
A - 14
B - 11
C - 8
D B 14
E C 7
F B,A 17
G D,E 21
H C 3
I F,G 8
El diagrama de red del proyecto, junto con el tiempo de actividad
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26. CÁLCULO DE EF
 E1=0
 E2=Max{Ei+ti,2}[i=1,3]
=Max{E1+t1,2;E3+t3,2}
=Max{0+14;11+0}
=Max{14;11}
=14
 E3=E1+t1,3
[t1,3=B=11]=0+11=11
 E4=E1+t1,4
[t1,4=C=8]=0+8=8
 E5=Max{Ei+ti,5}[i=3,4]
=Max{E3+t3,5;E4+t4,5}
=Max{11+14;8+7}
=Max{25;15}
=25=25
 E6=Max{Ei+ti,6}[i=2,5]
=Max{E2+t2,6;E5+t5,6}
=Max{14+17;25+21}
=Max{31;46}
=46
 E7=Max{Ei+ti,7}[i=4,6]
=Max{E4+t4,7;E6+t6,7}
=Max{8+3;46+8}
=Max{11;54}
=54
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27. CÁLCULO DE LF
 L7=E7=54
 L6=L7-t6,7 [t6,7=I=8]=54-8=46
 L5=L6-t5,6 [t5,6=G=21]=46-21=25
 L4=Min{Lj-t4,j}[j=7,5]
=Min{L7-t4,7;L5-t4,5}
=Min{54-3;25-7}
=Min{51;18}
=18
 L3=Min{Lj-t3,j}[j=5,2]
=Min{L5-t3,5;L2-t3,2}
=Min{25-14;29-0}
=Min{11;29}
=11
 L2=L6-
t2,6[t2,6=F=17]=46-
17=29
 L1=Min{Lj-
t1,j}[j=4,3,2]
=Min{L4-t1,4;L3-t1,3;L2-
t1,2}
=Min{18-8;11-11;29-14}
=Min{10;0;15}
=0
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28.  Se ha demostrado la trayectoria crítica en el diagrama de
red. Esto se ha hecho por líneas dobles uniendo todos los
eventos donde E-valores y L-valores son iguales.
 La ruta crítica del proyecto es: 1 - 3 - 5 - 6 – 7
 Y las actividades críticas son B, D, G, I
 El tiempo total del proyecto es 54
 El diagrama de red del proyecto, junto con valores E y
valores L es
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29. Actividad
(i,j)
(1)
Duración
(tij)
(2)
ES
(Ei)
(3)
EF
(Ei+tij)
(4)=(3)+(2)
LS
(Lj-tij)
(5)=(6)-
(2)
LF
(Lj)
(6)
Total
(Lj-tij)-Ei
(7)=(5)-
(3)
Dispoible
(Ej-Ei)-tij
Independi
ente
(Ej-Li)-tij
1-2 14 0 0+14=14 29-
14=15
29 (29-
14)-
0=15
(14-0)-
14=0
(14-0)-
14=0
1-4 8 0 0+8=8 18-8=10 18 (18-8)-
0=10
(8-0)-
8=0
(8-0)-
8=0
4-5 7 8 8+7=15 25-
7=18
25 (25-7)-
8=10
(25-8)-
7=10
(25-
18)-
7=0
2-6 17 14 14+17=31 46-
17=29
46 (46-
17)-
14=15
(46-
14)-
17=15
(46-
29)-
17=0
4-7 3 8 8+3=11 54-
3=51
54 (54-3)-
8=43
(54-8)-
3=43
33
EL MÉTODO PERT-CPM EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL

30. CONCLUSIONES DEL MÉTODO PERT-CPM
El método PERT y CPM
tiene muchas aplicaciones
que oscilan desde le
planeación y control de
proyectos, desarrollos
industriales, grandes
operaciones comerciales
etc.; sin embargo lo
diversificado de la
aplicación del PERT y CPM
ha mostrado la calidad en
todos estos campos,
dándoles información
inmediata al ámbito
correspondiente para la
toma de decisión de la
forma de acción más
conveniente.
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31. CONCLUSIONES DEL MÉTODO PERT-CPM
La importancia de la utilización
del método PERT-CPM radica en
que nos permite organizar mas
racionalmente el trabajo a
realizar , así como conocer en el
momento oportuno , cuando
debe iniciarse una actividad y
cuando debe culminarse, que
relación guarda con otras
actividades y quien es el
responsable de que la misma se
este realizando. Esto disminuye
la incertidumbre en cuanto a lo
que hay que hacer y en lo que
falta por hacer. Sabemos como
hemos distribuido el tiempo y los
recursos , de tal modo que
podamos cumplir con los
objetivos propuestos.
EL MÉTODO PERT-CPM EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL