1. En este PowerPoint intento explicar los temas
desarrollados durante el 1º Trimestre.
Lucia J. Rodríguez Abdenur
Colegio José Manuel Estrada
3º 2ª Economía

2.  En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede
representarse como el cociente de dos números enteros o, más
precisamente, un entero y un natural positivo, es decir, una fracción
común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
 El conjunto de los números racionales puede construirse a partir del
conjunto de fracciones cuyo numerador y cuyo denominador son números
enteros. El conjunto de los números racionales no es directamente
identificable con el conjunto de fracciones, porque a veces un número
racional puede representarse por más de una fracción por ejemplo:
2,5= 25/10 = 5/2

3. Suma y resta de números racionales:
 Con el mismo denominador:
Con distinto denominador

4. Multiplicación y División:

5.  Los números reales incluyen tanto a los números
racionales como a los números irracionales. Y en otro
enfoque incluyen a los trascendentes y algebraicos.

6.  Multiplicación de potencias de igual base: el resultado de multiplicar dos
o más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en
donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.
 Cociente de potencias de igual base: el resultado de dividir dos potencias
de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente
es la resta de los exponentes iniciales.
 Potencia de una potencia: El resultado de calcular la potencia de una
potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la
el producto de los dos exponentes.
 Distributiva respecto a la multiplicación y a la división: podemos
multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia o
bien podemos elevar cada número por separado al exponente y después
multiplicar los resultados.
 NO distributiva respecto a la suma y a la resta: no se puede distribuir
cuando dentro del paréntesis es suma o resta.

7.  Raíz de un producto: la raíz de un producto es
igual al producto de las raíces de los factores.
 Raíz de un cociente: la raíz de una fracción es
igual al cociente de la raíz del numerador entre
la raíz del denominador.
 Raíz de una raíz: para calcular la raíz de una
raíz se multiplican los índices de las raíces y se
conserva el radicando.

8. Los números irracionales tienen como definición que son números
que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto
no pueden ser expresados como fracciones.
Dentro de la recta real numérica existen varios conjuntos de
números, pero dentro de los números irracionales hay más tipos
para clasificar, estos son:
 Número algebraico: se les llama así a los números irracionales que
surgen de resolver alguna ecuación algebraica y se escribe con un
número finito de radicales libres o anidados.
 Número trascendente: este es un número irracional que no puede
ser representado a través de un número finito de radicales libres o
anidados.

9.  Raíz es una cantidad que se multiplica por sí misma una
o más veces para presentarse como un número
determinado.
 Para encontrar esa cantidad que se multiplica se recurre
a la operación de extraer la raíz a partir del número
determinado y se ejecuta utilizando el símbolo √, que se
llama radical.

10.  Adición y Sustracción.
1º caso: Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el
mismo índice y contengan una misma base.
2º caso: sumar y restar radicales que tengan el mismo índice pero que tengan
distinta base.
Se debe factorizar:
Para quedar de la siguiente forma:

11.  Multiplicación y división:
Multiplicación.
1º caso: Según una propiedad de los radicales:
2º caso: Para realizar una multiplicación de radicales que tengan distinto índice es
obligatorio reducir esos índices distintos a un índice común.
División.
1º caso: Una propiedad de las raíces nos dice que:
2º caso: Sabemos que no podemos dividir raíces que tengan distinto índice, para
también sabemos cómo igualar esos índices, y para hacerlo utilizamos la propiedad
de amplificación:

12.  Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias
operaciones aritméticas para resolver. Para obtener el resultado
correcto deben seguirse las siguientes reglas:
 Primero se debe separar los términos y luego resolver cada uno de
ellos.
 Luego se resuelven las operaciones encerradas entre paréntesis,
corchetes y llaves en el siguiente orden:
1) Potenciación y radicación.
2) Multiplicación y división.
3) Suma y resta.
 Se resuelven las sumas y las restas que separan los términos.

13.  "Racionalizar el denominador" es cuando mueves una raíz del denominador
de una fracción al numerador de la misma.
 1º caso: cuando en el denominador hay una raíz cuadrada. Es suficiente
multiplicar arriba y abajo por la misma raíz del denominador.
 2º caso: cuando en el denominador hay una raíz enésima. Se debe
multiplicar numerador y denominador por la misma raíz enésima pero
elevada a un numero igual a lo que le falta al exponente de lo de dentro de
la raíz para igualar el índice de la raíz.
 3º caso: cuando en el denominador hay un binomio. Se multiplica arriba y
abajo por el opuesto del binomio.