El efecto del costo de oportunidad en el rendimiento del capital social

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Juan Gallardo Cervantes
LA INCLUSIÓN DEL COSTO DE OPORTUNIDAD Y SU EFECTO SOBRE
LOS INDICADORES DE RENDIMIENTO EN UN PROYECTO DE INVERSIÓN.
AUTOR: Juan Gallardo Cervantes
INSTITUCION: Facultad de Economía de la UNAM.
AREA TEMATICA:Enseñanza-aprendizaje de Finanzas.
DOCUMENTO EN EXTENSO
“Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM.DGAPA-PAPIME para el
Proyecto PE313418”
ANTECEDENTES.
Como resultado de una investigación realizada en el primer trimestre de 2017
en el acervo bibliográfico de la biblioteca de la Facultad de Economía de la
UNAM se encontró que actualmente ninguno de los libros de texto sobre
Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión incluye el impacto que el
costo de oportunidad tiene sobre los indicadores de rendimiento en un proyecto
de inversión, especialmente en el tratamiento y análisis del presupuesto de
inversiones que se erogan durante el período de instalación del proyecto.
Consecuentemente, también se encontró que los diversos trabajos de
investigación (tesis o tesinas) sobre Proyectos de Inversión presentados en
exámenes profesionales, tanto de la Facultad de Economía, como de otras
Facultades de la UNAM omiten dicha inclusión y, por lo mismo, no advierten el
efecto que dicha omisión tiene sobre el cálculo de los indicadores de
evaluación de los proyectos.
En Octubre de 2017 se presentó una ponencia en el XXVII Coloquio de
Economía Matemática y Econometría sobre la omisión del costo de
oportunidad en el presupuesto de inversiones, así como otras tres omisiones
que hay en la enseñanza de la metodología para formular y evaluar proyectos
de inversión (Para una mejor comprensión del tema que trataremos véase la
siguiente liga:
http://www.economia.unam.mx/cienciaeco/pdfs/num11/05GALLARDO.pdf
y al final de la ponencia se lanzó un reto a los colegas asistentes en el sentido
de analizar cualesquiera de las cuatro omisiones con el objeto de verificar si
éstas eran realmente significativas o no, es decir si valía la pena considerarlas
y rehacer los Aspectos Financieros e indicadores de evaluación del proyecto.
La conclusión fue que solo valdría la pena hacer los análisis si las variables e
indicadores financieros resultaran significativamente diferentes en un porciento
mayor o igual a 5%.
Este reto fue retomado por este servidor usándolo para participar en el
Programa UNAM.DGAPA-PAPIME para Mejoramiento de la Enseñanza
resultando aprobado el proyecto PE313418. Y es en tal contexto en el que se
presentan los resultados del análisis de dos alternativas de evaluación de un
proyecto: la primera de éstas se refiere a la omisión del costo de oportunidad y
la segunda, a su inclusión como parte del presupuesto de inversiones realizado
durante el período de instalación del proyecto; mostrando las diferencias entre

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ambos casos y señalando la relevancia o no de la variabilidad de los
indicadores financieros para tratar de validar la siguiente;
HIPÓTESIS
La variabilidad del flujo de efectivo durante el período de instalación, así como
la del rendimiento del capital social de un proyecto ocurre en todos los casos y
siempre es igual o mayor a 5%.
OBJETIVO
El objetivo de este documento es el de resaltar la importancia que tiene la
inclusión del costo de oportunidad de los recursos invertidos durante el período
de instalación del proyecto en la adquisición de los activos que requiere el
proyecto para el inicio del período operativo del mismo así como su efecto
sobre el flujo de efectivo del período de instalación y el rendimiento del capital
social.
1. INTRODUCCIÓN
En todo proyecto existe un horizonte de planeación integrado por tres períodos:
el período de instalación, el período de operación y el período de liquidación.
En cada uno de estos períodos se llevan al cabo una serie de actividades que
nos dan una idea sobre el ciclo de vida de una organización: desde su
concepción como un proyecto de inversión hasta el fin de dicha organización.
En efecto, una vez que la formulación y evaluación de un proyecto se ha
concluido exitosamente y dicho proyecto es aceptado, comienza la búsqueda
de las fuentes de financiamiento más apropiadas para la adquisición de los
diversos activos que requiere la gestión y operación de la nueva entidad
económica. Es decir, se da respuesta a la pregunta ¿cómo debemos financiar
la adquisición de los activos?
Hay varias respuestas a esta pregunta. Una podría ser mediante las
aportaciones de los socios o promotores del proyecto; otra podría ser, mediante
pasivos financieros de largo plazo para activos fijos y diferidos y mediante
créditos de avío para el capital de trabajo; y una más podría ser mediante una
mezcla de ambos recursos en el porcentaje que se estime más apropiado. Por
apropiado queremos decir la mezcla que haga más rentable el capital de los
socios.
Naturalmente que cada una de estas fuentes de financiamiento tiene un costo
asociado a su empleo:
a) En el caso de los recursos propios existe un costo de oportunidad derivado
del rendimiento que tienen dichos recursos antes de invertirlos en el proyecto;
b) En el caso de los pasivos financieros existe un costo de capital derivado de
las reglas de operación del intermediario financiero, siendo dicho costo la tasa
anual equivalente de tales pasivos y,

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c) En el caso de emplear ambos tipos de financiamientos, es decir en el caso
de emplear una mezcla de capital social y pasivos financieros, existe un costo,
mejor conocido como costo ponderado de capital.
El costo de oportunidad, sin embargo, no es un concepto contable que se
registre en los libros de la Contabilidad de la organización, tampoco es un
concepto reconocido por las autoridades fiscales en el sentido de ser una
partida deducible para fines impositivos. No obstante, contadores y fisco
reconocen su existencia y su importancia en la toma de decisiones financieras.
Pero el hecho de no ser reconocido contablemente deriva en su omisión dentro
de las partidas que integran el flujo de salidas de efectivo mediante el cual se
evalúa un proyecto. Y este es precisamente el tema del que queremos
ocuparnos mediante un caso para hacer notar el efecto que dicho costo de
oportunidad tiene sobre el rendimiento del capital social.
En el primer caso, que es de lo que trata este ensayo, el costo de oportunidad
se refiere a lo que dejan de ganar los socios por invertir sus recursos
financieros en la instalación del proyecto y, por lo tanto, dicho importe debiera
formar parte del flujo de salidas de efectivo del período de instalación.
Dado que en la Facultad de Economía, y particularmente en el Área de
Economía de la Empresa, se enseña una metodología que norma la manera en
la que se debe realizar la formulación y evaluación de proyectos de inversión,
es de suma importancia que quienes participan en la enseñanza de esta
metodología revisen este tópico sobre los efectos que puede tener un correcto
tratamiento sobre la inclusión del costo de oportunidad que tiene el capital
social desembolsado durante el período de instalación del proyecto para llevar
a efecto la adquisición de los activos requeridos para el inicio de operaciones
del proyecto. Su omisión o exclusión llevará a una serie de errores que
sumados pueden representar el rechazo de buenos proyectos o la aceptación
de proyectos inconvenientes.
2. METODO DE ANALISIS
En el Anexo 1 se presenta la evaluación de un proyecto sin incluir el costo de
oportunidad y los resultados e indicadores financieros se compararán con los
de un nuevo análisis que sí considera la inclusión del costo de oportunidad y
que es el propósito de este documento. A la primera alternativa la
denominaremos “SIN”, misma que no considera necesaria la inclusión del
costo de oportunidad, y la segunda a la que llamaremos “CON”, la cual sí lo
incluye.
La inclusión del costo de oportunidad hace necesario generar información
adicional a la del Anexo 1, en los siguientes términos:
a) Se requiere de un calendario de construcción y adquisición de los activos
durante el período de instalación que en este caso es fue de 8 meses.
b) Se requiere de un calendario mensual de ministración del capital social
durante el período que comprende la instalación del proyecto.

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c) Se requiere determinar una tasa equivalente al costo de oportunidad
mensual que tienen los socios mismo que representará la tasa de
descuento mediante la cual se descontarán los flujos de efectivo.
d) Se requiere calcular el costo de oportunidad mensual así como el costo
de oportunidad durante todo el período de instalación del proyecto.
e) Se requiere de un nuevo estado de fuentes y usos del efectivo donde se
incluya el costo de oportunidad del período de instalación del proyecto.
f) Se requiere calcular un nuevo rendimiento del capital social.
El análisis se hará para cada uno de los incisos anteriores, en cada uno de
los cuales se hará una evaluación sobre la variabilidad de los resultados de
cada alternativa. El criterio para decidir si la variación es significativa será
que ésta sea mayor o igual a 5% Y en caso positivo se concluirá que si vale
la pena incluir el costo de oportunidad.
2. CALENDARIO DE CONSTRUCCIÓN Y ADQUISICIÓN DE ACTIVOS
DURANTE EL PERÍODO DE INSTALACIÓN DEL PROYECTO.
.
Para hacer los cálculos correspondientes a la determinación del costo de
oportunidad y a su efecto sobre el rendimiento del capital social nos
remitiremos a la información provista en el Anexo 1 de este documento. A dicha
información habremos de agregar la información sobre el calendario de
construcción y/o adquisición y montaje de los activos requeridos por el proceso
productivo para hacer el queso provolone, objeto de dicho proyecto.
Tal cuadro se refiere a los ocho meses que dura el período de instalación de
esta fábrica, el cual contiene los conceptos de inversión, el tiempo requerido
para llevar al cabo la adquisición de cada activo y los porcentajes mediante los
cuales se harán los desembolsos del capital social que aportarán los socios.
El cuadro No. 1 se lee de la siguiente manera: Durante el primer mes se hará al
100% la constitución jurídica de la empresa y se harán los trámites para
obtener los permisos sanitarios así como los trámites fiscales y demás
permisos requeridos para el funcionamiento de la empresa. El equipo de
proceso se adquiere y monta durante cinco meses a partir del segundo mes y
el importe se desembolsará gradualmente: 10% en el segundo mes, 50% en el
tercer mes, 20% en el cuarto mes y 10% en los meses cinco y seis. Y así
sucesivamente para los demás conceptos.
CUADRO No. 1 CALENDARIO DE CONSTRUCCIÓN Y/O ADQUISISCIÓN DE ACTIVOS
CONCEPTOS DE
INVERSIÓN
(ACTIVOS)
PORCENTAJES REQUERIDOS DURANTE LOS MESES:
TOTAL
1 2 3 4 5 6 7 8
EQUIPO DE PROCESO 10 50 20 10 10 100
EQUIPO DE TRANSPORTE 10 40 30 20 100
PERMISOS DIVERSOS 100 100
CONSTITUCIÓN JURÍDICA 100 100
CAPITAL DE TRABAJO 70 20 10 100

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La importancia de este cuadro radica en que permitirá a los analistas
financieros calcular las siguientes tres cosas:
a) El calendario de ministraciones mensuales del capital social en el caso
de que el financiamiento de los activos se haya hecho exclusivamente con
aportaciones sociales. Esta calendarización permitirá calcular el costo de
oportunidad del capital social, en el que se incurre durante el período de
instalación del proyecto.
b) El calendario de ministraciones mensuales de los créditos refaccionarios
o de avío que se hayan contratado en el caso de que el financiamiento de los
activos se haya hecho exclusivamente con pasivos financieros. Esta
calendarización permitirá calcular el importe de los gastos financieros pre
operativos que deben pagarse durante el período de instalación del proyecto.
c) Los calendarios de ministraciones mensuales tanto de capital social
como de los créditos en el caso de que el financiamiento de los activos se
haya hecho con una mezcla de aportaciones sociales y pasivos financieros.
Estas calendarizaciones permitirán calcular tanto el costo de oportunidad como
los gastos financieros pre operativos durante el período de instalación del
proyecto.
3. CALENDARIO DE MINISTRACIONES DE LAS APORTACIONES
SOCIALES (CAPITAL SOCIAL)
Teniendo en cuenta que en este caso, de acuerdo con la información asentada
en el Anexo 1, el financiamiento de los activos se hizo exclusivamente
mediante aportaciones sociales, procederemos a calcular el calendario de
ministraciones de dichas aportaciones sociales. Para hacer lo anterior se
usarán dos cosas: a) El importe total de cada concepto de inversión y b) los
porcentajes del calendario de adquisición de los activos. El resultado está
plasmado en el siguiente cuadro donde se puede notar el importe mensual de
cada ministración, hasta sumar el total invertido durante los ocho meses que
dura el período de instalación:
CUADRO No. 2 CALENDARIO DE MINISTRACIONES DE LAS APORTACIONES SOCIALES
(DATOS EN MILES DE PESOS)
CONCEPTOS DE
INVERSIÓN
(ACTIVOS)
MINISTRACIONES O DESEMBOLSOS MENSUALES
TOTAL
1 2 3 4 5 6 7 8
EQUIPO DE PROCESO 174 870.0 348.0 174.0 174.0 1,740.00
EQUIPO DE TRANSPORTE 34.8 139.2 104.4 69.6 348.00
PERMISOS DIVERSOS 17.40 17.40
CONSTITUCIÓN JURÍDICA 35.38 36.38
CAPITAL DE TRABAJO 324.8 92.8 46.4 464.00
TOTAL MENSUAL 52.78 174 904.8 487.2 278.4 568.4 92.8 46.4 2,604.78

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4. DETERMINACIÓN DEL COSTO DE OPORTUNIDAD GENERADO
DURANTE EL PERIODO DE INSTALACIÓN (OCHO MESES).
Con este calendario y la tasa de descuento de 24% anual que se proporcionó
en el Anexo 1 y que representa tanto la tasa real como el premio por el riesgo
de operación que asume el inversionista, se calculó el costo de oportunidad
mensual. Es decir, lo que el inversionista deja de percibir por los desembolsos
hechos durante el período de instalación los cuales al invertirlos en activos que
durante 8 meses están improductivos, no generan ningún rendimiento.
Los importes mensuales ministrados se fueron acumulando mes con mes hasta
el final del período de instalación (octavo mes) y dicho importe acumulado mes
a mes se multiplicó por una tasa de 2% mensual, esto es la tasa de descuento
anual (24%) dividida por los meses del año.
El resultado de estas operaciones aritméticas genera un costo de oportunidad
de 251,116.8 pesos, como puede verificarse en el siguiente cuadro. Este
importe es la suma de lo que los inversionistas o socios dejarán de percibir
mensualmente durante los ocho meses que tarda el período de instalación.
l
CUADRO No. 3 DETERMINACIÓN DEL COSTO DE OPORTUNIDAD.
(DATOS EN $)
MES IMPORTE
MINISTRADO
IMPORTE
ACUMULADO
COSTO DE
OPORTUNIDAD
1 52,780 52,780 1,055.6
2 174,000 226,780 4,535.6
3 904,800 1,131,580 22,631.6
4 487,200 1,618,780 32,375.6
5 278,400 1,897,180 37,943.6
6 568,400 2,465,580 49,311.6
7 92,800 2,558,380 51,167.6
8 46,400 2,604,780 52,095.6
TOTAL 251,116.8
Este importe ($ 251,116.8 pesos) que representa el costo de oportunidad
constituye la diferencia del análisis que incluye el costo de oportunidad versus
el análisis que no lo incluye, tal como se presenta en el Anexo 1.
5. ESTADO DE FUENTES Y USOS DEL EFECTIVO.
A continuación se presentan los Estados de Fuentes y Usos de ambas
alternativas (“SIN” y “CON”) pudiendo notarse que el la alternativa “SIN” el
cuadro No. 4 presenta un flujo de cero pesos en el año cero, lo que implica que
las entradas y salidas de efectivo son exactamente iguales. Mientras que el
cuadro No. 5 de la alternativa “CON” muestra un saldo negativo equivalente al
costo de oportunidad.
Dado que el importe del costo de oportunidad no es un concepto contable,
ningún estado de fuentes y usos lo incluirá, sin embargo, es claro que ese

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importe representa lo que los socios o inversionistas han dejado de ganar en
sus propios negocios por haber invertido en este proyecto, donde los 8 meses
que dura el período de instalación el proyecto no genera ningún beneficio dado
que la empresa aun no inicia operaciones.
La razón por la cual el costo de oportunidad se omite en la evaluación de los
proyectos es que por no ser un concepto contable no se incluye dentro del
Estado de Fuentes y Usos del Efectivo que es el estado financiero de donde
procede el flujo de efectivo mediante el cual el proyecto será evaluado.
CUADRO No. 4
ESTADO DE FUENTES Y USOS DEL EFECTIVO PROFORMA
CUANDO NO HAY CRÉDITO NI SE INCLUYE EL COSTO DE OPORTUNIDAD
ALTERNATIVA “SIN”
( $)
FUENTES DE EFECTIVO Año 0 Año 1
- CAPITAL SOCIAL 1,844,980.0
- UTILIDADES NETAS 1,215,139.8
- GASTOS VIRTUALES 163,500.0
- IVA ACREDITABLE 254,480.0
- VALOR DE RESCATE 1,004,250.0
TOTAL DE FUENTES DE EFECTIVO 1,844,980.0 2,637,369.8
USOS DEL EFECTIVO
- ACTIVOS FIJOS 1,164,000
- ACTIVOS DIFERIDOS 37,500.0
- CAPITAL NETO DE TRABAJO 389,000.0
- IVA PAGADO 254,480.0
TOTAL DE USOS DE EFECTIVO 1,844,980.0 0.0
FLUJO NETO DE EFECTIVO 0.0 2,637,369.8
CUADRO No. 5
CUANDO NO HAY CRÉDITO PERO SE INCLUYE EL COSTO DE OPORTUNIDAD
ALTERNATIVA “CON”
( $)
FUENTES DE EFECTIVO Año 0 Año 1
USOS DEL EFECTIVO
COSTO DE OPORTUNIDAD 251,116.8
FLUJO NETO DE EFECTIVO (251,116.8) 2,637,369.8

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6. EVALUACIÓN DEL PROYECTO
De igual manera que se hizo con los Estados de Fuentes y Usos del Efectivo
de cada una alternativa (“SIN” y “CON”) procederemos a evaluar el proyecto
para cada una de dichas alternativas. La técnica que emplearemos será la
Tasa Interna de Rendimiento Económica, es decir la tasa de rendimiento del
capital social cuando no se emplean recursos crediticios para financiar los
activos requeridos por el proyecto de inversión.
En el caso de la alternativa “SIN” este rendimiento es de 42.95% anual, tal
como se muestra en el cuadro No. 6
CUADRO No. 6
CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO ECONOMICA
DE LA ALTERNATIVA “SIN”
(DATOS EN PESOS)
AÑOS FLUJO
NETO DE
EFECTIVO
F. A.
AL
42 %
FLUJO NETO
ACTUALIZADO
F. A.
AL
43%
FLUJO NETO
ACTUALIZADO
0 -1,844,980.0 1.0000 -1,844,980.0 1.0000 -1,844,980.0
1 2,6 37,369.8 0.7042 1,857,302.7 0.6993 1,844,314.5
VALOR ACTUAL NETO= 12,322.7 -665.5
La TIRE se calculó mediante la siguiente fórmula:
(43-42) (12,322.7)
TIRE = 42% + -----------------------
665.5+12,322.7
TIRE = 42% + (12,322.7/12,988.2)
TIRE = 42.95%
Por su parte, en el cuadro No. 7 podemos ver que en la alternativa “CON” la
inclusión del costo de oportunidad ha modificado al alza el flujo de salidas del
período cero lo cual supone que el rendimiento del proyecto será menor al
rendimiento del capital social cuando no se incluye dicho costo de oportunidad.
CUADRO No. 7
DE LA ALTERNATIVA “CON”
(DATOS EN PESOS)
AÑOS FLUJO
NETO DE
EFECTIVO
F. A.
AL
25 %
FLUJO NETO
ACTUALIZADO
F. A.
AL
26%
FLUJO NETO
ACTUALIZADO
0 -2,096,096.8 1.0000 -2,096,096.8 1.0000 -2,096,096.8
1 2,6 37,369.8 0.8000 2,109,895.8 0.7692 2,093,150.6
VALOR ACTUAL NETO= 13,799. -2,946.2

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Para verificar esta disminución calcularemos la nueva rentabilidad usando
los datos del cuadro No. 7, mediante la siguiente fórmula:
(26-25) (13,799)
TIRE = 25% + -----------------------
2,946.2+13,799
TIRE = 25% + (13,799/16,745.2)
TIRE = 25.824%
Así podemos ver que la nueva rentabilidad, cuando se incluye el costo de
oportunidad apenas es de 25.82%, un rendimiento menor en poco más de 17
puntos porcentuales al caso de la alternativa “SIN”.
7. CONCLUSIÓN
La disminución de 17 puntos porcentuales representa una variabilidad de más
de 39% lo que nos lleva a concluir que el efecto de la inclusión del costo de
oportunidad generado durante el período de instalación del proyecto siempre
será proclive a reducir el rendimiento obtenido cuando se omite dicho costo de
oportunidad. Situación que nos lleva a considerar que dado que la variabilidad
es mayor a 5% es importante y necesario tener en cuenta dicho concepto
económico para incluirlo en la evaluación de cualesquier proyecto puesto que
un menor rendimiento puede ser causa de rechazar proyectos que de otra
manera podrían aceptarse cuando debieran ser rechazados.

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ANEXO 1: RENDIMIENTO DEL CAPITAL SOCIAL CUANDO NO SE INCLUYE
EL COSTO DE OPORTUNIDAD GENERADO DURANTE EL PERÍODO DE
INSTALACIÓN DE UN PROYECTO SOBRE UNA FÁBRICA DE QUESO
PROVOLONE EN CHIPILO, PUEBLA.
Hace justamente un año, Gianluca Riccolino, un italiano avecindado en Chipilo,
Puebla comenzó un negocio de productos lácteos el cual ha prosperado
bastante bien o al menos mejor de lo que Gianluca esperaba. El producto
fabricado por Gianluca es un queso del tipo provolone y en su elaboración se
requieren diez litro de leche para fabricar 1.5 kilos de queso, además de otros
ingredientes “secretos” que solo Gianluca conoce. Para iniciar este negocio, el
propietario tuvo que hacer un desembolso en efectivo de $ 1,530,000 mediante
el cual adquirió los activos fijos, diferidos y el capital de trabajo requerido para
poner en marcha el negocio.
Hace un mes, Gianluca recibió noticias procedentes de Italia en el sentido de
que su presencia urge para resolver un problema de una herencia. Y por ese
motivo personal Gianluca hizo planes para regresar a Italia, sin la intención de
regresar a México, por lo cual hizo un pequeño análisis financiero sobre su
incipiente negocio a fin de buscar un socio o un comprador que continúe con
dicho negocio.
Para el efecto anterior, Gianluca, quien es tu amigo y sabe que estudias
Economía te contrata para que le ayudes a recopilar la siguiente información
financiera sobre el negocio y le ayudes a tomar una decisión sobre el traspaso
o venta del negocio, determinando primeramente el rendimiento que Gianluca
obtuvo durante ese año.
1. La inversión original requerida para iniciar el procesamiento y
comercialización del queso provolone fue realizada hace un año por una suma
total de $ 1,844,980; de los cuales $ 875 mil fueron para el equipo de proceso;
$ 289 mil para el equipo de transporte; $ 12 mil más fueron para el pago de
diversos permisos; otros $ 25.5 miles fueron para pagar los honorarios del
notario que hizo el protocolo de la constitución jurídica; $ 389 mil fueron para
capital de trabajo y el resto, $254,480, correspondieron al IVA pagado por los
activos adquiridos. El siguiente cuadro muestra el desglose de la inversión
requerida, mostrando tres columnas: La primera se refiere al importe pagado
por Gianluca al momento de adquisición, la segunda se refiere al IVA pagado,
mismo que podrá recuperar (acreditar) cuando haga la declaración de
impuestos, y, la tercera columna se refiere a los importes que fiscal y
financieramente se deben considerar cuando los activos se deprecien o cuando
se requiera de algún tipo de crédito.

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ACTIVOS REQUERIDOS POR LA PLANTA DE QUESO PROVOLONE
( $)
CONCEPTOS DE ACTIVO IMPORTE
TOTAL
IVA
PAGADO
IMPORTE
FISCAL
EQUIPO DE PROCESO 1,015,000 140,000 875,000
EQUIPO DE TRANSPORTE 335,240.0 46,240 289,000
PERMISOS 13,920 1,920 12,000
CONSTITUCIÓN JURIDICA 29,580 4,080 25,500
CAPITAL NETO DE TRABAJO 451,240 62,240 389,000
IMPORTE TOTAL 1,844,980 254,480 1,590,500
2. Las ventas anuales de queso provolone fueron por 157, 300 kilos, parte de
las cuales se hicieron al mayoreo y otras al menudeo a precios diferenciales,
en los siguiente términos: 12,540 kilos se vendieron a 100 pesos el kilo; 29,356
kilos más fueron colocados a 90 pesos el kilo y el resto, 115,404 kilos, se
vendieron a 80 pesos el kilo. De esta manera el precio promedio al que se
vendió el queso fue de 83.46 pesos por kilo.
3. El costo directo de fabricar y comercializar el queso es el más importante
dentro de la estructura de costos y representa aproximadamente el 65% del
precio de venta, es decir asciende a 54.25 $/Kg.
4. Los gastos de operación anuales fueron por $ 2,569,500, mismos que se
aglutinaron en dos conceptos: los gastos erogados en efectivo y gastos de tipo
virtual. Los primeros suman $ 2,406,000, mientras que los gastos virtuales por
conceptos de depreciación y amortización de cada uno de los activos de
acuerdo con las tasas provistas por la Ley del Impuesto Sobre la Renta,
vigente, fueron por $ 163,500, tal como puede verse en el siguiente cuadro:
ACTIVOS REQUERIDOS POR LA PLANTA DE QUESO PROVOLONE
( $)
CONCEPTOS DE ACTIVO IMPORTE
FISCAL
TASAS DE
DEPRECIA
CIÓN
CARGO
POR
DEPRECIA
CIÓN
EQUIPO DE PROCESO 875,000 10% 87,500
EQUIPO DE TRANSPORTE 289,000 25% 72,250
PERMISOS 12,000 10% 1,200
CONSTITUCIÓN JURIDICA 25,500 10% 2,550
CAPITAL NETO DE TRABAJO 389,000 0 0
GASTOS VIRTUALES ANUALES 163,500
Considerando la depreciación y amortización que sufrieron los activos al final
de este primer año de actividades, el valor en libros de estos activos, al final del
año de operación de la fábrica fue de $ 1,004,250 y será considerado como el
valor de rescate asumiendo que se liquidaran todos los activos al final del
primer año de operaciones. Cabe notar que el gasto de operación es más o
menos fijo y que dicho gasto representa el riesgo de operación de la fábrica de
queso.
5. Se consideró una tasa de 24% anual como tasa de descuento para
actualizar los flujos de efectivo. Dicha tasa incluye una tasa real así como un
premio por el riesgo

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Con la información anterior se procedió a hacer los estados e indicadores
financieros, que se presentan más abajo y de los cuales proceden las
siguientes conclusiones que son parte de los criterios que Gianluca debe
conocer al momento de vender o traspasar su negocio.
A) El primer lugar, se advierte que este negocio genera un margen por peso
vendido de 35 centavos por cada peso que se obtiene de ingreso por ventas. Y
que el negocio alcanza el punto de equilibrio cuando sus ingresos por venta
son de $ 7,341,680, es decir con el 55.9% de las ventas realizadas.
Obviamente, al lograr el punto de equilibrio con ese porcentaje, queda claro
que las utilidades netas del negocio las genera el 44.1% de las ventas
excedentes al punto de equilibrio, las cuales, como puede verse del siguiente
estado de resultados alcanzan poco más de 1.2 millones de pesos al año.
ESTADO DE RESULTADOS PROFORMA CUANDO NO HAY
CRÉDITO
( $)
INGRESOS POR VENTAS 13,128,258.0
COSTO DE LO VENDIDO 8,533,525.0
UTILIDAD BRUTA 4,594,733.0
GASTOS DE OPERACION 2,569,500.0
- GASTOS EROGADOS EN EFECTIVO 2,406,000.0
UTILIDAD DE OPERACION 2,025,233.0
IMPUESTO SOBRE LA RENTA (30%) 607,569.9
PARTICIPACION DE LOS TRABAJADORES
EN LAS UTILIDADES (10%)
202,523.3
UTILIDAD NETA 1,215,139.8
B) Teniendo en cuenta que este estado financiero tiene como propósito
principal el cálculo de los compromisos fiscales y laborales (ISR y PTU)
fue necesario hacer otro estado financiero mediante el cual se
determinará el flujo neto de efectivo para hacer la evaluación del proyecto,
dicho estado financiero se llama Estado de Fuentes y Usos del Efectivo el
cual incluye partidas que se omiten en el Estado de Resultados, tales
como el IVA acreditable, los gastos virtuales (que por no representar
erogaciones de efectivo, su importe se encuentra en caja y bancos) y el
valor de rescate de los activos al final de ese primer año de operaciones.
Este estado financiero proporciona el flujo neto de efectivo que se
requiere para determinar la rentabilidad del proyecto. En este caso, dado
que el financiamiento de los activos se hizo exclusivamente con capital
social, el rendimiento se denominará “económico” para diferenciarlo de
aquel que si incluye apalancamiento financiero (crédito) dentro de la
estructura financiera empleada en el financiamiento de los activos.
El flujo neto de efectivo anual está constituido por las salidas de efectivo
más las entradas de efectivo durante el horizonte de planeación, así para

13
el caso de esta empresa el flujo neto de efectivo sería de -1,844,980 para
el año 0 y de 2,637,369.8 para el año 1. El signo solamente se emplea
para identificar si se trata de una salida (negativo) o de una entrada
(positivo) , según como puede verse en el siguiente Estado de Fuentes y
Usos del Efectivo:
CUANDO NO HAY CRÉDITO NI SE INCLUYE EL COSTO DE OPORTUNIDAD
( $)
FUENTES DE EFECTIVO
USOS DEL EFECTIVO
FLUJO NETO DE EFECTIVO 0.0 2,637,369.8
El cálculo de la rentabilidad se hizo mediante la tasa interna de
rendimiento (TIR) que en este caso denominaremos TIRE (económica)
para indicar que la estructura financiera empleada en la financiación de
los activos no incluye créditos de ningún tipo. El cálculo de este indicador
no requiere de una tasa de descuento preestablecida sino que el
indicador representa cuál es el rendimiento anual promedio a interés
compuesto y dicho rendimiento será considerado como el costo de
oportunidad que tienen los recursos de Gianluca cuando éste trate de
hacer nuevas inversiones.
Para su cálculo se requiere de una tabla como la siguiente. Las letras F.A.
Se refieren a “Factores de actualización” y se calculan mediante la
siguiente fórmula:
FA = 1
(1+i)n
Donde la “i” representa la tasa de descuento o actualización y la “n” el
período de tiempo (en este caso, años).
Los factores de actualización representan el valor actual de cada pesos o
unidad monetaria recibida en el futuro. Así, 0.7042 significa que un peso
que se recibe al final del primer año actualizado a una tasa de descuento
de 42% anual es equivalente a 70.42 centavos de hoy.

14
El flujo actualizado de cada año es simplemente el producto del flujo neto
de efectivo por el factor de actualización. Y el valor actual neto es la suma
vertical y como puede verse dicho valor es positivo cuando se usa una
tasa de 42% mientras que se hace negativo cuando se usa una tasa de
43%. Y dado que la TIRE es la tasa que hace que el valor actual neto sea
cero, entonces podemos deducir que dicha TIRE es mayor a 42% pero
menor que 43%.
En este caso dicha TIRE resultó ser de 42.95%, esto es, que el negocio
de queso provolone generó un rendimiento anual cercano a 43%. Este
indicador permitirá a Gianluca tener una idea más apropiada acerca de lo
que deberá pedir por su negocio en caso de venderlo o traspasarlo. O
dicho en otras palabras la tasa interna de rendimiento servirá para que
Gianluca valore su negocio en términos de un número de veces dicha
TIRE.
AÑO
S
FNE F. A.
AL
42 %
FNE
ACTUALIZADO
F. A.
AL
43%
FNE
0 -1,844,980.0 1.0000 -1,844,980.0 1.0000 -1,844,980.0
1 2,6 37,369.8 0.7042 1,857,302.7 0.6993 1,844,314.5
VALOR ACTUAL NETO= 12,322.7 -665.5
La TIRE se calculó mediante la siguiente fórmula:
TIRE = 42% +
(43−42)(12,322.7)
12,322.7+665.5
TIRE = 42% + 0.95%

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