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Escola Básica 2º e 3º Ciclos com Ensino Secundário de Mação
Física 2014/2015
Graça Pedro
João Raimundo
Máquina de Atwo...
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𝐶𝑜𝑟𝑝𝑜 1
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𝐹𝑅1
= 𝑃1 − 𝑇1
𝐹 𝑅2
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⇔ {
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Segunda parte:
1. Para uma massa total fixa realizaram-se 3 ensaios;
2. Para cada ensaio mediram-se 3 tempos para uma ...
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5. Cálculos e gráficos
Primeira parte:
 Cálculos do gráfico:
𝑌 = 𝑎 𝑋 = 𝑚1 − 𝑚2
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 Gr...
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Segunda parte:
 Cálculos do gráfico:
𝑦 = 𝑎 𝑥 =
𝑚1 − 𝑚2
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 Gráfico:
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7. Crítica
Os resultados desta atividade laboratorial foram pouco satisfatórios. Estes erros
podem explicar-se devido ...
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  1. 1. 1/6 Escola Básica 2º e 3º Ciclos com Ensino Secundário de Mação Física 2014/2015 Graça Pedro João Raimundo Máquina de Atwood ÍNDICE PÁG. 1. Introdução e objetivos 1/2 2. Material e esquema de montagem 2 3. Procedimento 2/3 4. Registo de medições 3 5. Cálculos e gráficos 4/5 6. Conclusão 5 7. Análise crítica 6 8. Bibliografia 6 1. Introdução Os objetivos desta atividade laboratorial foram identificar as forças que atuam sobre o sistema de corpos ligados por um fio, relacionar a aceleração do sistema com a massa total e com a diferença de massa dos corpos, verificar se os atritos podem ser desprezáveis, verificar que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado e determinar a aceleração da gravidade. A máquina de Atwood é constituída por um fio que passa por uma roldana fixa, e permite tornar a queda de um corpo tão lenta quanto se queira. Na máquina de Atwood o corpo de menor massa sobe, e o corpo de menor massa desce, apenas havendo movimento no eixo dos yy. Neste sistema,o conjunto dos corpos ira ter uma massa constante (na primeira parte: 𝑚1 + 𝑚2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, na segunda parte: 𝑚1 − 𝑚2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒), o corpo irá partir com velocidade zero (𝑣0 = 0 𝑚/𝑠) e irá percorrer uma distância (𝑥 em metros). Se não houver atrito, o valor da aceleração vai ser igual nos 2 corpos, tal como a tensão. Na primeira parte com as igualdades referidas devido à ausência de atrito obtemos o valor da aceleração de ambos os corpos com o seguinte sistema:
  2. 2. 2/6 𝐶𝑜𝑟𝑝𝑜 1 𝐶𝑜𝑟𝑝𝑜 2 { 𝐹𝑅1 = 𝑃1 − 𝑇1 𝐹 𝑅2 = 𝑃2 − 𝑇2 ⇔ { 𝑚1 ∗ 𝑎 = 𝑚1 ∗ 𝑔 − 𝑇 𝑚2 ∗ 𝑎 = 𝑚2 ∗ 𝑔 − 𝑇 ⇔{ 𝑇 = 𝑚1 ∗ 𝑔 − 𝑚1 ∗ 𝑎 𝑚2 ∗ 𝑎 = 𝑚2 ∗ 𝑔 − 𝑚1 ∗ 𝑔 − 𝑚1 ∗ 𝑎 ⇔ { − 𝑚2 ∗ 𝑎 + 𝑚1 ∗ 𝑎 = 𝑚2 ∗ 𝑔 − 𝑚1 ∗ 𝑔 ⇔ { − 𝑎( 𝑚1 + 𝑚2) = 𝑔(𝑚1 − 𝑚2) ⇔ { − 𝑎 = (𝑚1 − 𝑚2) (𝑚1 + 𝑚2) ∗ 𝑔 onde 𝑎 é a aceleração expressa em 𝑚/𝑠2, 𝑚1 e 𝑚2 são, respetivamente, as massas 1 e 2 expressas em Kg e 𝑔 é a aceleração da gravidade e tem um valor constante de 9,8𝑚/𝑠2. Na segunda parte para obter a aceleração utilizou-se a lei dos movimentos: 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0 𝑡 + 1 2 𝑎 ∗ 𝑡2 ⇔ 𝑦 = 𝑦0 + 1 2 𝑎 ∗ 𝑡2 ⇔ 0 = 𝑦0 + 1 2 𝑎 ∗ 𝑡2 ⇔ −𝑦0 = 1 2 𝑎 ∗ 𝑡2 ⇔ | 𝑎| = 2𝑦0 𝑡2 onde 𝑦 é a altura final da massa mais pesada e 𝑦0 é a altura inicial em 𝑚, 𝑣0 é a velocidade inicial em 𝑚/𝑠, 𝑡 é o tempo em 𝑠 e 𝑎 é a aceleração em 𝑚/𝑠2. Neste caso a altura final (𝑦) é 0m, e a velocidade inicial (𝑣0) é 0𝑚/𝑠, pois o corpo parte do repouso. 2. Material e esquema de montagem Material:  Roldana;  Fio;  Massas;  Régua;  Suporte universal;  Cronómetro. Esquema de montagem: 1 – Corpo 1 2 – Corpo 2 3 - Roldana T1 – Tensão do corpo 1 T2 – Tensão do corpo 2 P1 – Peso do corpo 1 P2 – Peso do corpo 2 3. Procedimento Primeira parte: 1. Para uma massa total fixa realizaram-se 3 ensaios; 2. Para cada ensaio mediram-se 3 tempos para uma distância (𝑥) fixa.
  3. 3. 3/6 Segunda parte: 1. Para uma massa total fixa realizaram-se 3 ensaios; 2. Para cada ensaio mediram-se 3 tempos para uma distância (𝑥) fixa. 4. Registo de medições Tabela de medições da primeira parte: Ensaio 𝑚1 (g) 𝑚2 (g) 𝑚1 − 𝑚2 (s) 𝑡 (s) 𝑡̅ (s) 1 250 220 30 0,75 0,79670,83 0,81 2 260 210 50 0,58 0,59330,61 0,59 3 270 200 70 0,49 0,50000,51 0,50 Tabela de medições da segunda parte: Ensaio 𝑚1 (g) 𝑚2 (g) 𝑚1 + 𝑚2 (s) 𝑡 (s) 𝑡̅ (s) 1 210 180 390 0,70 0,700,71 0,69 2 215 185 400 0,74 0,7330,67 0,79 3 220 190 410 0,72 0,730,74 0,73
  4. 4. 4/6 5. Cálculos e gráficos Primeira parte:  Cálculos do gráfico: 𝑌 = 𝑎 𝑋 = 𝑚1 − 𝑚2 0,6307 0,03 1,260 0,05 1,600 0,07  Gráfico  Cálculos 𝑌 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑎 = 24,2 𝑏 = −0,048 𝑎 = 𝑔 𝑚1 + 𝑚2 ⇔ 𝑔 = 24,2 ∗ 0,470 ⇔ 𝑔 = 11,374 𝐸𝑟𝑟𝑜 = 11,374 − 9,8 9,8 = 16%
  5. 5. 5/6 Segunda parte:  Cálculos do gráfico: 𝑦 = 𝑎 𝑥 = 𝑚1 − 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 0,8163 0,0769 0,7506 0,0750 0,7506 0,0731  Gráfico:  Cálculos: 𝑌 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑎 = 17,28 𝑏 = −4,24 𝑎 = 𝑔 = 17,28 𝐸𝑟𝑟𝑜 = 17,28 − 9,8 9,8 = 76% 6. Conclusão Após a realização desta atividade laboratorial, concluiu-se que a aceleração (𝑎) do sistema da máquina de Atwood depende da soma das massas e da subtração das massas. Esta aceleração vai de 0 a 𝑔. Concluiu-se também que se a soma das massas (𝑚1 + 𝑚2) for constante, então a aceleração é diretamente proporcional à diferença das massas (𝑚1 − 𝑚2) pois a gravidade (𝑔) é constante, e que se (𝑚1 − 𝑚2) for constante, então a aceleração (𝑎) é inversamente proporcional a (𝑚1 + 𝑚2).
  6. 6. 6/6 7. Crítica Os resultados desta atividade laboratorial foram pouco satisfatórios. Estes erros podem explicar-se devido ao facto de a massa mais leve nem sempre ter sido largada na mesma posição. Também pode ser explicado pelo facto de haver alguma oscilação da corda quando esta se largou e pelo tempo de reação humana que pode fazer com que o tempo sofra ligeiras alterações. 8. Bibliografia  Ventura, G.; Fiolhais, M.; Fiolhais, C.; Paixão; J. A.. 2014. 12F Física – 12º ano. Texto Editores, Lda.. Lisboa, 384 p.  Apontamentos em situação de sala de aula.

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