1. Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento
Por:
Anuar Arrieta
Danny Quiroga
John Ramírez
Harold Trespalacios
Deissy Trujillo
Grupo 551103_30
Tutor:
Víctor Mendoza
Epistemología de las matemáticas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Colombia
2021

2. Introducción
• En este trabajo se realiza un recorrido en la línea del tiempo donde se
presenta, identifica y analiza los problemas de fundamentación
matemática, a lo largo del tiempo, esto con base a los aportes
individuales realizado por cada estudiante y publicado en el foro.

3. Objetivos
• Objetivo general:
Analizar los problemas de fundamentación matemática por medio del proceso
de resignificación, verificación y profundización del conocimiento, para
realizar un recorrido en la línea del tiempo que sea desarrollado
tradicionalmente a lo largo de la historia.
• Objetivos específicos:
- Presentar una línea de tiempo para realizar un recorrido a través de los
problemas de fundamentación matemática, a lo largo de la historia.
- Analizar e identificar las problemáticas en momentos clave de la historia.

4. Línea de tiempo
SIGLO XVII- INAGURACIÓN DE LA ERA DELANALISIS MATEMÁTICO
1637
Surge de la gran crisis epistémica con la creación de la geometría no euclidiana
por Renato Descartes y el cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz.
1726-1783
Aportes sobre el cálculo de ecuaciones diferenciales, teoría de los números 1770
Euler desarrollo de integración y resolución de ecuaciones diferenciales.
1831
Galois profundiza en el desarrollo del estudio del algebra desarrolla la
teoría de los grupos.

5. Línea de tiempo
SIGLO XVII- INAGURACIÓN DE LA ERA DELANALISIS MATEMÁTICO
1879-1903
Frege uno de los primeros en sostener que la matemática descansa sobre las
bases lógicas exclusivamente noción del conjunto continuo de todos los
conjuntos
1874-1895
Cantor (Mengenlehre)teoría de los conjuntos provocó una revolución, la cual
desempeña en la matemática fundamental. Esta teoría desempeña papel
importante en la construcción de la aritmética, el análisis de la geometría y la
topología; esta teoría se encuentra en la actualidad expuesta al rigor del análisis
matemático.

6. Línea de tiempo
SIGLO XIX
Karl Weierstrass y Cauchy comienzan a utilizar la definición formal de limite matemático .
Peano propone un Sistema de axiomas de segundo orden.
Desarrollo de la geometría no Euclidiana, logrando contribuir a la geometría
hiperbólica: entre sus autores Gauss. Lobachevshy, Janos, Bolya, y ferdinand.
Algebra de Boole esquematiza las operaciones lógicas.

7. Línea de tiempo
1913
Russell, logicismo insiste en que la lógica se fundamenta y debe anteceder, a la
matemática en su importante obra principia matemática, escrita con Whitehead
en el cual introduce su principio de deducibilidad (controvertido por su carácter
artificial).
1904
Integral de Lebesgue es la estación y reformulación del concepto de integral de
Riemann.

8. Línea de tiempo
SIGLO XX
Se estabiliza la crisis con un óptimo conocimiento Matemático.
1931
Teoremas de incompletitud de Godel, son celebres teoremas de lógica
matemática
1934-1939
Texto oficial para el estudio del formalismo por Hilbert Y Bernays Grundlegen
de Mathematik los problemas de Hilbert conforman un listado de 23

9. Bibliografía
• Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981
• Navarro, l. (2014). Epistemología y metodología. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial
Patria. https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39400?page=1
• Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3),
31-47. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
• Rojas, R. (2018). El Lenguaje de las matemáticas. Historia de sus símbolos. México Fondo de
Cultura Económica. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/105655?page=1
• Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
• Tomasini, B. (2006). Filosofía y matemáticas: ensayos en torno a Wittgenstein. México, D.F., MX:
Instituto Politécnico Nacional. 137-153. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/75802?page=1