Límites

1. TEMA: CONCEPTO DE LÍMITES
OBJETIVO: RECONOCER EL CONCEPTO
INTUITIVO DE LÍMITE

2. IDEA INTUITIVA DE LÍMITE
La expresión matemática de la forma se lee:
límite cuando x tiende a “m” de f (x) es L.
Es decir, el límite cuando x tiende a “m” de f(x) es L si se
puede acercar los valores de f(x) a L, tomando a x muy
cerca de m , y x ≠ 𝑚.

3. CONCEPTO DE LÍMITE
F(x) =X - 2
Ejes
X 1 2 3 4 5
y
¿Qué PASA CUANDO X TIENE A 3?

4. CONCEPTO DE LÍMITE
F(x) =3X+2
Ejes
X -1 0 1 2 3
y
¿Qué PASA CUANDO X TIENE A 1?

5. LÍMITE DE FUNCIONES POLINOMICAS
Para hallar límites de funciones polinómicas debemos
tener en cuenta varias propiedades y definiciones, ya que,
por su gráfica o por tablas es muy complicado.
Además la solución de los límites depende también del
tipo de límite que se tenga.

6. CLASES DE LÍMITES
Existen dos tipos de límites que se pueden estudiar en el
calculo, estos son:
• LÍMITES DETERMINADOS.
• LÍMITES IDENTERMINADOS.

7. LÍMITES DETERMINADOS
Los límites determinados son límites que se pueden
solucionar por simple inspección, dentro de una gráfica un
límite determinado es cuando el límite esta situado dentro
de la gráfica de la función.
lim
𝑥→1
𝑥 + 3 = 4
X -1 0 1 2 3
Y

8. EVALUACIÓN DE LÍMITES
Los límites determinados se pueden encontrar
fácilmente, solo basta con sustituir el valor de la “x” en la
función dada.
EJEMPLO:
1) Calcular lim
𝑥→1
3𝑥 − 4
= 3(1) - 4
= 3 - 4
= -1

9. 2) Calcular lim
𝑥→2
2𝑥 − 1
= 2(2) - 1
= 4 - 1
= 3
3) Calcular lim
𝑥→3
2𝑥2+3
𝑥
=
2(3)2+3
3
=
2(9)+3
3
=
18+3
3
=
21
3
=7