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Problema resuelto no1

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Problema resuelto no1

  1. 1. PROBLEMA RESUELTO No 1 Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m2 y separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K , y se observa que el potencial disminuye a V' = 1000 voltios. Calcule: a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico; b). La carga libre en cada placa, antes y después de rellenar; c). La capacitancia C’ después; d). La energía almacenada en el condensador, antes y después; e). La constante K. SOLUCIÓN a) FF x Separación Área C 10 2 12 0 10*77.1 10 10*85.82.0* − − − === ε b) .10*31.510*77.1*3000 710 coulcoulVcqlibrergaCa −− ==== Como el condensador está desconectado de la pila durante el proceso de rellenar con material dieléctrico, esta q permanece constante. c) FF V q C 3 7 10*31.5 1000 10*31.5 ' ' − − === d) Si designamos por EA y por EB las energías antes y después de rellenar, tendremos: JF C q EantesEnergía A 4 10 272 10*96.7 10*77.1*2 )10*31.5( 2 − − − ==== JF C q EdespuésEnergía B 4 10 272 10*65.2 10*31.5*2 )10*31.5( '2 − − − ==== ¿A qué se debe el cambio de energía E’-E? e) Separación Área C 0*ε = Separación KÁrea Separación Área C 0** ' εε == Dividimos un renglón por otro para obtener C C K ' = . Si ahora usamos las respuestas de los literales a) y c) se obtiene que 3 77.1 31.5' == C C , y entonces K=3.

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