物品堆疊
2017-10-28實作題
1

No. W f
1 𝑊1 𝑓1
2 𝑊2 𝑓2
3 𝑊3 𝑓3
4 𝑊4 𝑓4
5 𝑊5 𝑓5
2

3

題目說明
No. W f
1 3 1
2 4 2
3 5 3
3
2
1 0
f(2)*3=2*3=6
f(3)*(3+4)=3*7=21
總能量消耗為 27
3
2
1
0
f(2)*5=2*5=10
f(1)*(4+5)=1*9=9
總能量消耗為 19
配置1:
配置2:
4

5

窮舉法:
把所有可能的排列方式，分別計算其
總消耗能量，最低的就是最好的擺法!
共有n! 種排列方式  太慢了~
6

計算總消耗能量
w(a)
f(a)
wb)
f(b)
𝑏
𝑎
結論: 只要考慮 (a,b) 或 (b,a) 能量消耗的計算，不必去管 a,b 其上的物品
若 a,b 其上物品的重量為 x
x * f(a) + (x+w(a)) * f(b) = x(f(a)+f(b)) + w(a) * f(b)
x * f(b) + (x+w(b)) * f(a) = x(f(a)+f(b)) + w(b) * f(a)
配置 (a,b):
配置 (b,a):
7

如何決定物品的順序?
• 此變成一個排序問題, 將兩兩物品(a,b)進行比較
而大小關係為 :
如果我在上面,你搬動我的能量 大於 你在上面我
搬動你的能量, 那麼我排在下面
if w(a)xf(b) < w(b)xf(a) :
(a,b)
else
(b,a)
w(a)
f(a)
wb)
f(b)
𝑏
𝑎
8

Example1:
No. W f
1 20 1
2 10 1
2
1
能量消耗
0
10
如果是這種擺放方式，可獲得總能量消耗最低 10
w(a)xf(b) < w(b)xf(a)
排序後
2
1
9

Example2:
No. W f
1 3 1
2 4 2
3 5 3
3
2
1
能量消耗
0
f(2)*5=2*5=10
f(1)*(4+5)=1*9=9
可獲得總能量消耗最低 19
排序後
w(a)xf(b) < w(b)xf(a)
1
2
3
10

關鍵程式
11

動手實作時間
12

邏輯運算子
2017-10-28實作題
13

14

15

關鍵程式
16

動手實作時間
17

了解更多
18
https://bit.ly/3B8w12h
30秒填表
取得更多升學優勢
或洽詢專線 : (02)2316-7736